鋼筋混凝土受壓構(gòu)件課件

工程結(jié)構(gòu)第四章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟大學電子音像出版社普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材工程結(jié)構(gòu)第四章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟大學電子音像出版學習目的

1熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；

2掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法；3理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)及其判別方法。學習目的1熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；2掌握對稱主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用概述主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用概述受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導鋼筋混凝土受壓構(gòu)件課件軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用:幫助混凝土受壓

箍筋的主要作用:防止縱向受力鋼筋壓屈

偏心受壓構(gòu)件

縱筋的主要作用：

一部分縱筋幫助混凝土受壓

另一部分縱筋抵抗由偏心壓力產(chǎn)生的彎矩

箍筋的主要作用:抵抗剪力

軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用:箍筋的主要作用:偏心受壓構(gòu)件一受壓構(gòu)件構(gòu)造要求軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形和正多邊形偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、工字形、T形和環(huán)形第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算材料強度要求混凝土：C25C30C35C40等鋼筋：縱筋：HRB400級、HRB335級和

RRB400級

箍筋：HPB235級、HRB335級也可采用HRB400級

一受壓構(gòu)件構(gòu)造要求第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算縱筋

全部縱筋配筋率不應(yīng)小于0.6%；不宜大于5%一側(cè)鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.2%直徑不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗鋼筋縱筋縱筋凈距：不應(yīng)小于50mm；預制柱，不應(yīng)小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大直徑)縱筋中距不應(yīng)大于350mm。縱筋的連接接頭：（宜設(shè)置在受力較小處）可采用機械連接接頭、焊接接頭和搭接接頭

對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭?？v筋凈距：對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大箍筋

箍筋箍筋形式：封閉式

箍筋間距：在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d；在焊接骨架中則不應(yīng)大于20d（d為縱筋最小直徑），且不應(yīng)大于400mm，也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸箍筋直徑：不應(yīng)小于d／4(d為縱筋最大直徑)，且不應(yīng)小于6mm。當縱筋配筋率超過3％時，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，其間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不設(shè)置復合箍筋；當截面短邊大于400mm且縱筋多于3根時，應(yīng)設(shè)置復合箍筋。

箍筋形式：封閉式在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：

箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；

箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm；（d為受力鋼筋中的最小直徑）當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm時，應(yīng)在搭接接頭兩個端面外50mm

范圍內(nèi)各設(shè)置兩根箍筋。在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！?/p>

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！?/p>

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。二軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。二軸1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)鋼筋混凝土短柱破壞時壓應(yīng)變在0.0025~0.0035之間，規(guī)范取為0.002相應(yīng)地，縱筋的應(yīng)力為彈塑性階段用表示鋼筋的抗壓強度設(shè)計值

1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)彈塑性階段用表示鋼筋的抗壓強度2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象

初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象初始偏心距附加彎矩和側(cè)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/i有關(guān)系數(shù)0.9是可靠度調(diào)整系數(shù)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)4.設(shè)計方法（1）截面設(shè)計已知：軸心壓力設(shè)計值N，材料強度等級fc、fy’構(gòu)件計算長度l0，截面面積bxh

求：縱向受壓鋼筋面積As’（2）截面復核4.設(shè)計方法

壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。第二節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算壓彎構(gòu)件偏心一、破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1.受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適一、破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服。◆此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小◆最后受壓側(cè)鋼筋A's受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞?！暨@種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。◆形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓?！艚孛媸芾瓊?cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較2.受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多2.受壓破壞⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，

而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，

當相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況。◆第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2.受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小鋼筋混凝土受壓構(gòu)件課件二大、小偏心受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似?！粢虼?，相對界限受壓區(qū)高度仍為二大、小偏心受壓破壞的界限當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破三附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距三附加偏心距和偏心距增大系數(shù)由于施工誤差、計算偏差二、偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩◆對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。◆圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f?！魧缰薪孛妫S力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那闆r下，柱的長細比l0/h不同，側(cè)向撓度f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。二、偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)◆對于長細比l0/h≤8的短柱◆側(cè)向撓度f與初始偏心距ei相比很小,◆柱跨中彎矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈線性增長，◆直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞?！魧Χ讨珊雎該隙萬影響?！魧τ陂L細比l0/h≤8的短柱◆長細比l0/h=8~30的中長柱◆f與ei相比已不能忽略?！鬴隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度，◆即M隨N的增加呈明顯的非線性增長◆雖然最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。◆

