新高考高中物理競賽專題2熱學50題競賽真題強化訓練原卷版

新高考高中物理競賽專題2熱學50題競賽真題震化訓練一、填空題（2019?全國?高三競賽）如圖所示，有一個豎直放置的導熱氣缸，用一個輕質活塞密封，活塞可以自由上下移動，面積為S。。初態(tài)氣面內封有體積為為,壓強等于大氣壓po,溫度和環(huán)境溫度相同的單原子理想氣體緩慢在活塞上面堆放細沙（每次堆上的細沙都放在活塞所在位置），結果活塞下降，使得密封的氣體體積變小到XV。，重力加速度為g。求出細沙的質量機尸—o把導熱氣缸換成絕熱氣缸，其他條件不變，求出這個過程中活塞對體系做功W尸—,普適氣體常量為R,單原子理想氣體的定體摩爾熱容量為（2021?全國?高三競賽）氣溫為25。9時，在體積為丫的導熱容器中裝有濕度為80%、壓強為p（干燥空氣與水蒸氣的分壓之和）的空氣。保持溫度不變，當容器體積緩慢壓縮為丫時開始有水蒸氣液化；此時固定容器體積，將溫度降低到0后，容器內的壓強為。設25℃和時水的飽和蒸汽壓分別為m和P2,液化后生成的水的體積可忽略。（2019?上海浦東新?高二競賽）如圖所示，豎直放置的氣缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成.氣缸中有A、8兩個用長為L的細繩連接的活塞，它們的截面積分別為SA=20cm2,SB=10cm2,活塞A的質量MA=lkg,外界大氣壓P0=1.0x1（ppa.當氣缸內氣體的壓強P=1.2xl（）5pa,溫度T=600K時，兩活塞處于靜止，此時兩活塞到氣缸連接處的高度都為寺，則活塞8的質量MB=kg.當氣缸內氣體的溫度降到270K時，活塞B距離兩氣缸連接處的高度為L（活塞與缸壁間的摩擦不計，氣體始終無泄漏）.100P100子數的百分數.（2019?全國?高三競賽）如圖所示，一水平放置的氣缸，由截面積不同的兩圓筒連接而成.活塞A、B用一長為31的剛性細桿連接，它們可以在筒內無摩擦地沿水平方向左右滑動.A、B的截面積分別為SA=30cm\5S=15cm2.A、B之間封閉著一定質量的理想氣體.兩活塞外側（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強始終保持為P°=LOxlO'Pa.活塞B的中心連一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上.當氣缸內氣體溫度為￡=540K時，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時細線中的張力為F.=30N.（1）現使氣缸內氣體溫度由初始的540K緩慢下降，溫度降為多少時活塞開始向右移動？（2）繼續(xù)使氣缸內氣體溫度下降，溫度降為多少時活塞A剛剛右移到兩圓筒連接處？（3）活塞A移到兩圓筒連接處之后，維持氣體溫度不變，另外對B施加一個水平向左的推力，將兩活塞慢慢推向左方，直到細線拉力重新變?yōu)?0N.則此時的外加推力尸2多大？（2019?全國?高三競賽）如圖所示，一端封閉、內徑均勻的玻璃管長L=100cm,其中有一段長〃=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中.當管水平放置時，封閉氣柱A長乙=40cm.現把管緩慢旋轉至豎直后，再把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長4=37.5cm為止，這時系統(tǒng)處于靜止平衡.