高中數(shù)學(xué)必修2培訓(xùn)講座課件

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修2（人教A版）簡介普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書一、教科書的知識結(jié)構(gòu)二、課時計劃及教學(xué)感受三、分單元展開闡述一、教科書的知識結(jié)構(gòu)二、課時計劃及教學(xué)感受三、分單元展開闡述一、教科書的知識順序一、教科書的知識順序高中數(shù)學(xué)必修2培訓(xùn)講座課件二、必修2課時分配計劃教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)課時數(shù)原課時數(shù)第一章：空間幾何體836第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系10第三章：直線與方程822第四章：圓與方程10二、必修2課時分配計劃教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)課時數(shù)原課時數(shù)第一章：空間幾教后感受：⒈教學(xué)時數(shù)緊⒉教學(xué)節(jié)奏快⒊邏輯性減弱⒋要求變化大教后感受：（1）教學(xué)時數(shù)緊:必修2是必修五個模塊中最難教的一個模塊。內(nèi)容多，課時數(shù)少，涉及到的是學(xué)生學(xué)習(xí)比較吃力的兩大幾何內(nèi)容，在教學(xué)的過程中，會感到時間不足，課時很緊，可是又不能快，否則學(xué)生會感到更加吃力。（２）教學(xué)節(jié)奏快:在必修2的教學(xué)中，特別是立體幾何的教學(xué)過程中，會感到與以往我們教這個單元有很大區(qū)別，現(xiàn)在一節(jié)課往往要教完好幾個定理，節(jié)奏特別快，學(xué)生會感到難以消化。（1）教學(xué)時數(shù)緊:必修2是必修五個模塊中最難教的一個模塊。內(nèi)（3）邏輯性減弱：由于課標(biāo)要求的變化，或者說是教育理念的變化，立體幾何的學(xué)習(xí)，已經(jīng)不再象以往那樣強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格的邏輯推理，現(xiàn)在的立體幾何重視的是直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，許多定理已經(jīng)不需要給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明，只要學(xué)生認(rèn)可就可以了，如線面平行、面面平行的判定，線面垂直、面面垂直的判定等，教材中都不再證明，對學(xué)生邏輯推理能力要求必定是減弱了。（3）邏輯性減弱：由于課標(biāo)要求的變化，或者說是教育理念的變化（4）要求變化大：在課標(biāo)教材中，高中數(shù)學(xué)新增了不少知識，但就傳統(tǒng)的主干知識而言，必修2所涉及的《立體幾何初步》和《解析幾何初步》是變化最大的。其變化主要體現(xiàn)在：一是內(nèi)容、結(jié)構(gòu)上有了很大的調(diào)整；二是知識要求上有了很大的變化；三是采取“螺旋式”上升的方式處理，不再象以往那樣按照知識的邏輯順序一次性完成學(xué)習(xí)任務(wù)。（4）要求變化大：在課標(biāo)教材中，高中數(shù)學(xué)新增了不少知識，但就三、分單元展開闡述立體幾何初步三、分單元展開闡述立體幾何初步第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)

☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)必修2培訓(xùn)講座課件第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)

☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)課標(biāo)教材知識順序：課標(biāo)教材知識順序：一、空間直線和平面9．1平面9．2空間直線9．3直線、平面平行的判定和性質(zhì)9．4直線、平面垂直的判定和性質(zhì)9．5兩個平面平行的判定和性質(zhì)9．6兩個平面垂直的判定和性質(zhì)二、簡單幾何體9.7棱柱9.8棱錐研究性學(xué)習(xí)課題：多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)9.9球小結(jié)與復(fù)習(xí)大綱教材知識順序一、空間直線和平面大綱教材知識順序☆課標(biāo)教材與大綱教材理念的不同大綱教材：從點、線、面到幾何體，按公理化體系、知識的邏輯關(guān)系安排內(nèi)容，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，“數(shù)學(xué)味”濃,是先局部后整體的認(rèn)識模式.課標(biāo)教材：強(qiáng)調(diào)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，從空間幾何體整體認(rèn)識到點、線、面位置及其度量的認(rèn)識，體現(xiàn)了“先整體后局部、先具體后抽象”的認(rèn)識規(guī)律，為合情推理——邏輯推理創(chuàng)造條件，但整體邏輯性有所減弱.