因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度f對彎矩增大的影響?！糸L細比l0/h=8~30的中長柱◆雖然最終在M和N的◆長細比l0/h>30的長柱◆側(cè)向撓度f的影響已很大◆在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專門計算◆長細比l0/h>30的長柱偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0一、不對稱配筋截面設(shè)計1.大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計值，若hei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算四矩形截面正截面承載力計算一、不對稱配筋截面設(shè)計已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算?！锶鬉s<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A'⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0★若As若小于rminbh應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh?！锶鬉s若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As2.小偏心受壓（受壓破壞）hei≤eib.min=0.3h0兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x<2b-xb，

ss>-

fy'

，則As未達到受壓屈服因此，當xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。2.小偏心受壓（受壓破壞）hei≤eib.min=0.3另一方面，當偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞的情況。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'另一方面，當偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若xh0>h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。⑴若由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對于HRB335級鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)變化很小。由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。在小偏壓范圍A's(1)的誤差最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x，取as=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。A's(1)的誤差最大約為12%。取as=0.45試分析證二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料強度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復核分為兩種情況：1.給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值MNMuNuNMMuNu2.給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和A1.給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)？只有x和M兩個。若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計值為M=Ne0。1.給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M若N≤2.給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N若hei≥e0b，為大偏心受壓未知數(shù)為x和N兩個，聯(lián)立求解得x和N。2.給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N若hei≥e0若hei<e0b，為小偏心受壓◆聯(lián)立求解得x和N◆尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況e'=0.5h-a'-(e0-ea)，h'0=h-a'◆另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細比l0/b較大時，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)j，按軸心受壓情況驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的N比較后，取較小值。若hei<e0b，為小偏心受壓◆尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能三、對稱配筋截面◆實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。◆采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋?！魧ΨQ配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a'，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=afcbxbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小（N<Nb或N>Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。三、對稱配筋截面因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小1.當hei>eib.min=0.3h0，且N<Nb時，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/afcb<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=hei-0.5h+a'1.當hei>eib.min=0.3h0，且N<Nb時，2.當hei≤eib.min=0.3h0，為小偏心受壓或hei>eib.min=0.3h0，但N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個x的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=x(1?0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式2.當hei≤eib.min=0.3h0，為小偏心受壓由第由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的四、Nu-Mu相關(guān)曲線

對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關(guān)曲線：⑴取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于ecu；⑵取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；⑶根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力；⑷由平衡條件計算截面的壓力Nu和彎矩Mu；⑸調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復⑶和⑷四、Nu-Mu相關(guān)曲線對于給定的截面、材料強度和配筋，達理論計算結(jié)果等效矩形計算結(jié)果理論計算結(jié)果

Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：⑴相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合?！袢缫唤M內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的；●如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足；⑵當彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）；當軸力為零時，為受純彎承載力M0（C點）；Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)；●當軸壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）；⑷截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞；●CB段（N≤Nb）為受拉破壞，●AB段（N>Nb）為受壓破壞；⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)；⑷截面受彎承載⑹對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。⑸如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；⑹對于對稱配筋截面，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。⑸如截同濟大學出版社ThankYou!同濟大學出版社ThankYou!工程結(jié)構(gòu)第四章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟大學電子音像出版社普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材工程結(jié)構(gòu)第四章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件同濟大學電子音像出版學習目的

1熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；

2掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法；3理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)及其判別方法。學習目的1熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；2掌握對稱主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用概述主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用概述受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導鋼筋混凝土受壓構(gòu)件課件軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用:幫助混凝土受壓

箍筋的主要作用:防止縱向受力鋼筋壓屈

偏心受壓構(gòu)件

縱筋的主要作用：

一部分縱筋幫助混凝土受壓

另一部分縱筋抵抗由偏心壓力產(chǎn)生的彎矩

箍筋的主要作用:抵抗剪力

軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用:箍筋的主要作用:偏心受壓構(gòu)件一受壓構(gòu)件構(gòu)造要求軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形和正多邊形偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、工字形、T形和環(huán)形第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算材料強度要求混凝土：C25C30C35C40等鋼筋：縱筋：HRB400級、HRB335級和

RRB400級

箍筋：HPB235級、HRB335級也可采用HRB400級

一受壓構(gòu)件構(gòu)造要求第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算縱筋

全部縱筋配筋率不應(yīng)小于0.6%；不宜大于5%一側(cè)鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.2%直徑不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗鋼筋縱筋縱筋凈距：不應(yīng)小于50mm；預制柱，不應(yīng)小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大直徑)縱筋中距不應(yīng)大于350mm?？v筋的連接接頭：（宜設(shè)置在受力較小處）可采用機械連接接頭、焊接接頭和搭接接頭

