流體力學(xué)課后習(xí)題答案

第一章習(xí)題答案選擇題(單選題)1按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：(d)(a)流體的分子；(b)流體內(nèi)的固體顆粒；(c)幾何的點(diǎn)；(d)幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。作用于流體的質(zhì)量力包括：(c)(a)壓力；(b)摩擦阻力；(c)重力；(d)表面張力。單位質(zhì)量力的國際單位是：(d)(a)N;(b)Pa;(c)N/kg；(d)m/s2o與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：(b)(a)剪應(yīng)力和壓強(qiáng)；(b)剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；(c)剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；(d)剪應(yīng)力和流速。水的動(dòng)力黏度〃隨溫度的升高：(b)(a)增大；(b)減?。?c)不變；(d)不定。6流體運(yùn)動(dòng)黏度的國際單位是：(a)(a)m/s2；(b)N/m2；(c)kg/m；(d)Ns/m2O1.7無黏性流體的特征是：(c)(a)黏度是常數(shù)；(b)不可壓縮；(c)無黏性；(d)符合「RT。8當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為：(a)(a)L20000;(b)1/10000；(c)14000;(d)1/2000。1.9水的密度為1000kg/m3,2L水的質(zhì)量和重量是多少？解：mV10000.002(kg)Gmg29.80719.614(N)答：2L水的質(zhì)量是2kg重量是19.614總L10體積為0.施3的油料，重量為4410N,試求該油料的密度是多少？解：v/，匚899.35(Eg/m3)VV0.5答：該油料的密度是899.358kg/ifloL11某液體的動(dòng)力黏度為0.005Pas,其密度為850kg/m3,試求其運(yùn)動(dòng)黏度。解.HJT?0.0解.HJT?0.0055.882106(m2/s)850答：其運(yùn)動(dòng)黏度為5.882106m2/s)1.12有一底面積為60cmx40cm的平板，質(zhì)量為5Kg.沿一與水平面成20,角的斜面下滑,平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm,若下滑速度0.84nl/s,求油的動(dòng)力黏度。解：平板受力如圖。沿s軸投影，有：Gsi磔T00T°aGsir20Gsih20UASOMJ%,)59.807sin200.610Gsih20UASOMJ%,)0.60.40.84答：油的動(dòng)力黏度 5.0102k^/s

1.13為了進(jìn)行絕緣處理，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm;涂料的黏度=0.02Pas,模具的直徑為0.9mm,長(zhǎng)度為20mm,導(dǎo)線的牽拉速度為50m/s,試求所需牽拉力。20mmmmsuommsuoU八—501000。人解：一214一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)14一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn) =16rad/s,錐體與固定壁面間的距離=lmm,用=0.iPaS的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m,高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。Td1 0.810320103201.01(N)答：所需牽拉力為L(zhǎng)ON。r.2rdzdMdArcosr其中%%Z3dzH3r.2rdzdMdArcosr其中%%Z3dzH30.11621m39.568（Nm）答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568Nmo1.15活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為0.IMpa時(shí)，體積為1000cm3,壓強(qiáng)為lOMpa時(shí),體積為995cm3,試求液體的體積彈性模量。解：P100.1610%隰）V9951000106 5106（m3）答：液體的體積彈性模量K1.98109pa。1.16圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為k=4.75x10 2/N的液壓油，由手輪絲杠推進(jìn)活塞加壓，已知活塞直徑為1cm,絲杠螺距為2mm,加壓前油的體積為200mL,為使油壓達(dá)到20Mpa,手輪要搖多少轉(zhuǎn)？dd解：：KPVKVp4.7510io20010620106 1.9106（m3）設(shè)手輪搖動(dòng)圈數(shù)為n,則有n4d21V4V4 1.9106n 12.1幅d21 11022 2103即要搖動(dòng)12圈以上。答：手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。17圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時(shí)，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8n.3,加溫前后溫差為50C,在其溫度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)“=0.0005丫匕。求膨脹水箱的最小容積。解:0.000518500.204(m3)答：膨脹水箱的最小容積8204m3。1.18鋼貯罐內(nèi)裝滿10匕的水，密封加熱到75匕，在加熱增壓的溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)，水的熱膨脹系數(shù)v=4.lx10-Vr,體積彈性模量k=2x109N/m2,罐體堅(jiān)固，假設(shè)容積不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)。vATOC\o"1-5"\h\z躋, ?VT???自由膨脹下有：vv丁pKVKT4.110121097510 53.3(Mpa)V v 。 。加熱后，鋼耀內(nèi)的壓強(qiáng)為PPP53.為pa。設(shè)P0(表壓強(qiáng))。o 0答：加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)是53.3Mpao1.19汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20C,絕對(duì)壓強(qiáng)為395kPa,行駛后輪胎內(nèi)空氣的的溫度上升到50七，試求這時(shí)的壓強(qiáng)。pVn395VpV解：設(shè)滿足理想氣體方程，則有：；R?- 21 4/J乙U乙/JOU假設(shè)七V2,可解得pP制渭435.4（kPa）答：這時(shí)的壓強(qiáng)為435.4kP%第二章習(xí)題答案選擇題（單選題）靜止流體中存在：（a）（a）壓應(yīng)力；（b）壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；（c）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；（d）壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。相對(duì)壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：（c）（a）絕對(duì)真空；（b）1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；（c）當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強(qiáng)。金屬壓力表的讀值是：（b）（a）絕對(duì)壓強(qiáng)；（b）相對(duì)壓強(qiáng)；（c）絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸Ｄ滁c(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.IMPa,該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：（d）（a）65000Pa;（b）55000Pa;（c）35000Pa;（d）165000Pao絕對(duì)壓強(qiáng)P與相對(duì)壓強(qiáng)P、真空度P、當(dāng)?shù)卮髿鈮篜之間的關(guān)系是：（c）abs V a（a）P=P+P;（b）p=P+P;（c）p=p-p；（d）P=P+Poabs V absa Vaabs VV在密閉容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì)，其中1、2,3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為：（c）

P>P>P;(b)P=P=P;(c)P<P<P;(d)P<P<Po2.71 2 3 I2 3 1 2 3 2 1 32.7用u形水銀壓差計(jì)測(cè)量水管內(nèi)A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，水銀面高差hn=10cm,P-p為:P ABBB(a)13.33kPa;(b)12.35kPq(c)9.8kPq(d)6.4kPa2.8露天水池，水深2.8露天水池，水深5m處的相對(duì)壓強(qiáng)為：(b)2.92.9(a)5kPa;(b)49kPa;(c)147kPa;(d)205kPao垂直放置的矩形平板擋水，水深3m,靜水總壓力P的作用點(diǎn)到水面的距離丫。為：(c)(a)1.25m;(b)1.5m;(c)2m;(d)2.5mo圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：(a)(a)V2;(b)1.0;(c)2;(d)3O在液體中潛體所受浮力的大小：(b)(a)與潛體的密度成正比；(b)與液體的密度成正比；(c)與潛體淹沒的深度成正比;(d)與液體表面的壓強(qiáng)成反比。2.12正常成人的血壓是收縮壓100、120mmHg,舒張壓60、90mmHg,用國際單位制表示是多少Pa?

