化工原理14第九章蒸餾習(xí)題課課件

第九章蒸餾——習(xí)題課第九章蒸餾——習(xí)題課1乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K板上的液體中裝有溫度計(jì)，已測得液體溫度為58.8℃，假設(shè)板上的液體與上方氣體已達(dá)到平衡狀態(tài)，求氣液兩相組成及相對揮發(fā)度各為多少？若保持操作壓強(qiáng)不變，由于空氣漏入，氣相中空氣的分壓為0.6665kPa，并假設(shè)板上液體組成不變，且已與氣相呈平衡狀態(tài)，問溫度計(jì)的讀數(shù)為多少？氣相組成和相對揮發(fā)度有何變化？此時氣相中乙苯與苯乙烯的相對含量有何變化？乙苯（A）-苯乙烯（B）混合液可視為理想溶液。例1惰性氣體對相平衡的影響乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K2解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過安托因公式計(jì)算，查表得：ABC乙苯9.39933279.47-59.95苯乙烯9.39913328.57-63.72解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過安托因公式計(jì)算，查表得：3式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：4則：則：5②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：?。骸?，則：反復(fù)迭代，最后：℃②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：?。骸?，則6則：，③惰性氣體對相平衡沒有直接的影響，但在總壓不變的條件下，惰性氣體的存在使氣相中各組分的蒸汽分壓降低，其作用相當(dāng)于提高真空度，導(dǎo)致平衡溫度下降。因此真空操作的精餾塔，塔頂漏氣越嚴(yán)重，氣相中空氣分壓越高，液體溫度越低。則：，③惰性氣體對相平衡沒有直接的影響，但在總壓不變的條件下7在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率為30%，已知物系的相對揮發(fā)度為2.47，試求：①汽、液兩相的組成；②若對此混合液進(jìn)行簡單精餾，使殘液濃度與平衡精餾相同，所得餾出物中苯的平均濃度為多少？餾出物占原料液的百分率為多少？③若將剩下的殘液繼續(xù)進(jìn)行簡單精餾，使總汽化率與平衡精餾相同，所得餾出物單獨(dú)收集，此餾出物中苯的平均濃度為多少？兩階段簡單精餾所得餾出物的總平均組成如何？例2平衡精餾與簡單精餾的比較在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率8解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解：，解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解9②根據(jù)：，（注：）則：②根據(jù)：，（注：）則：10③根據(jù)：則有：因?yàn)椋?，即：而：則：③根據(jù)：則有：因?yàn)椋?，即：而：則：11化簡：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：化簡：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：12結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于平衡蒸餾。這是因?yàn)槠胶庹麴s所得到的全部餾出物皆與殘余濃度（x=0.5389）成平衡，而簡單蒸餾所得的大部分餾出物（第一階段得到的餾出物）是與組成較高的液體成平衡，只有較少部分（第二階段得到的餾出物）與濃度低于0.5389的液體成平衡的緣故。由此可見，平衡蒸餾雖然實(shí)現(xiàn)了過程的連續(xù)化，但同時也造成了物料的返混，其分離效果不如間歇操作的簡單蒸餾。結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于13某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmol/h，擬采用精餾操作，在常壓下加以分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，苯的回收率不低于90%，原料預(yù)熱到泡點(diǎn)加入塔內(nèi)，塔頂設(shè)有全凝器，液體在泡點(diǎn)下進(jìn)行回流，回流比取其最小值的1.5倍。已知在操作條件下，物系的相對揮發(fā)度為2.47，試求：①為完成分離任務(wù)所需要的最少理論板數(shù)為多少？②在精餾塔內(nèi)循環(huán)的物料量為多少？例3理論板數(shù)的計(jì)算某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmo14解：①最少理論板數(shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋航猓孩僮钌倮碚摪鍞?shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋?5求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流比Rmin：則：求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流16故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）為：則提餾段操作線為：相平衡關(guān)系：故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）17逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：n012345678910xn0.90.78470.65570.53620.44300.37970.32480.25610.18220.11470.0617yn+10.90.82470.74060.66270.60190.54300.45950.35490.24240.1398精餾段操作線方程提餾段操作線方程共用理論板數(shù)：加料板為第5塊。塊逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：012345678910xn0.18②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：19結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品，需要塔內(nèi)循環(huán)。此部分物料的液態(tài)形式自塔頂流到塔底，而在塔底又以氣態(tài)形式返回塔頂。精餾過程正是利用汽液兩相在塔內(nèi)的接觸傳質(zhì)，使混合液分離得以完成。當(dāng)分離要求一定時，循環(huán)量越大所需要的板數(shù)越少。物料循環(huán)的代價是發(fā)生相變時所消耗的能量。的物料在結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品20有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為0.5與0.2（皆為摩爾分率），欲在同一精餾塔內(nèi)進(jìn)行分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，而釜液濃度不高于0.05。