4章信號(hào)的濾波-課件

2019.9.25電子儀器設(shè)計(jì)主講教師：郝曉劍3925766信息與通信工程學(xué)院電子工程系2019.9.25電子儀器設(shè)計(jì)主講教師：郝曉劍392571第四章信號(hào)的濾波

a)b)c)工件表面輪廓測(cè)量信號(hào)波形粗糙度波形第四章信號(hào)的濾波a)b)c)工件表面輪廓測(cè)量信號(hào)波形粗24.1濾波器的基本知識(shí)4.1.1濾波器的分類4.1.2模擬濾波器的頻率特性4.1.3濾波器的主要特性指標(biāo)4.1.4二階濾波器4.1.5濾波器特性的逼近4.1濾波器的基本知識(shí)4.1.1濾波器的分類31、功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有濾除噪聲和分離各種不同信號(hào)的功能。2、類型：按處理信號(hào)形式分：模擬濾波器和數(shù)字濾波器按功能分：低通、高通、帶通、帶阻按電路組成分：LC無(wú)源、RC無(wú)源、由特殊元件構(gòu)成的無(wú)源濾波器、RC有源濾波器按傳遞函數(shù)的微分方程階數(shù)分：一階、二階、高階4.1.1濾波器的分類1、功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有4此外還有一種全通濾波器，各種頻率的信號(hào)都能通過(guò)，但不同頻率信號(hào)的相位有不同變化，它實(shí)際上是一種移相器。所有的實(shí)際濾波器都有相移。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，無(wú)源濾波器增益響應(yīng)（對(duì)數(shù)－對(duì)數(shù)刻度）的斜率與濾波器相移（弧度）的關(guān)系為：其中，|A|是濾波器響應(yīng)的幅值，即|u0|/|ui|。如果濾波器（或任意網(wǎng)絡(luò)）的頻響已知，就可以導(dǎo)出其相移。在確定控制系統(tǒng)或其他反饋網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性時(shí)，相位響應(yīng)是重要的，但因?yàn)樵诤芏鄡x器應(yīng)用中，只對(duì)信號(hào)幅度感興趣，所以通常不考慮相位響應(yīng)。此外還有一種全通濾波器，各種頻率的信號(hào)都能通過(guò)，但不同頻率信5非理想濾波器的幅頻特性

c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()非理想濾波器的幅頻特性c)a)b)OA()OA()OA6當(dāng)高頻信號(hào)通過(guò)LC濾波電路時(shí)，電感的感抗增加，電容的容抗減小，使負(fù)載兩端得到的電壓幅值下降，高頻信號(hào)被衰減；當(dāng)?shù)皖l信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)，感抗很小，容抗很大，輸入信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)損失很小，因此，該電路是一個(gè)低通濾波電路。將(a)中LC濾波電路中的電感換成電阻，就構(gòu)成了RC低通濾波電路，如圖(b)所示。如將(b)中RC濾波電路中的電阻和電容互換就構(gòu)成了RC高通濾波電路，如圖(c)所示，當(dāng)?shù)皖l信號(hào)通過(guò)RC濾波電路時(shí)，電容的容抗很大，低頻信號(hào)被衰減；當(dāng)高頻信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)，容抗很小，輸入信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)損失很小，因此，該電路是一個(gè)高通濾波電路。當(dāng)高頻信號(hào)通過(guò)LC濾波電路時(shí)，電感的感抗增加，電容的7無(wú)源濾波器由特殊元件構(gòu)成的這類濾波器主要有機(jī)械濾波器、壓電陶瓷濾波器、晶體濾波器、聲表面波濾波器等。其工作原理一般是通過(guò)電能與機(jī)械能、分子振動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)換，并與器件固有頻率諧振實(shí)現(xiàn)頻率選擇，多用作頻率選擇性能很高的帶通或帶阻濾波器，其品質(zhì)因數(shù)可達(dá)數(shù)千至數(shù)萬(wàn)，并且穩(wěn)定性也很高，具有許多其他種類濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特性。由于其品種系列有限，調(diào)整不便，一般僅應(yīng)用于某些特殊場(chǎng)合。無(wú)源濾波器8