解：1mm101.325解：1mm101.325103133.3pa760收縮壓：100n120mmHg13.33kPan16.OOkPa舒張壓:60_90mmHg 8.00kPa「12.OOkPa答：用國際單位制表'示收縮壓：1001120'mmHg13.33kPan16.OOkPa;舒張壓：60=90nimllg8.OOkPa^12.OOkPa2.13密閉容器，測(cè)壓管液面高于容器內(nèi)液面h=L8m,液體的密度為850kg/m3,求液面壓強(qiáng)。解：ppghp8509.8071.80a a相對(duì)壓強(qiáng)為：g.OOkP出絕對(duì)壓強(qiáng)為：U6.33kP%答：液面相對(duì)壓強(qiáng)為15.0%p&絕對(duì)壓強(qiáng)為116.33kP%14密閉容器,壓力表的示值為4900N/m2,壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m,A點(diǎn)在水下1.5m,,求水面壓強(qiáng)。

解：ppp1.1g0ap49001.110009.807aP5.888(kPa)a相對(duì)壓強(qiáng)為：5.88&P%絕對(duì)壓強(qiáng)為：95.437kPao答：水面相對(duì)壓強(qiáng)為5.88&P2絕對(duì)壓強(qiáng)為95.437kP%2.15水箱形狀如圖所示,底部有4個(gè)支座,試求水箱底面上總壓力和4個(gè)支座的支座反力,并討論總壓力和支座反力不相等的原因。

解：(1)總'壓力：P?4g33解：(1)總'壓力：P?4g33353.052(kN)(2)支反力:箱gl11333980728274.596kN不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體go而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實(shí)際體積gO答：水箱底面上總壓力是353.052kN,4個(gè)支座的支座反力是274.596kN。2.16盛滿水的容器，頂口裝有活塞A,直徑d=0.4m,容器底的直徑D=1.0m,高h(yuǎn)=1.8m.如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求容器底的壓強(qiáng)和總壓力。解：(1)容器底的壓強(qiáng):P0PAP0PAgh2523 98071.837.706(kPa)/-d2/4(相對(duì)壓強(qiáng))(2)容器底的總壓力:PApD2dDPApD2dD4p1237.706103d429.614(kN)答：容器底的壓強(qiáng)為37.706kPa,總壓力為29.614kN。2.17用多管水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)壓，圖中標(biāo)高的單位為m,試求水面的壓強(qiáng)P。。解：PP3.01.4g0 4p5p52.51.4g3.01.4gHg2.312.31.2gHg2.51.2g2.51.4g3.01.4gHg2.322.32.51.21.4gHg2.53.01.21.4gPaPaP265.00(kPa)a答：水面的壓強(qiáng)P0265.OOkPao2.18盛有水的密閉容器，水面壓強(qiáng)為P0,當(dāng)容器自由下落時(shí)，求水中壓強(qiáng)分部規(guī)律。解：選擇坐標(biāo)系，Z軸鉛垂朝上。1D由歐拉運(yùn)動(dòng)方程：f 0zz其中fggozA—0,p0z即水中壓強(qiáng)分布pPo答：水中壓強(qiáng)分部規(guī)律為PPoO2.19圓柱形容器的半徑R=15cm,高H=50cm,盛水深h=30cm,若容器以等角速度繞z軸旋轉(zhuǎn)，試求最大為多少時(shí)不致使水從容器中溢出。

解：建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系。xyz,。點(diǎn)在水面最低點(diǎn)。則有：f0°XXfp0yyf-HoZZ即有：fdxfdy fdzdpTOC\o"1-5"\h\zx y z其中：fg；fr2cosx2;fr2siny2z x y故有：dpx2dxyzdygdz2PPgz——X2y20 22ppgzrz0 2當(dāng)在自由面時(shí)，PP0當(dāng)在自由面時(shí)，PP0,.?.自由面滿足z°2r22ggZoZP0gh上式說明，對(duì)任意點(diǎn)X,y,z r,z的壓強(qiáng)，依然等于自由面壓強(qiáng)p0水深go...等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。答：最大為18.67rad/時(shí)不致使水從容器中溢出。20裝滿油的圓柱形容器，直徑D=80cm,油的密度=801kg/m3,頂蓋中心點(diǎn)裝有真空表，表的讀值為4900Pa,試求：(1)容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；(2)容器以角速度=20r/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：⑴；PPP4.%Pava...相對(duì)壓強(qiáng)PPP4.9kPaaD2PpA4.9 4.9—0.8 2.46(kN)負(fù)號(hào)說明頂蓋所受作用力指向下。2(2)當(dāng) 20"酎，壓強(qiáng)分布滿足PP(|gzX2y2坐頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，,x,y,z0,0,°時(shí)，Pq4.%paPpdApgzX2y2dA

o2A A2K2p r2drdro20098(kN)總壓力指向上方。答：(1)容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小為2.46kN,方向向下；(2)容器以角速度=20r/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為3.98kN,方向指向上方。2.21繪制題圖中AB面上的壓強(qiáng)分布圖。A、p y /A gA

2.22河水深H=12m,沉箱高h(yuǎn)=i.8m,試求：（1）使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強(qiáng)是多少？（2）畫出垂直壁BC上的壓強(qiáng)分布圖。解：(1)當(dāng)A室內(nèi)C處的壓強(qiáng)大于等于水壓時(shí)，不會(huì)發(fā)生漏水現(xiàn)象。PPc12g117.68<pa(2)BC壓強(qiáng)分布圖為:答：使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強(qiáng)是117.684kPa.,2.23輸水管道試壓時(shí)，壓力表的讀值為8.5at管道直徑d=lm,試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總、壓力。

解：PpA4D2P8.598.071000I2654.7(kN)答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總、壓力為654.7kN。2.24矩形平板閘門AB,一側(cè)擋水，已知長(zhǎng)l=2m,寬b=lm,形心點(diǎn)水深hc=2m,傾角=45,閘門上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力T。解：(1)解析法。PpAhgbl10009.80721239.228(kN)2212222122sin452.946(m)IhTOC\o"1-5"\h\z, y —g—cD cyAsincbl312 2hU1sir45-g—bl osin對(duì)A點(diǎn)取矩，當(dāng)開啟閘門時(shí)，拉力T滿足：PyyTIcos0DATOC\o"1-5"\h\z「h 12 hPC .., ,G-sin 12h/ sirtP丫丫 ％inT DA /Icos 1cos12 112 23.92283.92282cos451cos31.007(kN)當(dāng)T31.007kN時(shí)，可以開啟閘門。(2)圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示:ph—siM5g12.68(kPa)Ac2 。ph】sin45g26.55(kPa)bc2 ?PaPblb212.6826.5521239.23(kN)對(duì)A點(diǎn)取矩，有P1p1b二T 2AD1PBAD2112ABcos4501cos45212.681126.5512.681331.009答：開啟閘門所需拉力1cos45(kN)31.009答：開啟閘門所需拉力1cos45(kN)31.009kNo2.25矩形閘門高h(yuǎn)=3m.寬b=2m,上游水深h「6m,下游水深h,5m,試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。h1h2////////////////////////////解：（1）圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示:?/phhhhgi 2hhg1 264.510009.80714.71(kPa)Pphb14.713288.263(kN)合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(L5m,；)處。(2)解析法。PpAgh1.5hb61.5980732264.789(kN)111bh3I4匚121yl匚h2TOC\o"1-5"\h\zyy —c—4.5 ,乙 4.5dic2yA4.5bh4.5 12C2—20.250.754.667(m)4.5PpAgh1.5hb39.80732176.526(kN)2 2 2I1I1yy—5-——y2千-320.753.25(m)D2ClyAyClA3ClCl合力：PPP88.263(kN)合力作用位置(對(duì)閘門與渠底接觸點(diǎn)取矩)：yPPhyPhyD11DI22D2PhyPhyV11Dl22D2D P264.78964.667176.5264.53.25263499(ra)答：(1)作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN；(2)壓力中心的位置在閘門的幾何中心,即距地面(L5m,；)處。26矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高h(yuǎn)=im,寬b=0.8m,要求擋水深h1超過2m時(shí)，閘門即可自動(dòng)開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置yo解：當(dāng)擋水深達(dá)到，時(shí),水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于4時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。Ph-ghb1.510009.80710.811.7684（kPa）i2hh2 I2yh 1.5 1.556（m）di2 ,h 1.512i2轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為：21.5560.444（m）, ,h I可行性判定：當(dāng)h增大時(shí)y. h增大，則工減小，即壓力作用位置距閘門* （ 1/ yac形越近，即作用力距渠底的距離揩大于8444米。答：轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y0.444m。2.27折板ABC一側(cè)擋水，板寬b=lm,高度傾角=45,試求作用在折板上的靜水總壓力。解：水平分力:P-42P-42ghhbx2 1 2豎直分力：PVgghhcotz 1222210009.8071278.456(kN) (f)hhcotb2i23,,,ghhb212310009.807 221258.842(kN)(；)P加P298.07(kN)VxyP Ptan—0.75tarn—2-36.87P P答：作用在折板上的靜水總、壓力P98.07kNo2.28金屬矩形平板閘門，門高h(yuǎn)=3m,寬b=lm,由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置yry?應(yīng)為多少？

