浙教版八年級數(shù)學下冊課件44平行四邊形的判定-定理1-

4.4平行四邊形的判定（1）杭州育才中學黃有宇4.4平行四邊形的判定（1）杭州育才中學黃有宇命題“平行四邊形的一組對邊平行且相等”是真命題嗎？寫出它的逆命題.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC∥=命題“平行四邊形的一組對邊平行且相等”是真命題嗎？寫出它的逆平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∴

四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CD且AB=CD或ABCD∥=幾何語言：ADBC平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點求證：EF//ADEBFCDA例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點求證：EB=DF

例2已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點浙教版八年級數(shù)學下冊課件44平行四邊形的判定-定理1-兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形請說出平行四邊形性質定理“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命題.ABCD已知：如圖，AD=BC，AB=CD，求證:四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形請說出平行四邊形性質定理平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：ADBC∵AB=CD且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形幾DABCEF已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形例3DABCEF已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩已知：如圖，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.求證：AB∥CD.CDAB例4已知：如圖，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.CDAB例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點，且AE=CG，AH=CF，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。練一練1.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上2.已知，如圖，在□ABCD中，EF∥AB分別交AD、BC于點E、F，AF、BE交于點G，CE、DF交于點H．連結GH，可以得到什么結論？HGFADBCE練一練2.已知，如圖，在□ABCD中，EF∥AB分別交AD、BC3、已知:如下圖ABCD中,平行于對角線AC的直線MN分別交DA﹑DC的延長線于點M、N,交BA﹑BC于點PQ。求證:MP=NQMADBNQCP練一練3、已知:如下圖ABCD中,平行于對角線AC的直線MN4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，線段EF過O且交AB、CD于E、F，且OE=OF，BE+OB=DF+OD求證：四邊形ABCD為平行四邊形EBFCDAO練一練4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點兩組對邊分別平行

兩組對邊分別相等

一組對邊平行且相等

的四邊形是平行四邊形

平行四邊形的三個判定方法：當堂小結從邊看:兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等一組對邊平行且相等的4.4平行四邊形的判定（1）杭州育才中學黃有宇4.4平行四邊形的判定（1）杭州育才中學黃有宇命題“平行四邊形的一組對邊平行且相等”是真命題嗎？寫出它的逆命題.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC∥=命題“平行四邊形的一組對邊平行且相等”是真命題嗎？寫出它的逆平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∴

四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CD且AB=CD或ABCD∥=幾何語言：ADBC平行四邊形判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點求證：EF//ADEBFCDA例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點求證：EB=DF

例2已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點浙教版八年級數(shù)學下冊課件44平行四邊形的判定-定理1-兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形請說出平行四邊形性質定理“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命題.ABCD已知：如圖，AD=BC，AB=CD，求證:四邊形ABCD是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形請說出平行四邊形性質定理平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形幾何語言：ADBC∵AB=CD且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形幾DABCEF已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形例3DABCEF已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩已知：如圖，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.求證：AB∥CD.CDAB例4已知：如圖，AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD.CDAB例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點，且AE=CG，AH=CF，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。練一練1.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上2.已知，如圖，在□ABCD中，EF∥AB分別交AD、BC于點E、F，AF、BE交于點G，CE、DF交于點H．連結GH，可以得到什么結論？HGFADBCE練一練2.已知，如圖，在□ABCD中，EF∥AB分別交AD、BC3、已知:如下圖ABCD中,平行于對角線AC的直線MN分別交DA﹑DC的延長線于點M、N,交BA﹑BC于點PQ。求證:MP=NQMADBNQCP練一練3、已知:如下圖ABCD中,平行于對角線AC的直線MN4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，線段EF過O且交AB、CD于E、F，且OE=OF，BE+OB=DF+OD求證：四邊形A