軸向拉壓與材料的力學(xué)性能課件

第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能§2-1引言§2-2拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理§2-3材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§2-4材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究§2-5應(yīng)力集中與材料疲勞§2-6失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算1第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能§2-1引言§2房屋支撐結(jié)構(gòu)橋梁

拉壓桿工程實(shí)例§2-1引言

2房屋支撐結(jié)構(gòu)橋梁拉壓桿工程實(shí)例§2-1引言2連桿§2-1引言

3連桿§2-1引言3拉壓桿：外力或其合力的作用線沿桿件軸線的桿件。§2-1引言

外力特點(diǎn)：外力或其合力的作用線沿桿件軸線。變形特點(diǎn)：軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要變形。4拉壓桿：外力或其合力的作用線沿桿件軸線的桿件?！?-1引思考：下列桿件是不是拉壓桿？§2-1引言

5思考：下列桿件是不是拉壓桿？§2-1引言5軸力：作用線垂直于橫截面并通過其形心的內(nèi)力分量。§2-2軸力與軸力圖

FFFFNFFN截面法求內(nèi)力拉伸（正），背離截面壓縮（負(fù)），指向截面方向FNFN大小計(jì)算中一般假定軸力FN為拉力6軸力：作用線垂直于橫截面并通過其形心的內(nèi)力分量?！?-2§2-2軸力與軸力圖

FFFFN截面法求內(nèi)力的步驟切開(假想用一平面將其切成兩部分)替代(移去部分對(duì)留下部分的作用，用內(nèi)力來替代)平衡求解(建立靜力平衡方程確定內(nèi)力大小及方向)7§2-2軸力與軸力圖FFFFN截面法求內(nèi)力的步驟切開AB段BC段CD段軸力圖：表示軸力沿桿軸變化情況的圖線。例：計(jì)算各處的軸力。

解：2.分段計(jì)算軸力§2-2軸力與軸力圖

1.計(jì)算約束FD8AB段BC段CD段軸力圖：表示軸力沿桿軸變化情況的圖線。例：作業(yè)：P49

§2-2軸力與軸力圖

習(xí)題2-12-29作業(yè)：P49§2-2軸力與軸力圖習(xí)題2-一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1.實(shí)驗(yàn)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)提出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證變形前：橫線垂直于軸線。變形后：橫線仍為直線，且垂直于桿件軸線，間距增大。研究方法§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理10一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1.實(shí)驗(yàn)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)提出假設(shè)理論分析2.假設(shè)：由于材料連續(xù)、均勻，得內(nèi)力在截面上均勻分布且垂直于橫截面。

橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力（法向應(yīng)力）——正應(yīng)力；——桿件橫截面面積；——軸力。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。(正負(fù)號(hào)僅表示受拉或受壓)方向與軸力FN相同§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理平面假設(shè)112.假設(shè)：由于材料連續(xù)、均勻，得內(nèi)力在截面上均勻分布且垂例：求下列桿件橫截面上的應(yīng)力。（1）（2）§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理12例：求下列桿件橫截面上的應(yīng)力。（1）（2）§2-3拉壓桿二、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力思考：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理13二、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力思考：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？§橫截面上正應(yīng)力分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上應(yīng)力均勻分布分析：§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理14橫截面上正應(yīng)力分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變桿的縱向截面上沒有應(yīng)力存在§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理若將其分解15桿的縱向截面上沒有應(yīng)力存在§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原三、圣維南原理思考：桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布；桿端作用集中力，橫截面應(yīng)力均勻分布嗎？§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理16三、圣維南原理思考：桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布；§x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1～2個(gè)桿的橫向尺寸。x應(yīng)力均勻§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理17x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料從開始受力到最后破壞的整個(gè)過程中，在變形和強(qiáng)度方面表現(xiàn)出來的特征。18§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料從開始受力一、拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力-應(yīng)變圖1.標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣標(biāo)距l(xiāng)GB/T6397-1986《金屬拉伸試驗(yàn)試樣》§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能標(biāo)距l(xiāng)A壓縮樣式lbbldl/d=1~3.5l/b=1~3.519一、拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力-應(yīng)變圖1.標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣標(biāo)距l(xiāng)GB/T2.試驗(yàn)裝置§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能202.試驗(yàn)裝置§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能203.拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(F-△l曲線)§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能213.拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(F-△l曲線)§2-4材料§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸圖（壓縮圖）與材料有關(guān)，與式樣的橫截面尺寸及標(biāo)距大小有關(guān)。FO△l所以常用應(yīng)力-應(yīng)變圖，即圖來表示材料的力學(xué)性能。O圖形具有相似性橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)22§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸圖（壓縮圖）與材料有關(guān)，滑移線低碳鋼拉伸的四個(gè)階段二、低碳鋼拉伸力學(xué)性能§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能OA為直線，其斜率在數(shù)值上tana

