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第十四章實(shí)數(shù)冀教版八上14.1平方根(2)第十四章實(shí)數(shù)冀教版八上14.1平方根(2)冀教版八上學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.2.知道表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根.3.探究的化簡(jiǎn),并能簡(jiǎn)單運(yùn)用.冀教版八上學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會(huì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課小紅家有面積為150㎡的正方形花圃,則四周需要護(hù)欄多少米?根據(jù)平方根的知識(shí),我們知道花圃的邊長(zhǎng)為150的正的平方根,即.則四周需要護(hù)欄米.在實(shí)際生活中,我們更關(guān)注正數(shù)的正的平方根.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課小紅家有面積為150㎡的正方形花圃,則四周新課學(xué)習(xí)一、算術(shù)平方根的概念我們把一個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根.我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.如:新課學(xué)習(xí)一、算術(shù)平方根的概念我們把一個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫做理解、運(yùn)用與鞏固1.根據(jù)算術(shù)平方根的概念,完成下列問題:0.36的算術(shù)平方根0.6x-3的算術(shù)平方根x≥3理解、運(yùn)用與鞏固1.根據(jù)算術(shù)平方根的概念,完成下列問題:0.新課學(xué)習(xí)正數(shù)的算術(shù)平方根是______.0的算術(shù)平方根是_____.因此算術(shù)平方根是指:一個(gè)數(shù)的平方根.a≥0非負(fù)非負(fù)正數(shù)0注意:二、的雙重非負(fù)性新課學(xué)習(xí)正數(shù)的算術(shù)平方根是______.0的算術(shù)平方根是__理解、運(yùn)用與鞏固-52.根據(jù)的雙重非負(fù)性解決下列問題:考查:“被開方數(shù)≥0,式子才有意義”考查:“兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)數(shù)都為0”-2考查:“最小的非負(fù)數(shù)是0”-12理解、運(yùn)用與鞏固-52.根據(jù)的雙重非負(fù)性解決下列問題一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣的數(shù)?正數(shù)發(fā)現(xiàn):結(jié)論:一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣的數(shù)?負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn):結(jié)論:表示a的相反數(shù)0的相反數(shù)是0一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣新課學(xué)習(xí)三、的化簡(jiǎn)=a-a(a≥0)(a≤0)新課學(xué)習(xí)三、的化簡(jiǎn)=a-a(a≥0)(a理解、運(yùn)用與鞏固由題意得,x-1≥0.解得x≥1.x≥1π-3.14理解、運(yùn)用與鞏固由題意得,x-1≥0.解得x≥1.x≥1π典例精析例1.(課本63頁(yè)例2)計(jì)算下列各式:注意符號(hào)的一致性被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí),先化為假分?jǐn)?shù)典例精析例1.(課本63頁(yè)例2)計(jì)算下列各式:注意符號(hào)的一致鞏固小練習(xí)1.(課本64頁(yè)練習(xí)1題)求下列各式的值:(步驟要規(guī)范)16-0.450-0.07答案:答案:鞏固小練習(xí)1.(課本64頁(yè)練習(xí)1題)求下列各式的值:(步驟要典例精析例2.(課本64頁(yè)例3)某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形草坪,為了加強(qiáng)保護(hù),小區(qū)管理人員準(zhǔn)備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來.已知該長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是寬的4倍,草坪的面積是900㎡.求所需籬笆的長(zhǎng)度.解:設(shè)這塊長(zhǎng)方形草坪的寬為xm,則長(zhǎng)為4xm.由題意得2(15+60)=150(m)4x=60答:所需籬笆的長(zhǎng)度為150m.典例精析例2.(課本64頁(yè)例3)某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形草坪,為了鞏固小練習(xí)木工師傅把兩個(gè)小的正方形木板,拼成了一個(gè)面積為169的大正方形桌面,已知一個(gè)小正方形木板的邊長(zhǎng)為5dm,則另一個(gè)小正方形木板的邊長(zhǎng)是多少?解:設(shè)另一個(gè)小正方形木板的邊長(zhǎng)是xdm.由題意可得答:另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為12dm.鞏固小練習(xí)木工師傅把兩個(gè)小的正方形木板,拼成了一個(gè)面積為16拓展思路,提升思維分析:由被開方數(shù)≥0,可得x-5≥05-x≥0解得,x=5y=16拓展思路,提升思維分析:由被開方數(shù)≥0,可得x-5≥05-x拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為±(x-1),求這個(gè)數(shù).思路一:“一個(gè)數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根”由于不能確定(x-1)和-(x-1)的正負(fù)∴分兩種情況①2x-4=x-1解得x=32x-4=2②2x-4=-(x-1)解得x=2x-4=<0算術(shù)平方根不能為負(fù),因此這種情況不成立.拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為±(x-1),求這個(gè)數(shù).思路二:“一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)”2x-4≥0解得x≥2∴x-1>0(即x-1為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根)2x-4=x-1解得x=32x-4=2拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為拓展思路,提升思維3.如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和9,那么圖中陰影部分的面積為___.2拓展思路,提升思維3.