RC有源濾波器RC無(wú)源濾波器特性不夠理想的根本原因是電阻元件對(duì)信號(hào)功率的消耗，如在電路中引入具有能量放大作用的有源器件，如電子管、晶體管、運(yùn)算放大器等，補(bǔ)償損失的能量，可使RC網(wǎng)絡(luò)像LC網(wǎng)絡(luò)一樣，獲得良好的頻率選擇特性,稱為RC有源濾波器。RC有源濾波器體積小，重量輕，信號(hào)選擇性好，尤其是集成放大器可加電壓串聯(lián)負(fù)反饋，使電路輸入阻抗高，輸出阻抗低，輸入與輸出之間具有良好的隔離，便于實(shí)現(xiàn)高階濾波。它的缺點(diǎn)是在大信號(hào)作用下，容易產(chǎn)生飽和或截止失真，使輸出電流受到限制。RC有源濾波器9可用三種方式來(lái)描述濾波器的響應(yīng)：在時(shí)域中用微分方程來(lái)描述；在頻域中用頻率響應(yīng)來(lái)描述；在s域中用拉普拉斯變換或傳遞函數(shù)來(lái)描述，傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓（或電流）拉氏變換之比?？捎萌N方式來(lái)描述濾波器的響應(yīng)：在時(shí)104.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)

與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來(lái)描述。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓或電流拉氏變換之比。經(jīng)分析，任意個(gè)互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。這樣，任何復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡(jiǎn)單的一階與二階濾波電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成。4.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)

與頻率特性11模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達(dá)了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號(hào)Ui是角頻率為w的單位信號(hào)，濾波器的輸出Uo(jw)=H(jw)表達(dá)了在單位信號(hào)輸入情況下的輸出信號(hào)隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻率特性。頻率特性H(jw)是一個(gè)復(fù)函數(shù)，其幅值A(chǔ)(w)稱為幅頻特性，其幅角∮(w)表示輸出信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)相位的變化，稱為相頻特性。模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表124.1.3濾波器的主要特性指標(biāo)1、特征頻率：①通帶截頻fp=wp/(2)為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。②阻帶截頻fr=wr/(2)為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。③轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=w0/(2)為電路沒(méi)有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。4.1.3濾波器的主要特性指標(biāo)132、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。①對(duì)低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時(shí)的增益；高通指w→∞時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。②對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。③通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。2、增益與衰耗143、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)

阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為w0信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)154、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。4、靈敏度165、群時(shí)延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍，對(duì)其相頻特性∮(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。5、群時(shí)延函數(shù)171、二階低通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為它的固有頻率為a01/2，通帶增益Kp=b0/a0，阻尼系數(shù)為a1/w0。其幅頻特性與相頻特性為4.1.4二階濾波器4.1.4二階濾波器18

20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅頻特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相頻特性20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1192、二階高通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性與相頻特性為2、二階高通濾波器20

b)圖4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅頻特性b)相頻特性b)圖4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°1213、二階帶通濾波器二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性與相頻特性分別為3、二階帶通濾波器22

b)相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅頻特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000b)相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=234、二階帶阻濾波器二階帶阻濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性和相頻特性為4、二階帶阻濾波器24

01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1

-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅頻特性b)相頻特性01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0255、二階全通濾波電路（移相電路）二階全通濾波電路的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為5、二階全通濾波電路（移相電路）264.1.5濾波器特性的逼近理想濾波器要求幅頻特性A(w)在通帶內(nèi)為一常數(shù)，在阻帶內(nèi)為零，沒(méi)有過(guò)渡帶，還要求群延時(shí)函數(shù)在通帶內(nèi)為一常量，這在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。實(shí)踐中往往選擇適當(dāng)逼近方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)理想濾波器的最佳逼近。測(cè)控系統(tǒng)中常用的三種逼近方法為：巴特沃斯逼近切比雪夫逼近貝賽爾逼近4.1.5濾波器特性的逼近27（一）巴特沃斯逼近這種逼近的基本原則是使幅頻特性在通帶內(nèi)最為平坦，并且單調(diào)變化。其幅頻特性為n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為其中（一）巴特沃斯逼近28

0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°29（二）切比雪夫逼近這種逼近方法的基本原則是允許通帶內(nèi)有一定的波動(dòng)量△Kp。其幅頻特性為（三）貝賽爾逼近這種逼近與前兩種不同，它主要側(cè)重于相頻特性，其基本原則是使通帶內(nèi)相頻特性線性度最高，群時(shí)延函數(shù)最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小。（二）切比雪夫逼近30

ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui1貝賽爾濾波器2巴特沃茲濾波器3通帶波動(dòng)為0.5dB的切比雪夫?yàn)V波器4通帶波動(dòng)為2dB的切比雪夫?yàn)V波器ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0314章信號(hào)的濾波-課件32