=

E

（彈性模量）比例極限屈服極限

強(qiáng)度極限

23滑移線低碳鋼拉伸的四個(gè)階段二、低碳鋼拉伸力學(xué)性能§2-4滑移線縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過程中的力學(xué)現(xiàn)象§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能24滑移線縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過程中的力學(xué)現(xiàn)象§2-4ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象。三、材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能比例極限提高彈性指標(biāo)上升塑性指標(biāo)下降25ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料四、材料的塑性延伸率：l－試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）Dl0－試驗(yàn)段殘余變形塑性：材料經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱延性?！?-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能26四、材料的塑性延伸率：l－試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）塑性：材料經(jīng)受斷面收縮率：A－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積塑性與脆性材料

塑性材料：d

例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d<5%

例如灰口鑄鐵與陶瓷等§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能和越大，說明材料塑性越好。27斷面收縮率：A－試驗(yàn)段橫截面原面積塑性與脆性材料§2-4例：試在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的及材料的延伸率oo§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能28例：試在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的及材料的延伸率oo§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究s0.2－名義屈服極限一、一般金屬材料的拉伸力學(xué)性能o不同材料的拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼0.2%Ao0.229§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究s0.2－名義屈服極脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線垂直§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究30脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線垂直§2-5材料拉壓力學(xué)復(fù)合材料高分子材料二、復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究31復(fù)合材料高分子材料二、復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能§2-三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼愈壓愈扁最后呈餅狀或片狀（拉伸）（壓縮）§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究比例極限和屈服極限與拉伸大致相同沒有強(qiáng)度極限32三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼愈壓愈扁（拉伸）（壓縮）§2灰口鑄鐵斷口方位角約為55o~

60o壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸強(qiáng)度極限3~4倍§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究33灰口鑄鐵斷口方位角約為55o~60o壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸兩類材料的力學(xué)性能比較(常溫、靜載)§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究變形方面：塑性：破壞前有變形，一般有脆性：沒有，變形不大就破壞強(qiáng)度方面：塑性：抗拉、抗壓，相等脆性：抗壓>抗拉，可做承壓材料抗沖擊方面：使試件破壞所做功德大小來衡量，即圖中所圍面積

塑性材料一般好于脆性材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感性：脆性材料對(duì)應(yīng)力集中比塑性材料敏感，設(shè)計(jì)時(shí)要注意34兩類材料的力學(xué)性能比較(常溫、靜載)§2-5材料拉壓力學(xué)性§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究O返回35§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究O返回35一、應(yīng)力集中§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞smax－最大局部應(yīng)力A－A截面上的正應(yīng)力？應(yīng)力集中因數(shù)名義應(yīng)力b：板寬d：孔徑：板厚由于截面急劇變化所引起的應(yīng)力局部增大現(xiàn)象稱應(yīng)力集中。36一、應(yīng)力集中§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞smax－最大局部應(yīng)力集中系數(shù)K（查表）§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞圓孔或圓角的半徑愈小，應(yīng)力集中系數(shù)K愈大37應(yīng)力集中系數(shù)K（查表）§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞圓孔二、交變應(yīng)力與材料疲勞疲勞破壞：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。連桿活塞桿隨時(shí)間變化的應(yīng)力稱循環(huán)應(yīng)力或交變應(yīng)力應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度影響極大。§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞38二、交變應(yīng)力與材料疲勞疲勞破壞：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可三、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響脆性材料：在smax＝sb處首先破壞。塑性材料：應(yīng)力分布均勻化。靜載荷作用的強(qiáng)度問題塑性材料的靜強(qiáng)度問題可不考慮應(yīng)力集中，脆性材料的強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中，所有材料的疲勞強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中。結(jié)論§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞39三、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響脆性材料：在smax＝sb處首一、失效與許用應(yīng)力§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效：斷裂、屈服或顯著的塑性變形,使材料不能正常工作。極限應(yīng)力：強(qiáng)度極限（脆性材料） 屈服應(yīng)力（塑性材料）工作應(yīng)力：構(gòu)件實(shí)際承載所引起的應(yīng)力。許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最大容許值n－安全因數(shù)，n>1對(duì)塑性材料，通常取為1.5~2.2對(duì)脆性材料，通常取為3.0~5.040一、失效與許用應(yīng)力§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效：斷裂、二、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件。等截面桿：變截面桿：拉壓桿強(qiáng)度條件：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件41二、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條三、強(qiáng)度條件的應(yīng)用三類常見的強(qiáng)度問題校核強(qiáng)度：已知外力， ，A，判斷是否能安全工作？截面設(shè)計(jì)：已知外力，，確定確定承載能力：已知A，，確定§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件由靜力平衡方程，由外力與內(nèi)力（軸力）的關(guān)系確定構(gòu)件所允許的最大載荷42三、強(qiáng)度條件的應(yīng)用三類常見的強(qiáng)度問題校核強(qiáng)度：已知外力， ，例:兩桿結(jié)構(gòu)如圖，α=30o，F(xiàn)=10kN，BC為鋼桿,長(zhǎng)2m,AB為木桿，AB桿的橫截面積A1=10000mm2，[σ1]=7MPa，BC桿的橫截面積A2=600mm2，[σ2]=160MPa，試：(1)校核兩桿的強(qiáng)度；(2)求許用載荷[F];