▽h32靜水總壓力：Pghb10009.807144.132(kN)總壓力作用位置：距渠底;h1(m)TOC\o"1-5"\h\z對(duì)總壓力作用點(diǎn)取矩，；R R\o"CurrentDocument"1 2. 2, 4,??不hyy/，yy廿12 3i2 3P h2h2設(shè)水壓力合力為2，對(duì)應(yīng)的水深為［；2gb4gb

h2L_h2.1213(m)2/.y-h1.414(m)i3i4,yhy41.4142.586(m)23i答：兩橫梁的位置\L414m、y22.58由。2.29一弧形閘門，寬2m,圓心角=32.29一弧形閘門，寬2m,圓心角=30,半徑R=3m,閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。解：(1)水平壓力：PXRsin222.066(kN)3sirBO2" 29.8072(f)(2)垂向壓力：(2)垂向壓力：PVg

zgR2RsinRcos12232329.807 sirBOcos30212 2 。 。7.996(kN)(t)合力：PJP2P2122.0667.99623.470(kN)?X 7.Parctan-^19.92P。X

o答：作用在閘門上的靜水總壓力P23.470kN, 19.92o2.30擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面（柱面）z=x2, 為常數(shù)，試求單位nh.解：（1）水平壓力：p ? g卜x2（2）鉛垂分力：Pg1Z0ghx3)n1, 2答：?jiǎn)挝粚挾惹嫔响o水總壓力的水平分力P、且由，鉛垂分力P732.31半徑為R,具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的必球面上的總、壓力和作用點(diǎn)D的位置。R解：(1)PgzxdzgzVR2z2dz?Z22zdzgR20iu2du(2)形心坐標(biāo)飛同理，可求得R31r,gR3oR2434RgR3(/)r2sindddr-gR3bR3TcosPJP2P2P20.7045gR3wxyz72n在與x,y軸成45鉛垂面內(nèi)，Oxoy在與x,y軸成45鉛垂面內(nèi)，O??.D點(diǎn)的位置為:arcta;Parctan-sf-arctPxy,匹48.00

4zRsin48.000.74%D oxyRcos48.00DD c*0.47田2答：作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的M球面上的總壓力p0.7045gR3,作用點(diǎn)D的位置x°y°0.473?,[0.743?02.32在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該國柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，并加以論證。答：不能。因總、水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸。，對(duì)圓柱之矩恒為零。證明：設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為h0,圓柱半徑為R,圓柱長(zhǎng)為b。則有Phg2Rb2ghRb(-)TOC\o"1-5"\h\zXx0 0,I ?Iyh-G-,到轉(zhuǎn)軸。的作用距離為工二。dxohA hAo ob2R3on~12-R2pny14Doh2Rb3h0 0nu R2iPvgobg(f)z 2

4R到。軸的作用距離為3n n4R兩力對(duì)。軸的矩為：pypoxDxz3n,nlR2 R2 ,4R2ghRb gbo 3h 2 30g2rg2r3b

32r3b32.32.33密閉盛水容器，水深h「60cm,h^iOOcm,水銀測(cè)壓計(jì)讀值h=25cm,R=0.5m的半球形蓋AB所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。試求半徑解：(1)確定水面壓強(qiáng)P()Ophggh—Hs_h0 Hg i10009.8070.2513.60.627.460(kPa)(2)計(jì)算水平分量PoXPpAphgR2xC 0 227.4601.09.8070.529.269(kN)

（3）計(jì)算鉛垂分力P。ZDV4R31 4o.5PVg——-g 9.8072.567（kN）z 3 2 6答：半球形蓋AB所受總壓力的水平分力為29.269RN,鉛垂分力為2.567kN。2.34球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測(cè)壓管水面標(biāo)高 1=8.5m,球外自由水面標(biāo)高2=3.5m,球直徑D=2m,球壁重量不計(jì)，試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總、壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解：（1）取上半球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示。22D2T~8.22D2T~8.53.510009.807154.048(kN)/.TP154.048(kN)z(2)取下半球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖。TOC\o"1-5"\h\zD2 92VP —— g 18.53.510009.807154.048(kN)z4i2 4F P T 0zzF F 0Xy答：(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力為154,048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力FF0。xy35極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920kg/m3,海水的密度為1025kg/m3,試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。解：設(shè)冰山的露出體積為V『在水上體積為V2。則有VJg則有VJg海水,1025,C…1 10.114920冰答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為114。第三章習(xí)題答案選擇題（單選題）用歐拉法表示流體質(zhì)點(diǎn)的加速度a等于：（d）TOC\o"1-5"\h\zd2ruz u/ 、（a）-7—;（b）—；（c）S）u；（d）——+（H）u。dt2 t t恒定流京：（b） - - - ~- -（a）流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。

3—維流動(dòng)限于：（c）（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)；（d）流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。3.4均勻流是：（是（a）當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。5無旋流動(dòng)限于：（c）（a）流線是直線的流動(dòng)；（b）跡線是直線的流動(dòng)；（c）微團(tuán)無旋轉(zhuǎn)的流動(dòng)；（d）恒定流動(dòng)。3.6變直徑管，直徑dj320mm,d=i60mm,流速Vjl.5ni/sv?為：（c）Yt+X-Z。試求點(diǎn)(2,2,1)在t=3（a）3m/s;（b）4m/s;（c）Yt+X-Z。試求點(diǎn)(2,2,1)在t=32.36已知速度場(chǎng)u=2t+2X+2y,u=t—y+z,x y時(shí)的加速度。解:U U解:U U―x- U xtxxuu——XZz22t2x2y2tyz2026t4x2y2z23t2xyz1uuuuH —JL U —y- U-JL U—>ytxxyyzz10tyztxz11xy2zuuuua —s- U―e- U——tr u——aztxxyyzz12t2x2y1tx2yz34(m/s234(m/s2)a3,2,2,112223(m/S2)y

a3,2,2,11324111(m/S2)zaJa2a2a2J34232Wxyz答：點(diǎn)(a3,2,2,11324111(m/S2)zaJa2a2a2J34232Wxyz答：點(diǎn)(2,2,1)在t=3時(shí)的加速度a11235.86(m/S2)35.86m/S2o3.8已知速度場(chǎng)u*=xy2,\=一寸3,、二xy。試求：⑴點(diǎn)（l,2,3）的加速度；⑵是幾維流動(dòng);（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流。解：⑴2xy43xy41xy43u——g-