4.2有源濾波器的分析4.2.1有源一階高通、低通濾波器4.2.2有源高通、低通、帶通和帶阻濾波器4.2有源濾波器的分析4.2.1有源一階高通、低通33

4.2.1有源一階高通、低通濾波器1.單級(jí)高通與低通電路4.2.1有源一階高通、低通濾波器1.單級(jí)高通與低通電34

高通電路通常用于交流放大器的級(jí)間耦合，如圖所示。因?yàn)榧?jí)間耦合隔斷了直流通路，這就不需要補(bǔ)償直流偏置。在該例中，各級(jí)增益均為10，兩級(jí)高通濾波器的截止頻率都是17Hz。高通電路通常用于交流放大器的級(jí)間耦合，35

36

2.有源一階高通、低通電路(1)一階低通有源濾波電路2.有源一階高通、低通電路(1)一階低通有源濾波電路37

(2)一階高通有源濾波電路(2)一階高通有源濾波電路384.2.2有源高通、低通、帶通和帶阻濾波器壓控電壓源型結(jié)構(gòu)是把運(yùn)算放大器構(gòu)成一閉環(huán)反饋放大器，無(wú)源元件均接在放大器的同相輸入端，使用元件數(shù)目較少，對(duì)有源器件特性理想程度要求較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整方便，對(duì)于一般應(yīng)用場(chǎng)合性能比較優(yōu)良，應(yīng)用十分普遍。但它利用正反饋補(bǔ)償RC網(wǎng)絡(luò)中能量損耗，反饋量過(guò)強(qiáng)將降低電路穩(wěn)定性，導(dǎo)致電路自激振蕩。此外這種電路靈敏度較高，如果電路在臨界穩(wěn)定條件下工作，還會(huì)導(dǎo)致自激振蕩。由運(yùn)算放大器與電阻R1和Rf構(gòu)成的同相放大器稱為壓控電壓源，壓控電壓源也可由任何增益有限的電壓放大器實(shí)現(xiàn)，如使用理想運(yùn)算放大器，壓控增益Af＝1＋Rf/R1.4.2.2有源高通、低通、帶通和帶阻濾波器壓控電39

無(wú)限增益多路反饋型濾波電路是由一個(gè)理論上具有無(wú)限增益運(yùn)算放大器賦以多路反饋構(gòu)成的濾波電路，其中無(wú)源元件是接在運(yùn)算放大器的反相輸入端。由于沒(méi)有正反饋，故穩(wěn)定性較高，其不足之處是對(duì)有源器件特性要求較高，而且調(diào)整不如壓控電壓源型濾波電路方便。此外這種電路要求的Q值不一般超過(guò)10。

無(wú)限增益多路反饋型濾波電路是由一個(gè)理論上具有無(wú)限增401、低通濾波電路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)1、低通濾波電路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)u412、高通濾波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)2、高通濾波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui423、帶通濾波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)3、帶通濾波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo431.有源高、低通濾波電路(1)二階巴特沃茲低通濾波器同相接法1.有源高、低通濾波電路(1)二階巴特沃茲低通濾波器同相接法44

反相接法當(dāng)參數(shù)b＝時(shí)，此時(shí)的濾波器叫做二階巴特沃茲低通濾波器。反相接法當(dāng)參數(shù)b＝時(shí)，此時(shí)的濾波器叫做二階45式中，n是二次濾波器的數(shù)目，2n是巴特沃茲濾波器的階數(shù)。

階數(shù)b1b2b3b4b52468101.4141.8451.9321.9621.9760.76541.4141.6631.7830.51761.1111.4140.38960.90810.3128式中，n是二次濾波器的數(shù)目，2n是巴特沃茲濾波器的階46

不同階數(shù)的巴特沃茲低通濾波器的頻率響應(yīng)

三個(gè)二階濾波器串聯(lián)的巴特沃茲濾波器不同階數(shù)的巴特沃茲低通濾波器的頻率響應(yīng)三個(gè)二階濾47

(2)二階巴特沃茲高通濾波器(2)二階巴特沃茲高通濾波器482.帶通濾波器

電感—電容諧振電路組成的帶通濾波器廣泛應(yīng)用于高頻通信電路。在頻率較低時(shí)，LC網(wǎng)絡(luò)是不令人滿意的，因而不常使用。主要是因?yàn)樵诘皖l時(shí)需要帶鐵芯的大電感，形體笨重，成本高且為非線性。2.帶通濾波器電感—電容諧振電路組成的帶通濾波器廣泛49諧振時(shí)（ω=ω0=1/τ）諧振時(shí)（ω=ω0=1/τ）503.帶阻有源濾波器3.帶阻有源濾波器514章信號(hào)的濾波-課件52在陷波頻率上，y＝0。