(3)根據(jù)許用載荷重新設(shè)計(jì)BC桿的直徑?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件BAC解：(1)校核兩桿的強(qiáng)度取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象作受力分析BF1F243例:兩桿結(jié)構(gòu)如圖，α=30o，F(xiàn)=10kN，BC為鋼桿,長(zhǎng)2BF1F2§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件壓應(yīng)力拉應(yīng)力∴兩桿都滿足強(qiáng)度要求44BF1F2§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件壓應(yīng)力拉應(yīng)力∴兩桿都§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件(2)求許用載荷[F]BF1F2兩桿分別能承擔(dān)的許用載荷由前面內(nèi)力和外力的關(guān)系，得∴取45§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件(2)求許用載荷[F]BF1F(3)根據(jù)許用載荷重新設(shè)計(jì)BC桿的直徑?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件BAC當(dāng)BF1F2據(jù)強(qiáng)度條件BC桿的橫截面積46(3)根據(jù)許用載荷重新設(shè)計(jì)BC桿的直徑?！?-7許用應(yīng)力四、強(qiáng)度條件的進(jìn)一步應(yīng)用1.重量最輕設(shè)計(jì)已知：大小與方向，材料相同可設(shè)計(jì)量：目標(biāo)：使結(jié)構(gòu)最輕（不考慮失穩(wěn)）分析：利用強(qiáng)度條件，可表為的函數(shù)，結(jié)構(gòu)重量可表為的函數(shù)，并進(jìn)一步表為的單變量函數(shù)，于是可以由求極值的方法設(shè)計(jì)?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件47四、強(qiáng)度條件的進(jìn)一步應(yīng)用1.重量最輕設(shè)計(jì)已知：結(jié)構(gòu)重量§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件解：設(shè)材料比重為48結(jié)構(gòu)重量§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件解：設(shè)材料比重為482.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原則例：

d=27mm,D=30mm,=850MPa,套管＝250MPa， 試設(shè)計(jì)套管外徑D’套管內(nèi)管設(shè)計(jì)原則討論：

如果套管太薄，強(qiáng)度不夠；但是如果設(shè)計(jì)得太厚，則套管沒壞時(shí)可能內(nèi)管已壞，浪費(fèi)材料沒提高強(qiáng)度。因此合理的設(shè)計(jì)是套管和內(nèi)管強(qiáng)度相等。上述原則稱為等強(qiáng)原則，在工程設(shè)計(jì)中廣泛使用?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件492.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原則例： d=27mm,D=30mm,解：例：