已知大氣壓強外=75cmHg,過程溫度不變，試求槽內水銀進入管內的水銀柱的長度h.A（2019?全國?高三競賽）我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面上的電磁輻射，這樣的物體叫做黑體.在下面的問題中，把地球簡單地看成黑體.設目前地球上正在被人類利用的能源的總功率為P=10”W,而傳到地球上的太陽能功率為Po=10l7W,試問：（答案均保留一位有效數字）（1）目前由于人類利用地球上的能源而使地球表面升高的溫度是多少？［計算中可以利用數學中已證明了的結論：當Ax《X時，（x+Ax）"*+4/原］（2）從生態(tài)平衡的觀點看，人類利用地球上的能源而導致地球表面溫度的升高值不應超過ArMO.lK,那么請估算地球上的能源可允許利用的最大功率匕為多大？（2021?全國?高三競賽）如圖，橫截面積為S的密閉容器宜立在桌面上，容器中有一質量為M的活塞將

容器分為A、8兩室，A室容積為％,活塞與器壁之間的摩擦可忽略。A室中有質量為m的氮氣，8室中有水蒸氣和少量液態(tài)水。保持溫度不變，將容器緩慢水平放置B室中仍有液態(tài)水。已知當前溫度下水蒸氣飽和蒸汽壓為P，水的汽化熱為L氮氣和水蒸氣的摩爾質量為〃/和〃2重力加速度大小為g。水的體積可忽略。求容器從豎直放置到水平放置的過程中。（1）A室體積的改變；8室從外界吸收的熱量。度T.度T.（用"表示）B__（2019?全國?高三競賽）某一與外界絕熱系統(tǒng)如圖所示，上、下為兩熱容量分別為C1、G的熱源，初始溫度分別為幾、4右側為一氣缸，缸中裝有同種雙原子氣體，氣體由一輕活塞分為兩部分，初態(tài)壓強均為外，體積均為％,活塞可自由移動，氣體與上下熱源接觸處保持良好的熱接觸以保證任意時刻氣體與對應熱源溫度相等，除氣體與熱源接觸處系統(tǒng)各處均絕熱，現有一卡諾熱機在兩熱源間工作，并將所。2=華%,幾=24=2".試求系統(tǒng)末態(tài)。2=華%,幾=24=2".試求系統(tǒng)末態(tài)溫^20（2019?全國?高三競賽）保溫瓶的瓶膽為具有雙層薄壁的玻璃容器，其主要的散熱途徑有瓶膽夾層的熱傳導、熱輻射和瓶口處的少量氣體的逸出.考慮到制作瓶膽時的經濟效益，瓶膽夾層中有少量空氣殘留，殘留的氣體壓強為。=?！?尸a,但這少量的空氣殘留仍然是散熱中不可忽略的因素，因為空氣分子的熱運動使得空氣分子在瓶膽內、外壁間來回碰撞，并且因此導致熱交換.可以近似認為外壁溫度與室溫7；=25C相同，內壁溫度與水溫T相同.氣體分子的平均速率M=J——，作為近似，氣體的溫度取平均溫度.由麥克斯韋分布律可導出，若容器壁上開一小孔，則單位時間單位面積逸出的分子個數為）,式中川為氣體分子的數密度.又知瓶膽內外壁的面積近似相等，均為-2）,內外壁的發(fā)射率均為e=0.025,瓶膽容積V=2L.空氣摩爾質量〃=28.8g/w/,水的比熱容c=4.18xlO,j/(^.℃).假設瓶塞處的氣體泄漏所攜帶的熱量只與瓶口處的密封性以及水溫T有關.現在在保溫瓶中灌滿100℃的開水，后測得水溫T=97.8C,由此估計一天以后水溫可能下降到不足60℃,因此保溫瓶的效果并不理想，于是，有人提出了一些改進方案，其改進方案主要包括以下三點：(1)提高瓶口處的密封性，使瓶口處的散熱速率降低60%.(2)提升制造工藝，將瓶膽夾層中的空氣進一步抽空，使氣壓降至。'=0。