在陷波頻率上，y＝0。53在使用RC元件的陷波器中，用文氏電橋組成的電路也許是最容易調(diào)整的，它的電路如圖。在陷波頻率f0處，串聯(lián)阻抗Zs等于（數(shù)值和相位）并聯(lián)分支阻抗Zp的兩倍，于是v2=vi/3。在反相端的電阻應(yīng)該這樣選擇：使得反相端與同相端的增益（在f0）配合適當(dāng)，使輸出電壓v0為零，元件的精度要高，但數(shù)值并不要求太準(zhǔn)確，因?yàn)樵赗C臂中加了個(gè)電阻，可以對(duì)陷波頻率進(jìn)行輔助性調(diào)整。改變接在反相端上的任一電阻，可以使在陷波頻率上的輸出非常接近于零。在使用RC元件的陷波器中，用文氏電橋組成的電路也許是54雙二階環(huán)濾波電路1、低通與帶通濾波電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)雙二階環(huán)濾波電路552、可實(shí)現(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C22、可實(shí)現(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路∞-++N1∞-563、低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波電路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C13、低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波電路∞-++N1∞-++57

4.3有源濾波器設(shè)計(jì)

有源濾波器的設(shè)計(jì)主要包括以下四個(gè)過(guò)程：確定傳遞函數(shù)選擇電路結(jié)構(gòu)選擇有源器件計(jì)算無(wú)源元件參數(shù)以無(wú)限增益多路反饋二階巴特沃斯濾波器為例

4.3有源濾波器設(shè)計(jì)

有源濾波器的設(shè)計(jì)主要包括以下四個(gè)58⑴在給定的fc下，參考下表選擇電容C1;⑵根據(jù)C1的實(shí)際值，按下式計(jì)算電阻換標(biāo)系數(shù)K;K=100/fcC1

⑶由表確定C2及歸一化電阻值ri，再換算出Ri?！?++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz<100100~1000(1~10)k(10~100)k>100kC1/uF10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-612610

3.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.180

16.252

0.20.150.050.033⑴在給定的fc下，參考下表選擇電容C1;∞-++NC2R1R59

例1設(shè)計(jì)一個(gè)通帶增益為2，截止頻率f為650Hz的無(wú)限增益多路反饋二階低通濾波器，畫(huà)出電路圖并計(jì)算相關(guān)元件參數(shù)。例2設(shè)計(jì)一個(gè)通帶增益為1或10，截止頻率為1kHz的4階低通巴特沃茲濾波器，畫(huà)出電路圖并計(jì)算相關(guān)元件參數(shù)（b1=1.845，b2=0.7654）。例3設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，能通過(guò)頻率為2kHz的信號(hào)且增益為1（-3dB點(diǎn)大約在1.6和2.4kHz）。畫(huà)出電路圖并計(jì)算相關(guān)元件參數(shù)。例1設(shè)計(jì)一個(gè)通帶增益為2，截止頻率f為650Hz的無(wú)限增益60

614章信號(hào)的濾波-課件62開(kāi)關(guān)電容濾波原理∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)∞-++N12C1V2V121b)Tc21c)∞-++N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2∞-++Nuo(t)2I2e)開(kāi)關(guān)電容濾波原理∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)63集成有源濾波器1、單片集成五階巴特沃斯低通濾波器MAX280內(nèi)部開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)RCRclkCclk(外部緩沖放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5v(33pF)內(nèi)部時(shí)鐘電路ui(t)集成有源濾波器1、單片集成五階巴特沃斯低通濾波器MAX280642、單片集成通用有源濾波器MAX263/264++∫++∫∞-++

分頻比編碼控制電路品質(zhì)因數(shù)編碼控制電路工作模式編碼控制電路S2S3S11S2S3qrrrr+?INGNDM0M1Q0~Q6CLKAOSCOUTLPBPN/HAF0~F4求和節(jié)點(diǎn)同相積分器S1N1N2同相積分器?N/HAAMAX263/26415141Q028Q1F1VˉGNDQ2Q3OSCOUT