課標(biāo)教材不是不要證明，而是要完善過程，是既要發(fā)展演繹推理能力，也要發(fā)展合情推理能力?！钫n標(biāo)教材與大綱教材理念的不同大綱教材：從點、線、面到幾何體為了更好的理解二者理念的不同，下面我們來看一個例子：直線與平面垂直的判定定理證明采用了構(gòu)造法，證明過程具有很強(qiáng)的邏輯性，很有特點，滲透了許多數(shù)學(xué)思想，其重心強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。為了更好的理解二者理念的不同，下面我們來看一個例子：直線與平

課標(biāo)教材在必修部分對這個定理不進(jìn)行演繹證明，而是讓學(xué)生通過一個探究實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論，進(jìn)行合情推理。課標(biāo)教材在必修部分對這個定理不進(jìn)行演繹證明，而是具體問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想觀察實驗上述過程經(jīng)歷的步驟：具體問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想觀察實驗上述過程經(jīng)歷的步驟：☆新課程中對立體幾何內(nèi)容采取了螺旋式上升的層次安排：第一層次：對幾何體的認(rèn)識依賴于直觀感知，不作嚴(yán)格推理論證要求。第二層次：合情推理以長方體為主要載體，對圖形進(jìn)行觀察、操作、實驗，適當(dāng)進(jìn)行說理訓(xùn)練。

☆新課程中對立體幾何內(nèi)容采取了螺旋式上升的層次安排：第三層次：適當(dāng)進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明如線面平行、垂直的性質(zhì)定理的證明。第四層次：用空間向量作為工具進(jìn)行研究代數(shù)方法研究立體幾何（選修系列2）

第三層次：適當(dāng)進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明

☆與以往大綱教材教學(xué)比較，在新課程的教學(xué)中，我認(rèn)為以下幾個方面在教學(xué)中要引起注意：（1）在對簡單幾何體的直觀感知、操作確認(rèn)過程中，遇到對幾何特征的描述時，雖然還沒有嚴(yán)格的介紹“平行”“垂直”等概念，但依據(jù)學(xué)生的直觀認(rèn)識，教學(xué)中肯定會提前使用線面“平行”“垂直”等語言?！钆c以往大綱教材教學(xué)比較，在新課程的教學(xué)中，我認(rèn)為以下幾個如：如：（2）對簡單幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識過程中，比較多地進(jìn)行了合情推理訓(xùn)練：先對位置關(guān)系進(jìn)行猜想（合情推理），再通過操作予以確認(rèn)，因此教學(xué)中要適應(yīng)這種變化，不要過于追求邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)。（2）對簡單幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識過程中，比較多地進(jìn)行了合情推（3）重視長方體模型的使用

在引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體模型時，應(yīng)注意使學(xué)生有目的地、有順序地、全面地觀察模型體現(xiàn)的點、直線、平面之間的關(guān)系。觀察后，要讓學(xué)生對位置關(guān)系進(jìn)行概括，實現(xiàn)由直觀感知、操作確認(rèn)到思辨論證的過渡。（3）重視長方體模型的使用在引導(dǎo)學(xué)生觀察長方☆新課程省份《立體幾何》高考題解析1.（2008山東卷文6理6）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（D）(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π☆新課程省份《立體幾何》高考題解析1.（2008山東卷文6理EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．2.（2008廣東卷理5文7）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A,B,C分別是三角形GHI三邊的中點),得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（A）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．B3.（2008海南寧夏卷理12）某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為

