化工原理14第九章蒸餾習(xí)題課課件

第九章蒸餾——習(xí)題課第九章蒸餾——習(xí)題課1乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K板上的液體中裝有溫度計(jì)，已測(cè)得液體溫度為58.8℃，假設(shè)板上的液體與上方氣體已達(dá)到平衡狀態(tài)，求氣液兩相組成及相對(duì)揮發(fā)度各為多少？若保持操作壓強(qiáng)不變，由于空氣漏入，氣相中空氣的分壓為0.6665kPa，并假設(shè)板上液體組成不變，且已與氣相呈平衡狀態(tài)，問(wèn)溫度計(jì)的讀數(shù)為多少？氣相組成和相對(duì)揮發(fā)度有何變化？此時(shí)氣相中乙苯與苯乙烯的相對(duì)含量有何變化？乙苯（A）-苯乙烯（B）混合液可視為理想溶液。例1惰性氣體對(duì)相平衡的影響乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K2解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過(guò)安托因公式計(jì)算，查表得：ABC乙苯9.39933279.47-59.95苯乙烯9.39913328.57-63.72解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過(guò)安托因公式計(jì)算，查表得：3式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：4則：則：5②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：?。骸妫瑒t：反復(fù)迭代，最后：℃②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：?。骸?，則6則：，③惰性氣體對(duì)相平衡沒(méi)有直接的影響，但在總壓不變的條件下，惰性氣體的存在使氣相中各組分的蒸汽分壓降低，其作用相當(dāng)于提高真空度，導(dǎo)致平衡溫度下降。因此真空操作的精餾塔，塔頂漏氣越嚴(yán)重，氣相中空氣分壓越高，液體溫度越低。則：，③惰性氣體對(duì)相平衡沒(méi)有直接的影響，但在總壓不變的條件下7在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率為30%，已知物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，試求：①汽、液兩相的組成；②若對(duì)此混合液進(jìn)行簡(jiǎn)單精餾，使殘液濃度與平衡精餾相同，所得餾出物中苯的平均濃度為多少？餾出物占原料液的百分率為多少？③若將剩下的殘液繼續(xù)進(jìn)行簡(jiǎn)單精餾，使總汽化率與平衡精餾相同，所得餾出物單獨(dú)收集，此餾出物中苯的平均濃度為多少？?jī)呻A段簡(jiǎn)單精餾所得餾出物的總平均組成如何？例2平衡精餾與簡(jiǎn)單精餾的比較在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率8解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解：，解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解9②根據(jù)：，（注：）則：②根據(jù)：，（注：）則：10③根據(jù)：則有：因?yàn)椋海矗憾簞t：③根據(jù)：則有：因?yàn)椋?，即：而：則：11化簡(jiǎn)：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：化簡(jiǎn)：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：12結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡(jiǎn)單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于平衡蒸餾。這是因?yàn)槠胶庹麴s所得到的全部餾出物皆與殘余濃度（x=0.5389）成平衡，而簡(jiǎn)單蒸餾所得的大部分餾出物（第一階段得到的餾出物）是與組成較高的液體成平衡，只有較少部分（第二階段得到的餾出物）與濃度低于0.5389的液體成平衡的緣故。由此可見(jiàn)，平衡蒸餾雖然實(shí)現(xiàn)了過(guò)程的連續(xù)化，但同時(shí)也造成了物料的返混，其分離效果不如間歇操作的簡(jiǎn)單蒸餾。結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡(jiǎn)單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于13某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmol/h，擬采用精餾操作，在常壓下加以分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，苯的回收率不低于90%，原料預(yù)熱到泡點(diǎn)加入塔內(nèi)，塔頂設(shè)有全凝器，液體在泡點(diǎn)下進(jìn)行回流，回流比取其最小值的1.5倍。已知在操作條件下，物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，試求：①為完成分離任務(wù)所需要的最少理論板數(shù)為多少？②在精餾塔內(nèi)循環(huán)的物料量為多少？