t1,2,31,2,31,2,313132324I；uu——v-

zz(m/s2)3225 --(m/s2)1n16l23 (m/s2)01ys31xy3xy313”2xy33Yxyz(2)⑶(4)二維運(yùn)動(dòng)，空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)僅與X、y坐標(biāo)有關(guān);為恒定流動(dòng)，(2)⑶(4)3.9管道收縮段長(zhǎng)1=60011,直徑D=20cm,d=10cm,通過流量Q=0.和3/s,現(xiàn)逐漸關(guān)閉調(diào)節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內(nèi)流量減為零，試求在關(guān)閉閥門的第10s時(shí)，管軸線上A點(diǎn)的加速度（假設(shè)斷面上速度均勻分布）。解：解法一流量函數(shù)：Qt0.20.2-.t200.210.05t直徑函數(shù)：dx21°21d121.??流速方程0-21：4Qd2x加速度:ax,td2xu4Qda對(duì)A點(diǎn):代入得:4d2x0.01chxx4d20.014Q2d3xd--21aL10d214Q2100.01 0.20.10.15th1(m)Q100.1(m3/s)0.1540.010.150.20.1k35.01(m/s2)0.6解法二近似解法uu—2 121在t1在t10(S)時(shí)，Q0.1(m3/s),d6(m)u u 4 0.2t d2 2040.01 1.78d20.14 400.10.14 100.20.14 17.780.151.7811.7817.784010/2144.47(m/s2)答：在關(guān)閉閥門的第10s時(shí)，管軸線上A點(diǎn)的加速度為35.01m/s2。已知平面流動(dòng)的速度場(chǎng)為u=a,u=b,a、b為常數(shù)，試求流線方程并畫出若干條x y上半平面（y>o）的流線。dxdy解：Vuuxy:.bdxady0bbxayc或y-xc為線性方程a答：流線方程為bxaycocy ex已知平面流動(dòng)的速度場(chǎng)為u ,u= ,其中。為常數(shù)。試求流線方xx2y2yX2y2程并畫出若干條流線。/.cxdxcydy0答：流線方程為X2y2C2,為圓心在0,0的圓族。12已知平面流動(dòng)的速度場(chǎng)為u=(4y6x)ti(6y9x)tjo求卜1時(shí)的流線方程，并畫出x<4區(qū)間穿過X軸的4條流線圖形。dx dy解.4y6xt6y9xt當(dāng)t1秒時(shí)，6y9xdx4y6xy32y3xdx22y3xy03dx2dy03x2yc過1,0的流線為：3x2y3過2,0的流線為：3x2y6過3,0的流線為：3x2y9過4,0的流線為：3x2y12答：仁1時(shí)的流線方程為3x2yco13不可壓縮流體，下面的運(yùn)動(dòng)能否出現(xiàn)(是否滿足連續(xù)性條件)？u=2x2y2；u=x3x(y22y)TOC\o"1-5"\h\zu=xt2y；u=xteytx 'y(3)u=y22xz；u=2yzX2yz；u=—X2Z2X3y4x 'y ,z2uu解：⑴?:—t4xx2y2 0xy不能出現(xiàn)。二.能出現(xiàn)。

(3)：二—，:2z2zX2zX2zxyz，不能出現(xiàn)。3.14已知不可壓縮流體平面流動(dòng),在Y方向的速度分量為u丫=y2-2X+2y。試求速度在X方向的分量u*解:22y.\u2.\u22yxcy2x2xycy答：速度在X方向的分量, 2x2xycy。4m3/s3.15在送風(fēng)道的壁上有一面積為0.例2的風(fēng)口，試求風(fēng)口出流的平均速度v。4m3/s2.5m3/s解：vQ解：vQ[其中：Q4m3/sQ2. 3/s1 2.-.Q3.-.Q342.51.5(m3/s)AvsirSO0.41v

? 21.5「l鼠^7.5(m/s)答：風(fēng)口出流的平均速度v7.5m/So

L式中y=o3」6求兩平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為u=u,；“L式中y=o為中心線，y=b為平板所在位置，u為常數(shù)。maxb解：?jiǎn)螌捔髁繛椋簈1.0udy2ub-b

max34,—bu3max答：兩平行平板間，流體的單寬流量為,,bu。3max17下列兩個(gè)流動(dòng)，哪個(gè)有旋？哪個(gè)無旋？哪個(gè)有角變形？哪個(gè)無角變形？(1)u=—ay,u=ax?u=ox ,y'zTOC\o"1-5"\h\zcy exu=- ,u= ，u二oxx2y2yx2y2工式中a、c是常數(shù)。uu 1解：⑴ 石一一 o aaa有旋。t 2xy 2uu1 .一：二2aa0無角變形。(2)1CX2y21CX2y22cX2cX2y22cy2X2y2X2y2X2y212cX2y22cX2y2X2y2o無旋（不包括奇點(diǎn)（0,0））。

12cy2x2cy2x2 J.2x5 J.2xNX2y22X2y223.18已知有旋流動(dòng)的速度場(chǎng)口*=2丫+32,Uy=2Z+3X,U/2X+3y。試求旋轉(zhuǎn)角速度和角變形速度。y2zx2 2u2u22 2y z1U x2x52u——Xu2u22 2y z1U x2x52u——XZ52答：旋轉(zhuǎn)角速度 :，角變形速度xyz，第四章習(xí)題答案選擇題（單選題）等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點(diǎn)，各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)有以下關(guān)系：（c）

11（a）Pt=P2：（b）P3=P1：S）彳+±“2/；（d）Z3+-^=Z4+-1O4.24.2伯努利方程中z+ +-^—表小：（a）g2g（a）單（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（c）單位體積流體具有的機(jī)械能；（d）通過過流斷面流體的總、機(jī)械能。4.3水平放置的漸擴(kuò)管，如忽略水頭損失，斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，有以下關(guān)系：（c）（a）P>P2;（b）P=P2;（c）P（<P2;（d）不定。4.4黏性流體總、水頭線沿程的變化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.5黏性流體測(cè)壓管水頭線的沿程變化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.6平面流動(dòng)具有流函數(shù)的條件是：（d）無黏性流體；（b）無旋流動(dòng)；（c）具有速度勢(shì)；（d）滿足連續(xù)性。4.7—變直徑的管段AB，直徑d=0.2m,d=o.4m,高差h=i.5m,今測(cè)得p=3（）kN/m2,A B APn=40kN/m2,B處斷面平均流速v=1.5m/s.o試判斷水在管中的流動(dòng)方向。B D解：以過A的水平面為基準(zhǔn)面，則A、B點(diǎn)單位重量斷面平均總機(jī)械能力:AZ —A-Ag2gV22gV2ft301AZ —A-Ag2gV22gV2ft3010310009.8071.01.529.8070.440.289（m）40103 1.01.510009.80729.80769（m），水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。答：水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。4.8利用皮托管原理，測(cè)量水管中的點(diǎn)速度V。如讀值h=60mm,求該點(diǎn)流速。9.80712.69.80712.660（叫&）85答：該點(diǎn)流速u3.85n/So9水管直徑50mm,末端閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀值為21kN/m2。閥門打開后讀值降至5kN/m2,如不計(jì)水頭損失，求通過的流量。“Pc21103c-解：⑴水箱水位Hz-01Go(572.145)(2)閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:PV2g2g2gH-Lg29(2)閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得:PV2g2g2gH-Lg29-8°7^1410^075.57(m/s)n0曳QvA5.57 4 0.011(m3/s)答：通過的流量Q0.01lm3/44.10水在變直徑豎管中流動(dòng)，已知粗管直徑d0300mm,流速v「6m/s。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑(水頭損失不計(jì))。

