高考數(shù)學 強化雙基復習39

56《立體幾何－立體幾何的綜合與應(yīng)用》

整理ppt【教學目標】1、初步掌握“立幾”中“探索性”“發(fā)散性”等問題的解法2、提高立體幾何綜合運用能力，能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關(guān)系，能對圖形進行分解、組合和變形。整理ppt要點·疑點·考點1.初步掌握“立體幾何”中“探索性”“發(fā)散性”等命題的解法。2。提高立體幾何綜合運用能力。能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關(guān)系。能對圖形進行分解、組合和變形。3。能用立體幾何知識解決生活中的問題。返回整理ppt1.若Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi)，頂點A在α外，則△ABC在α上的射影是A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.一條線段或一鈍角三角形D2.長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為A.

B.

C.

D.C點擊雙基整理ppt3.設(shè)長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是A. B. C. D.16B4.棱長為a的正方體的各個頂點都在一個球面上，則這個球的體積是____________整理ppt5.已知△ABC的頂點坐標為A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），則△ABC的面積是_____________.整理ppt

【例1】在直角坐標系O—xyz中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0），=（0，0，1）.（1）求與的夾角α的大小；（2）設(shè)n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n；（3）求OA與平面SBC的夾角；（4）求點O到平面SBC的距離；（5）求異面直線SC與OB間的距離.典例剖析整理ppt【例2】如圖，已知一個等腰三角形ABC的頂角B=120°，過AC的一個平面α與頂點B的距離為1，根據(jù)已知條件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的長嗎?如果不能，那么需要增加什么條件，可以使AB1=2?整理ppt【例3】（2004年春季北京）如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=，（1）求證：BC⊥SC；（2）求面ASD與面BSC所成二面角的大??；（3）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小.整理ppt課前熱身1.一個立方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、F，下圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是()B整理ppt2.如圖，以長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點為頂點且四個面都是直角三角形的四面體是__________(注：只寫出其中的一個，并在圖中畫出相應(yīng)的四面體)整理ppt

3.一間民房的屋頂有如圖所示三種不同的蓋法：①單向傾斜；②雙向傾斜；③四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是α，則()(A)P3＞P2＞P1(B)P3＞P2=P1(C)P3=P2＞P1(D)P3=P2=P1

D整理ppt4.如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①BM∥ED；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM⊥BN以上四個命題中正確的序號是()(A)①②③(B)②④(C)②③④(D)③④D返回整理ppt5.已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是：中心一個碳原子，外圍有4個氫原子(這4個氫原子構(gòu)成一個正四面體的四個頂點).設(shè)中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為θ，則cosθ等于()(A)-13(B)13(C)-12(D)12A整理ppt能力·思維·方法1.在直角坐標系xoy中，點A、B、C、D的坐標分別為(5，0)、(-3，0)、(0，-4)、(-4，-3)，將坐標平面沿y軸折成直二面角.(1)求AD、BC所成的角；(2)BC、OD相交于E，作EF⊥AD于F，求證：EF是AD、BC的公垂線，并求出公垂線段EF的長；(3)求四面體C-AOD的體積.【解題回顧】這是一道與解幾結(jié)合的翻折題，畫好折后圖將原平面圖還原成四棱錐，進一步用三垂線定理證明AD⊥BC.整理ppt2.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB與BC的中點，(1)求二面角B-FB1-E的大??；(2)求點D到平面B1EF的距離；(3)在棱DD1上能否找一點M，使BM⊥平面EFB.若能，試確定點M的位置，若不能，請說明理由.【解題回顧】此題也可以作面B1EF的垂線與DD1相交，再說明可以找到一點M滿足條件.過程如下：先證明面B1BDD1⊥面B1EF，且面B1BDD1∩面B1EF=B1G，在平面B1BDD1內(nèi)作BM⊥B1G，延長交直線DD1于M，由二平面垂直的性質(zhì)可得：BM⊥面B1EF，再通過△B1BG∽△BDM可得M是DD1的中點，∴在棱上能找到一點M滿足條件.此題是一道探索性命題.往往可先通過對條件的分析，猜想出命題的結(jié)論，然后再進行證明.整理ppt3.四面體的一條棱長是x，其他各條棱長為1.(1)把四面體的體積V表示為x的函數(shù)f(x);(2)求f(x)的值域；(3)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解題回顧】本題(1)也可以用V=VB-SAD+VC-SAD求體積，(2)也可以對根號里的x2·(3-x2)求導得最大值，(3)當然可以考察導函數(shù)的符號定區(qū)間整理ppt4.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(1)求A1B與平面ABD所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)：(2)求點A1到平面AED的距離.整理ppt延伸·拓展5.（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明；（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大??；（3）（本小題為附加題）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它們的全面積與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明.整理ppt【解題回顧】本題是2002年高考題，是一道集開放、探索、動手于一體的優(yōu)秀考題，正三角形剪拼正三棱柱除參考答案的那種剪法外，還可以用如圖4