河南省周口市鹿邑縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）

河南省周口市鹿邑縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里，每題3分，共30分）1.下列3x3網(wǎng)格中，陰影部分是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.C.B.D.1.下列3x3網(wǎng)格中，陰影部分是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.C.B.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可.【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重入口.已知。0中，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為16cm,則。0的半徑是（ ）A.4cm B.8cm C.16cm D.32cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦即可得到答案.【詳解】解：:。。中，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為16cm,即直徑為16cm,QO的半徑是8°?,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了圓的弦的定義及理解圓中最長(zhǎng)的弦，正確理解直徑是圓中最長(zhǎng)的弦是解題的關(guān)鍵..下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是( )A.x2-8=0 B./-4x+4=0 C.2^+3=0 D.x2-2x-1=0【答案】B【解析】【分析】由根的判別式為/=拄-4",挨個(gè)計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的/值，由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：4、VJ=^-4ac=02-4xlx(-8)=32>0,該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、-4ac=(-4)2-4xlx(-4)=0,???該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：C、\,A=b2-4ac=02-4x2x3=-24<0,???該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；￡>、'：A=b2-4ac=(-2)2-4xlx(-1)=8>0,,該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式的正負(fù)判定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)..若關(guān)于x的一元二次方程依2+bx+c=0的兩根分別為X=-2,々=4,則二次函數(shù)y=a?+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)()A.x=-3 B.x=3 C.x=1 D.x=—\【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對(duì)稱(chēng)軸公式.【詳解】解：???一元二次方程d+法+「=()的兩個(gè)根為—2和4,b/?X\"rX2= =2?a...二次函數(shù)y=ox?+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x= =；X2=l.2a2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用..若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()

A.10B.9A.10B.9C.8D.6【答案】B【解析】【詳解】試題分析：利用任意凸多邊形的外角和均為360。，正多邊形的每個(gè)外角相等，可得出=40,解n得n=9.故選B考點(diǎn)：凸多邊形的外角和.如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB，CD'的位置，旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°).若則a等于()A.20" B.30° C.40° D.50°【答案】A【解析】【分析】由性質(zhì)性質(zhì)得，/「=/口=90。,/4=(1,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得/3=360。-90。-90。-110。=70。，所以Z4=90°-70°=20°.【詳解】如圖，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以NB=ND=NBAD=90°,因?yàn)榫匦蜛BCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D',所以ND'=ZD=90°,Z4=a,因?yàn)镹l=N2=110。，所以N3=360°-90°-90°-110°=70°,所以N4=90°-70°=20°,所以a=20°.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).7.2020-2021賽季CBA總決賽，廣東東莞大益憑借著加時(shí)賽的強(qiáng)硬表現(xiàn)險(xiǎn)勝遼寧本鋼，奪得隊(duì)史第十一座C8A總冠軍，若參賽球隊(duì)采用雙循環(huán)制(每2隊(duì)之間進(jìn)行2場(chǎng)比賽)，比賽總場(chǎng)數(shù)為342場(chǎng)，設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則可列方程( )A. (x-1)=342 B.x(x-1)=342C. (x+1)=342 D.x(x+1)=342【答案】B【解析】【分析】設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽342場(chǎng)，可列出方程.【詳解】解：設(shè)參賽隊(duì)伍有x支，則x(x-1)=342.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.8.如圖，ZkABC內(nèi)接于0O,直徑AO=6cm,ND4C=2NB,則AC長(zhǎng)度為( )A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答案】A【解析】【分析】連接CO,由圓周角定理得到ZACD=90°,由/D4C=2/B結(jié)合直角三角形的兩銳角互余求出/。=30。，根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)即可求出AC.【詳解】解：連接C。，則NO=N8,■:NDAC=2NB,：.ZDAC=2ZD,,.SO為直徑，二NACO=90°,：.ZD+ZDAC=90°,