例3理論板數(shù)的計(jì)算某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmo14解：①最少理論板數(shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋航猓孩僮钌倮碚摪鍞?shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋?5求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流比Rmin：則：求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流16故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）為：則提餾段操作線為：相平衡關(guān)系：故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）17逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：n012345678910xn0.90.78470.65570.53620.44300.37970.32480.25610.18220.11470.0617yn+10.90.82470.74060.66270.60190.54300.45950.35490.24240.1398精餾段操作線方程提餾段操作線方程共用理論板數(shù)：加料板為第5塊。塊逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：012345678910xn0.18②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：19結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品，需要塔內(nèi)循環(huán)。此部分物料的液態(tài)形式自塔頂流到塔底，而在塔底又以氣態(tài)形式返回塔頂。精餾過(guò)程正是利用汽液兩相在塔內(nèi)的接觸傳質(zhì)，使混合液分離得以完成。當(dāng)分離要求一定時(shí)，循環(huán)量越大所需要的板數(shù)越少。物料循環(huán)的代價(jià)是發(fā)生相變時(shí)所消耗的能量。的物料在結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品20有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為0.5與0.2（皆為摩爾分率），欲在同一精餾塔內(nèi)進(jìn)行分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，而釜液濃度不高于0.05。兩股物料皆預(yù)熱至泡點(diǎn)，分別在適當(dāng)位置加入塔內(nèi)，在操作條件下，兩組分的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，試求該精餾過(guò)程的最小回流比。例4復(fù)雜塔最小回流比的計(jì)算有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為021解：精餾過(guò)程圖示如下：解：精餾過(guò)程圖示如下：22求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，23求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)24由于：故：同理：而：故：由于：故：同理：而：故：25因?yàn)椋海鶕?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為：因?yàn)椋?，根?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為26結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可求出一個(gè)最小回流比，而所有這些最小回流比的最大值才是精餾過(guò)程的最小回流比。因此，精餾過(guò)程的最小回流比原則上應(yīng)該逐點(diǎn)計(jì)算，不過(guò)對(duì)于兩元系統(tǒng)，可只計(jì)算若干可能性最大的點(diǎn)的最小回流比，然后從中選出最大值便可確定。結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可27在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（摩爾分率），要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，甲醇回收率為90%，所用回流比為2.0，原料液在過(guò)冷狀態(tài)下入塔，q=1.2，試求按以下兩種供熱方式分別計(jì)算所需的理論板數(shù)：①間接蒸汽加熱；②直接蒸汽加熱。例5直接蒸汽與間接蒸汽加熱所需理論板數(shù)的比較在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（28附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線29解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）：聯(lián)立求解，得：，精餾段操作線方程：解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（x30求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：31兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級(jí)，求得加料板為第4塊。兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級(jí)，求得加料板為32精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸汽加熱精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸33又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方程為：化簡(jiǎn)：又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方34即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對(duì)角線上點(diǎn)，加料板為第4塊?？