的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為(C) C. D.B.A.3.（2008海南寧夏卷理12）某幾何體的一條棱長為,在該幾４．(2007寧夏?理?8題)

已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（B）20 20 正視圖20 側(cè)視圖101020 俯視圖Ａ．B．Ｃ．Ｄ．４．(2007寧夏?理?8題)已知某個幾何體的三視圖20 ５.（2008海南寧夏卷理15文14）一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個球的體積為______

５.（2008海南寧夏卷理15文14）一個六棱柱的底面是正六６．（2007山東文3理3）．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（D）①正方體②圓錐③三棱臺④正四棱錐A．①② B．①③C．①④D．②④６．（2007山東文3理3）．下列幾何體各自的三①正方體②圓７.(2008江蘇卷16)．在四面體ABCD中，CB=CD,AD⊥BD，且E,F分別是AB,BD的中點，求證：（Ⅰ）直線EF∥面ACD；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD．７.(2008江蘇卷16)．在四面體ABCD中，86８．（2007廣東文17）（本小題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是下圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積．．86８．（2007廣東文17）（本小題滿分12分）．☆幾點教學(xué)建議1.努力理解并按新課程的要求進(jìn)行立體幾何教學(xué)。數(shù)學(xué)不僅僅要邏輯推理，也需要合情推理，要不斷加強(qiáng)學(xué)生的空間直觀能力，尊重學(xué)生的直觀想象。2.注意內(nèi)容及其要求的變化。例如，減少了定理的證明：只有4個性質(zhì)定理需要證明，其余4個判定定理只需通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納得出；三垂線定理不作要求；表面積、體積公式不必記憶；異面直線的距離、正多面體等知識已經(jīng)刪減；必修課教學(xué)中淡化了角和距離的計算等?！顜c教學(xué)建議

3．重視新增內(nèi)容的教學(xué)。如平行投影、中心投影、三視圖等。

4．恰當(dāng)使用信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立空間觀念。重視實物模型的應(yīng)用，讓學(xué)生在現(xiàn)實的三維空間中去理解和感受圖形。3．重視新增內(nèi)容的教學(xué)。如平行投影、中心投影、三視圖等☆福建省普教室下發(fā)的《2009屆高三畢業(yè)班教學(xué)建議》中指出：

“立體幾何變化最大，增加了三視圖；僅要求認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，對棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求；線面角、二面角文科考生不作要求，理科考生要求用空間向量計算。要重視與三視圖有關(guān)問題的訓(xùn)練。體積、表面積應(yīng)成為立體幾何考查的重點之一，要注意以下幾個問題：隱含在求體積、表面積中的能力要求；變動圖形的面積、體積的研究；最值與最值位置的探求；由三視圖給出的幾何體的相關(guān)問題的研究，要注意通過適當(dāng)?shù)膯栴}載體提高難度，如通過組合體提出位置關(guān)系、面積與體積等方面的問題?！薄罡＝ㄊ∑战淌蚁掳l(fā)的《2009屆高三畢業(yè)班教學(xué)建議》中指出

平面解析幾何初步

平面解析幾何初步☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第三章直線與方程知識結(jié)構(gòu)

☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第三章直線與方程知識結(jié)構(gòu)第四章圓與方程知識結(jié)構(gòu)第四章圓與方程知識結(jié)構(gòu)課標(biāo)教材知識順序課標(biāo)教材知識順序直線和圓的方程7．1直線的傾斜角和斜率7．2直線的方程7．3兩條直線的位置關(guān)系