F2F0Q4Q6Q5N/HABBPBLPBF3F4V+M0M1BPALPAINBINACLKBCLKA2、單片集成通用有源濾波器MAX263/264++∫++∫∞65一、壓控跟蹤濾波器∞-++NR3R1C2C1R/2R2ui(t)uc(t)RR0uo(t)∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)跟蹤濾波器∞-++NR3R1C2C1R/2R2ui(t)uc(t)R66二、變頻跟蹤濾波器被測(cè)信號(hào)源乘法器乘法器90O移相器乘法器加法器90O移相器乘法器晶體濾波器中心頻率0低通濾波器1/N分頻器e0e1e1e2e3e4e2e6e5e7e7e8e9e10e11帶通濾波器中心頻率0晶體振蕩器Nf0二、變頻跟蹤濾波器被乘法器乘法器90O移相器乘法器加法器9067第五節(jié)數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介1.什么是數(shù)字濾波器（digitalfilter－DF）2.數(shù)字濾波器的工作原理3.數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)4.數(shù)字濾波器的分類5.研究DF實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)意義第五節(jié)數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介1.什么是數(shù)字濾波器（digital68思考與練習(xí)：4.1簡(jiǎn)述濾波器功能、分類及主要特性參數(shù)。4.2如果帶通濾波器可等效成低通與高通濾波電路的級(jí)聯(lián)，那么帶阻濾波器呢？4.3用單一運(yùn)放設(shè)計(jì)一個(gè)增益為－1，fc＝273.4Hz的三階巴特沃茲高通濾波器。4.4設(shè)計(jì)一個(gè)通帶增益為2.58，截止頻率為4kHz的四階巴特沃茲低通濾波器。4.5設(shè)計(jì)一個(gè)阻止60Hz的陷波濾波器，能通過(guò)從直流DC（directcurrent）至100kHz所有的其它頻率。直流增益為10，輸入阻抗100kΩ以上，輸出阻抗小于10Ω。4.6設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，通過(guò)頻率在4和16Hz之間，在此頻帶以外的信號(hào)很快衰減。在60Hz時(shí)的增益比在8kHz（頻帶中心）的增益至少低40dB。中間頻帶增益需要1000。思考與練習(xí)：692019.9.25電子儀器設(shè)計(jì)主講教師：郝曉劍3925766信息與通信工程學(xué)院電子工程系2019.9.25電子儀器設(shè)計(jì)主講教師：郝曉劍3925770第四章信號(hào)的濾波

a)b)c)工件表面輪廓測(cè)量信號(hào)波形粗糙度波形第四章信號(hào)的濾波a)b)c)工件表面輪廓測(cè)量信號(hào)波形粗714.1濾波器的基本知識(shí)4.1.1濾波器的分類4.1.2模擬濾波器的頻率特性4.1.3濾波器的主要特性指標(biāo)4.1.4二階濾波器4.1.5濾波器特性的逼近4.1濾波器的基本知識(shí)4.1.1濾波器的分類721、功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有濾除噪聲和分離各種不同信號(hào)的功能。2、類型：按處理信號(hào)形式分：模擬濾波器和數(shù)字濾波器按功能分：低通、高通、帶通、帶阻按電路組成分：LC無(wú)源、RC無(wú)源、由特殊元件構(gòu)成的無(wú)源濾波器、RC有源濾波器按傳遞函數(shù)的微分方程階數(shù)分：一階、二階、高階4.1.1濾波器的分類1、功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有73此外還有一種全通濾波器，各種頻率的信號(hào)都能通過(guò)，但不同頻率信號(hào)的相位有不同變化，它實(shí)際上是一種移相器。所有的實(shí)際濾波器都有相移。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論，無(wú)源濾波器增益響應(yīng)（對(duì)數(shù)－對(duì)數(shù)刻度）的斜率與濾波器相移（弧度）的關(guān)系為：其中，|A|是濾波器響應(yīng)的幅值，即|u0|/|ui|。如果濾波器（或任意網(wǎng)絡(luò)）的頻響已知，就可以導(dǎo)出其相移。在確定控制系統(tǒng)或其他反饋網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性時(shí)，相位響應(yīng)是重要的，但因?yàn)樵诤芏鄡x器應(yīng)用中，只對(duì)信號(hào)幅度感興趣，所以通常不考慮相位響應(yīng)。此外還有一種全通濾波器，各種頻率的信號(hào)都能通過(guò)，但不同頻率信74非理想濾波器的幅頻特性