解：以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下:TOC\o"1-5"\h\zPV2 pV2Z—1- 11 Z—2- 22D1g 2g 2g 2g，?/h0z3mz0wl2 * 1 * 2取?z，當(dāng)匕P理，有:V22gzV229.80736294.8422 1 1v29.74(m/s)由連續(xù)性方程v/2答：細(xì)管直徑為由連續(xù)性方程v/2答：細(xì)管直徑為235.511235.5(mm)mno4.11為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑d「200mm,流量計(jì)喉管直徑

d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量計(jì)流量系數(shù)-0.95,現(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì)讀書h=150mm,問此時(shí)管中流量Q是多少。

其中:解:0.95；K0.03590.950.其中:解:0.95；K0.03590.950.0359KI— 1hV水油0.0511575(m3/s)51.2(ys)答：此時(shí)管中流量Q 51.21/s,4.12水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑djlOOmm,該處絕對(duì)壓強(qiáng)P「0.5大氣壓,直徑dc=150mm,試求水頭H,水頭損失忽略不計(jì)。解：（1）解：（1）以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑4與d2處的伯努利方程，可得:g2gg2g取 1.0p0p0.5101.32550.662Pa1 2 2 12P—i?.?2P—i?.?V2V2* 1 21250.66310s101.3254.94.994(m/s)0.154]0.1（2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。V2- 41"4 1.27(m)2g29.807答：水頭HL27m。4.13離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣，直徑d=200mm處接一根細(xì)玻璃管.已知管中的水上升H=150mm,求進(jìn)氣流量（空氣的密度=1.29kg/m3）。

解：以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面，從距進(jìn)口一定距離的水平處列到測(cè)管處的伯努利方程，可得：不計(jì)損失，取 1-0其中P不計(jì)損失，取 1-0其中P0,貝!IPHg答：進(jìn)氣流量Q 1.5m3/44.14一吹風(fēng)裝置，進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣，風(fēng)扇前、后斷面直徑'=2=5,排風(fēng)口直徑d3-0.5m,已知排風(fēng)口風(fēng)速\=40m/s,空氣的密度=1.29kg/m3,不計(jì)壓強(qiáng)損失，試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)P1和P.,。

解：以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面,以工及工截面列伯努利方程:40V2-2-2-2gP—3-gV2解：以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面,以工及工截面列伯努利方程:40V2-2-2-2gP—3-gV2-3-^2g(m/s).1.0d2d221.294020.541.0967.5(pa)從大氣到4斷面，列伯努利方程:V2-1—1-

2g其中1.0.（相對(duì)壓強(qiáng)）,d2

dt2???匕V2211.294020.5其中1.0.（相對(duì)壓強(qiáng)）,d2

dt2???匕V2211.294020.541.064.5(Pa)答：風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)P]64.5pa,P2967.5pao4.15兩端開口的等直徑U形管，管內(nèi)液柱長(zhǎng)度為L(zhǎng),使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計(jì)，求液柱的振蕩方程z=ft。解：取0-0斷面為基準(zhǔn)面,PZ—11g?/Z ZZZ1 ， 2 ，1UL??2z dlgt0u2gz?tLyuz,tutdzut——dtd2z 2g二， Tzdt2 L令zccost,貝甌zzcosJ——tz0VLo答：液柱的振蕩方程zZ°c由非恒定流的伯努利方程：U2 p U21LU—1—Z—-3- dl2g2g2gg°tpp0uuI 2 '12Lugt恬sin停t2osKzsinKoVLoVL24.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑d=30mm,出口水流速度v=54m/s,求水流對(duì)煤層的沖擊力。解：取控制體如圖，受力如圖。2.061(kN)022.061(kN)02TFQv10005424水流對(duì)煤層的作用力與F構(gòu)成作用力與反作用力,大小為2.061kN,方向向右。答：水流對(duì)煤層的沖擊力F2.061RN,方向向右。4.17水由噴嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s,主管直徑D=0.m/s,噴口直徑d=0.1m,水頭損失不計(jì)，求水流作用在噴嘴上的力。解：(1)取過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程:TOC\o"1-5"\h\zV2 d 4p—V2 V2 ——2- 1 —122 1 2 d250.933.18 1291.854(kPa)5050.93(m/s)Q0.44v2A0.i2(2)取控制體如圖所示，列動(dòng)量方程。1291.85410.450.933.181291.854答：水流作用在噴嘴上的力為M3.239kN。4.18閘下出流，平板閘門寬b=2m,閘前水深，=4m,閘后水深%=0.5m,出流量Q=8m3/s,不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。Qhb1Qv2Qhb1Qv2hb820.58(m/s)(2)由動(dòng)量方程，取控制體如圖。解：⑴由連續(xù)方程Qh.bv.h2bv21(m/s)QvvpApAF2 1 11 22/.F1/.F1g hb 2g2 i 2h2h2,4- 2- gb2 210009.807298.46(kN)F140.52gb4.19矩形斷面的平底渠道，其寬度B為2.7m,渠底在某斷面處抬高0.5%該斷面上游的水深為2m,下游水面降低0.15m,如忽略邊壁和渠底阻力，試求：（1）渠道的流量；（2）水流對(duì)底坎的沖力。110009.8073.52120.14（kN）答：水流對(duì)閘門的作用力F98.46kN,按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果F 120.14kNo靜y/////////////Z/fPT解：（i）以上游渠底為基準(zhǔn)面，列上、下游過水?dāng)嗝娴哪芰Ψ匠?TOC\o"1-5"\h\zPV2 pV2Z—1--1—1- Z-2--2-2g2g2g2g其中：P其中：Pja I * 2Q QQ QV V1A Bh'2A Bh1 1 2 22.On,h2.00.150.51.35mV2

iQ2B2h22B2h2Z2g2g1z—212gB2h2B2h222.71.359.8070.151Bh28.47(m3/s)QBh18.472.721.57(m/s)QBh28.472.71.352.32(m/s)(2)取控制體如圖，列動(dòng)量方程.QvvpApAF

2 1 11 22.?.FpApAQvv11 22 2 1h2TgBh2gBgBh2h2-4 2-210009.8072.7221.35210008.472.321.5722.48(kN)答：(1)渠道的流量Q 8.47m3/s；(2)水流對(duì)底坎的沖力F22.48kNo20下列不可壓縮流體、平面流動(dòng)的速度場(chǎng)分別為：TOC\o"1-5"\h\zu=y；u=xx yu=xy；u=xyx yu=X2y2x；u=(2xyy)x y試判斷是否滿足流函數(shù)和流速勢(shì)的存在條件，并求、。UU解：(1) —*0,滿足連續(xù)方程，流速數(shù)存在。Xyuu1,, ,又??? 。11 1,有旋，故不存在。z2xy2?/——uy,——uxyx xyd dxdyxdxydyxy???流速數(shù) 1X2y2cuu(2)—*--112°,流動(dòng)不存在。xyuu(3)???? * -2x1 2x 1 0,故流速數(shù)存在。xy1U u 1又??? 。一 x 0 2y 2y 0,有鹿，故存在勢(shì)函數(shù)。z 2x y 2流函數(shù)與勢(shì)函數(shù)滿足：UX2y2xxyx2xyy解得:11x,y—X3xy2—x2cy