d=27mm,D=30mm,=850MPa,套管＝250MPa， 求套管外徑D’。（依據(jù)等強(qiáng)原則）套管內(nèi)管§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件50解：例： d=27mm,D=30mm,=850MPa,例：石柱橋墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì)求三種情況體積比。（1）等直柱（3）等強(qiáng)柱（2）階梯柱危險(xiǎn)截面在何處？怎樣進(jìn)行等強(qiáng)設(shè)計(jì)？§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件51例：石柱橋墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì)求三種情況體積比。（1）等直柱（3）等（1）等直橋墩危險(xiǎn)截面在底部等直橋墩截面積設(shè)計(jì)：橋墩體積：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件52（1）等直橋墩危險(xiǎn)截面在底部等直橋墩截面積設(shè)計(jì)：橋墩體積：§（2）階梯橋墩危險(xiǎn)截面在兩段底部，根據(jù)等強(qiáng)原則，此兩截面設(shè)計(jì)為同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力。上段：下段：體積：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件53（2）階梯橋墩危險(xiǎn)截面在兩段底部，根據(jù)等強(qiáng)原則，此兩截面設(shè)計(jì)（3）等強(qiáng)橋墩根據(jù)等強(qiáng)原則，設(shè)計(jì)所有截面同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力[σ]。依據(jù)微段上下截面等強(qiáng)畫受力圖，由微段平衡列平衡方程?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件54（3）等強(qiáng)橋墩根據(jù)等強(qiáng)原則，設(shè)計(jì)所有截面同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力[σ設(shè)橋墩重量為G，則由：故：三種方案體積（重量）比：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件55設(shè)橋墩重量為G，則由：故：三種方案體積（重量）比：§2-7作業(yè)：P51

習(xí)題2-112-13§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件56作業(yè)：P51習(xí)題2-11§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算工程實(shí)例57§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算工程實(shí)例57§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算一、工程實(shí)例螺栓連接鉚釘連接銷軸連接58§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算一、工程實(shí)例螺栓連接鉚釘連接銷耳片銷釘螺栓分析方法：連接件受力與變形一般很復(fù)雜，精確分析困難、不實(shí)用，通常采用簡(jiǎn)化分析法或假定分析法（區(qū)別于其它章節(jié)）。實(shí)踐表明，只要簡(jiǎn)化合理，有充分實(shí)驗(yàn)依據(jù)，在工程中是實(shí)用有效的。§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算59耳片銷釘螺栓分析方法：連接件受力與變形一般很復(fù)雜，精確分析困§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算一、剪切與剪切強(qiáng)度條件FFFF假定剪切面上的切應(yīng)力均勻分布單剪：一個(gè)剪切面雙剪：兩個(gè)剪切面剪力切應(yīng)力剪切面面積注意鉚釘數(shù)60§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算一、剪切與剪切強(qiáng)度條件FFFFFF雙剪：兩個(gè)剪切面每個(gè)剪切面上返回61FF雙剪：兩個(gè)剪切面每個(gè)剪切面上返回61§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算剪力切應(yīng)力鉚釘數(shù)為滿足強(qiáng)度使用條件許用切應(yīng)力設(shè)計(jì)計(jì)算鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)62§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算剪力切應(yīng)力鉚釘數(shù)為滿足強(qiáng)度使用§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算擠壓：接觸面上產(chǎn)生的局部承壓擠壓面：相互接觸的表面擠壓力：作用在接觸面上的壓力，F(xiàn)b，垂直于擠壓面擠壓應(yīng)力：擠壓在擠壓面上產(chǎn)生的正應(yīng)力，二、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件63§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算擠壓：接觸面上產(chǎn)生的局部承壓二§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算二、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件應(yīng)力分布不均勻工程中采用擠壓面的正投影面積作為擠壓面的面積擠壓應(yīng)力強(qiáng)度條件對(duì)于鋼材，一般64§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算二、擠壓與擠壓強(qiáng)度條件應(yīng)力分布§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算三、鋼板抗拉強(qiáng)度計(jì)算ddbδ鋼板的凈截面積（實(shí)際面積）強(qiáng)度條件65§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算三、鋼板抗拉強(qiáng)度計(jì)算ddbδ鋼連接件破壞形式66連接件破壞形式66例已知：F=80kN,d=10mm,b=80mm,d=16mm,[t]=100MPa,[sbs]=300MPa,[s]=160MPa試：校核接頭強(qiáng)度

§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算67例已知：F=80kN,d=10mm,b解：1.接頭受力分析