梢?jiàn)采取直接加熱與間接加熱，兩操作線方程位置相同，直接加熱的提餾段操作線只是將間接加熱的提餾段操作線方程延長(zhǎng)至（0.04286，0.04286）再向下作一塊理論板，即可滿足要求，即：即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對(duì)角線上點(diǎn)，加料板為第4塊35有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其中的甲醇，要求釜液濃度不超過(guò)0.05（摩爾分率），料液在過(guò)冷狀態(tài)加入塔頂，加料熱狀態(tài)q為1.4，物系在操作條件下的平衡關(guān)系如附圖所示。試求：①用普通回收塔可能得到的塔頂產(chǎn)品的最大濃度為多少？此時(shí)每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量為多少？②在回收塔頂設(shè)一全凝器，將冷凝液的2/3在泡點(diǎn)下回流入塔，為得到上述最大濃度的塔頂產(chǎn)品，所需要的理論板為多少？例6回收塔所需理論板數(shù)的計(jì)算有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其36附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線37解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡線的交點(diǎn)為e，則直線ce即為提餾段操作線。如下圖所示：在給定條件下，回收塔可能得到的最大產(chǎn)品濃度如e點(diǎn)縱坐標(biāo)所示，即：。解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡38下面求每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量Q：式中：V’為塔釜液相汽化速率，即提餾段氣相速率；由于釜液中含甲醇量很少，汽化潛熱可按純水計(jì)算，即r為純水汽化潛熱，其值在常壓下為2257.0kJ/kg；D為塔頂餾出液流量。而：故：即：下面集中精力求F/D：因：下面求每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量Q：式中：V’為塔釜39根據(jù)全塔物料衡算：即：則：則：最后：根據(jù)全塔物料衡算：即：則：則：最后：40求提餾段操作線方程：下面集中精力求解方程中各常數(shù)項(xiàng)！而：因：，故：即：，則：②當(dāng)塔頂有回流時(shí)求提餾段操作線方程：下面集中精力求解方程中各常數(shù)項(xiàng)！而：因：41根據(jù)全塔物料衡算：則：最后：因：最后提餾段操作線方程為：根據(jù)全塔物料衡算：則：最后：因：最后提餾段操作線方程為：42該方程求出后，通過(guò)作圖法（M-T圖解法）可獲得理論板數(shù)，如下圖所示：說(shuō)明：因回收塔無(wú)精餾段，同時(shí)加料板在塔頂，不是處于最佳加料位置，故畫梯級(jí)時(shí)只能在提餾段操作線與平衡線之間進(jìn)行，結(jié)果：。該方程求出后，通過(guò)作圖法（M-T圖解法）可獲得理論板數(shù)，如下43下面求當(dāng)有回流時(shí)，能量消耗Q：由計(jì)算結(jié)果可知：存在回流時(shí)，塔板數(shù)減少，其代價(jià)是能耗的增加。下面求當(dāng)有回流時(shí)，能量消耗Q：由計(jì)算結(jié)果可知：存在回流時(shí)，塔44某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為31.58%，在總壓為101.3kPa下進(jìn)行平衡蒸餾，汽化率為30%，所得兩相組成各為多少？若保持其它條件不變，將總壓增加一倍，所得兩相組成有何變化？苯和甲苯的飽和蒸汽壓可按安托因經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。ABC苯9.28062788.51-52.36甲苯9.39353096.52-53.67（參考答案：x=0.256，y=0.4554；x=0.262，y=0.441）習(xí)題1操作壓強(qiáng)對(duì)平衡蒸餾的影響式中p0單位：Pa；T的單位K。某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為31.58%，在總壓為1045有兩股苯和甲苯混合液，摩爾流量之比為1:3，濃度各為0.5和0.2（皆為苯的摩爾分率），擬在同一精餾塔進(jìn)行分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，釜液濃度不高于0.05。兩股料液皆預(yù)熱至泡點(diǎn)加入塔內(nèi)，在操作條件下，兩組分的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，回流比取2.5，試求按以下兩種方式操作所需要的理論板數(shù)：①兩股物料各在適當(dāng)位置分別加入塔內(nèi)；②兩股物料混合進(jìn)料。習(xí)題2組成不同的物料混合進(jìn)塔與單獨(dú)進(jìn)塔所需理論板數(shù)的比較（參考答案：①N=10，第一股物料的加料板為第4塊，第二股物料的加料板為第7塊；②N=12，加料板為第6塊。）有兩股苯和甲苯混合液，摩爾流量之比為1:3，濃度各為0.5和46課后習(xí)題P145頁(yè)16、18（選做）、20下周上課前交課后習(xí)題P145頁(yè)47第九章蒸餾——習(xí)題課第九章蒸餾——習(xí)題課48乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K板上的液體中裝有溫度計(jì)，已測(cè)得液體溫度為58.8℃，假設(shè)板上的液體與上方氣體已達(dá)到平衡狀態(tài)，求氣液兩相組成及相對(duì)揮發(fā)度各為多少？若保持操作壓強(qiáng)不變，由于空氣漏入，氣相中空氣的分壓為0.6665kPa，并假設(shè)板上液體組成不變，且已與氣相呈平衡狀態(tài)，問(wèn)溫度計(jì)的讀數(shù)為多少？氣相組成和相對(duì)揮發(fā)度有何變化？此時(shí)氣相中乙苯與苯乙烯的相對(duì)含量有何變化？乙苯（A）-苯乙烯（B）混合液可視為理想溶液。