反比例函數(shù)概念課課件

第一課時反比例函數(shù)的概念第五章反比例函數(shù)第一課時反比例函數(shù)的概念第五章反比例函數(shù)1思考：1.函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.它研究兩個變量的對應(yīng)關(guān)系，想想兩個變量滿足怎樣的對應(yīng)關(guān)系才是函數(shù)？2.你學(xué)過哪些函數(shù)？它們的表達式是什么？

思考：1.函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模2汽車從甲地駛往乙地，總耗油量y(升)與汽車的行駛的時間t(小時)對應(yīng)關(guān)系如下表，y與t的函數(shù)關(guān)系是

。y是t的

函數(shù)。

實例一y=4t正比例環(huán)節(jié)1：回顧思考行駛的時間t(小時)12345……耗油量y(升)48121620……汽車從甲地駛往乙地，總耗油量y(升)與汽車的行駛的時間t3實例二y=50+0.4x通話時間x(分)12345……每月應(yīng)繳費用y(元)50.450.851.251.652……

y=50+0.4xy是x的（）函數(shù)。一次某電信公司手機的A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元,則每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式為

實例二y=50+0.4x通話時間x(分)12345……每月4行駛的時間t(小時)12345……耗油量y(升)48121620……通話時間x(分)12345……每月應(yīng)繳費用y(元)50.450.851.251.652……表一表二y=4ty=50+0.4x行駛的時間t(小時)12345……耗油量y(升)48205想畫出一個面積為6平方分米的矩形，設(shè)矩形的一邊定為X分米，另一邊為y分米，填表回答：問題情景一對比思考一邊為X（分米)12346另一邊為y(分米)1.請你用含X的式子表示Y：2.變量y是X的函數(shù)嗎？為什么？3.當(dāng)矩形的一邊X增大時，相應(yīng)的另一邊Y為什么會減?。?.Y是X的一次函數(shù)嗎?想畫出一個面積為6平方分米的矩形，設(shè)矩形的一邊定6京滬高速公路全長約為1200km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，設(shè)汽車行駛的平均速度為v(km/h)，汽車行完全程所需時間t（h）。填表回答：1.你會用含v的式子表示t嗎？2.汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？3.變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？，

V(km/h)50607080100t（h）問題情景二

京滬高速公路全長約為1200km，汽車沿京滬高速公路從7問題3：已知兩數(shù)分別為x、y，如下表給出x、y的幾組對應(yīng)值，仔細(xì)觀察，思考問題：

x-4-2-110.5y124-4-8

(1)

你能用含有x的代數(shù)式表示y嗎?（2）變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?問題情景三

問題3：已知兩數(shù)分別為x、y，如下表給出x、y的幾組對8

思考：由以上的實例中得到了一些函數(shù)關(guān)系式，請同學(xué)們思考：

1、這些函數(shù)關(guān)系中兩個變量同時滿足什么共同特征？2、類比一次函數(shù)的定義:若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）請嘗試給這種新函數(shù)下個定義。3、回憶在八年級我們是從哪些方面來研究一次函數(shù)的？我們應(yīng)該從哪些方面來研究這種新的函數(shù)呢？思考：由以上的實例中得到了一些函數(shù)關(guān)系式，請同學(xué)9由以上的實例中得到了如下的函數(shù)關(guān)系式：反比例函數(shù)由以上的實例中得到了如下的函數(shù)關(guān)系式：反比例函10反比例函數(shù)的概念:一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的形式：注意：1、自變量x不能為零；2、與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。反比例函數(shù)的概念:一般地，形如反比例函數(shù)的形式：注意：1、自11下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，說出k的值是多少？環(huán)節(jié)3：嘗試?yán)}例1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，說出k12例2(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.2-41例2(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;解:∵y是x的反比131、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8X+5y=x3y=x22C環(huán)節(jié)4：鞏固練習(xí)1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）142、寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型：(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系.(2)矩形的面積為10時，它的寬y和長x之間的關(guān)系.C=4a是正比例函數(shù)是反比例函數(shù)

仔細(xì)想一想2、寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型：C=4a是正比15是正比例函數(shù)是反比例函數(shù)(3)運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S和所用時間t之間的關(guān)系.(4)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率P和工作時間t之間的關(guān)系.S=8t是正比例函數(shù)是反比例函數(shù)(3)運動會的田徑比賽中，運動員小王163、已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9，求函數(shù)表達式。

4、如果變量z與y成正比例，y與x成反比例，那么z與x成正比例還是反比例？為什么？3、已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9，求函數(shù)表17環(huán)節(jié)5：課時小結(jié)函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,它是刻畫兩個變量之間關(guān)系的重要手段.本堂課，我們討論了反比例函數(shù)，你對反比例函數(shù)有何認(rèn)識？談?wù)勀愕氖斋@。環(huán)節(jié)5：課時小結(jié)函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律181.下列函數(shù)關(guān)系中是反比例函數(shù)的是（