閱讀材料向量與直線7．4簡單的線性規(guī)劃研究性學(xué)習(xí)課題與實習(xí)作業(yè)：線性規(guī)劃的實際應(yīng)用7．5曲線和方程閱讀材料笛卡爾和費馬7．6圓的方程小結(jié)與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)參考題七大綱教材知識順序直線和圓的方程大綱教材知識順序☆“直線與方程”的課標(biāo)要求（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。（3）能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直?！睢爸本€與方程”的課標(biāo)要求（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體（4）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。（5）能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)。（6）探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（4）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形☆“圓與方程”的課標(biāo)要求（1）回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。（3）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題?！睢皥A與方程”的課標(biāo)要求（1）回顧確定圓的幾何要素，在平面直（4）在平面解析幾何初步學(xué)習(xí)過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。（5）通過具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置。（6）通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點間的距離公式。（4）在平面解析幾何初步學(xué)習(xí)過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問☆“解析幾何初步”的教學(xué)重點1．在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。體會數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力?！睢敖馕鰩缀纬醪健钡慕虒W(xué)重點1．在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和２．在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。２．在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程☆新課程的省份《直線和圓》高考題解析和曲線都相切的半徑1．（2007山東理15文16）與直線最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

．☆新課程的省份《直線和圓》高考題解析和曲線A、B、C、D、2．（2008廣東文6）經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（C）C、3．（2008寧夏海南文10）點P（x，y）在直線4x+3y=0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點P到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是（B）

A.[0，5] B.[0，10] C.[5，10] D.[5，15]3．（2008寧夏海南文10）點P（x，y）在直線4x+A、B、C、D、4．（2008山東理11文11）若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（B）A、（Ⅰ）求的取值范圍；的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．2．（2007海南寧夏理21）（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得向量與（Ⅰ）求的取值范圍；的圓心為，過點1．在平面解析幾何初步的教學(xué)中，要注重知識的發(fā)生與發(fā)展過程，教師要為學(xué)生提供更多的思考和探究活動的機(jī)會，要堅持讓學(xué)生積極參與到課堂的探究活動中，真正落實“課標(biāo)”中所提到的“探索”和“經(jīng)歷”。

2．重視用坐標(biāo)法解決問題的思想，但證明平面幾何問題要求不宜過高。3．關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，特別重視“由形想數(shù)”和“以數(shù)察形”思想的滲透?！顜c教學(xué)建議1．在平面解析幾何初步的教學(xué)中，要注重知識的發(fā)生與發(fā)展過程，４．注意內(nèi)容及其要求的變化。如：新增了空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，但是，淡化了繁難計算，刪減了兩條直線所成的角及圓的參數(shù)方程，加強(qiáng)了直線和圓、圓與圓位置關(guān)系研究。４．注意內(nèi)容及其要求的變化。如：新增了空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)知在教學(xué)中，讓我們盡量做到：明確課標(biāo)要求，用足用好教材；創(chuàng)設(shè)活動情境，積極探索思考；不必追求完美，重視基礎(chǔ)知識；不可追深求廣，滲透思想方法；切勿隨意拔高，遵循認(rèn)知規(guī)律．在教學(xué)中，讓我們盡量做到：明確課標(biāo)要求，用足用好教材；普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修2（人教A版）簡介普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書一、教科書的知識結(jié)構(gòu)二、課時計劃及教學(xué)感受三、分單元展開闡述一、教科書的知識結(jié)構(gòu)二、課時計劃及教學(xué)感受三、分單元展開闡述一、教科書的知識順序一、教科書的知識順序高中數(shù)學(xué)必修2培訓(xùn)講座課件二、必修2課時分配計劃教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)課時數(shù)原課時數(shù)第一章：空間幾何體836第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系10第三章：直線與方程822第四章：圓與方程10二、必修2課時分配計劃教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)課時數(shù)原課時數(shù)第一章：空間幾教后感受：⒈教學(xué)時數(shù)緊⒉教學(xué)節(jié)奏快⒊邏輯性減弱⒋要求變化大教后感受：（1）教學(xué)時數(shù)緊:必修2是必修五個模塊中最難教的一個模塊。內(nèi)容多，課時數(shù)少，涉及到的是學(xué)生學(xué)習(xí)比較吃力的兩大幾何內(nèi)容，在教學(xué)的過程中，會感到時間不足，課時很緊，可是又不能快，否則學(xué)生會感到更加吃力。（２）教學(xué)節(jié)奏快:在必修2的教學(xué)中，特別是立體幾何的教學(xué)過程中，會感到與以往我們教這個單元有很大區(qū)別，現(xiàn)在一節(jié)課往往要教完好幾個定理，節(jié)奏特別快，學(xué)生會感到難以消化。（1）教學(xué)時數(shù)緊:必修2是必修五個模塊中最難教的一個模塊。內(nèi)（3）邏輯性減弱：由于課標(biāo)要求的變化，或者說是教育理念的變化，立體幾何的學(xué)習(xí)，已經(jīng)不再象以往那樣強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格的邏輯推理，現(xiàn)在的立體幾何重視的是直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，許多定理已經(jīng)不需要給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明，只要學(xué)生認(rèn)可就可以了，如線面平行、面面平行的判定，線面垂直、面面垂直的判定等，教材中都不再證明，對學(xué)生邏輯推理能力要求必定是減弱了。（3）邏輯性減弱：由于課標(biāo)要求的變化，或者說是教育理念的變化（4）要求變化大：在課標(biāo)教材中，高中數(shù)學(xué)新增了不少知識，但就傳統(tǒng)的主干知識而言，必修2所涉及的《立體幾何初步》和《解析幾何初步》是變化最大的。其變化主要體現(xiàn)在：一是內(nèi)容、結(jié)構(gòu)上有了很大的調(diào)整；二是知識要求上有了很大的變化；三是采取“螺旋式”上升的方式處理，不再象以往那樣按照知識的邏輯順序一次性完成學(xué)習(xí)任務(wù)。（4）要求變化大：在課標(biāo)教材中，高中數(shù)學(xué)新增了不少知識，但就三、分單元展開闡述立體幾何初步三、分單元展開闡述立體幾何初步第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)

☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)高中數(shù)學(xué)必修2培訓(xùn)講座課件第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)

☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第一章空間幾何體知識結(jié)構(gòu)☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)

第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識結(jié)構(gòu)課標(biāo)教材知識順序：課標(biāo)教材知識順序：一、空間直線和平面9．1平面9．2空間直線9．3直線、平面平行的判定和性質(zhì)9．4直線、平面垂直的判定和性質(zhì)9．5兩個平面平行的判定和性質(zhì)9．6兩個平面垂直的判定和性質(zhì)二、簡單幾何體9.7棱柱9.8棱錐研究性學(xué)習(xí)課題：多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)9.9球小結(jié)與復(fù)習(xí)大綱教材知識順序一、空間直線和平面大綱教材知識順序☆課標(biāo)教材與大綱教材理念的不同大綱教材：從點、線、面到幾何體，按公理化體系、知識的邏輯關(guān)系安排內(nèi)容，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，“數(shù)學(xué)味”濃,是先局部后整體的認(rèn)識模式.課標(biāo)教材：強(qiáng)調(diào)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，從空間幾何體整體認(rèn)識到點、線、面位置及其度量的認(rèn)識，體現(xiàn)了“先整體后局部、先具體后抽象”的認(rèn)識規(guī)律，為合情推理——邏輯推理創(chuàng)造條件，但整體邏輯性有所減弱.