當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑均相同，且外力作用線在鉚釘群剪切面上的投影，通過鉚釘群剪切面形心時(shí)，通常認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算68解：1.接頭受力分析當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑2.強(qiáng)度校核剪切強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算692.強(qiáng)度校核剪切強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：§2-8連作業(yè)：P53

習(xí)題2-20§2-8連接部分的強(qiáng)度計(jì)算70作業(yè)：P53習(xí)題2-20§2-8連接部分的強(qiáng)§2-9結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)概念簡(jiǎn)介

載荷與材料性能等的分散性

安全因數(shù)法的不足

隨機(jī)性與概率統(tǒng)計(jì)方法的利用71§2-9結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)概念簡(jiǎn)介載荷與材料性能等的分散性7頻度頻度載荷的分散性材料性能的分散性（某地風(fēng)速）（某種鋼的屈服應(yīng)力）

試討論安全因數(shù)法的不足72頻度頻度載荷的分散性材料性能的分散性（某地風(fēng)速）（某種鋼的屈

當(dāng)載荷與材料性能等存在很大分散性或隨機(jī)性時(shí)，用安全因素法處理強(qiáng)度問題，或過于保守，或欠缺安全。

宜采用概率統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析--結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)。

載荷與材料性能等雖然存在很大分散性，但往往服從某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。73當(dāng)載荷與材料性能等存在很大分散性或隨機(jī)性時(shí)，用安全因素法作業(yè)2-11,12,16,1874作業(yè)74第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能§2-1引言§2-2拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理§2-3材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§2-4材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究§2-5應(yīng)力集中與材料疲勞§2-6失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件§2-7連接部分的強(qiáng)度計(jì)算75第二章軸向拉壓應(yīng)力與材料的力學(xué)性能§2-1引言§2房屋支撐結(jié)構(gòu)橋梁

拉壓桿工程實(shí)例§2-1引言

76房屋支撐結(jié)構(gòu)橋梁拉壓桿工程實(shí)例§2-1引言2連桿§2-1引言

77連桿§2-1引言3拉壓桿：外力或其合力的作用線沿桿件軸線的桿件?！?-1引言

外力特點(diǎn)：外力或其合力的作用線沿桿件軸線。變形特點(diǎn)：軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要變形。78拉壓桿：外力或其合力的作用線沿桿件軸線的桿件?！?-1引思考：下列桿件是不是拉壓桿？§2-1引言

79思考：下列桿件是不是拉壓桿？§2-1引言5軸力：作用線垂直于橫截面并通過其形心的內(nèi)力分量?！?-2軸力與軸力圖

FFFFNFFN截面法求內(nèi)力拉伸（正），背離截面壓縮（負(fù)），指向截面方向FNFN大小計(jì)算中一般假定軸力FN為拉力80軸力：作用線垂直于橫截面并通過其形心的內(nèi)力分量?！?-2§2-2軸力與軸力圖

FFFFN截面法求內(nèi)力的步驟切開(假想用一平面將其切成兩部分)替代(移去部分對(duì)留下部分的作用，用內(nèi)力來替代)平衡求解(建立靜力平衡方程確定內(nèi)力大小及方向)81§2-2軸力與軸力圖FFFFN截面法求內(nèi)力的步驟切開AB段BC段CD段軸力圖：表示軸力沿桿軸變化情況的圖線。例：計(jì)算各處的軸力。

解：2.分段計(jì)算軸力§2-2軸力與軸力圖

1.計(jì)算約束FD82AB段BC段CD段軸力圖：表示軸力沿桿軸變化情況的圖線。例：作業(yè)：P49

§2-2軸力與軸力圖

習(xí)題2-12-283作業(yè)：P49§2-2軸力與軸力圖習(xí)題2-一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1.實(shí)驗(yàn)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)提出假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證變形前：橫線垂直于軸線。變形后：橫線仍為直線，且垂直于桿件軸線，間距增大。研究方法§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理84一、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力1.實(shí)驗(yàn)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)提出假設(shè)理論分析2.假設(shè)：由于材料連續(xù)、均勻，得內(nèi)力在截面上均勻分布且垂直于橫截面。

橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力（法向應(yīng)力）——正應(yīng)力；——桿件橫截面面積；——軸力。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。(正負(fù)號(hào)僅表示受拉或受壓)方向與軸力FN相同§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理平面假設(shè)852.假設(shè)：由于材料連續(xù)、均勻，得內(nèi)力在截面上均勻分布且垂例：求下列桿件橫截面上的應(yīng)力。（1）（2）§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理86例：求下列桿件橫截面上的應(yīng)力。（1）（2）§2-3拉壓桿二、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力思考：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理87二、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力思考：斜截面上有何應(yīng)力？如何分布？§橫截面上正應(yīng)力分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變形相同斜截面上應(yīng)力均勻分布分析：§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理88橫截面上正應(yīng)力分布均勻橫截面間的纖維變形相同斜截面間的纖維變桿的縱向截面上沒有應(yīng)力存在§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理若將其分解89桿的縱向截面上沒有應(yīng)力存在§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原三、圣維南原理思考：桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布；桿端作用集中力，橫截面應(yīng)力均勻分布嗎？§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理90三、圣維南原理思考：桿端作用均布力，橫截面應(yīng)力均勻分布；§x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端1～2個(gè)桿的橫向尺寸。x應(yīng)力均勻§2-3拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理91x=h/4x=h/2x=h圣維南原理：力作用于桿端的§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料從開始受力到最后破壞的整個(gè)過程中，在變形和強(qiáng)度方面表現(xiàn)出來的特征。92§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料從開始受力一、拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力-應(yīng)變圖1.標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣標(biāo)距l(xiāng)GB/T6397-1986《金屬拉伸試驗(yàn)試樣》§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能標(biāo)距l(xiāng)A壓縮樣式lbbldl/d=1~3.5l/b=1~3.593一、拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力-應(yīng)變圖1.標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣標(biāo)距l(xiāng)GB/T2.試驗(yàn)裝置§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能942.試驗(yàn)裝置§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能203.拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(F-△l曲線)§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能953.拉伸試驗(yàn)與拉伸圖(F-△l曲線)§2-4材料§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸圖（壓縮圖）與材料有關(guān)，與式樣的橫截面尺寸及標(biāo)距大小有關(guān)。FO△l所以常用應(yīng)力-應(yīng)變圖，即圖來表示材料的力學(xué)性能。O圖形具有相似性橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)96§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸圖（壓縮圖）與材料有關(guān)，滑移線低碳鋼拉伸的四個(gè)階段二、低碳鋼拉伸力學(xué)性能§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能OA為直線，其斜率在數(shù)值上tana

=

E

（彈性模量）比例極限屈服極限

強(qiáng)度極限

97滑移線低碳鋼拉伸的四個(gè)階段二、低碳鋼拉伸力學(xué)性能§2-4滑移線縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過程中的力學(xué)現(xiàn)象§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能98滑移線縮頸與斷裂斷口低碳鋼試件在拉伸過程中的力學(xué)現(xiàn)象§2-4ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提高的現(xiàn)象。三、材料在卸載與再加載時(shí)的力學(xué)行為§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能比例極限提高彈性指標(biāo)上升塑性指標(biāo)下降99ep－塑性應(yīng)變ee－彈性應(yīng)變冷作硬化：預(yù)加塑性變形使材料四、材料的塑性延伸率：l－試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）Dl0－試驗(yàn)段殘余變形塑性：材料經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力,亦稱延性?！?-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能100四、材料的塑性延伸率：l－試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）塑性：材料經(jīng)受斷面收縮率：A－試驗(yàn)段橫截面原面積A1－斷口的橫截面面積塑性與脆性材料

塑性材料：d

例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料：d<5%

例如灰口鑄鐵與陶瓷等§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能和越大，說明材料塑性越好。101斷面收縮率：A－試驗(yàn)段橫截面原面積塑性與脆性材料§2-4例：試在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的及材料的延伸率oo§2-4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能102例：試在圖上標(biāo)出D點(diǎn)的及材料的延伸率oo§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究s0.2－名義屈服極限一、一般金屬材料的拉伸力學(xué)性能o不同材料的拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線硬鋁50鋼30鉻錳硅鋼0.2%Ao0.2103§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究s0.2－名義屈服極脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線垂直§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究104脆性材料（灰口鑄鐵拉伸）斷口與軸線垂直§2-5材料拉壓力學(xué)復(fù)合材料高分子材料二、復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究105復(fù)合材料高分子材料二、復(fù)合材料與高分子材料拉伸力學(xué)性能§2-三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼愈壓愈扁最后呈餅狀或片狀（拉伸）（壓縮）§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究比例極限和屈服極限與拉伸大致相同沒有強(qiáng)度極限106三、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼愈壓愈扁（拉伸）（壓縮）§2灰口鑄鐵斷口方位角約為55o~