例1惰性氣體對(duì)相平衡的影響乙苯-苯乙烯精餾塔的塔頂壓強(qiáng)為6.665kPa，在塔頂?shù)谝粔K49解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過(guò)安托因公式計(jì)算，查表得：ABC乙苯9.39933279.47-59.95苯乙烯9.39913328.57-63.72解：①未漏氣則：A、B飽和蒸氣壓通過(guò)安托因公式計(jì)算，查表得：50式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：式中p0單位：bar；T的單位K同理：則：51則：則：52②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：?。骸?，則：反復(fù)迭代，最后：℃②空氣漏入令：試差法求解溫度：設(shè)℃，則：設(shè)℃，則：?。骸?，則53則：，③惰性氣體對(duì)相平衡沒(méi)有直接的影響，但在總壓不變的條件下，惰性氣體的存在使氣相中各組分的蒸汽分壓降低，其作用相當(dāng)于提高真空度，導(dǎo)致平衡溫度下降。因此真空操作的精餾塔，塔頂漏氣越嚴(yán)重，氣相中空氣分壓越高，液體溫度越低。則：，③惰性氣體對(duì)相平衡沒(méi)有直接的影響，但在總壓不變的條件下54在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率為30%，已知物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，試求：①汽、液兩相的組成；②若對(duì)此混合液進(jìn)行簡(jiǎn)單精餾，使殘液濃度與平衡精餾相同，所得餾出物中苯的平均濃度為多少？餾出物占原料液的百分率為多少？③若將剩下的殘液繼續(xù)進(jìn)行簡(jiǎn)單精餾，使總汽化率與平衡精餾相同，所得餾出物單獨(dú)收集，此餾出物中苯的平均濃度為多少？?jī)呻A段簡(jiǎn)單精餾所得餾出物的總平均組成如何？例2平衡精餾與簡(jiǎn)單精餾的比較在常壓下將含苯60%、甲苯40%的混合液進(jìn)行平衡精餾，汽化率55解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解：，解：①根據(jù)物料衡算根據(jù)題意：，則：根據(jù)相平衡：兩方程聯(lián)立求解56②根據(jù)：，（注：）則：②根據(jù)：，（注：）則：57③根據(jù)：則有：因?yàn)椋海矗憾簞t：③根據(jù)：則有：因?yàn)椋?，即：而：則：58化簡(jiǎn)：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：化簡(jiǎn)：試差法求解該方程，得：兩階段總平均組成：59結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡(jiǎn)單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于平衡蒸餾。這是因?yàn)槠胶庹麴s所得到的全部餾出物皆與殘余濃度（x=0.5389）成平衡，而簡(jiǎn)單蒸餾所得的大部分餾出物（第一階段得到的餾出物）是與組成較高的液體成平衡，只有較少部分（第二階段得到的餾出物）與濃度低于0.5389的液體成平衡的緣故。由此可見(jiàn)，平衡蒸餾雖然實(shí)現(xiàn)了過(guò)程的連續(xù)化，但同時(shí)也造成了物料的返混，其分離效果不如間歇操作的簡(jiǎn)單蒸餾。結(jié)論：在餾出率相等的條件下，簡(jiǎn)單蒸餾所得到的餾出物的濃度高于60某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmol/h，擬采用精餾操作，在常壓下加以分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，苯的回收率不低于90%，原料預(yù)熱到泡點(diǎn)加入塔內(nèi)，塔頂設(shè)有全凝器，液體在泡點(diǎn)下進(jìn)行回流，回流比取其最小值的1.5倍。已知在操作條件下，物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，試求：①為完成分離任務(wù)所需要的最少理論板數(shù)為多少？②在精餾塔內(nèi)循環(huán)的物料量為多少？例3理論板數(shù)的計(jì)算某苯與甲苯混合物中含苯的摩爾分率為40%，流量為100kmo61解：①最少理論板數(shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋航猓孩僮钌倮碚摪鍞?shù)的計(jì)算則：根據(jù)：因?yàn)椋?2求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流比Rmin：則：求q線：，故：q線與平衡線交點(diǎn)e（xe，ye）為：求最小回流63故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）為：則提餾段操作線為：相平衡關(guān)系：故精餾段操作線：即：則q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）64逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：n012345678910xn0.90.78470.65570.53620.44300.37970.32480.25610.18220.11470.0617yn+10.90.82470.74060.66270.60190.54300.45950.35490.24240.1398精餾段操作線方程提餾段操作線方程共用理論板數(shù)：加料板為第5塊。塊逐板計(jì)算理論板數(shù)，列表如下：012345678910xn0.65②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：②在塔內(nèi)循環(huán)的物料量：提餾段：精餾段：66結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品，需要塔內(nèi)循環(huán)。此部分物料的液態(tài)形式自塔頂流到塔底，而在塔底又以氣態(tài)形式返回塔頂。精餾過(guò)程正是利用汽液兩相在塔內(nèi)的接觸傳質(zhì)，使混合液分離得以完成。當(dāng)分離要求一定時(shí)，循環(huán)量越大所需要的板數(shù)越少。