課標(biāo)教材不是不要證明，而是要完善過程，是既要發(fā)展演繹推理能力，也要發(fā)展合情推理能力?！钫n標(biāo)教材與大綱教材理念的不同大綱教材：從點、線、面到幾何體為了更好的理解二者理念的不同，下面我們來看一個例子：直線與平面垂直的判定定理證明采用了構(gòu)造法，證明過程具有很強(qiáng)的邏輯性，很有特點，滲透了許多數(shù)學(xué)思想，其重心強(qiáng)調(diào)的是對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。為了更好的理解二者理念的不同，下面我們來看一個例子：直線與平

課標(biāo)教材在必修部分對這個定理不進(jìn)行演繹證明，而是讓學(xué)生通過一個探究實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論，進(jìn)行合情推理。課標(biāo)教材在必修部分對這個定理不進(jìn)行演繹證明，而是具體問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想觀察實驗上述過程經(jīng)歷的步驟：具體問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想觀察實驗上述過程經(jīng)歷的步驟：☆新課程中對立體幾何內(nèi)容采取了螺旋式上升的層次安排：第一層次：對幾何體的認(rèn)識依賴于直觀感知，不作嚴(yán)格推理論證要求。第二層次：合情推理以長方體為主要載體，對圖形進(jìn)行觀察、操作、實驗，適當(dāng)進(jìn)行說理訓(xùn)練。

☆新課程中對立體幾何內(nèi)容采取了螺旋式上升的層次安排：第三層次：適當(dāng)進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明如線面平行、垂直的性質(zhì)定理的證明。第四層次：用空間向量作為工具進(jìn)行研究代數(shù)方法研究立體幾何（選修系列2）

第三層次：適當(dāng)進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明

☆與以往大綱教材教學(xué)比較，在新課程的教學(xué)中，我認(rèn)為以下幾個方面在教學(xué)中要引起注意：（1）在對簡單幾何體的直觀感知、操作確認(rèn)過程中，遇到對幾何特征的描述時，雖然還沒有嚴(yán)格的介紹“平行”“垂直”等概念，但依據(jù)學(xué)生的直觀認(rèn)識，教學(xué)中肯定會提前使用線面“平行”“垂直”等語言?！钆c以往大綱教材教學(xué)比較，在新課程的教學(xué)中，我認(rèn)為以下幾個如：如：（2）對簡單幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識過程中，比較多地進(jìn)行了合情推理訓(xùn)練：先對位置關(guān)系進(jìn)行猜想（合情推理），再通過操作予以確認(rèn)，因此教學(xué)中要適應(yīng)這種變化，不要過于追求邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)。（2）對簡單幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識過程中，比較多地進(jìn)行了合情推（3）重視長方體模型的使用

在引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體模型時，應(yīng)注意使學(xué)生有目的地、有順序地、全面地觀察模型體現(xiàn)的點、直線、平面之間的關(guān)系。觀察后，要讓學(xué)生對位置關(guān)系進(jìn)行概括，實現(xiàn)由直觀感知、操作確認(rèn)到思辨論證的過渡。（3）重視長方體模型的使用在引導(dǎo)學(xué)生觀察長方☆新課程省份《立體幾何》高考題解析1.（2008山東卷文6理6）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（D）(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π☆新課程省份《立體幾何》高考題解析1.（2008山東卷文6理EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．2.（2008廣東卷理5文7）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A,B,C分別是三角形GHI三邊的中點),得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（A）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEA．BEB．B3.（2008海南寧夏卷理12）某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為

的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為(C) C. D.B.A.3.（2008海南寧夏卷理12）某幾何體的一條棱長為,在該幾４．(2007寧夏?理?8題)

已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（B）20 20 正視圖20 側(cè)視圖101020 俯視圖Ａ．B．Ｃ．Ｄ．４．(2007寧夏?理?8題)已知某個幾何體的三視圖20 ５.（2008海南寧夏卷理15文14）一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，那么這個球的體積為______