c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()非理想濾波器的幅頻特性c)a)b)OA()OA()OA75當(dāng)高頻信號(hào)通過(guò)LC濾波電路時(shí)，電感的感抗增加，電容的容抗減小，使負(fù)載兩端得到的電壓幅值下降，高頻信號(hào)被衰減；當(dāng)?shù)皖l信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)，感抗很小，容抗很大，輸入信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)損失很小，因此，該電路是一個(gè)低通濾波電路。將(a)中LC濾波電路中的電感換成電阻，就構(gòu)成了RC低通濾波電路，如圖(b)所示。如將(b)中RC濾波電路中的電阻和電容互換就構(gòu)成了RC高通濾波電路，如圖(c)所示，當(dāng)?shù)皖l信號(hào)通過(guò)RC濾波電路時(shí)，電容的容抗很大，低頻信號(hào)被衰減；當(dāng)高頻信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)，容抗很小，輸入信號(hào)通過(guò)該電路時(shí)損失很小，因此，該電路是一個(gè)高通濾波電路。當(dāng)高頻信號(hào)通過(guò)LC濾波電路時(shí)，電感的感抗增加，電容的76無(wú)源濾波器由特殊元件構(gòu)成的這類濾波器主要有機(jī)械濾波器、壓電陶瓷濾波器、晶體濾波器、聲表面波濾波器等。其工作原理一般是通過(guò)電能與機(jī)械能、分子振動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)換，并與器件固有頻率諧振實(shí)現(xiàn)頻率選擇，多用作頻率選擇性能很高的帶通或帶阻濾波器，其品質(zhì)因數(shù)可達(dá)數(shù)千至數(shù)萬(wàn)，并且穩(wěn)定性也很高，具有許多其他種類濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特性。由于其品種系列有限，調(diào)整不便，一般僅應(yīng)用于某些特殊場(chǎng)合。無(wú)源濾波器77

RC有源濾波器RC無(wú)源濾波器特性不夠理想的根本原因是電阻元件對(duì)信號(hào)功率的消耗，如在電路中引入具有能量放大作用的有源器件，如電子管、晶體管、運(yùn)算放大器等，補(bǔ)償損失的能量，可使RC網(wǎng)絡(luò)像LC網(wǎng)絡(luò)一樣，獲得良好的頻率選擇特性,稱為RC有源濾波器。RC有源濾波器體積小，重量輕，信號(hào)選擇性好，尤其是集成放大器可加電壓串聯(lián)負(fù)反饋，使電路輸入阻抗高，輸出阻抗低，輸入與輸出之間具有良好的隔離，便于實(shí)現(xiàn)高階濾波。它的缺點(diǎn)是在大信號(hào)作用下，容易產(chǎn)生飽和或截止失真，使輸出電流受到限制。RC有源濾波器78可用三種方式來(lái)描述濾波器的響應(yīng)：在時(shí)域中用微分方程來(lái)描述；在頻域中用頻率響應(yīng)來(lái)描述；在s域中用拉普拉斯變換或傳遞函數(shù)來(lái)描述，傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓（或電流）拉氏變換之比。可用三種方式來(lái)描述濾波器的響應(yīng)：在時(shí)794.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)

與頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來(lái)描述。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號(hào)電壓或電流拉氏變換之比。經(jīng)分析，任意個(gè)互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。這樣，任何復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡(jiǎn)單的一階與二階濾波電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成。4.1.2模擬濾波器的傳遞函數(shù)

與頻率特性80模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達(dá)了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號(hào)Ui是角頻率為w的單位信號(hào)，濾波器的輸出Uo(jw)=H(jw)表達(dá)了在單位信號(hào)輸入情況下的輸出信號(hào)隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性函數(shù)，簡(jiǎn)稱頻率特性。頻率特性H(jw)是一個(gè)復(fù)函數(shù)，其幅值A(chǔ)(w)稱為幅頻特性，其幅角∮(w)表示輸出信號(hào)的相位相對(duì)于輸入信號(hào)相位的變化，稱為相頻特性。模擬濾波器的頻率特性模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表814.1.3濾波器的主要特性指標(biāo)1、特征頻率：①通帶截頻fp=wp/(2)為通帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。②阻帶截頻fr=wr/(2)為阻帶與過(guò)渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。③轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2)為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。④固有頻率f0=w0/(2)為電路沒(méi)有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。4.1.3濾波器的主要特性指標(biāo)822、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。①對(duì)低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時(shí)的增益；高通指w→∞時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。②對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。③通帶增益變化量△Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。2、增益與衰耗833、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)

阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為w0信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。3、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)844、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。4、靈敏度855、群時(shí)延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍，對(duì)其相頻特性∮(w)也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)d∮(w)/dw越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。5、群時(shí)延函數(shù)861、二階低通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為它的固有頻率為a01/2，通帶增益Kp=b0/a0，阻尼系數(shù)為a1/w0。其幅頻特性與相頻特性為4.1.4二階濾波器4.1.4二階濾波器87