兩股物料皆預(yù)熱至泡點(diǎn)，分別在適當(dāng)位置加入塔內(nèi)，在操作條件下，兩組分的相對揮發(fā)度為2.47，試求該精餾過程的最小回流比。例4復(fù)雜塔最小回流比的計(jì)算有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為021解：精餾過程圖示如下：解：精餾過程圖示如下：22求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，23求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)24由于：故：同理：而：故：由于：故：同理：而：故：25因?yàn)椋?，根?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為：因?yàn)椋?，根?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為26結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可求出一個最小回流比，而所有這些最小回流比的最大值才是精餾過程的最小回流比。因此，精餾過程的最小回流比原則上應(yīng)該逐點(diǎn)計(jì)算，不過對于兩元系統(tǒng)，可只計(jì)算若干可能性最大的點(diǎn)的最小回流比，然后從中選出最大值便可確定。結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可27在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（摩爾分率），要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，甲醇回收率為90%，所用回流比為2.0，原料液在過冷狀態(tài)下入塔，q=1.2，試求按以下兩種供熱方式分別計(jì)算所需的理論板數(shù)：①間接蒸汽加熱；②直接蒸汽加熱。例5直接蒸汽與間接蒸汽加熱所需理論板數(shù)的比較在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（28附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線29解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）：聯(lián)立求解，得：，精餾段操作線方程：解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（x30求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：31兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級，求得加料板為第4塊。兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級，求得加料板為32精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸汽加熱精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸33又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方程為：化簡：又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方34即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對角線上點(diǎn)，加料板為第4塊?？梢姴扇≈苯蛹訜崤c間接加熱，兩操作線方程位置相同，直接加熱的提餾段操作線只是將間接加熱的提餾段操作線方程延長至（0.04286，0.04286）再向下作一塊理論板，即可滿足要求，即：即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對角線上點(diǎn)，加料板為第4塊35有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其中的甲醇，要求釜液濃度不超過0.05（摩爾分率），料液在過冷狀態(tài)加入塔頂，加料熱狀態(tài)q為1.4，物系在操作條件下的平衡關(guān)系如附圖所示。試求：①用普通回收塔可能得到的塔頂產(chǎn)品的最大濃度為多少？此時每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量為多少？②在回收塔頂設(shè)一全凝器，將冷凝液的2/3在泡點(diǎn)下回流入塔，為得到上述最大濃度的塔頂產(chǎn)品，所需要的理論板為多少？例6回收塔所需理論板數(shù)的計(jì)算有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其36附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線37解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡線的交點(diǎn)為e，則直線ce即為提餾段操作線。如下圖所示：在給定條件下，回收塔可能得到的最大產(chǎn)品濃度如e點(diǎn)縱坐標(biāo)所示，即：。解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡38下面求每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量Q：式中：V’為塔釜液相汽化速率，即提餾段氣相速率；由于釜液中含甲醇量很少，汽化潛熱可按純水計(jì)算，即r為純水汽化潛熱，其值在常壓下為2257.0kJ/kg；D為塔頂餾出液流量。而：故：即：下面集中精力求F/D：因：下面求每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量Q：式中：V’為塔釜39根據(jù)全塔物料衡算：即：則：則：最后：根據(jù)全塔物料衡算：即：則：則：最后：40求提餾段操作線方程：下面集中精力求解方程中各常數(shù)項(xiàng)！而：因：，故：即：，則：②當(dāng)塔頂有回流時求提餾段操作線方程：下面集中精力求解方程中各常數(shù)項(xiàng)！而：因：41根據(jù)全塔物料衡算：則：最后：因：最后提餾段操作線方程為：根據(jù)全塔物料衡算：則：最后：因：最后提餾段操作線方程為：42該方程求出后，通過作圖法（M-T圖解法）可獲得理論板數(shù)，如下圖所示：說明：因回收塔無精餾段，同時加料板在塔頂，不是處于最佳加料位置，故畫梯級時只能在提餾段操作線與平衡線之間進(jìn)行，結(jié)果：。該方程求出后，通過作圖法（M-T圖解法）可獲得理論板數(shù)，如下43下面求當(dāng)有回流時，能量消耗Q：由計(jì)算結(jié)果可知：存在回流時，塔板數(shù)減少，其代價是能耗的增加。下面求當(dāng)有回流時，能量消耗Q：由計(jì)算結(jié)果可知：存在回流時，塔44某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為31.58%，在總壓為101.3kPa下進(jìn)行平衡蒸餾，汽化率為30%，所得兩相組成各為多少？若保持其它條件不變，將總壓增加一倍，所得兩相組成有何變化？