傳熱學(xué)第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式課件

第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式傳熱學(xué)第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式傳熱學(xué)1第6章

單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)容要求：相似原理與量綱分析；相似原理的應(yīng)用；內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱；大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱。第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)容要求：2

6-1相似原理與量綱分析6.1.1

物理量相似的定義1.幾何相似：幾何體的各對(duì)應(yīng)邊成比例。a’b’c’a’’b’’c’’2.時(shí)間相似：過程進(jìn)行的對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔成比例。ττ充要條件6-1相似原理與量綱分析6.1.1物理量相似的定義33.物理量相似：物理量場(chǎng)一般指速度場(chǎng)，溫度場(chǎng)，導(dǎo)熱系數(shù)場(chǎng)，密度場(chǎng)等。物理量相似是指兩現(xiàn)象在空間相似的前提下，各對(duì)應(yīng)參量在空間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和時(shí)間的對(duì)應(yīng)間隔上互成比例。速度場(chǎng)：物理常量場(chǎng)：溫度場(chǎng)：3.物理量相似：物理量相似是指兩現(xiàn)象在空間相似46.1.2

相似原理

從事模型實(shí)驗(yàn)研究，需要解決三個(gè)問題：實(shí)驗(yàn)研究應(yīng)當(dāng)測(cè)量哪些參量？如何對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和整理？如何作到模型現(xiàn)象和原型相似？相似三定理可回答（相似原理的核心內(nèi)容）：物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)；相似準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系；判斷相似的充分必要條件。6.1.2相似原理從事模型實(shí)驗(yàn)研究，需要解51.相似第一定理（相似物理現(xiàn)象間的重要特征）彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似特征數(shù)必定對(duì)應(yīng)相等。相似現(xiàn)象的性質(zhì)：相似現(xiàn)象必屬同類現(xiàn)象，可用形式和內(nèi)容完全相同的微分方程式所描述；相似現(xiàn)象必定發(fā)生在幾何相似的空間；用來表征現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)物理量場(chǎng)相似；各相似倍數(shù)間具有約束關(guān)系。對(duì)非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應(yīng)的時(shí)刻各物理量的空間分布相似。1.相似第一定理（相似物理現(xiàn)象間的重要特征）相似現(xiàn)6舉例以對(duì)流傳熱為例，說明相似的性質(zhì)及特征數(shù)的導(dǎo)出：對(duì)流換熱現(xiàn)象A和B相似。根據(jù)換熱微分方程：現(xiàn)象A：現(xiàn)象B：對(duì)應(yīng)的物理量場(chǎng)應(yīng)相似：舉例以對(duì)流傳熱為例，說明相似的性質(zhì)及特征數(shù)的導(dǎo)出：對(duì)流換熱現(xiàn)7因此：——表示了相似倍數(shù)間的關(guān)系。或可表示為：即：相似分析法因此：——表示了相似倍數(shù)間的關(guān)系?；蚩杀硎緸椋杭矗合嗨品?努塞爾特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。換熱現(xiàn)象相似：λ,l,h的不同含義。雷諾數(shù)：定義：物理意義：流體流動(dòng)的慣性力和粘性力的相對(duì)大小。兩運(yùn)動(dòng)相似現(xiàn)象：動(dòng)量微分方程準(zhǔn)數(shù)小結(jié)努塞爾特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。換熱現(xiàn)9普朗特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：流體動(dòng)量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小。貝克來準(zhǔn)數(shù)：定義：兩熱量傳遞現(xiàn)象相似：又有：能量微分方程普朗特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：流體動(dòng)量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散10格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：浮升力和粘性力的相對(duì)大?。环从沉俗匀粚?duì)流換熱的強(qiáng)弱。研究對(duì)流換熱問題常用準(zhǔn)數(shù)：測(cè)量相關(guān)準(zhǔn)數(shù)中所包含的各物理量。動(dòng)量微分方程格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：浮升力和粘性力的相對(duì)大小11

2.相似第二定理（同類現(xiàn)象相似特征數(shù)及其關(guān)系）所有相似的物理現(xiàn)象的解必定可用同一個(gè)特征數(shù)方程來描述。穩(wěn)態(tài)無相變的對(duì)流換熱問題：湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱：空氣的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：待定準(zhǔn)數(shù)已定準(zhǔn)數(shù)層流，過渡區(qū)的強(qiáng)迫對(duì)流換熱問題：自然對(duì)流換熱問題：2.相似第二定理（同類現(xiàn)象相似特征數(shù)及其關(guān)系）穩(wěn)態(tài)無12

