農(nóng)業(yè)大學高度數(shù)學A1第一學期期末考試試卷及答案

裝訂線 裝訂線PAGE10PAGE6農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2013~2014學年第1學期考試科目：高等數(shù)學AⅠ考試類型：（閉卷）考試考試時間：120分鐘學號姓名年級專業(yè)題號一二三四總分得分評閱人得分一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1．函數(shù)的定義域是。2．設(shè)，則。3．。4．不定積分。5．反常積分=。得分二、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1．設(shè)則在點處（）A．不存在B．存在，但在點處不連續(xù)C．存在D．在點處連續(xù)，但不可導2．設(shè)，則當時，是的（）A．等價無窮小B．同階非等價無窮小C．低階無窮小D．高階無窮小3．設(shè)，則（）A．B．C．D．4．不定積分（）A．B．C．D．5．由曲線與圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A．B．C．D．得分1.5CM三、計算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）1.5CM1.求極限。2.討論函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性。設(shè)參數(shù)方程確定是的函數(shù)，求和。4．計算定積分。5．求函數(shù)的極值。6．求不定積分。7．設(shè)求。得分1.5CM四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）1.5CM1．設(shè)方程確定隱函數(shù)，求。2．過原點作曲線的切線，求此切線與曲線、軸及直線所圍成的平面圖形的面積。3．設(shè)函數(shù)均定義在上，且均可導，，證明存在，使得。農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2013~2014學年第1學期考試科目：高等數(shù)學AⅠ參考答案一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1．2．3．4．5．二、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1．B2．B3．C4．D5．B1.5CM三、計算題（本大題共7小題，每小題7分，共49分）1.5CM求極限。解：．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．7分討論函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性。解：．．．．．．．．．．．．．．．1分．．．．．．．．．．．．．．．2分，因此在處連續(xù)。．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．5分，，所以在處不可導。．．．．．．．．．．7分設(shè)參數(shù)方程確定是的函數(shù)，求和。解：．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．7分計算定積分。解：．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．7分求函數(shù)的極值。解：，定義域為．．．．．．．．．．4分令得，為不可導點。．．．．．．．．．．5分經(jīng)分析得：是極大值，是極小值。．．．．．．．．．．7分求不定積分。解：．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．5分=．．．．．．．．．．7分7、設(shè)求。解：設(shè)，則．．．．．．．．．．1分．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．7分1.5CM四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）1.5CM設(shè)方程確定隱函數(shù)，求。解：方程兩邊對求導得，，得．．．．．．．．．．5分將帶入方程得所以。．．．．．．．．．．7分過原點作曲線的切線，求此切線與曲線、軸及直線所圍成的平面圖形的面積。解：曲線上任一點的切線方程為．．．．．．．．．．2分因為切線過原點，得，所以故切線方程為．．．．．．．．．3分所求面積為．．．．．．．