解得:2xyC2xy

dy??.C??.C2y"1X33xy2X2y2又可解得:X2y又可解得:X2y1V3XV3??*Xde二dxu2xydedx0cc， i1X2y—y3xyC=80m/s,試求=80m/s,試求：(1)流函數(shù)；(2)21已知平面流動(dòng)的速度為直線分布，若yo=4m,流動(dòng)是否為有勢(shì)流動(dòng)。TOC\o"1-5"\h\z解：已知ucy,當(dāng)yy4m,u80m/Sox 0 x:.C20g,u20yXU U U由連續(xù)性條件：一*-—右0, ―:°x y y/.u 0ydxdyxyudx

yudyOdx20ydy10y2c,當(dāng)y。時(shí),0。10yz20,流動(dòng)有旋。答：（i）流網(wǎng)數(shù)ioy2；（2）流動(dòng)有旋。4.22已知平面無旋流動(dòng)的速度為速度勢(shì)2x石一色，試求流函數(shù)和速度場(chǎng)。2X2y24x22X2y2X2y2X2y2X2y224xyX2y2，2X2y2u—— XX2y2X2y2X2y2

dx dyX2y224xyUyX2y22ddxdy

xy4xydx2X2y2dyX2y22X2y24xydxX2y2yconstX22xyy2x22xyy2tdyxconst2yX2y2dyyconstxconst答：流函數(shù)。；速度場(chǎng)u,-2X2y24xy4.23已知平面無旋流動(dòng)的流網(wǎng)數(shù)解:1X22答:4.24/TTT?7X2y2xy2x3yu—— yX2y221°,試求速度勢(shì)和速度場(chǎng)。deydy1X22—y222yX22y22yy23x2yy23x2y；uX已知平面無旋流動(dòng)的速度勢(shì)yX2y2OarctanxyX2y2,試求速度場(chǎng)。XX2y2y2X2y212X4.25無窮遠(yuǎn)處有一速度為u0的均勻直線來流，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一強(qiáng)度為q的匯流，試求兩個(gè)流動(dòng)疊加后的流函數(shù)，駐點(diǎn)位置以及流體流入4.25解：無窮遠(yuǎn)均勻直線流的速度勢(shì)為:在解：無窮遠(yuǎn)均勻直線流的速度勢(shì)為:在X方向的流速為U0,y方向?yàn)榱?。在原點(diǎn)的匯流為：2ITqi.?. UxInX2y2i2o4TOC\o"1-5"\h\zUy□Uy□arctar/

o2 。 2x零流線方程：UyParcta20o2x1駐點(diǎn)位置：一uqx oy 02y2y0,xx 1 —sX

y0,xu 0xqo2X2y2 s2Us o.?.過Xj0的流線方程為 0即Uy口arctar/0o2xTTqy q _答：流函數(shù)Uy：arctan，駐點(diǎn)位置x :,流體流入和流過匯流的分界線oZ x s2Uo方程uy^-arctaZ0oo2x第五章習(xí)題答案選擇題（單選題）1速度v,長(zhǎng)度1,重力加速度g的無量綱集合是：（b）Iv(a) ;(b)Iv(a) ;(b)gV21；(c) ；(d)oglgvgl5.2速度v,密度,壓強(qiáng)P的無量綱集合是：（d）p Vpv2 p（a）『（b）下；⑹—；（d）速度v,長(zhǎng)度1,時(shí)間t的無量綱集合是：(d)V t 1 1(a)]；(b) ；(c) ；(d)oIt vl vt2 vt壓強(qiáng)差1P,密度，長(zhǎng)度L流量Q的無量綱集合是：(d)Q 1 、nplQ,Q(a) ]；(b) ;(c)n；(d)——o-pl2.pQ2 yn12進(jìn)行水力模型實(shí)驗(yàn)，要實(shí)現(xiàn)明渠水流的動(dòng)力相似，應(yīng)選的相似準(zhǔn)則是：(b)(a)雷諾準(zhǔn)則;(b)弗勞德準(zhǔn)則；(c)歐拉準(zhǔn)則；(d)其他。進(jìn)行水力模型實(shí)驗(yàn)，要實(shí)現(xiàn)有壓管流的動(dòng)力相似，應(yīng)選的相似準(zhǔn)則是：(a)(a)雷諾準(zhǔn)則；(b)弗勞德準(zhǔn)則;(c)歐拉準(zhǔn)則；(d)其他。雷諾數(shù)的物理意義表示：(c)(a)粘滯力與重力之比；(b)重力與慣性力之比；(c)慣性力與粘滯力之比；(d)壓力與粘滯力之比。明渠水流模型實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)度比尺為4,模型流量應(yīng)為原型流量的：(c)(a)V2；(b)14;(c)1/8；(d)V32O壓力輸水管模型實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)度比尺為8,模型水管的流量應(yīng)為原型輸水管流量的：(c)(a)V2;(b)弘；(c)1/8;(d)1/ia假設(shè)自由落體的下落距離s與落體的質(zhì)量m、重力加速度g及下落時(shí)間t有關(guān)，試用瑞利法導(dǎo)出自由落體下落距離的關(guān)系式。解：vsKmgtsL；mM；gT2L；tT,有量綱關(guān)系：LMT2LT可得：0; 1; 2:.sKgt2答：自由落體下落距離的關(guān)系式為sKgt2o5.11水泵的軸功率N與泵軸的轉(zhuǎn)矩M、角速度有關(guān)，試用瑞利法導(dǎo)出軸功率表達(dá)式。解：令NKM量綱：NMLT2LT1；MML2T2；Ti可得：1, 1:.NKM答：軸功率表達(dá)式為NKM。5.12水中的聲速a與體積模量K和密度有關(guān)，試用磕利法導(dǎo)出聲速的表達(dá)式。解：aK量綱：aLT1；KMLiT2；ML3.??有LTiMLT2ML3TOC\o"1-5"\h\z1 3 1\o"CurrentDocument"1 2 210 -2■??aJI其中為無量綱系數(shù)。答：聲速的表達(dá)式為aJ?。5.13受均布載荷的簡(jiǎn)支梁最大撓度y與梁的長(zhǎng)度1,均布載荷的集度q和梁的剛度EI有max關(guān)，與剛度成反比，試用瑞利法導(dǎo)出最大撓度的關(guān)系式。解：y口% k為系數(shù)。TOC\o"1-5"\h\zIDaX ,L量綱：yL；1L；qMT2;IU.EMLiT2max有LLMTa/、3T2可得：4, 1答：最大撓度的關(guān)系式為y ki'%。max ,薄壁堰溢流，假設(shè)單寬流量q與堰上水頭H、水的密度及重力加速度g有關(guān),試用瑞利法求流量q的關(guān)系式。

VV解：qkgH量綱：qUTi；gLT2.HL；ML3故有L2Tl LT2ML3L2 3 1,c 2/.qk>/glTHm^2gH彳答：流量q的關(guān)系式為qkjli「Hmj2gH1已知文丘里流量計(jì)喉管流速v與流量計(jì)壓強(qiáng)差P、主管直徑*、喉管直徑內(nèi)、以1及流體的密度和運(yùn)動(dòng)黏度有關(guān)，試用定理證明流速關(guān)系式為V證明：vfP,d1,d,,選擇基本量P-d2,則:d

[ 3P3d332解得：LTiM,L,T2,L,M,L3,]TOC\o"1-5"\h\z3 i21 1 J0i i1ii —i2L2TlM2L2T22L2M2L32M22L2232T22-111,,2 2’ 2 '2 2LM33L3 333T23/. 0 1 03 3 ' 32 316球形固體顆粒在流體中的自由降落速度Uf與顆粒的直徑d、密度$以及流體的密度、動(dòng)力黏度、重力加速度g有關(guān)，試用定理證明自由沉降速度關(guān)系式ud,_Uff一，fJgTTOC\o"1-5"\h\z證明：vufd,,,,gf s取基本量為d,g,u貝!J? ￡——； a ；d￡- 2d2g2 2 3d3g3 3量綱關(guān)系：