3.相似第三定理（兩現(xiàn)象相似的充要條件）凡同類現(xiàn)象，若同名已定特征數(shù)相等，且單值性條件相似，那么這兩個(gè)現(xiàn)象一定相似。3.相似第三定理（兩現(xiàn)象相似的充要條件）13

6.2

相似原理的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究的目的：確定特征數(shù)方程的具體函數(shù)關(guān)系，即待定特征數(shù)與已定特征數(shù)之間的關(guān)系。

6.2.1應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理實(shí)驗(yàn)的安排模型中進(jìn)行的對(duì)流換熱過程必須滿足物理現(xiàn)象相似的3個(gè)條件：模型是與原型同類的對(duì)流換熱過程模型的單值性條件必須與原型相似已定特征數(shù)必須與原型相等6.2相似原理的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究的目的：6.2.1142.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和整理特征數(shù)方程的常用形式—整理成冪函數(shù)形式對(duì)無相變單相流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：對(duì)空氣的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：實(shí)驗(yàn)確定：Ｃ，ｎ，ｍ。實(shí)驗(yàn)確定：Ｃ，ｎ。舉例2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和整理特征數(shù)方程的常用形式—整理成15對(duì)空氣管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱：..........實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和整理兩邊取對(duì)數(shù)：建立對(duì)數(shù)坐標(biāo)，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定：n:對(duì)數(shù)圖上直線斜率；lgc:對(duì)數(shù)圖上直線在縱坐標(biāo)軸上截距。方法：對(duì)空氣管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱：..........實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)16舉例管內(nèi)湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱：確定：特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：對(duì)無相變單相流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：方法：（1）用Pr不同的流體在相同Re下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定

m值?；蛑苯硬捎们叭送ㄟ^理論分析或?qū)嶒?yàn)研究得到的數(shù)據(jù)：層流m=1/3，湍流m=0.4或其他數(shù)值。（2）再用同一種流體在不同Re下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定

c和n的數(shù)值。舉例管內(nèi)湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱：確定：特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：對(duì)無相變單相173.特征數(shù)方程的適用范圍通過對(duì)流傳熱模型實(shí)驗(yàn)所得到的特征數(shù)方程適用于與模型相似的所有對(duì)流傳熱過程。使用特征數(shù)方程時(shí)注意3個(gè)問題：特征長(zhǎng)度按規(guī)定方式選取特征速度按規(guī)定方式選取定性溫度按規(guī)定方式選取特征數(shù)方程不能任意推廣到該方程實(shí)驗(yàn)參數(shù)的范圍以外。參數(shù)范圍主要有Re，Pr以及幾何參數(shù)。3.特征數(shù)方程的適用范圍通過對(duì)流傳熱模型實(shí)驗(yàn)所得到的特征18例題1.一換熱設(shè)備的工作條件是：壁溫tw=120℃，加熱80℃的空氣，空氣流速0.5m/s。采用一個(gè)全盤縮小成原設(shè)備1/5的模型來研究它的換熱情況。在模型中亦對(duì)空氣加熱，空氣溫度為10℃，壁溫tw’=30。

試問模型中流速u’應(yīng)多大才能保證與原設(shè)備中的換熱現(xiàn)象相似。例題1.一換熱設(shè)備的工作條件是：壁溫tw=120℃，192.如果用特征長(zhǎng)度為原型1/3的模型來模擬原型中速度為6m/s，溫度為200℃的空氣強(qiáng)迫對(duì)流換熱，模型中空氣的溫度為20℃。試問模型中空氣的速度為多少？如果測(cè)得模型中對(duì)流換熱的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為200W/(m2K）。

求原型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值。例題2.如果用特征長(zhǎng)度為原型1/3的模型來模擬原型例題20對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式目前對(duì)流傳熱的工程技術(shù)設(shè)計(jì)大多依靠從實(shí)驗(yàn)建立的計(jì)算公式（實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式）。對(duì)流傳熱問題：內(nèi)部強(qiáng)迫對(duì)流傳熱；外部強(qiáng)制對(duì)流換熱；自然對(duì)流換熱；沸騰換熱和凝結(jié)換熱。三大特征量的選?。憾ㄐ詼囟?，特征長(zhǎng)度，特征流速。對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式目前對(duì)流傳熱的工程技術(shù)設(shè)計(jì)大多依靠從實(shí)216.3

內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.1管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流流動(dòng)與換熱的一些特點(diǎn)

對(duì)一般光滑管：層流到湍流的過渡階段流態(tài)為層流流態(tài)為旺盛湍流1.兩種流態(tài)2.入口段與充分發(fā)展段

對(duì)層流換熱：流動(dòng)進(jìn)口段；流動(dòng)充分發(fā)展段。6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.1管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)223.兩種典型的熱邊界條件均勻熱流：