如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積課堂小結(jié)算術(shù)平方根的概念的雙重非負(fù)性的化簡(jiǎn)a≥0a(a≥0)-a(a≤0)課堂小結(jié)算術(shù)平方根的概念的雙重非負(fù)性的化簡(jiǎn)同學(xué)們?cè)僖娡瑢W(xué)們?cè)僖姷谑恼聦?shí)數(shù)冀教版八上14.1平方根(2)第十四章實(shí)數(shù)冀教版八上14.1平方根(2)冀教版八上學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.2.知道表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根.3.探究的化簡(jiǎn),并能簡(jiǎn)單運(yùn)用.冀教版八上學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會(huì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課小紅家有面積為150㎡的正方形花圃,則四周需要護(hù)欄多少米?根據(jù)平方根的知識(shí),我們知道花圃的邊長(zhǎng)為150的正的平方根,即.則四周需要護(hù)欄米.在實(shí)際生活中,我們更關(guān)注正數(shù)的正的平方根.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課小紅家有面積為150㎡的正方形花圃,則四周新課學(xué)習(xí)一、算術(shù)平方根的概念我們把一個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根.我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.如:新課學(xué)習(xí)一、算術(shù)平方根的概念我們把一個(gè)正數(shù)a的正的平方根叫做理解、運(yùn)用與鞏固1.根據(jù)算術(shù)平方根的概念,完成下列問題:0.36的算術(shù)平方根0.6x-3的算術(shù)平方根x≥3理解、運(yùn)用與鞏固1.根據(jù)算術(shù)平方根的概念,完成下列問題:0.新課學(xué)習(xí)正數(shù)的算術(shù)平方根是______.0的算術(shù)平方根是_____.因此算術(shù)平方根是指:一個(gè)數(shù)的平方根.a≥0非負(fù)非負(fù)正數(shù)0注意:二、的雙重非負(fù)性新課學(xué)習(xí)正數(shù)的算術(shù)平方根是______.0的算術(shù)平方根是__理解、運(yùn)用與鞏固-52.根據(jù)的雙重非負(fù)性解決下列問題:考查:“被開方數(shù)≥0,式子才有意義”考查:“兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)數(shù)都為0”-2考查:“最小的非負(fù)數(shù)是0”-12理解、運(yùn)用與鞏固-52.根據(jù)的雙重非負(fù)性解決下列問題一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣的數(shù)?正數(shù)發(fā)現(xiàn):結(jié)論:一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣的數(shù)?負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn):結(jié)論:表示a的相反數(shù)0的相反數(shù)是0一起探究完成下列問題,并說出你的發(fā)現(xiàn).3100.1都是什么樣新課學(xué)習(xí)三、的化簡(jiǎn)=a-a(a≥0)(a≤0)新課學(xué)習(xí)三、的化簡(jiǎn)=a-a(a≥0)(a理解、運(yùn)用與鞏固由題意得,x-1≥0.解得x≥1.x≥1π-3.14理解、運(yùn)用與鞏固由題意得,x-1≥0.解得x≥1.x≥1π典例精析例1.(課本63頁(yè)例2)計(jì)算下列各式:注意符號(hào)的一致性被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí),先化為假分?jǐn)?shù)典例精析例1.(課本63頁(yè)例2)計(jì)算下列各式:注意符號(hào)的一致鞏固小練習(xí)1.(課本64頁(yè)練習(xí)1題)求下列各式的值:(步驟要規(guī)范)16-0.450-0.07答案:答案:鞏固小練習(xí)1.(課本64頁(yè)練習(xí)1題)求下列各式的值:(步驟要典例精析例2.(課本64頁(yè)例3)某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形草坪,為了加強(qiáng)保護(hù),小區(qū)管理人員準(zhǔn)備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來.已知該長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是寬的4倍,草坪的面積是900㎡.求所需籬笆的長(zhǎng)度.解:設(shè)這塊長(zhǎng)方形草坪的寬為xm,則長(zhǎng)為4xm.由題意得2(15+60)=150(m)4x=60答:所需籬笆的長(zhǎng)度為150m.典例精析例2.(課本64頁(yè)例3)某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形草坪,為了鞏固小練習(xí)木工師傅把兩個(gè)小的正方形木板,拼成了一個(gè)面積為169的大正方形桌面,已知一個(gè)小正方形木板的邊長(zhǎng)為5dm,則另一個(gè)小正方形木板的邊長(zhǎng)是多少?解:設(shè)另一個(gè)小正方形木板的邊長(zhǎng)是xdm.由題意可得答:另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為12dm.鞏固小練習(xí)木工師傅把兩個(gè)小的正方形木板,拼成了一個(gè)面積為16拓展思路,提升思維分析:由被開方數(shù)≥0,可得x-5≥05-x≥0解得,x=5y=16拓展思路,提升思維分析:由被開方數(shù)≥0,可得x-5≥05-x拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為±(x-1),求這個(gè)數(shù).思路一:“一個(gè)數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根”由于不能確定(x-1)和-(x-1)的正負(fù)∴分兩種情況①2x-4=x-1解得x=32x-4=2②2x-4=-(x-1)解得x=2x-4=<0算術(shù)平方根不能為負(fù),因此這種情況不成立.拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為拓展思路,提升思維2.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2x-4,平方根為±(x-1),求這個(gè)數(shù).思路二:“一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)”2x-4≥0解得x≥2∴x-1>0(即x-1為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根)2x-4=x-1解得x=3
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