20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅頻特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相頻特性20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1882、二階高通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性與相頻特性為2、二階高通濾波器89

b)圖4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅頻特性b)相頻特性b)圖4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°1903、二階帶通濾波器二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性與相頻特性分別為3、二階帶通濾波器91

b)相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅頻特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000b)相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=924、二階帶阻濾波器二階帶阻濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性和相頻特性為4、二階帶阻濾波器93

01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1

-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅頻特性b)相頻特性01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0945、二階全通濾波電路（移相電路）二階全通濾波電路的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為5、二階全通濾波電路（移相電路）954.1.5濾波器特性的逼近理想濾波器要求幅頻特性A(w)在通帶內(nèi)為一常數(shù)，在阻帶內(nèi)為零，沒(méi)有過(guò)渡帶，還要求群延時(shí)函數(shù)在通帶內(nèi)為一常量，這在物理上是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。實(shí)踐中往往選擇適當(dāng)逼近方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)理想濾波器的最佳逼近。測(cè)控系統(tǒng)中常用的三種逼近方法為：巴特沃斯逼近切比雪夫逼近貝賽爾逼近4.1.5濾波器特性的逼近96（一）巴特沃斯逼近這種逼近的基本原則是使幅頻特性在通帶內(nèi)最為平坦，并且單調(diào)變化。其幅頻特性為n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為其中（一）巴特沃斯逼近97

0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°98（二）切比雪夫逼近這種逼近方法的基本原則是允許通帶內(nèi)有一定的波動(dòng)量△Kp。其幅頻特性為（三）貝賽爾逼近這種逼近與前兩種不同，它主要側(cè)重于相頻特性，其基本原則是使通帶內(nèi)相頻特性線性度最高，群時(shí)延函數(shù)最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小。（二）切比雪夫逼近99

ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui1貝賽爾濾波器2巴特沃茲濾波器3通帶波動(dòng)為0.5dB的切比雪夫?yàn)V波器4通帶波動(dòng)為2dB的切比雪夫?yàn)V波器ω/ω000.51221341.0A-180°-360°01004章信號(hào)的濾波-課件101

4.2有源濾波器的分析4.2.1有源一階高通、低通濾波器4.2.2有源高通、低通、帶通和帶阻濾波器4.2有源濾波器的分析4.2.1有源一階高通、低通102

4.2.1有源一階高通、低通濾波器1.單級(jí)高通與低通電路4.2.1有源一階高通、低通濾波器1.單級(jí)高通與低通電103

高通電路通常用于交流放大器的級(jí)間耦合，如圖所示。因?yàn)榧?jí)間耦合隔斷了直流通路，這就不需要補(bǔ)償直流偏置。在該例中，各級(jí)增益均為10，兩級(jí)高通濾波器的截止頻率都是17Hz。高通電路通常用于交流放大器的級(jí)間耦合，104

105

2.有源一階高通、低通電路(1)一階低通有源濾波電路2.有源一階高通、低通電路(1)一階低通有源濾波電路106

(2)一階高通有源濾波電路(2)一階高通有源濾波電路1074.2.2有源高通、低通、帶通和帶阻濾波器壓控電壓源型結(jié)構(gòu)是把運(yùn)算放大器構(gòu)成一閉環(huán)反饋放大器，無(wú)源元件均接在放大器的同相輸入端，使用元件數(shù)目較少，對(duì)有源器件特性理想程度要求較低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整方便，對(duì)于一般應(yīng)用場(chǎng)合性能比較優(yōu)良，應(yīng)用十分普遍。但它利用正反饋補(bǔ)償RC網(wǎng)絡(luò)中能量損耗，反饋量過(guò)強(qiáng)將降低電路穩(wěn)定性，導(dǎo)致電路自激振蕩。此外這種電路靈敏度較高，如果電路在臨界穩(wěn)定條件下工作，還會(huì)導(dǎo)致自激振蕩。由運(yùn)算放大器與電阻R1和Rf構(gòu)成的同相放大器稱為壓控電壓源，壓控電壓源也可由任何增益有限的電壓放大器實(shí)現(xiàn)，如使用理想運(yùn)算放大器，壓控增益Af＝1＋Rf/R1.4.2.2有源高通、低通、帶通和帶阻濾波器壓控電108