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3iii\o"CurrentDocument"1 2i01i211i21i20L2L2T2.,M2L32 2]2332MLiTi1 1L3L3T23M3L33 3215.17圓形空口出流的流速v與作用水頭H、空口直徑d、水的密度和動(dòng)力黏度、重力加速度g有關(guān)，試用定理推導(dǎo)空口流量公式。解：vvfH,d,,,g取基本量為H,g,303...有量綱關(guān)系：TOC\o"1-5"\h\zLTi 1LJ,T2*：L3； i2*i0, 0MLiTi 3 1LJJ2,MJ33 32'32'3:.f,1 2 3即V歷可見，孔口出流的流速系數(shù)與%及ReH有關(guān)。

QvA-J2^Tfd,Re4ViHhd2 d答：空口流量公式為Q—V2gHfH>Ren5.18用水管模擬輸油管道。已知輸油管直徑500mm,管長(zhǎng)100mm,輸油量0.33/$,

油的運(yùn)動(dòng)黏度為150x106H12/s。水管直徑25mm,水的運(yùn)動(dòng)黏度為1.Olx106m2/s。試求：（1）模型管道的長(zhǎng)度和模型的流量；（2）如模型上測(cè)得的壓強(qiáng)差（/g）m=2.35cm水柱，輸油管上的壓強(qiáng)差（/g）是多少？150106 148.5151.01106以雷諾數(shù)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。RevdRed/d.?.Q100LM20J.L5(m)Mvth.?.Q100LM20J.L5(m)Mvth―P P-Vd2MM0.034P7.4262022970.4V27.4262.351.30(m)答：（1）模型管道的長(zhǎng)度%5m,模型的流量Q4答：（1）模型管道的長(zhǎng)度%強(qiáng)差（/g）1n=2.35cm水柱，輸油管上的壓強(qiáng)差01.3Qno

m gP19為研究輸水管道上直徑600nlm閥門的阻力特性，采用直徑300mm,幾何相似的閥門用氣流做模型實(shí)驗(yàn)。已知輸水管道的流量為0.283m3/s,水的運(yùn)動(dòng)黏度為=1x106m2/S,空氣的運(yùn)動(dòng)黏度為=1.6x10-m2/so試求模型的氣流量。a解：以雷諾準(zhǔn)則，則有ReTOC\o"1-5"\h\z5106/1.6105 1,?v? 600/300 32QvA 1o1-JL--P_ft- 2 Z2QQVAv1 32 8MMM八Q0.2839封,Qm 1/8 2.264（m3/s）答：模型的氣流量Q、12.26缶3/$5.20為研究汽車的動(dòng)力特性，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。已知汽車高h(yuǎn)p=1.5m,行車速度丫。=108km/h,風(fēng)洞風(fēng)速a=45"l/s,測(cè)得模型車的阻力Pm=1.4kN試求模型車的高度）及汽車受到的阻力。m/〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃/〃〃〃〃，解:1081000/

乃60045解:1081000/

乃60045 1.5P——p-PP——p-P—V2A2V2風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可選用雷諾準(zhǔn)則，即Revd風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可選用雷諾準(zhǔn)則，即RevdvdTOC\o"1-5"\h\zp M 1v, h 1.5 ,八Vh -p- 1.0 (m)m1.512P2 2p— 152P1.4(kN)PV1M15 Mnvd301.5ccs另：???Re ?公g2.8106,在阻力平方區(qū)。1.6105pvhccsi2.810八cc則有2.8106,即h 0.62(m)m45即能滿足阻力自模擬條件。答：模型車的高度hl.Qn,汽車受到的阻力為L(zhǎng)4kN。m5.21為研究風(fēng)對(duì)高層建筑物的影響，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，當(dāng)風(fēng)速為9m/s時(shí)，測(cè)得迎風(fēng)面壓強(qiáng)為42N/m2,背風(fēng)面壓強(qiáng)為-20N/ID2,試求溫度不變，風(fēng)速增至12m/s時(shí)，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓強(qiáng)。TOC\o"1-5"\h\z解：,/EuV2 V2p MfFPP或匕V2 V2p M?,?可算得，風(fēng)速增至12km/h時(shí)。122 122迎風(fēng)面的壓強(qiáng)P1—y4274.67(pa)122 122背風(fēng)面的壓強(qiáng)P PQ20 35.56(pa)5.22一潮汐模型，按弗勞德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，長(zhǎng)度比尺］=2000,問原型中的一天，相當(dāng)于模型時(shí)間是多少？解：由弗勞德準(zhǔn)則FrV2解：由弗勞德準(zhǔn)則FrV2ghV2gh2000iJ200044.72T:.-p-TtMT—24—36001932 32.2（min）0.54（h）m44.72t答：原型中的一天，相當(dāng)于模型時(shí)間是S54小時(shí)。5.23防浪堤模型實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)度比尺為40,測(cè)得浪壓力為130N,試求作用在原型防浪堤上的浪壓力。解：對(duì)防浪堤問題的模型研究可用弗勞德準(zhǔn)則。TOC\o"1-5"\h\z2 40, 6.325v1‘V作用壓力PPAP pA―P- FP pAM MPP31304038320（kN）pM1答：作用在原型防浪堤上的浪壓力為8320kN。5.24溢流壩泄流實(shí)驗(yàn)，原型壩的泄流量為120m3/s,實(shí)驗(yàn)室可供實(shí)驗(yàn)用的最大流量為0.7即3/S,試求允許最大長(zhǎng)度比尺；如在這樣的模型上測(cè)得某一作用力為2.8N,原型相應(yīng)的作用力是多少？TOC\o"1-5"\h\z解：最大允許的0 160Q0.75以弗勞德準(zhǔn)則2v1:. 2 /160Qv1 117.61P.作用壓力np 2, 3r vi iM,-.P 3P2.87.611.236(kN)P\M答：允許最大長(zhǎng)度比尺為7.61；原型相應(yīng)的作用力是L236kN。5.25采用長(zhǎng)度比尺「20的模型，做弧形閘門閘下泄流實(shí)驗(yàn)，由模型測(cè)得：下游收縮斷面的平均速度2=2m/S,流量Q=35L/s,水流作用在閘門上的總、壓力P=40N,試mm m求：原型收縮斷面的平均速度、流量和閘門上的總壓力。解：對(duì)明渠流動(dòng)，適用弗勞德準(zhǔn)則。Vg不變。2 20, J204.47:.vv4.4728.94（m/s）pvMQQ胃Q 20彳3562.609（m3/s）pQM1MPpAP 22P 3P 20340320（kN）p v1M 1M答：原型收縮斷面的平均速度為8.94m/s,流量為62.609m3人閘門上的總壓力為320kN。第六章部分習(xí)題答案6-12水管直徑~=10cm管中流速v=1m/s水溫為10℃,試判別流態(tài)。又流速等于多少時(shí)，流態(tài)將發(fā)生變化？解:查P5表1-4知t=1O℃,g1.31xiosm2/sRe=—=1x01.=7.6x104>2300紊流v1.31X10-6Re==2300=>u=2300x—=2300x ~——=0.03m/sTOC\o"1-5"\h\zcV cd 0.16-14有一矩形斷面的小排水溝，水深15cm,底寬20cm,流速0.15m/s,水溫10℃,試判別流態(tài)。as._Abh0.2x0.15 .解.R=—= = =0.06mXb+2h0.2+2x0.15紊流_uR0.15x0.06 ___紊流Re=—= ==6870>575V1.31X10-66-16應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘滯系數(shù)。已知細(xì)管直徑d=8mm,測(cè)量段長(zhǎng)l=2m,實(shí)測(cè)油的流量Q=70cm3/s,水銀壓kg/m3。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度”和動(dòng)力粘差計(jì)讀值h=30cm，油的密度q=kg/m3。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度”和動(dòng)力粘解：叩冬=4'7。1]39皿/5nd?rx(0.8)px- p或一p逢i13600-901“...c901n.2=―—―h= x30=4.228m901. .1u-64v/u"nf=z = d2gudd2g,2gd2 1960x0.82 ?2h.———=422.8x =2.98x105m-/sf64lu64x200x139校核流態(tài)以個(gè)鷺卷』SOO層流，假設(shè)成立設(shè)為層流V=u/2itnd'O- 設(shè)為層流V=u/2itnd'O- -242.35萬（O.O75f ： =5.19l/s2 42.35x0.075udud枚核Re=—=—v2v2X0.9Xio-4=979層流6-18油管直徑75mm油的密度901kg/m3運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)0.9cm2/s,在管軸位置安放連接水銀壓差計(jì)的皮托管，水銀面高差hp=20mm,試求油的流量。此圖有誤解：岫=￡1二"3=竺竺"吧x（h）2=0.282n,%P901II=J2gM=V19.6X0.282=235）n/s6-23輸水管道中設(shè)有閥門，已知管道直徑為50mm,通過流量為3.34l/s，水銀壓差計(jì)讀值A(chǔ)h=150mm，沿程水頭損失不計(jì)，試求閥門的局部阻力系數(shù)。解：40 4x0.00334、”u= = -=1.70/〃/s閉-不（0.05）-h?=12.6A/J=12.6x0.15=1.89/7?6-6-25用突然擴(kuò)大使管道的平均流速由v1減到v2,若直徑d1及流速v1一定，試求使測(cè)壓管液面差h成為最大的v2及d2是多少？并求最大h值。do.g g- d、= h=-y-- 4g圖號(hào)不符6-27圖號(hào)不符6-27水管直徑為50mm,1、2兩斷面相距15m,高差3m,通過流量Q=6//s,水銀壓差計(jì)讀值為250mm,試求z+J2￡=z、+dpg2g-pg2g小叫—伍+3=/%IPg)\Pg)=12.6%=12.6x0.25=3.15m=3.1=3.15i)i=0=0.022~153.062 x 0.0519.66-29水池中的水經(jīng)彎管流入大氣中（題6-26圖），已知管道的直徑d=100mm,水平段AB和傾斜段BC的長(zhǎng)度均為l=50m,高差hi=2m,h2=25m,BC段設(shè)有閥門，沿程阻力系數(shù)/=0.035,管道入口及轉(zhuǎn)彎的局部水頭損失不計(jì)。試求：為使AB段末段B處的真空高度不超過7m,閥門的局部阻力系數(shù)！最小應(yīng)是多少？此時(shí)的流量是多少？