，3/。=90°,.*.ZD=30°,,AC=；x6=3cm,故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，含30度的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)圓周角定理求出NACO=90。是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y=-x?+4x-k的圖形與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D,且k>0.若AABC與4ABD的面積比為1：4,則k值為何？()x4解得：k=一.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式：根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵..如圖，已知。。的半徑為5,弦AB、CO所對(duì)的圓心角分別是NAOB、NCOD,若NAO8與NCOC互補(bǔ)，弦CO=6,則點(diǎn)。到弦AB的距離為（ ）?A.6 B.8 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】延長(zhǎng)C。交。。于E,連接。E,過(guò)。作。ELOE于尸，OH1,CD于H,OG_LAB于G,線(xiàn)段OG的長(zhǎng)是點(diǎn)。到弦AB的距離，根據(jù)垂徑定理求出￡W=，C=3,DF=EF,根據(jù)三角形的中位線(xiàn)求出。E=2OH,根據(jù)勾股定理求出O”長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OF長(zhǎng)即可.【詳解】解：延長(zhǎng)CO交。。于E,連接過(guò)。作。尸，OE于尸，OHLCD于H,OGLAB于G,線(xiàn)段OG的長(zhǎng)是點(diǎn)O到弦AB的距離，.?/€'0。和/。。￡：互補(bǔ)，NC。。和/AO8互補(bǔ)，二NDOE=ZAOB,：.DE=AB,OF=OG,"：OHLDC,CD=6,。”過(guò)O,：.DH=HC=^DC=3,NOHD=NOHC=90°,由勾股定理得：OH=yJoD2-DH2=5/52-32=4,：OC=OE,DH=HC,OH=4,：.DE=2OH=8,OFA.DE,OFiiO,:.DF=EF=；DE=4,在RtADFO中,由勾股定理得：。尸=后討二不5=JF彳=3，/.0G=。尸=3,即點(diǎn)。到AB的距離是3,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，互補(bǔ)的定義，三角形的中位線(xiàn)，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題3分，共15分）.如圖，四邊形A8CO內(nèi)接于OO,若N8=108。，則的度數(shù)為.【答案】72。##72度【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ)，即可解答.【詳解】解：???四邊形ABCC內(nèi)接于。O,.,.ZB+ZD=180°,VZB=108°,.,./￡>=180°-NB=72。.故答案：72°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答本題的關(guān)鍵..已知。。的半徑為1,AO=d,且x=d是方程/-級(jí)+1=0的根，則點(diǎn)A與。O的位置關(guān)系為.【答案】點(diǎn)A在。。上【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義即可得到關(guān)于"的方程，解方程求得d的值，進(jìn)而判斷點(diǎn)A與。。的位置關(guān)系.【詳解】解：=d是方程f-2x+l=0的根,d~—2d+1=0,解得d=l，則點(diǎn)A。。上.故答案為：點(diǎn)A在。。上.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，一元二次方程根的定義，解題的關(guān)鍵是求得d的值..已知點(diǎn)P（3,〃）在直線(xiàn)y=3x+l的圖象上，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【答案】（-3,-10）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)p在直線(xiàn)y=3x+1的圖象上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，根據(jù)'‘兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反”，即可求出點(diǎn)尸'的坐標(biāo).【詳解】；點(diǎn)P（3,?）在直線(xiàn)y=3x+1的圖象上二〃=3x3+1=10二點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,10）又?.?點(diǎn)尸'和點(diǎn)尸關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,-10）故答案為：（-3,-10）.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記“兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反”是解題的關(guān)鍵..如圖是二次函數(shù)y=ox2+b元+c圖象的一部分，則一次函數(shù)y=acx+%的圖象不經(jīng)過(guò)第象限.【答案】一【解析】【分析】據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到一次函數(shù)y=acx+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限.b【詳解】解：由圖象得，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱(chēng)軸x=——>0,2a：.a>0,c<0,：.h<0,ac<0,一次函數(shù)丫=。5+8的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故答案為：一.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線(xiàn)圖象確定。、6、c的正負(fù)情況.15.如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線(xiàn)6,然后把半圓沿直線(xiàn)8進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線(xiàn)b重合為止，則圓心。運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于.