物料循環(huán)的代價(jià)是發(fā)生相變時(shí)所消耗的能量。的物料在結(jié)論：從計(jì)算結(jié)果可知：為將的料液加工成的塔頂產(chǎn)品和的塔底產(chǎn)品67有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為0.5與0.2（皆為摩爾分率），欲在同一精餾塔內(nèi)進(jìn)行分離，要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，而釜液濃度不高于0.05。兩股物料皆預(yù)熱至泡點(diǎn)，分別在適當(dāng)位置加入塔內(nèi)，在操作條件下，兩組分的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，試求該精餾過(guò)程的最小回流比。例4復(fù)雜塔最小回流比的計(jì)算有兩股苯和甲苯混合物，摩爾流量之比為1:3，含苯濃度依次為068解：精餾過(guò)程圖示如下：解：精餾過(guò)程圖示如下：69求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q1線與平衡線交點(diǎn)e1點(diǎn)坐標(biāo)（xe1，ye1）因泡點(diǎn)進(jìn)料，70求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)料，故：求q2線與平衡線交點(diǎn)e2點(diǎn)坐標(biāo)（xe2，ye2）即：因泡點(diǎn)進(jìn)71由于：故：同理：而：故：由于：故：同理：而：故：72因?yàn)椋?，根?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為：因?yàn)椋海鶕?jù)全塔物料衡算：則：最后：則：由于：故最小回流比為73結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可求出一個(gè)最小回流比，而所有這些最小回流比的最大值才是精餾過(guò)程的最小回流比。因此，精餾過(guò)程的最小回流比原則上應(yīng)該逐點(diǎn)計(jì)算，不過(guò)對(duì)于兩元系統(tǒng)，可只計(jì)算若干可能性最大的點(diǎn)的最小回流比，然后從中選出最大值便可確定。結(jié)論：在精餾塔內(nèi)的任何一點(diǎn)，只要假定操作線與平衡線相交，均可74在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（摩爾分率），要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.9，甲醇回收率為90%，所用回流比為2.0，原料液在過(guò)冷狀態(tài)下入塔，q=1.2，試求按以下兩種供熱方式分別計(jì)算所需的理論板數(shù)：①間接蒸汽加熱；②直接蒸汽加熱。例5直接蒸汽與間接蒸汽加熱所需理論板數(shù)的比較在常壓下用精餾方法分離甲醇和水混合液，混合液中含甲醇30%（75附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線76解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（xd，yd）：聯(lián)立求解，得：，精餾段操作線方程：解：①間接蒸汽加熱即：q線方程：q線與精餾段操作線交點(diǎn)d（x77求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：求提餾段操作線方程：，又：即：則：最后：78兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級(jí)，求得加料板為第4塊。兩操作線方程獲得后，在y-x圖上自上而下作梯級(jí)，求得加料板為79精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸汽加熱精餾段操作線不變，即：求提餾段操作線：即：因?yàn)椋簞t：②直接蒸80又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方程為：化簡(jiǎn)：又：即：則：故：代入全塔物料衡算，得：所以：則提餾段操作線方81即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對(duì)角線上點(diǎn)，加料板為第4塊?？梢?jiàn)采取直接加熱與間接加熱，兩操作線方程位置相同，直接加熱的提餾段操作線只是將間接加熱的提餾段操作線方程延長(zhǎng)至（0.04286，0.04286）再向下作一塊理論板，即可滿足要求，即：即可。由本題相平衡曲線可知：只要在對(duì)角線上點(diǎn)，加料板為第4塊82有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其中的甲醇，要求釜液濃度不超過(guò)0.05（摩爾分率），料液在過(guò)冷狀態(tài)加入塔頂，加料熱狀態(tài)q為1.4，物系在操作條件下的平衡關(guān)系如附圖所示。試求：①用普通回收塔可能得到的塔頂產(chǎn)品的最大濃度為多少？此時(shí)每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量為多少？②在回收塔頂設(shè)一全凝器，將冷凝液的2/3在泡點(diǎn)下回流入塔，為得到上述最大濃度的塔頂產(chǎn)品，所需要的理論板為多少？例6回收塔所需理論板數(shù)的計(jì)算有甲醇和水混合液，含甲醇30%（摩爾分率），擬用回收塔回收其83附圖：甲醇-水的相平衡線附圖：甲醇-水的相平衡線84解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡線的交點(diǎn)為e，則直線ce即為提餾段操作線。如下圖所示：在給定條件下，回收塔可能得到的最大產(chǎn)品濃度如e點(diǎn)縱坐標(biāo)所示，即：。解：①先求q線方程在y-x相平衡曲線上可作出q線，該線與平衡85下面求每得1kmol塔頂產(chǎn)品所消耗的熱量Q：式中：V’為塔釜液相汽化速率，即提餾段氣相速率；由于釜液中含甲醇量很少，汽化潛熱可按純水計(jì)算，即r為純水汽化潛熱，其值在常壓下為2257.0kJ/kg；D為塔頂餾出液流量。而：故：即：下面集中精