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Ch10曲線積分與曲面積分重積分—定積分概念的推廣定積分

y=f(x)區(qū)間[a,b]被積函數(shù)積分域計(jì)算二重積分z=f(x,y)平面區(qū)域D

化為二次定積分三重積分u=f(x,y,z)空間區(qū)域Ω化為三次定積分曲線積分z=f(x,y)平面弧段L

化為定積分

u=f(x,y,z)空間弧段Γ

化為定積分曲面積分u=f(x,y,z)曲面片S

化為二重積分進(jìn)一步：§1對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分問(wèn)題的提出對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算實(shí)例:曲線形構(gòu)件的質(zhì)量分割求和取極限近似值精確值一、問(wèn)題的提出近似代替解二、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念1.定義被積函數(shù)積分弧段積分和式曲線形構(gòu)件的質(zhì)量2.存在條件注3.推廣三、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的性質(zhì)四、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算定理證明注注特殊情形推廣:例1解例2解oxL2:y=xL1:

y=0y例3解

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