6'(3)在保持容積不變的前提下，改變瓶膽形狀，盡可能地減小瓶膽的表面積，以最大限度地減少散熱(這些改變不會改變前面描述的瓶膽夾層的那些性質)如果現在真的能實現這一改進方案，我們仍在改進后制作的保溫瓶中灌滿100C的開水，問：2〃后水溫心為多少？(結果保留三位有效數字)(2019?全國?高三競賽)截面均勻，下端A封口的細長試管豎直放置.管的下方封有一段長為/。的空氣，管的中間部分有一段長為，=4%的水銀柱，開始時，管的上端8與大氣連通.大氣壓強恰好為P“=2pgl,其中。為水銀密度.(1)如果先將8端封住，再將試管緩慢倒轉180。，試問：管中近A端空氣柱長度乙與近8端空氣柱長度0各為/。的多少倍？(2)如果8端先與大氣連通，先將試管緩慢倒轉180°,然后再緩慢地回轉180°,試問：最后管中近A端空氣柱長度/；與近8端空氣柱長度各為4的多少倍？(2019?全國?高三競賽)某雙原子分子理想氣體，其振動自由度在溫度7<2"時未被激發(fā)，在7=2"時被激發(fā).了摩爾的此種氣體經歷的矩形循環(huán)過程ABCDA如圖所示，其中A、B、C處的溫度分別為"、27；、3Tq.O(1)畫出循環(huán)過程中氣體內能U隨溫度的變化曲線，其中。的單位取為由幾；(2)計算循環(huán)效率（2019?全國?高三競賽）已知絕對溫度為T的物體，其單位表面積在單位時間內所輻射出的能量（即輻射強度I）遵循下列關系式：/=核74,式中b=5.76x10+W/g'K」），0<￡<l.若為理想輻射體￡=1,一般物體則￡<1.己知太陽的表面溫度T=6（XX）K,地球與太陽間的距離為1.495xl0"m,太陽半徑為6.96x101,地球半徑4=6.37x106m.（1）假設太陽和地球本體皆為理想的輻射體，且經測量得知太陽射向地球的輻射能量中僅有70%能抵達地球，試依此估算地球外層的溫度T.（2）由于地球表面有一大氣層存在，實際上地球表面的溫度會比上面計算的稍高（上題計算的溫度約為大氣層外圍的溫度）.假設大氣層會全部吸收由地球表面所輻射的能量，但來自太陽的輻射能量則可完全通過大氣層而被地球表面吸收，試依此估算地球表面的溫度.（3）由于大氣層并無法完全吸收由地球表面輻射出來的能量，假設有22%的能量會穿透大氣層，試再估算地球表面的溫度.（4）20世紀80年代初期，有一組科學家曾警告，若是爆發(fā)核子戰(zhàn)爭，則將會在大氣層外形成另一層“吸收云層”，該云層會完全吸收來自太陽的輻射能，卻又讓地球（大氣層及地表）輻射出來的能量完全透過而發(fā)散到外層空間去，因而造成“核子冬季''的來臨，試估算此''核子冬季”的溫度.（2019?全國?高三競賽）已知液態(tài)氮的飽和蒸汽壓為"="尸"口，式中％為常數，L為單位摩爾汽化熱（設與溫度無關），R=8.31J/（mol.K）為氣體常數，T為絕對溫度.在溫度分別為2.00K和4.00K時，液態(tài)4He的飽和蒸汽壓分別為24.OmmHg和615mmHg.要使溫度低于液態(tài)氮溫度（4.22K）的簡便方法是將氫的蒸汽抽走，使液態(tài)氮因蒸發(fā)而冷卻.若待冷卻物的放熱率學為0.10W,真空泵的抽氣率dr1.0xl02Us.在室溫300K下，待冷卻物可達到的最低溫度為多少？若半減少為l.OxlO-W,抽氣率增dr為原來的10倍，則可達到的最低溫度為多少？（2019?全國?高三競賽）兩個同樣的圓柱形絕熱量熱器，高度均為h=75cm.第一個量熱器g部分裝有冰，它是由預先注入量熱器內的水冷卻而形成的：第二個量熱器內;部分是溫度以=1?！娴乃?