）A.等邊三角形面積S與邊長的關(guān)系

B.直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系C.長方形面積一定，長與寬的關(guān)系D.等腰三角形頂角A與底角B的關(guān)系2、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為

3、矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析為

4、已知y與x成反比例，且當(dāng)x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．環(huán)節(jié)6：當(dāng)堂檢測1.下列函數(shù)關(guān)系中是反比例函數(shù)的是（

）環(huán)節(jié)6：當(dāng)堂19作業(yè)必作:習(xí)題5.11、2、3題選作：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2時，y=0；x=－1時，y=4.5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.作業(yè)必作:習(xí)題5.11、2、320第一課時反比例函數(shù)的概念第五章反比例函數(shù)第一課時反比例函數(shù)的概念第五章反比例函數(shù)21思考：1.函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.它研究兩個變量的對應(yīng)關(guān)系，想想兩個變量滿足怎樣的對應(yīng)關(guān)系才是函數(shù)？2.你學(xué)過哪些函數(shù)？它們的表達式是什么？

思考：1.函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模22汽車從甲地駛往乙地，總耗油量y(升)與汽車的行駛的時間t(小時)對應(yīng)關(guān)系如下表，y與t的函數(shù)關(guān)系是

。y是t的

函數(shù)。

實例一y=4t正比例環(huán)節(jié)1：回顧思考行駛的時間t(小時)12345……耗油量y(升)48121620……汽車從甲地駛往乙地，總耗油量y(升)與汽車的行駛的時間t23實例二y=50+0.4x通話時間x(分)12345……每月應(yīng)繳費用y(元)50.450.851.251.652……

y=50+0.4xy是x的（）函數(shù)。一次某電信公司手機的A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元,則每月應(yīng)繳費用y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式為

實例二y=50+0.4x通話時間x(分)12345……每月24行駛的時間t(小時)12345……耗油量y(升)48121620……通話時間x(分)12345……每月應(yīng)繳費用y(元)50.450.851.251.652……表一表二y=4ty=50+0.4x行駛的時間t(小時)12345……耗油量y(升)482025想畫出一個面積為6平方分米的矩形，設(shè)矩形的一邊定為X分米，另一邊為y分米，填表回答：問題情景一對比思考一邊為X（分米)12346另一邊為y(分米)1.請你用含X的式子表示Y：2.變量y是X的函數(shù)嗎？為什么？3.當(dāng)矩形的一邊X增大時，相應(yīng)的另一邊Y為什么會減??？4.Y是X的一次函數(shù)嗎?想畫出一個面積為6平方分米的矩形，設(shè)矩形的一邊定26京滬高速公路全長約為1200km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，設(shè)汽車行駛的平均速度為v(km/h)，汽車行完全程所需時間t（h）。填表回答：1.你會用含v的式子表示t嗎？2.汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？3.變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？，

V(km/h)50607080100t（h）問題情景二

京滬高速公路全長約為1200km，汽車沿京滬高速公路從27問題3：已知兩數(shù)分別為x、y，如下表給出x、y的幾組對應(yīng)值，仔細(xì)觀察，思考問題：

x-4-2-110.5y124-4-8

(1)

你能用含有x的代數(shù)式表示y嗎?（2）變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?問題情景三

問題3：已知兩數(shù)分別為x、y，如下表給出x、y的幾組對28

思考：由以上的實例中得到了一些函數(shù)關(guān)系式，請同學(xué)們思考：

1、這些函數(shù)關(guān)系中兩個變量同時滿足什么共同特征？2、類比一次函數(shù)的定義:若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）請嘗試給這種新函數(shù)下個定義。3、回憶在八年級我們是從哪些方面來研究一次函數(shù)的？我們應(yīng)該從哪些方面來研究這種新的函數(shù)呢？思考：由以上的實例中得到了一些函數(shù)關(guān)系式，請同學(xué)29由以上的實例中得到了如下的函數(shù)關(guān)系式：反比例函數(shù)由以上的實例中得到了如下的函數(shù)關(guān)系式：反比例函30反比例函數(shù)的概念:一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的形式：注意：1、自變量x不能為零；2、與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。反比例函數(shù)的概念:一般地，形如反比例函數(shù)的形式：注意：1、自31下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，說出k的值是多少？環(huán)節(jié)3：嘗試?yán)}例1下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，說出k32例2(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.2-41例2(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式;解:∵y是x的反比331、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8X+5y=x3y=x22C環(huán)節(jié)4：鞏固練習(xí)1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）342、寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型：(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系.(2)矩形的面積為10時，它的寬y和長x之間的關(guān)系.C=4a是正比例函數(shù)是反比例函數(shù)

仔細(xì)想一想2、寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型：C=4a是正比35是正比例函數(shù)是反比例函數(shù)(3)運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S和所用時間t之間的關(guān)系.(4)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率P和工作時間t之間的關(guān)系.S=8t是正比例函數(shù)是反比例函數(shù)(3)運動會的田徑比賽中，運動員小王363、已知變量y與x成反比