對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭?？v筋凈距：對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大箍筋

箍筋箍筋形式：封閉式

箍筋間距：在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d；在焊接骨架中則不應(yīng)大于20d（d為縱筋最小直徑），且不應(yīng)大于400mm，也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸箍筋直徑：不應(yīng)小于d／4(d為縱筋最大直徑)，且不應(yīng)小于6mm。當縱筋配筋率超過3％時，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm，其間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不設(shè)置復合箍筋；當截面短邊大于400mm且縱筋多于3根時，應(yīng)設(shè)置復合箍筋。

箍筋形式：封閉式在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：

箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；

箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；當搭接鋼筋為受壓時，不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm；（d為受力鋼筋中的最小直徑）當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm時，應(yīng)在搭接接頭兩個端面外50mm

范圍內(nèi)各設(shè)置兩根箍筋。在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！?/p>

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。二軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。二軸1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)鋼筋混凝土短柱破壞時壓應(yīng)變在0.0025~0.0035之間，規(guī)范取為0.002相應(yīng)地，縱筋的應(yīng)力為彈塑性階段用表示鋼筋的抗壓強度設(shè)計值

1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)彈塑性階段用表示鋼筋的抗壓強度2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象

初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低2．細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象初始偏心距附加彎矩和側(cè)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/i有關(guān)系數(shù)0.9是可靠度調(diào)整系數(shù)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)4.設(shè)計方法（1）截面設(shè)計已知：軸心壓力設(shè)計值N，材料強度等級fc、fy’構(gòu)件計算長度l0，截面面積bxh

求：縱向受壓鋼筋面積As’（2）截面復核4.設(shè)計方法

壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。第二節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算壓彎構(gòu)件偏心一、破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1.受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適一、破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服?！舸撕?，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小◆最后受壓側(cè)鋼筋A's受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞?！暨@種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓?！艚孛媸芾瓊?cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較2.受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多2.受壓破壞⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，

而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小，

當相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況?！舻诙N情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2.受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小鋼筋混凝土受壓構(gòu)件課件二大、小偏心受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。◆因此，相對界限受壓區(qū)高度仍為二大、小偏心受壓破壞的界限當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破三附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距三附加偏心距和偏心距增大系數(shù)由于施工誤差、計算偏差二、偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩◆對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。◆圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f?！魧缰薪孛?，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那闆r下，柱的長細比l0/h不同，側(cè)向撓度f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。二、偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)◆對于長細比l0/h≤8的短柱◆側(cè)向撓度f與初始偏心距ei相比很小,◆柱跨中彎矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈線性增長，◆直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞?！魧Χ讨珊雎該隙萬影響?！魧τ陂L細比l0/h≤8的短柱◆長細比l0/h=8~30的中長柱◆f與ei相比已不能忽略?！鬴隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度，◆即M隨N的增加呈明顯的非線性增長◆雖然最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱?！?/p>

因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮附加撓度f對彎矩增大的影響?！糸L細比l0/h=8~30的中長柱◆雖然最終在M和N的◆長細比l0/h>30的長柱◆側(cè)向撓度f的影響已很大◆在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專門計算◆長細比l0/h>30的長柱偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0一、不對稱配筋截面設(shè)計1.大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計值，若hei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算四矩形截面正截面承載力計算一、不對稱配筋截面設(shè)計已知：截面尺寸(b×h)、材料強度(⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算?！锶鬉s<rminbh?應(yīng)取As=rminbh。⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A'⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0★若As若小于rminbh應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh?！锶鬉s若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As2.小偏心受壓（受壓破壞）hei≤eib.min=0.3h0兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x<2b-xb，

ss>-

fy'

，則As未達到受壓屈服因此，當xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。2.小偏心受壓（受壓破壞）hei≤eib.min=0.3另一方面，當偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞的情況。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'另一方面，當偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若xh0>h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。⑴若由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對于HRB335級鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)變化很小。由基本公式求解x和A's的具體運算是很麻煩的。在小偏壓范圍A's(1)的誤差最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x，取as=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。A's(1)的誤差最大約為12%。取as=0.45試分析證二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料強度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復核分為兩種情況：1.給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值MNMuNuNMMuNu2.給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N二、不對稱配筋截面復核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和A1.給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)？只有x和M兩個。若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計值為M=Ne0。1.給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M若N≤2.給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N若hei≥e0b，為大偏心受壓未知數(shù)為x和N兩個，聯(lián)立求解得x和N。2.給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N若hei≥e0若hei<e0b，為小偏心受壓◆