60o壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸強(qiáng)度極限3~4倍§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究107灰口鑄鐵斷口方位角約為55o~60o壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)高于拉伸兩類材料的力學(xué)性能比較(常溫、靜載)§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究變形方面：塑性：破壞前有變形，一般有脆性：沒有，變形不大就破壞強(qiáng)度方面：塑性：抗拉、抗壓，相等脆性：抗壓>抗拉，可做承壓材料抗沖擊方面：使試件破壞所做功德大小來衡量，即圖中所圍面積

塑性材料一般好于脆性材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感性：脆性材料對(duì)應(yīng)力集中比塑性材料敏感，設(shè)計(jì)時(shí)要注意108兩類材料的力學(xué)性能比較(常溫、靜載)§2-5材料拉壓力學(xué)性§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究O返回109§2-5材料拉壓力學(xué)性能的進(jìn)一步研究O返回35一、應(yīng)力集中§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞smax－最大局部應(yīng)力A－A截面上的正應(yīng)力？應(yīng)力集中因數(shù)名義應(yīng)力b：板寬d：孔徑：板厚由于截面急劇變化所引起的應(yīng)力局部增大現(xiàn)象稱應(yīng)力集中。110一、應(yīng)力集中§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞smax－最大局部應(yīng)力集中系數(shù)K（查表）§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞圓孔或圓角的半徑愈小，應(yīng)力集中系數(shù)K愈大111應(yīng)力集中系數(shù)K（查表）§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞圓孔二、交變應(yīng)力與材料疲勞疲勞破壞：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可見裂紋或完全斷裂的現(xiàn)象。連桿活塞桿隨時(shí)間變化的應(yīng)力稱循環(huán)應(yīng)力或交變應(yīng)力應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度影響極大?！?-6應(yīng)力集中與材料疲勞112二、交變應(yīng)力與材料疲勞疲勞破壞：在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件產(chǎn)生可三、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響脆性材料：在smax＝sb處首先破壞。塑性材料：應(yīng)力分布均勻化。靜載荷作用的強(qiáng)度問題塑性材料的靜強(qiáng)度問題可不考慮應(yīng)力集中，脆性材料的強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中，所有材料的疲勞強(qiáng)度問題需考慮應(yīng)力集中。結(jié)論§2-6應(yīng)力集中與材料疲勞113三、應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響脆性材料：在smax＝sb處首一、失效與許用應(yīng)力§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效：斷裂、屈服或顯著的塑性變形,使材料不能正常工作。極限應(yīng)力：強(qiáng)度極限（脆性材料） 屈服應(yīng)力（塑性材料）工作應(yīng)力：構(gòu)件實(shí)際承載所引起的應(yīng)力。許用應(yīng)力：工作應(yīng)力的最大容許值n－安全因數(shù)，n>1對(duì)塑性材料，通常取為1.5~2.2對(duì)脆性材料，通常取為3.0~5.0114一、失效與許用應(yīng)力§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件失效：斷裂、二、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件。等截面桿：變截面桿：拉壓桿強(qiáng)度條件：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件115二、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條三、強(qiáng)度條件的應(yīng)用三類常見的強(qiáng)度問題校核強(qiáng)度：已知外力， ，A，判斷是否能安全工作？截面設(shè)計(jì)：已知外力，，確定確定承載能力：已知A，，確定§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件由靜力平衡方程，由外力與內(nèi)力（軸力）的關(guān)系確定構(gòu)件所允許的最大載荷116三、強(qiáng)度條件的應(yīng)用三類常見的強(qiáng)度問題校核強(qiáng)度：已知外力， ，例:兩桿結(jié)構(gòu)如圖，α=30o，F(xiàn)=10kN，BC為鋼桿,長(zhǎng)2m,AB為木桿，AB桿的橫截面積A1=10000mm2，[σ1]=7MPa，BC桿的橫截面積A2=600mm2，[σ2]=160MPa，試：(1)校核兩桿的強(qiáng)度；(2)求許用載荷[F];