將第二個量熱器內的水倒入第一個量熱器內，結果它們占量熱器的而當第一個量熱器內的溫度穩(wěn)定后，它們的高度增加了M=0.5cm.冰的密度/冰=092水，冰的熔化熱；l=340K//依，冰的比熱c冰=2.1KJ/（kg-K）,水的比熱幺=4.2KJ/（kg-K）.求在第一個量熱器內冰的初溫”.（2019?全國?高三競賽）由固態(tài)導熱材料做成的長方體容器，被一隔板等分為兩個互不連通的部分，其中分別貯有相等質量的干燥空氣和潮濕空氣，在潮濕空氣中水汽質量占2%.（1）若隔板可自由無摩擦地沿器壁滑動，試求達到平衡后干、濕空氣所占體積的比值.（2）若一開始采用能確保不漏氣的方式將隔板抽出.試求達到平衡后容器內氣體的壓強與未抽出隔板時干、濕空氣各自的壓強這三者的比值（設干、濕空氣均可視為理想氣體）.（2019?全國?高三競賽）一支水銀溫度計，它的石英泡的容積是（UOOcn?,指示管的內徑是0.0100cm,如果溫度從30.0C升高至40.0C,溫度計的水銀指示線要移動多遠？（水銀的體脹系數力=1.82x10?。一1)(2019?全國?高三競賽)在兩個相接觸的肥皂泡融合前，常有一個中間階段，即在兩個肥皂泡之間產生一層薄膜，如圖甲所示.甲(1)曲率半徑乙和4已知，求把肥皂泡分開的薄膜的曲率半徑；(2)考慮4=4=『的特殊情況，在中間狀態(tài)形成前，肥皂泡的半徑多大？在中間膜消失后，肥皂泡的半徑多大？我們假定，肥皂泡里的超壓只與表面張力及半徑有關，而且比大氣壓小得多，因此泡內的氣體體積不會改變.(2019?全國?高三競賽)一個干凈的玻璃缸里的水形成一個凹透鏡形狀，如圖甲所示.計算凹透鏡中心和邊緣的高度差h.水的表面張力系數7=O073N/m.L……Y甲(2019?全國?高三競賽)為模擬氣缸中活塞壓縮氣體的熱運動的機制，可將氣缸中某一氣體分子簡化成質量為m,并在缸底與活塞之間頻繁地來回彈跳的彈性小球.若活塞以恒定速度v移向缸底，如圖所示，設分子與活塞和缸底間的碰撞均為彈性碰撞，且分子所受重力可忽略不計.回答下列問題.(1)開始時分子以速率%(v0Av)與活塞正碰，求該分子與活塞經過k次碰撞后的速率.(2)設開始時活塞與缸底相距為1,當活塞移至與缸底相距為x時，分子速率為求此時分子對活塞的平均沖力.(3)當活塞位置移動時，分子速率也隨之變化，求活塞位置％與分子速率v之間的關系.(4)活塞位置由1移至x的過程中，外力做功多少？(2019?全國?高三競賽)如圖所示，假設在某個廣場的某個燈柱上靠著一個醉鬼，他在燈柱周圍隨便走動，先朝一個方向走上幾步，然后換個方向再邁上幾步，如此這般，每走幾步就隨意折個方向.那么，他在這樣彎彎折折地走了一段路程，比如折了100次以后，他離燈柱有多遠呢？(2019?全國?高三競賽)在相互平行的石墨晶格上，原子排成正六角形柵格，即“蜂窩結構”，如圖甲所示，平面上原子間距為142x1()7。6，若石墨的密度為2270kg/m',求兩層平面間的距離.(碳的相對原子質量為12)甲(2019?全國?高三競賽)混合氣體中各組分本是均勻混合的，實際上，每種組分都占有整個容器的容積，但仍可定義各組分的體積百分比.設想混合氣體中所含的某種組分單獨處在與混合氣體相同的壓強及溫度的狀態(tài)下，其體積占混合氣體體積的百分比.現已知混合氣體中各組分的體積百分比，求：(1)平均摩爾質量M；(2)各組分質量百分比：(3)總壓強為p時的各組分之分壓強；(4)溫度為T、總壓強為p時各組分的密度及混合氣體總密度.(2019?全國?