苯和甲苯的飽和蒸汽壓可按安托因經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。ABC苯9.28062788.51-52.36甲苯9.39353096.52-53.67（參考答案：x=0.256，y=0.4554；x=0.262，y=0.441）習(xí)題1操作壓強(qiáng)對平衡蒸餾的影響式中p0單位：Pa；T的單位K。某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為31.58%，在總壓為1045有兩股苯和甲苯混合液，摩爾流量之比為1:3，濃度各為0.5和0.2（皆為苯的摩爾分率），擬在同一精餾塔進(jìn)行分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，釜液濃度不高于0.05。兩股料液皆預(yù)熱至泡點(diǎn)加入塔內(nèi)，在操作條件下，兩組分的相對揮發(fā)度為2.47，回流比取2.5，試求按以下兩種方式操作所需要的理論板數(shù)：①兩股物料各在適當(dāng)位置分別加入塔內(nèi)；②兩股物料混合進(jìn)料。習(xí)題2組成不同的物料混合進(jìn)塔與單獨(dú)進(jìn)塔所需理論板數(shù)的比較（參考答案：①N=10，第一股物料的加料板為第4塊，第二股物料的加料板為第7塊；②N=12，加料板為第6塊。）有兩股苯和甲苯混合液，摩爾流量之比為1:3，濃度各為0.5和46課后習(xí)題P145頁16、18（選做）、20下周上課前交課后習(xí)題P145頁47第九章蒸餾——習(xí)題課第九章蒸餾——習(xí)題課48乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K板上的液體中裝有溫度計(jì)，已測得液體溫度為58.8℃，假設(shè)板上的液體與上方氣體已達(dá)到平衡狀態(tài)，求氣液兩相組成及相對揮發(fā)度各為多少？若保持操作壓強(qiáng)不變，由于空氣漏入，氣相中空氣的分壓為0.6665kPa，并假設(shè)板上液體組成不變，且已與氣相呈平衡狀態(tài)，問溫度計(jì)的讀數(shù)為多少？氣相組成和相對揮發(fā)度有何變化？此時氣相中乙苯與苯乙烯的相對含量有何變化？乙苯（A）-苯乙烯（B）混合液可視為理想溶液。例1惰性氣體對相平衡的影響乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K49解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過安托因公式計(jì)算，查表得：ABC乙苯9.39933279.47-59.95苯乙烯9.39913328.57-63.72解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過安托因公式計(jì)算，查表得：50式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：51則：則：52②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：取：℃，則：反復(fù)迭代，最后：℃②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：取：℃，則53則：，③惰性氣體對相平衡沒有直接的影響，但在總壓不變的條件下，惰性氣體的存在使氣相中各組分的蒸汽分壓降低，其作用相當(dāng)于提高真空度，導(dǎo)致平衡溫度下降。因此真空操作的精餾塔，塔頂漏氣越嚴(yán)重，氣相中空氣分壓越高，液體溫度越低。則：，③惰性氣體對相平衡沒有直接的影響，但在總壓不變的條件下54在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率為30%，已知物系的相對揮發(fā)度為2.47，試求：①汽、液兩相的組成；②若對此混合液進(jìn)行簡單精餾，使殘液濃度與平衡精餾相同，所得餾出物中苯的平均濃度為多少？餾出物占原料液的百分率為多少？③若將剩下的殘液繼續(xù)進(jìn)行簡單精餾，使總汽化率與平衡精餾相同，所得餾出物單獨(dú)收集，此餾出物中苯的平均濃度為多少？兩階段簡單精餾所得餾出物的總平均組成如何？例2平衡精餾與簡單精餾的比較在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率55解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解：，解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解56②根據(jù)：，（注：）則：②根據(jù)：，（注：）則：57③根據(jù)：則有：因?yàn)椋?，即：而：則：③根據(jù)：則有：因?yàn)椋海矗憾簞t：58化簡：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：化簡：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：59結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于平衡蒸餾。這是因?yàn)槠胶庹麴s所得到的全部餾出物皆與殘余濃度（x=0.5389）成平衡，而簡單蒸餾所得的大部分餾出物（第一階段得到的餾出物）是與組成較高的液體成平衡，只有較少部分（第二階段得到的餾出物）與濃度低于0.5389的液體成平衡的緣故。由此可見，平衡蒸餾雖然實(shí)現(xiàn)了過程的連續(xù)化，但同時也造成了物料的返混，其分離效果不如間歇操作的簡單蒸餾。結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于60某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmol/h，擬采用精餾操作，在常壓下加以分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，苯的回收率不低于90%，原料預(yù)熱到泡點(diǎn)加入塔內(nèi)，塔頂設(shè)有全凝器，液體在泡點(diǎn)下進(jìn)行回流，回流比取其最小值的1.5倍。已知在操作條件下，物系的相對揮發(fā)度為2.47，試求：①為完成分離任務(wù)所需要的最少理論板數(shù)為多少？②在精餾塔內(nèi)循環(huán)的物料量為多少？例3理論板數(shù)的計(jì)算某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmo61解：①最少理論板數(shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋航猓孩僮钌倮碚摪鍞?shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋?2求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流比Rmin：則：求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流63故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）為：則提餾段操作線為：相平衡關(guān)系：故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）64逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：n012345678910xn0.90.78470.65570.53620.44300.37970.32480.25610.18220.11470.0617yn+10.90.82470.74060.66270.60190.54300.45950.35490.24240.1398精餾段操作線方程提餾段操作線方程共用理論板數(shù)：加料板為第5塊。