(3)根據(jù)許用載荷重新設(shè)計(jì)BC桿的直徑?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件BAC解：(1)校核兩桿的強(qiáng)度取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象作受力分析BF1F2117例:兩桿結(jié)構(gòu)如圖，α=30o，F(xiàn)=10kN，BC為鋼桿,長(zhǎng)2BF1F2§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件壓應(yīng)力拉應(yīng)力∴兩桿都滿足強(qiáng)度要求118BF1F2§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件壓應(yīng)力拉應(yīng)力∴兩桿都§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件(2)求許用載荷[F]BF1F2兩桿分別能承擔(dān)的許用載荷由前面內(nèi)力和外力的關(guān)系，得∴取119§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件(2)求許用載荷[F]BF1F(3)根據(jù)許用載荷重新設(shè)計(jì)BC桿的直徑?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件BAC當(dāng)BF1F2據(jù)強(qiáng)度條件BC桿的橫截面積120(3)根據(jù)許用載荷重新設(shè)計(jì)BC桿的直徑?！?-7許用應(yīng)力四、強(qiáng)度條件的進(jìn)一步應(yīng)用1.重量最輕設(shè)計(jì)已知：大小與方向，材料相同可設(shè)計(jì)量：目標(biāo)：使結(jié)構(gòu)最輕（不考慮失穩(wěn)）分析：利用強(qiáng)度條件，可表為的函數(shù)，結(jié)構(gòu)重量可表為的函數(shù)，并進(jìn)一步表為的單變量函數(shù)，于是可以由求極值的方法設(shè)計(jì)。§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件121四、強(qiáng)度條件的進(jìn)一步應(yīng)用1.重量最輕設(shè)計(jì)已知：結(jié)構(gòu)重量§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件解：設(shè)材料比重為122結(jié)構(gòu)重量§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件解：設(shè)材料比重為482.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原則例：

d=27mm,D=30mm,=850MPa,套管＝250MPa， 試設(shè)計(jì)套管外徑D’套管內(nèi)管設(shè)計(jì)原則討論：

如果套管太薄，強(qiáng)度不夠；但是如果設(shè)計(jì)得太厚，則套管沒壞時(shí)可能內(nèi)管已壞，浪費(fèi)材料沒提高強(qiáng)度。因此合理的設(shè)計(jì)是套管和內(nèi)管強(qiáng)度相等。上述原則稱為等強(qiáng)原則，在工程設(shè)計(jì)中廣泛使用?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件1232.工程設(shè)計(jì)中的等強(qiáng)度原則例： d=27mm,D=30mm,解：例：

d=27mm,D=30mm,=850MPa,套管＝250MPa， 求套管外徑D’。（依據(jù)等強(qiáng)原則）套管內(nèi)管§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件124解：例： d=27mm,D=30mm,=850MPa,例：石柱橋墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì)求三種情況體積比。（1）等直柱（3）等強(qiáng)柱（2）階梯柱危險(xiǎn)截面在何處？怎樣進(jìn)行等強(qiáng)設(shè)計(jì)？§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件125例：石柱橋墩的等強(qiáng)設(shè)計(jì)求三種情況體積比。（1）等直柱（3）等（1）等直橋墩危險(xiǎn)截面在底部等直橋墩截面積設(shè)計(jì)：橋墩體積：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件126（1）等直橋墩危險(xiǎn)截面在底部等直橋墩截面積設(shè)計(jì)：橋墩體積：§（2）階梯橋墩危險(xiǎn)截面在兩段底部，根據(jù)等強(qiáng)原則，此兩截面設(shè)計(jì)為同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力。上段：下段：體積：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件127（2）階梯橋墩危險(xiǎn)截面在兩段底部，根據(jù)等強(qiáng)原則，此兩截面設(shè)計(jì)（3）等強(qiáng)橋墩根據(jù)等強(qiáng)原則，設(shè)計(jì)所有截面同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力[σ]。依據(jù)微段上下截面等強(qiáng)畫受力圖，由微段平衡列平衡方程?！?-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件128（3）等強(qiáng)橋墩根據(jù)等強(qiáng)原則，設(shè)計(jì)所有截面同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力[σ設(shè)橋墩重量為G，則由：故：三種方案體積（重量）比：§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件129設(shè)橋墩重量為G，則由：故：三種方案體積（重量）比：§2-7作業(yè)：P51

習(xí)題2-112-13§2-7許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件130作業(yè)：P51習(xí)題2-11