高三競賽)在一個橫截面積為S的密閉容器中，有一個質量為m的活塞將容器中的氣體分成左、右兩部分，當活塞處于平衡時，左、右兩部分氣體的體積分別為匕和匕，壓強均為p.活塞可在容器中無摩擦地左右滑動.現用某種方法使活塞稍微偏離平衡位置，然后放開，活塞將做振動.設溫度保持不變，且兩邊氣體溫度相同.(1)證明活塞將做簡諧振動；（2）求活塞振動的周期；（3）求當氣體的溫度為0℃時的周期/與當氣體溫度為40℃時的周期々的比值.（2019?全國?高三競賽）Imol理想氣體緩慢地經歷了一個循環(huán)過程，在。一丫圖中這過程是一個橢圓，如圖所示，已知此氣體若處在與橢圓中心O'點所對應的狀態(tài)時，其溫度為％=300K,求在整個循環(huán)過程中氣體的最高溫度q和最低溫度72各是多少？（2019?全國?高三競賽）某熱電偶的測溫計的一個觸點始終保持為0℃,另一個觸點與待測溫度的物體接觸.當待測溫度為t℃時，測溫計中的熱電動勢為￡=或+夕產，其中a=20.20/nV.℃T,^^-S.OxlO^/nV-C-2.如果以電熱電偶的熱電動勢￡為測溫屬性，規(guī)定下述線性關系來定義溫標，'，即t'=as+b.并規(guī)定冰點的f'=0。，汽點的r'=100。,試畫出r'~r的曲線.（2019?全國?高三競賽）如圖所示，一氣缸放在大氣中，大氣壓p°=1.00xl05a,活塞質量M=20.0kg,面積5=1.00x10-3^2,活塞下連一彈簧，原長為/。=0.600小，勁度系數%=4.00x10,N/機，活塞與缸壁都不導熱，而活塞與缸壁之間存在摩擦，旦大小恒為f=750N.假設摩擦產生的熱有一半被活塞下的氣體吸收，活塞下有〃=0.01203,nH的理想單原子氣體，初態(tài)p,=1.50xl05Pa,溫度t=27°C,固定活塞，在活塞上放上質量為機=1。。依的木塊后，釋放活塞（g取10.0to/s'）,木塊脫離活塞后不再回來，求：（1）活塞上升達到的最大高度（相對于氣缸底部）；（2）活塞上升達到最大高度時氣體的狀態(tài)參量，即壓強、體積、溫度（2019?全國?高三競賽）0.Imol的單原子氣體和0.2mo/的三原子氣體組成混合氣體，該氣體從初態(tài)1出發(fā)，經等壓過程到達狀態(tài)2,再經等容過程到達狀態(tài)3,又經絕熱過程到達狀態(tài)4,最后經等溫過程回到狀態(tài)1,構成循環(huán)過程，如圖所示.（2）設初態(tài)燃為訪，求狀態(tài)2、3、4的嫌，并在S-7坐標中表示此循環(huán)過程（2019?全國?高三競賽）射電天文學家觀測到波長21cm的譜線，是來自氫氣的超精細輻射，對應于氫原子中兩個超精細能級之間的躍遷.較高能級的自然壽命大約是5xl0"s.如果輻射衰變的有限壽命是譜線增寬的唯一原因，試問：氫的這條發(fā)射譜線的相對寬度Av/v是多少？而星際氣體分子熱運動所引起的相對展寬又是多少？設氣體平均溫度為5K.（保留一位有效數字）（2019?全國?高三競賽）需要制作一個升力為200N的氫氣球，設氫氣球內的氫氣的壓強、溫度與外界大氣的壓強、溫度是對應相等的，氫氣是用電解硫酸的水溶液而獲得的，若通過電解液的電流為100A,問：制取這樣多的氫氣需要多長的時間？已知空氣的平均摩爾質量為29g/,加/.（忽略氫氣球殼的質量）（2019?全國?高三競賽）如圖為一可逆機工作示意圖，表示在循環(huán)過程中，分別依次與3個熱源交換熱量，并時外做功.已知由溫度為工=400K的熱源吸收1200J的熱量，對外做的總功為200J.