５.（2008海南寧夏卷理15文14）一個六棱柱的底面是正六６．（2007山東文3理3）．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（D）①正方體②圓錐③三棱臺④正四棱錐A．①② B．①③C．①④D．②④６．（2007山東文3理3）．下列幾何體各自的三①正方體②圓７.(2008江蘇卷16)．在四面體ABCD中，CB=CD,AD⊥BD，且E,F分別是AB,BD的中點，求證：（Ⅰ）直線EF∥面ACD；（Ⅱ）面EFC⊥面BCD．７.(2008江蘇卷16)．在四面體ABCD中，86８．（2007廣東文17）（本小題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是下圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的側(cè)面積．．86８．（2007廣東文17）（本小題滿分12分）．☆幾點教學(xué)建議1.努力理解并按新課程的要求進(jìn)行立體幾何教學(xué)。數(shù)學(xué)不僅僅要邏輯推理，也需要合情推理，要不斷加強(qiáng)學(xué)生的空間直觀能力，尊重學(xué)生的直觀想象。2.注意內(nèi)容及其要求的變化。例如，減少了定理的證明：只有4個性質(zhì)定理需要證明，其余4個判定定理只需通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納得出；三垂線定理不作要求；表面積、體積公式不必記憶；異面直線的距離、正多面體等知識已經(jīng)刪減；必修課教學(xué)中淡化了角和距離的計算等?！顜c教學(xué)建議

3．重視新增內(nèi)容的教學(xué)。如平行投影、中心投影、三視圖等。

4．恰當(dāng)使用信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立空間觀念。重視實物模型的應(yīng)用，讓學(xué)生在現(xiàn)實的三維空間中去理解和感受圖形。3．重視新增內(nèi)容的教學(xué)。如平行投影、中心投影、三視圖等☆福建省普教室下發(fā)的《2009屆高三畢業(yè)班教學(xué)建議》中指出：

“立體幾何變化最大，增加了三視圖；僅要求認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，對棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求；線面角、二面角文科考生不作要求，理科考生要求用空間向量計算。要重視與三視圖有關(guān)問題的訓(xùn)練。體積、表面積應(yīng)成為立體幾何考查的重點之一，要注意以下幾個問題：隱含在求體積、表面積中的能力要求；變動圖形的面積、體積的研究；最值與最值位置的探求；由三視圖給出的幾何體的相關(guān)問題的研究，要注意通過適當(dāng)?shù)膯栴}載體提高難度，如通過組合體提出位置關(guān)系、面積與體積等方面的問題?！薄罡＝ㄊ∑战淌蚁掳l(fā)的《2009屆高三畢業(yè)班教學(xué)建議》中指出

平面解析幾何初步

平面解析幾何初步☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第三章直線與方程知識結(jié)構(gòu)

☆課標(biāo)教材知識結(jié)構(gòu)第三章直線與方程知識結(jié)構(gòu)第四章圓與方程知識結(jié)構(gòu)第四章圓與方程知識結(jié)構(gòu)課標(biāo)教材知識順序課標(biāo)教材知識順序直線和圓的方程7．1直線的傾斜角和斜率7．2直線的方程7．3兩條直線的位置關(guān)系

閱讀材料向量與直線7．4簡單的線性規(guī)劃研究性學(xué)習(xí)課題與實習(xí)作業(yè)：線性規(guī)劃的實際應(yīng)用7．5曲線和方程閱讀材料笛卡爾和費馬7．6圓的方程小結(jié)與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)參考題七大綱教材知識順序直線和圓的方程大綱教材知識順序☆“直線與方程”的課標(biāo)要求（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。（3）能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直?！睢爸本€與方程”的課標(biāo)要求（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體（4）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。（5）能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)。（6）探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（4）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形☆“圓與方程”的課標(biāo)要求（1）回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。（3）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題?！睢皥A與方程”的課標(biāo)要求（1）回顧確定圓的幾何要素，在平面直（4）在平面解析幾何初步學(xué)習(xí)過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。（5）通過具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置。（6）通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點間的距離公式。（4）在平面解析幾何初步學(xué)習(xí)過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問☆“解析幾何初步”的教學(xué)重點1．在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。體會數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。☆“解析幾何初步”的教學(xué)重點1．在平面直角坐標(biāo)系中建立直線和２．在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)