滬教版(上海)高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期-112直線的傾斜角與斜率-學(xué)案

直線的傾斜角與斜率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識在直角坐標(biāo)系中，確定直線地址的幾何要素。2．理解直線的傾斜角和斜率的看法直線的。3．掌握過兩點的斜率的計算公式?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：直線的傾斜角和斜率的看法。難點：直線的傾斜角與斜率的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接1．在直角坐標(biāo)系中,只知道直線上的一點,能不能夠確定一條直線呢?2．在平常生活中,我們常說這個山坡很陡峭,有時也說坡度,這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平面之間的一個什么關(guān)系呢?二、教材助讀1．直線的傾斜角（1）在直角坐標(biāo)系中，確定直線地址的幾何要素有（2）傾斜角的定義是為

（3）當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為（4）直線傾斜角的范圍為試一試：請描出以下各直線的傾斜角函數(shù)y=x的圖像的傾斜角為,y=-x,直線x=1傾斜角為,

度的圖像的傾斜角直線y=0傾斜角為2．直線的斜率（1）在平常生活中，我們經(jīng)常用“高升量與前進(jìn)量的比”表示“坡度”，則坡度的公式是怎樣的？（2）斜率的定義:一條直線的傾斜角a(α≠900)的正切值叫做這條直線的斜率,記為k=tana試一試：已知各直線傾斜角，則其斜率的值為α=0°時，則k0°<α<90°,則kα=90°，,則k°<α<180°，則k3．過兩點的直線斜率的公式（1）由直線上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)來求直線的斜率k的公式是：當(dāng)x1x2時，k=當(dāng)x1=x2時,k（2）若是y2y1,x2x1則直線與x軸k=若是y2y1,x2x1則直線與x軸傾斜角等于k（3）直線的斜率與所選擇直線上兩點的地址有沒關(guān)系？序次有沒關(guān)系？預(yù)習(xí)自測1．已知直線的傾斜角，求直線的斜率（１）30（２）135（３）902．已知直線的斜率求直線的傾斜角（１）k0（２）k1（３）k3（４）不存在。3．分別求經(jīng)過以下兩點的直線的斜率（1）（2，3）和（4，5）（2）（-3，-1）和(2，-1)（3）（1，3）和（-1，33）4．過點P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為___________基礎(chǔ)知識研究1．直線的傾斜角與斜率的關(guān)系（1）當(dāng)直線與

x軸不垂直時，直線的斜率

k與傾斜角

之間滿足關(guān)系式

_________;當(dāng)直線與

x軸垂直時，直線的斜率

________（2）直線的斜率反響了直線相對于是，傾斜角越大，直線的斜率就

的傾斜程度，當(dāng)a［0°，90°）時，斜率；當(dāng)a（90°，180°）時，斜率是，傾斜角越大，直線的斜率就（3）每一條直線都存在獨一的傾斜角嗎？每一條直線都有獨一的斜率嗎？直線的傾斜角確定斜率可否相應(yīng)確定？直線的斜率確定傾斜角可否相應(yīng)確定？綜合應(yīng)用研究判斷三點（-2，-2）、（0，0）、（1，1）的地址關(guān)系，并說明原由。直線l經(jīng)過A(m,1),B(m2,m1),求直線的斜率?！井?dāng)堂檢測】1．若直線上有兩點的橫坐標(biāo)均為1，則直線的傾斜角為2．經(jīng)過A(2,0),B(5,3)兩點的直線的傾斜角為______________3．直線經(jīng)過二、三、四象限，

l的傾斜角為

，斜率為

k，則

為_______

角；k的取值范圍為

_____________4．在同一坐標(biāo)系下，經(jīng)過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率分別為①0，②不存在，1，④-15．已知一條直線過點A(2a,3b)和B(4b,6a)，并且a0，求此直線的斜率?！疚业氖斋@】課時小結(jié)1．任何一條直線都有獨一確定的傾斜角，范圍是2．直線斜率的求法：（1）利用傾斜角的正切來求；（2）利用直線上兩點的坐標(biāo)來求；（3）當(dāng)直線的傾斜角為

90度時，直線的斜率

。直線傾斜角、