求:（1）與其他熱源交換的熱量，并說明熱源是吸熱還是放熱；（2）各熱源焙的改變量；（3）總燃改變量.（2019?全國?高三競賽）長1的均勻細棒，質量線密度為入，開始時一端溫度為刀，另一端溫度為7；=27；,中間各處溫度線性地分布，此棒在絕熱的情況下，最終達到熱平衡.已知棒各處的比熱為相同的常量C.試求全過程棒的嫡增量，并說明此過程是否可逆.（2019?全國?高三競賽）一份氨氣進行由兩個等壓過程和等容過程組成的熱循環(huán).如果在這循環(huán)中最高溫度為2”,最低溫度為"，求該循環(huán)熱機效率可能的最大值.（2019?全國?高三競賽）如圖所示，A和B是兩個圓筒形絕熱容器，中間用細而短的管子連接，管中有導熱性能良好的閥門K,而管子和閥門對外界卻是絕熱的.F是帶輛的絕熱活塞，與容器A的內表面緊密接觸，不漏氣，且不計摩擦.開始時，K關閉，F處于A的左端.A中有n摩爾、溫度為"的理想氣體，B中則為真空.現向右推動F,直到A中氣體的體積與B的容積相等.在這個過程中，已知F對氣體做功為W,氣體溫度升為刀然后將K稍稍打開一點，使A中的氣體緩慢向B擴散，同時讓活塞F緩慢前進，并保持A中活塞F附近氣體的壓強近似不變.不計活塞、閥門、容器的熱容量，試問：在此過程

中，氣體最后的溫度人是多少？B中，氣體最后的溫度人是多少？B（2019?全國?高三競賽）如圖所示為海浪發(fā)電航標燈的氣室.當海水下降時，用關閉、邑打開，每次吸入LOxKfPa、7℃的空氣0.233m3：當海水上升時，關閉反，絕熱壓縮空氣，壓強達到寂xlOta時（打開，活塞推動空氣全部進入工作室，驅動渦輪機發(fā)電.設，打開后，活塞附近的壓強近似不變.若不計活塞的質量，不計摩擦，試求海水每次上升所做的功.已知空氣由PM絕熱變化到P2匕，近似遵循5包」11丫，Imol理想氣體升溫1K內能改變］/?.P21切 2渦輪1「空氣發(fā)電審7作?（2019?全國?高三競賽）等容熱容星為g的n摩爾理想氣體經歷某準靜態(tài)過程，在p、V坐標面上對應的過程線x向下平移力.量后恰好為”等溫線，如圖所示，試求該過程的溫度上、下限及過程熱容量C與過程中壓強P之間的關系，并畫出C-p曲線.（2019?全國?高三競賽）一根長為76cm的玻璃管，上端封閉，插入水銀中.水銀充入管子的一部分,其上方氣柱內有O.OOlmol的空氣，如圖所示.外界空氣壓強與76cm高的水銀柱相平衡.空氣的等容摩爾熱容量Cy=20.5J/（mol-K）.當玻璃管溫度降低10℃時，求管內空氣柱放出的熱量.

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丁76c（2019?全國?高三競賽）在野外施工中，需要使質量5=4.20kg的鋁合金構件升溫；除了保溫瓶中尚存有溫度r=90.0℃的人=1.200kg的熱水外，無其他熱源.試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構件從溫度%=10.0℃升溫到66.0C以上（含66.0C）.請通過計算驗證你的方案，并討論構件最高可能升高到多少度.已知鋁合金的比熱容c=0.880xl0，J.（kg.℃）T,水的比熱容Co=4.20xl0'j.（kg」C尸，不計向周圍環(huán)境散失的熱量.（2019?全國?高三競賽）一水平放置的橫截面積為S的兩端封閉的玻璃管，其中充滿理想氣體，現用兩個質量同為加，厚度可略的活塞將該玻璃管分成A、B、C三段，A段、B段長度同為g/,C段長度為/.