塊逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：012345678910xn0.65②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：66結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品，需要塔內(nèi)循環(huán)。此部分物料的液態(tài)形式自塔頂流到塔底，而在塔底又以氣態(tài)形式返回塔頂。精餾過程正是利用汽液兩相在塔內(nèi)的接觸傳質(zhì)，使混合液分離得以完成。當(dāng)分離要求一定時，循環(huán)量越大所需要的板數(shù)越少。物料循環(huán)的代價是發(fā)生相變時所消耗的能量。的物料在結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品67有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為0.5與0.2（皆為摩爾分率），欲在同一精餾塔內(nèi)進(jìn)行分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，而釜液濃度不高于0.05。兩股物料皆預(yù)熱至泡點(diǎn)，分別在適當(dāng)位置加入塔內(nèi)，在操作條件下，兩組分的相對揮發(fā)度為2.47，試求該精餾過程的最小回流比。例4復(fù)雜塔最小回流比的計(jì)算有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為068解：精餾過程圖示如下：解：精餾過程圖示如下：69求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，70求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)71由于：故：同理：而：故：由于：故：同理：而：故：72因?yàn)椋?，根?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為：因?yàn)椋海鶕?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為73結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可求出一個最小回流比，而所有這些最小回流比的最大值才是精餾過程的最小回流比。因此，精餾過程的最小回流比原則上應(yīng)該逐點(diǎn)計(jì)算，不過對于兩元系統(tǒng)，可只計(jì)算若干可能性最大的點(diǎn)的最小回流比，然后從中選出最大值便可確定。結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可74在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（摩爾分率），要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，甲醇回收率為90%，所用回流比為2.0，原料液在過冷狀態(tài)下入塔，q=1.2，試求按以下兩種供熱方式分別計(jì)算所需的理論板數(shù)：①間接蒸汽加熱；②直接蒸汽加熱。例5直接蒸汽與間接蒸汽加熱所需理論板數(shù)的比較在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（75附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線76解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）：聯(lián)立求解，得：，精餾段操作線方程：解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（x77求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：78兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級，求得加料板為第4塊。兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級，求得加料板為79精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸汽加熱精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸80又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方程為：化簡：又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方81即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對角線上點(diǎn)，加料板為第4塊。可見采取直接加熱與間接加熱，兩操作線方程位置相同，直接加熱的提餾段操作線只是將間接加熱的提餾段操作線方程延長至（0.04286，0.04286）再向下作一塊理論板，即可滿足要求，即：即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對角線上點(diǎn)，加料板為第4塊82有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其中的甲醇，要求釜液濃度不超過0.05（摩爾分率），料液在過冷狀態(tài)加入塔頂，加料熱狀態(tài)q為1.4，物系在操作條件下的平衡關(guān)系如附圖所示。試求：①用普通回收塔可能得到的塔頂產(chǎn)品的最大濃度為多少？此時每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量為多少？②在回收塔頂設(shè)一全凝器，將冷凝液的2/3在泡點(diǎn)下回流入塔，為得到上述最大濃度的塔頂產(chǎn)品，所需要的理論板為多少？例6回收塔所需理論板數(shù)的計(jì)算有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其83附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線84解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡線的交點(diǎn)為e，則直線ce即為提餾段操作線。如下圖所示：在給定條件下，回收塔可能得到的最大產(chǎn)品濃度如e點(diǎn)縱坐標(biāo)所示，即：。解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡85下面求每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量Q：式中：V’為塔釜液相汽化速率，即提餾段氣相速率；由于釜液中含甲醇量很少，汽化潛熱可按純水計(jì)算，即r為純水汽化潛熱，其值在常壓下為2257.0kJ/kg；D為塔頂餾出液流量。而：故：即：下面集中精