解：取水池自由液面和B處斷面列伯努利方程:Z、+互+型=Z,+三+―+力h=A-Pg2g-pg2g Ad2g因?yàn)椋簔l-z2=i\Pi=O支=-7pg丫]=0所以：》=3.088m/s取B處斷面和C處斷面列伯努利方程：Z、+上^+一=乙+上二+3-+力-Pg2gPS2g因?yàn)椋篫[-Z尸％V2=V3P3=0所以：h=18mTOC\o"1-5"\h\z“hx2g,I18x2x9.8 50:=—r^-x—= -0.035x—=19.49SV d(3.088丫 0.1,LLcT-nd：3.0SSx^x(0.1、八a,,此時(shí)0=i !———=24.251/s4 46-30風(fēng)速20m/s的均勻氣流，橫向吹過高H=40m,直徑d=0.6m的煙囪，空氣的密度0=1.20kg/m3,溫度為20℃,求煙囪所受風(fēng)力。解：查P5表1-4,t=20℃,^15.7xio-6m2/sUod20x0.6 sRe=—^―= 工-7.64x10v15.7xlO-6查P117圖5-32,約為CD=0.4D=Cd-/=0.4xL20x2°x40x0.6=D=Cd第七章習(xí)題答案選擇題(單選題)1比較在正常工作條件下，作用水頭H,直徑d相等時(shí)，小孔口的流量Q和圓柱形外管嘴的流量Q:(b)n(a)Q>Q；(b)Q<Q；(c)Q=Q；(d)不定。n n n2圓柱形外管嘴的正常工作條件是：(b)(a)1=(3?4)d,H>9m;(b)1=(3?4)d,H<9m;(c)1>(3?4)d,H>9m;0 0 0(d)1<(3?4)d,Ho<9mo7.3圖示兩根完全相同的長(zhǎng)管道，只是安裝高度不同，兩管的流量關(guān)系是：(c)(a)Q<Q,;(b)Q>Q;(c)Q=Q;(d)不定。7.4并聯(lián)管道I、2,兩管/直徑端同，沿;呈阻力系數(shù)相同，長(zhǎng)鳴=3%通過的流量為：(c)1 Q1一 (a)Q=Q;(b)Q=1.3Q;(c)Q=1.73Q;(d)Q=3Qo1 2 I2 1 2 1 25并聯(lián)管道1、2、3、A、B之間的水頭損失是：(d)

(a)h=h+h+h；(b)h=h+h；(c)h=h+h；(d)fABflf2f3 fABflf2 fABf2f3h=h=h=hofABflf2f37.6長(zhǎng)管并聯(lián)管道各并聯(lián)管段的：(c)(a)水頭損失相等；(b)水里坡度相等；(c)總能量損失相等；(d)通過的流量相等。7并聯(lián)管道閥門為K全開時(shí)各段流量為QrQ,Q「現(xiàn)關(guān)小閥門K,其他條件不變，流量的變化為：化)(a)Q、Q,、Q.都減小；(b)Q減小，Q，不變,Q.減??；(c)Q減小，Q,噌加，Q減??；(d)Q不變，Q增加，Q減小。3 1 2 37.8有一薄壁圓形孔口，直徑d為10mm,水頭H為2m。現(xiàn)測(cè)得射流收縮斷面的直徑J為8mm,在32.8s時(shí)間內(nèi)，經(jīng)孔口流出的水量為0.0加3,試求孔口的收縮系數(shù)，流量系數(shù)，流速系數(shù)及孔口局部損失系數(shù)。解:82

lol解:82

lol0.64V2???H2gV2/答：孔口的收縮系數(shù)0.0/8 0V2???H2gV2/答：孔口的收縮系數(shù)0.0/8 0.62J29.8072 0.0E0-62o.970.64V2―e—2gV2—e-2g2gHV2C110.0620.649流量系數(shù) 0.62,流速系數(shù) 0.97,孔口局部損失系數(shù)0.06o7.9薄壁孔口出流，直徑d=2cm,水箱水位恒定H=2m,試求：（1）孔口流量d;（2）此C孔口外接圓柱形管嘴的流量Q；（3）管嘴收縮斷面的真空高度。解：Q0a0』g22(1/碌解：QA展前A展前0.8240.02J2g21.61(]/s)以收縮斷面c-c到出口斷面n-n列伯努利方程:PV2g2gcPV2g2gcP―R-gV22/VV2

—c n—2g?