兩活塞用長為/的不可伸長且不會斷裂的輕質細繩相連，三段中的氣體壓強都為外,如圖所示，現將玻璃管以過其中心且垂直于玻璃管的直線OO'為轉軸，以角速度0做勻速轉動，假設涉及過程為等溫過程，并且各段氣體內部的壓強差異可略去，氣體的質量相對于活塞質量可以忽略O3//2 1/2U)J//2 37/2Aa ||—rABmm（1）角速度匡時，求最終兩活塞均在管中處于力平衡位置時，除去初態(tài)以外A段氣體的可能長Vml度（有效數字保留3位）（2）角速度。=仔三時，求最終兩活塞均在管中處于力平衡位置時，除去初態(tài)以外A段氣體的可能長V3ml度（有效數字保留3位）（2019?全國?高三競賽）空氣是混合氣體，其中質量的分配是氮氣約占76.9%,氧氣約占23.1%,其余成分可忽略不計.現有一氣缸，缸內充有空氣，并裝有一些由細鋼絲做成的鋼絲棉.設氣缸內的活塞能無摩擦地運動，設缸內氣壓恒定為1大氣壓.設缸內非常緩慢地進行化學反應，設化學反應生成1摩爾的后，因氧氣耗盡而中止.已知化學反應過程是在1大氣壓、300K條件下進行的，在此過程中系

統(tǒng)釋放出&24x10$焦的熱量.(設缸內氣體可視為理想氣體；設1摩爾氧氣和1摩爾氮氣的內能均為設缸內鋼絲棉等固態(tài)物質與缸內氣體相比，所占體積很小，可忽略不計)試求在此過程中：(1)系統(tǒng)內能的改變量；(2)缸內氣體內能的改變量；(3)缸內氮氣密度的改變量.(2019?全國?高三競賽)在帶加熱器的密封圓柱形容器中有一質量為M=40kg的活塞，其下方有一定量的水及其蒸汽，活塞上方是真空，如圖所示.已知當加熱器功率為乂=100W時，活塞以不變的速率W=0.01m/s緩慢上升，而當加熱器功率增加到M=2M時，活塞上升速率變?yōu)閹X=2.5匕，這時容器內溫度不變.問：這個溫度是多少？已知在這個溫度下水的汽化熱L=2.2xl(rj7kg.AJUUUUUUUUUL(2019?全國?高三競賽)根據氣體分子動理論，容器內的氣體分子不斷地往各個方向運動，也不斷地碰撞器壁，因而產生壓力.設容器內單位體積所含的氣體分子數目為n,氣體分子的平均速率為則在器壁上每單位面積每單位時間內，氣體分子碰撞器壁的總數等于:而.當氣體的絕對溫度為T時▽=監(jiān)立，式中m為氣體分子的質量，心=1.38x1()73j/k為波茲曼常數.一摩爾空氣的質量為28.8g.V冗m(1)如圖所示為保溫瓶的結構.瓶壁為一真空夾層，在室溫時被抽至壓力P°=5.0xl(Tatm的真空，作為絕熱之用.設瓶壁的表面積為A=600cm3,瓶壁的熱發(fā)射率e=0.10,室溫"=20"C,現將1.0L,90℃的熱水倒入瓶內，若經由上蓋散失的熱量可以不計，估算瓶內水的熱量散失率.真空一神一熱水提示：保溫瓶夾層的外壁為室溫，內壁則和熱水的溫度相同，夾層內部的殘留氣體分子會和內外壁碰撞，因而移轉熱量，故這一部分的氣體又稱為熱交換氣體.（2）估算熱水從90C冷卻至70℃需要的時.提示：可能用到的積分公式J?=lnx+C.（2019?全國?高三競賽）（1）大氣可看成絕熱平衡下的雙原子理想氣體.求空氣壓強P、溫度7和密度P分別關于高度6的函數關系式，假定它們在〃=0處的值為已知.（提示：對某高度的一薄層氣體建立微分方程.\xadx=-^—xa+,,a^-1）（2）時億=55.35〃?〃?”g,5℃時凡=6.50"加物.空氣/水蒸氣的混合物可當作是雙原子理想氣體，水分子的質量近似等于“空氣”分子的質量.40℃時海平面上的潮濕空氣中，水蒸氣分壓是P,的90%.已知20℃時，1個大氣壓下的空氣密度0。