【答案】5兀【解析】【分析】根據(jù)題意得出球在無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過(guò)的路程為g圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)即可.【詳解】解：由圖形可知，圓心先向前走。。1的長(zhǎng)度，從。到。1的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線(xiàn)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)圓的周4長(zhǎng)，然后沿著弧。1。2旋轉(zhuǎn)上圓的周長(zhǎng)，4則圓心0運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為：一x2兀x5H—x2kx5=5兀，4 4故答案為5兀.O,【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)并求出長(zhǎng)度.三、解答題(本大題8小題，共75分).解方程：(x+1)(x-1)+2(x+2)=9.【答案】覆=-1+幣,%=—1-々【解析】【分析】先對(duì)方程進(jìn)行整理，然后利用配方法求解即可.【詳解】解：方程整理得：f+2x=6，x2+2x+1=6+1-即(x+1)2=7,.,.x+l=±5/7,內(nèi)=-1+5/7，%=-1—>/7.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵..如圖，在下列10X10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A(2,1)、B(5,4),C(1,8)都是格點(diǎn).(1)直接寫(xiě)出△ABC的形狀.(2)要求在下圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖：將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a得到△ABC,a=ABAC,其中B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為S,Ci,操作如下：第一步：找一個(gè)格點(diǎn)。，連接A。，使ND4B=/C4B.第二步：找兩個(gè)格點(diǎn)Ci,E,連接GE交A。于第三步：連接AG,則△ABiG即為所作出的圖形.請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫(xiě)出。、G、E三點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1)ZXABC是直角三角形：(2)圖詳見(jiàn)解析，D(9,0),Ci(7,6),E(6,-1).【解析】【分析】(1)利用勾股定理的逆定理判斷即可；(2)延長(zhǎng)CB使得BD=BC即可，在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C，，使得ACi=5及，取一點(diǎn)E,使得CiE±AD即可.【詳解】(1)由題意：AC=50\BC=4&,AB=3及，vac2=bc2+ab2,...△ABC是直角三角形;(2)如圖，△ABiCi即為所作出的圖形.D(9,0),Ci(7,6),E(6,-1).E【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理，勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)健是熟練掌握和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題..如圖，已知AB是。。的直徑，點(diǎn)C,D在OO上，且AB=6,NCAB=30。求：(1)求NADC的度數(shù);(2)如果OE_LAC,垂足為E,求OE的長(zhǎng).3【答案】(1)ZADC=60°；(2)OE=-.2【解析】【分析】(1)由AB是O的直徑，根據(jù)圓周角定理的推論得到NACB=90。，在RsABC中，理由NB的余弦可求出NB=60。，然后根據(jù)圓周角定理得到NADC=60。；3(2)由于OE_LAC,根據(jù)垂徑定理得到AE=CE,則OE為AABC的中位線(xiàn)，所以O(shè)E=-BC=-.2【詳解】(1)：AB是。O的直徑，二ZACB=90°,VAB=6,BC=3,二ZB=60°,ZADC=60°；(2)VOE1AC,，OE為aABC的中位線(xiàn),：AB=6,NCAB=30。，:.BC=3:.0E=-BC=—.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.也考查了垂徑定理和銳角三角函數(shù).19.如圖，以平行四邊形A8CD的頂點(diǎn)A為圓心，A8為半徑作。A,分別交8C、AD于E、F兩點(diǎn),交8A的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.(1)求證：弧EF=MFG；(2)若弧EFG為140°,求NEG8的度數(shù).【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)20°.【解析】【詳解】試題分析：(1)連接AE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及在同圓中圓心角相等，則所對(duì)的弧相等求得結(jié)論.(2)vGB為?A的直徑，,BEG為180°,酢g為140。,BE為40。,二NBAE=40°,/EGB=-NBAE,：.4EGB=20°.2試題解析：(1)證明：連結(jié)AE,?.?四邊形ABC。是平行四邊形，AD||BC,：.ZEAF=ZAEB,NGAF=NB,-：AE=AB,:.ZB=ZAEB,；.NEAF=NGAF,EF=EG.(2)；GB為OA的直徑，BEG為180°,靜G為140。，BE為40°，.-.ZBAE=40°,NEGB=>NBAE,2ZEGB=20°.20.如圖，在△ABC中，AB=AC,以48為直徑的。。交BC于點(diǎn)￡),過(guò)點(diǎn)。作EFLAC于點(diǎn)￡交48的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)判斷直線(xiàn)與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如果AB=5,BC=6,求。E的長(zhǎng).【解析】