無(wú)限增益多路反饋型濾波電路是由一個(gè)理論上具有無(wú)限增益運(yùn)算放大器賦以多路反饋構(gòu)成的濾波電路，其中無(wú)源元件是接在運(yùn)算放大器的反相輸入端。由于沒(méi)有正反饋，故穩(wěn)定性較高，其不足之處是對(duì)有源器件特性要求較高，而且調(diào)整不如壓控電壓源型濾波電路方便。此外這種電路要求的Q值不一般超過(guò)10。

無(wú)限增益多路反饋型濾波電路是由一個(gè)理論上具有無(wú)限增1091、低通濾波電路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)1、低通濾波電路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)u1102、高通濾波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)2、高通濾波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui1113、帶通濾波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)3、帶通濾波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo1121.有源高、低通濾波電路(1)二階巴特沃茲低通濾波器同相接法1.有源高、低通濾波電路(1)二階巴特沃茲低通濾波器同相接法113

反相接法當(dāng)參數(shù)b＝時(shí)，此時(shí)的濾波器叫做二階巴特沃茲低通濾波器。反相接法當(dāng)參數(shù)b＝時(shí)，此時(shí)的濾波器叫做二階114式中，n是二次濾波器的數(shù)目，2n是巴特沃茲濾波器的階數(shù)。

階數(shù)b1b2b3b4b52468101.4141.8451.9321.9621.9760.76541.4141.6631.7830.51761.1111.4140.38960.90810.3128式中，n是二次濾波器的數(shù)目，2n是巴特沃茲濾波器的階115

不同階數(shù)的巴特沃茲低通濾波器的頻率響應(yīng)

三個(gè)二階濾波器串聯(lián)的巴特沃茲濾波器不同階數(shù)的巴特沃茲低通濾波器的頻率響應(yīng)三個(gè)二階濾116

(2)二階巴特沃茲高通濾波器(2)二階巴特沃茲高通濾波器1172.帶通濾波器

電感—電容諧振電路組成的帶通濾波器廣泛應(yīng)用于高頻通信電路。在頻率較低時(shí)，LC網(wǎng)絡(luò)是不令人滿意的，因而不常使用。主要是因?yàn)樵诘皖l時(shí)需要帶鐵芯的大電感，形體笨重，成本高且為非線性。2.帶通濾波器電感—電容諧振電路組成的帶通濾波器廣泛118諧振時(shí)（ω=ω0=1/τ）諧振時(shí)（ω=ω0=1/τ）1193.帶阻有源濾波器3.帶阻有源濾波器1204章信號(hào)的濾波-課件121在陷波頻率上，y＝0。

在陷波頻率上，y＝0。122在使用RC元件的陷波器中，用文氏電橋組成的電路也許是最容易調(diào)整的，它的電路如圖。在陷波頻率f0處，串聯(lián)阻抗Zs等于（數(shù)值和相位）并聯(lián)分支阻抗Zp的兩倍，于是v2=vi/3。在反相端的電阻應(yīng)該這樣選擇：使得反相端與同相端的增益（在f0）配合適當(dāng)，使輸出電壓v0為零，元件的精度要高，但數(shù)值并不要求太準(zhǔn)確，因?yàn)樵赗C臂中加了個(gè)電阻，可以對(duì)陷波頻率進(jìn)行輔助性調(diào)整。改變接在反相端上的任一電阻，可以使在陷波頻率上的輸出非常接近于零。在使用RC元件的陷波器中，用文氏電橋組成的電路也許是123雙二階環(huán)濾波電路1、低通與帶通濾波電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)雙二階環(huán)濾波電路1242、可實(shí)現(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C22、可實(shí)現(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路∞-++N1∞-1253、低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波電路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C13、低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波電路∞-++N1∞-++126

4.3有源濾波器設(shè)計(jì)

有源濾波器的設(shè)計(jì)主要包括以下四個(gè)過(guò)程：確定傳遞函數(shù)選擇電路結(jié)構(gòu)選擇有源器件計(jì)算無(wú)源元件參數(shù)以無(wú)限增益多路反饋二階巴特沃斯濾波器為例

4.3有源濾波器設(shè)計(jì)

有源濾波器的設(shè)計(jì)主要包括以下四個(gè)127⑴在給定的fc下，參考下表選擇電容C1;⑵根據(jù)C1的實(shí)際值，按下式計(jì)算電阻換標(biāo)系數(shù)K;K=100/fcC1

⑶由表確定C2及歸一化電阻值ri，再換算出Ri。∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz<100100~1000(1~10)k(10~100)k>100kC1/uF10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-612610

3.111