=1.18依?6-3.忽略由于水蒸氣的減少導致的氣壓改變，該潮濕空氣絕熱上升到某一高度，該處溫度為5,C.①海平面上1川的潮濕空氣能夠產生多少雨？②用①的結果，求溫度為5'C處的高度.（2019?全國?高三競賽）3.2g的氧氣（絕熱指數取為7/5）從初態(tài)1（巧=l.Oatm,乂=1.0L）出發(fā)，經過等壓過程到達狀態(tài)2（匕=2.0L）,再經過等容過程到達狀態(tài)35=2.0atm）,又經過絕熱過程到達狀態(tài)4,狀態(tài)4的溫度剛好與狀態(tài)1的溫度相同，最后經等溫過程回到狀態(tài)1,構成循環(huán)過程.（1）試求循環(huán)過程的效率n（2）設初態(tài)1的燃為S,取系統(tǒng)燃S為縱坐標，系統(tǒng)溫度T為橫坐標.試盡可能正確地畫出循環(huán)過程的S-T曲線，要求，曲線形狀定性正確，標明曲線各特征點的坐標，其中S可表為岳，加上或減去相應的數值.（2019?全國?高三競賽）某熱機是裝有氣體的圓筒，筒內活塞的運動受到擋板AA和BB限制（如圖所示）.緩慢加熱氣體，直到活塞剛碰到擋板BB,此后彈簧底部從位置CC移到位置DD.然后容器緩慢地冷卻，直到活塞剛碰到擋板AA.當彈簧底向后移到CC時，容器又加熱，等等.求這熱機的效率.筒內裝的氮氣，活塞面積S=10cm2,彈簧的勁度系數Z=10N/m,在未伸長狀態(tài)時彈簧長度=0.6m,外界壓強不計.（2019?全國?高三競賽）一熱機工作于兩個相同材料的物體A和B之間，兩物體的溫度分別為北和，（北＞心），每個物體的質量為m,比熱容恒定，均為s,設兩個物體的壓強保持不變，且不發(fā)生相變.（1）假定熱機能從系統(tǒng)獲得理論上允許的最大機械能，求出兩物體A和B最終達到的溫度”的表達式，給出解題的全部過程.（2）由此得出允許獲得的最大功的表達式.（3）假定熱機工作于兩箱水之間，每箱水的體積為2.50n?,一箱水的溫度為35OK,另一箱水的溫度為300K.計算可獲得的最大機械能.已知水的比熱容=4.19x103/.伙」.長\水的密度=LOOxlO’依?加3.47.（2019?全國?高三競賽）某空調器按可逆卡諾循環(huán)運轉，其中的做功裝置連續(xù)工作時所提供的功率為Po（1）夏天室外溫度恒為刀，啟動空調器連續(xù)工作，最后可將室溫降至恒定的心.室外通過熱傳導在單位時間內向室內傳輸的熱量正比于（工-4）（牛頓冷卻定律），比例系數為A.試用刀，P（，和A來表示7；（2）當室外溫度為30C時，若這臺空調只有30%的時間處于工作狀態(tài)，室溫可維持在20C.試問：室外溫度最高為多少時，用此空調器仍可使室溫維持在20℃（3）冬天，可將空調器吸熱、放熱反向.試問：室外溫度最低為多少時，用此空調器可使室溫維持在20C48.（2020?全國?高三競賽）高鐵運行的平穩(wěn)性與列車的振動程度密切相關，列車上安裝的空氣彈簧可以有效減振。某高鐵測試實驗采用的空氣彈簧模型由主氣室（氣囊）和附加氣室（容積不變）構成，如圖所示?？諝鈴椈蓪缮县撦d豎直向上的作用力由氣囊內被壓縮的空氣產生的彈力提供?；缮县撦d處于平衡狀態(tài)時，主氣室內氣體的壓強和體積分別為尸/0和匕0,附加氣室的容積為大氣壓強為P0?？諝鈴椈韶Q直向上的作用力尸與主氣室內氣體壓強和大氣壓強之差的比值稱為空氣彈簧的有效承載面積Ae。已知空氣的定容摩爾熱容g=|/?（R是普適氣體常量）。假設在微振幅條件下主氣室內氣體的體積也和有效承載