【分析】（1）連接AO,OD,根據(jù)已知條件證得即可;（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：（1）相切，理由如下：連接AO,OD,???A8???A8為。。的直徑，二NAOB=90°.：.AD±BC.VABMC,:.CD=BD=；BC.?：OA=OB,：.ZODA=ZOAD=ZCAD,：.OD//AC.NODE=NCED.?：DE1.AC,：.ZODE=ZCED=9Q°.：.OD±DE..?.OE與。O相切.(2)由(1)知NAOC=90。,二在放ZXAOC中，由勾股定理得二在放ZXAOC中，由勾股定理得40=Sacd=；AD-CD=^AC'DE,.?.lx4x3=lx5D￡.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確構(gòu)造輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.21.某商店銷(xiāo)售一批頭盔，售價(jià)為每頂60元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂.已知頭盔進(jìn)價(jià)為每頂40元，設(shè)每頂頭盔的售價(jià)為x元，每月的銷(xiāo)售量為(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該商店每月獲取2500元的利潤(rùn)，則每頂頭盔的售價(jià)應(yīng)定為多少？(3)每頂頭盔的售價(jià)為多少時(shí)，該商店每月可獲取最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？【答案】(1)y=-20x+1400(2)45元或65元(3)每頂頭盔的售價(jià)為55元時(shí)，該商店每月可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4500元【解析】【分析】(1)根據(jù)題意直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式即可；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷(xiāo)售量列出方程，解方程即可：(3)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷(xiāo)售量寫(xiě)出函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：y=2(X)+2()(6O-x)=-20x+14(X),與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=-20x4-1400；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得：(x-40)(-20x+1400)=2500,整理得:x2-110x4-2925=0.解得：芯=45,工2=65,答：每頂頭盔的售價(jià)應(yīng)定為45元或65元；【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)商店每月可獲取的利潤(rùn)為w元，則卬=(x-4())(-20x+14(X))=-2Ox2+22OOx-56000=-20(x-55)+4500.?-20<0,.?.當(dāng)x=55時(shí)，w有最大值，最大值為4500,答：每頂頭盔的售價(jià)為55元時(shí)，該商店每月可獲取最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4500元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.22.如圖，以等邊三角形ABC一邊為直徑的。。與邊AC,BC分別交于點(diǎn)O,E,過(guò)點(diǎn)。作OFLBC,垂足為點(diǎn)F.(1)求證：OF為。。的切線(xiàn)；(2)若等邊三角形A8C的邊長(zhǎng)為4,求OF的長(zhǎng)；(3)求圖中陰影部分的面積.【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)73；(3)巫_生.2 3【解析】【分析】(1)連接DO,要證明DF為。。的切線(xiàn)只要證明NFDP=90。即可；(2)由己知可得到CD,CF的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得DF的長(zhǎng)；(3)連接OE,求得CF,EF的長(zhǎng)，從而利用Sa角桶彩fdoe-S江oed求得陰影部分的面積.【詳解】(1)連接DO.VAABC是等邊三角形,NA=NC=60°.VOA=OD,...△OAD是等邊三角形,

.\ZADO=60°,VDF1BC,???ZCDF=90°-ZC=30°,JZFDO=180°-ZADO-ZCDF=90°,???DF為。。的切線(xiàn)；(2)???△OAD是等邊三角形，1AAD=AO=-AB=2,2ACD=AC-AD=2.在RSCDF中，,/ZCDF=30°,.\CF=-CD=1,2adf=>/cD2-CF2=5(3)連接OE.由(2)同理可知CE=2,ACF=1,.\EF=1,TOC\o"1-5"\h\z1 3y/3：.S直角梯形fdoe=一(EF+OD)DF=2 2607rx222S崩形OED= =——71360 3SW(BSW(B=SFDOE-SOED=-2In23.拋物線(xiàn)y=o?+4c—2與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)、(點(diǎn)A在點(diǎn)8左側(cè))，且A(-1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.連接BC,以8c為邊，點(diǎn)O為中心作菱形BCEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(如0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,交8。于點(diǎn)M.(1)求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)x軸上是否存在一點(diǎn)尸，使APBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)點(diǎn)尸在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究：當(dāng)機(jī)為何值時(shí)，四邊形CQMO是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.1,3【答案】(I)y=-x—x—2；2 23(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一，0)或(4+2百，0)或(4-2石，0)或(-4,0)；(3)當(dāng)％=2時(shí)，四邊形CQM。是平行四邊形，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)將點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式求出。、方的值即可；(2)先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(孫0),則依2=(加一4)2,PC2=/n2+4.BC2=20.再分PB=PC、PB=BC、PC=BC三種情況，分別求解即可；(3)先求出直線(xiàn)8。的解析式，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,-工加+2),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(相，2,3-m-一一，〃一2),根據(jù)當(dāng)MQ=OC時(shí)，四邊形是