采用均勻纏繞的電熱絲加熱壁面。均勻壁溫：

采用蒸汽凝結(jié)加熱或液體沸騰冷卻。3.兩種典型的熱邊界條件均勻熱流：234.流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差（1）定性溫度的選?。唤孛嫔狭黧w的平均溫度進(jìn)，出口截面的平均溫度。（2）截面上流體平均溫度的確定：

實(shí)驗(yàn)：使截面上流體充分混合（整體溫度）。（3）牛頓冷卻公式中的溫差：均勻熱流：均勻壁溫：4.流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差（1）定性溫度的選246.3.2管槽內(nèi)流體強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1.Dittus-boelter公式（1930年）一般光滑管，流體與管壁溫度相差不大：如：對(duì)于氣體；對(duì)于水；對(duì)于油。適用條件：定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。6.3.2管槽內(nèi)流體強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1.25應(yīng)用范圍擴(kuò)大：螺旋管或彎管：氣體液體流體的平均溫度與固體表面溫度差值較大時(shí)：短管（l/d<60）：對(duì)氣體，被加熱被冷卻對(duì)液體，被加熱被冷卻應(yīng)用范圍擴(kuò)大：螺旋管或彎管：氣體液體流體的平均溫度與固262.對(duì)非圓形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年）對(duì)氣體，對(duì)液體，f湍流流動(dòng)的阻力系數(shù)：適用條件：當(dāng)量直徑管內(nèi)充分發(fā)展的湍流流動(dòng)2.對(duì)非圓形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年273.對(duì)液態(tài)金屬（1）均勻熱流邊界條件：適用條件：定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。（2）均勻壁溫邊界條件：適用條件：定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。3.對(duì)液態(tài)金屬（1）均勻熱流邊界條件：適用條件：定性溫286.3.3管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式1.層流換熱：（1）管內(nèi)充分發(fā)展的層流換熱：Nu為常數(shù)，大小與Re無關(guān)；邊界條件分為常熱流和恒壁溫兩種；對(duì)同一截面形狀通道，Nu均勻熱流>Nu均勻壁溫。特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：表6-2，6-3，6-4。

特點(diǎn)：

6.3.3管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式29（2）考慮進(jìn)口段影響時(shí)等壁溫管內(nèi)層流換熱：Sieder-Tate公式（1936年）定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。適用條件：（2）考慮進(jìn)口段影響時(shí)等壁溫管內(nèi)層流換熱：Sieder-Ta306.4

外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱

6.4.1外掠平板的強(qiáng)制對(duì)流傳熱1.層流換熱（1）等壁溫平板層流換熱：適用條件：（2）常熱流平板層流換熱：適用條件：6.4外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱6.4.1外掠平板的強(qiáng)制312.湍流換熱：（2）常熱流平板湍流換熱：定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度。（1）等壁溫平板湍流換熱：適用條件：2.湍流換熱：（2）常熱流平板湍流換熱：定性溫度：邊326.4.2流體橫掠單管的對(duì)流傳熱：常數(shù)數(shù)值參看表6-5。

定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度特征長(zhǎng)度：管外徑特征流速：主流速度1.垂直橫掠單管：2.Churchill-Bernstein流體橫掠單管換熱：定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度適用條件：6.4.2流體橫掠單管的對(duì)流傳熱：常數(shù)333.氣體橫掠非圓形截面柱體的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-6。6.4.3流體外掠球體的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式適用條件：定性溫度：來流溫度特征長(zhǎng)度：球體直徑3.氣體橫掠非圓形截面柱體的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-6。6.4346.4.4流體橫掠管束的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-7，6-8，6-9。6.4.4流體橫掠管束的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-7，6-8，35對(duì)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱，為何采用短管和彎管可以強(qiáng)化流體換熱？2.其他條件相同時(shí)，同一根管子橫向沖刷與縱向沖刷相比，哪個(gè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大？為什么？對(duì)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱，為何采用短管和2.其他條件相同時(shí)，同一36例題3.20℃，14kPa的空氣，以150ｍ/s的速度流過長(zhǎng)為1ｍ的平板，平板溫度保持150℃。試問平板單位面積的平均熱流量是多少？4.流量為0.8kg的水在直徑為2.5cｍ的管內(nèi)從35℃加熱到40℃，管壁溫度為90℃。試問需要多長(zhǎng)的管子才能完成這樣的加熱？例題3.20℃，14kPa的空氣，以150ｍ/s的速度流37例題5.溫度為50℃，壓力為1.013×105Pa的空氣，平行掠過一塊表面溫度為100℃的平板上表面，平板下表面絕熱。平板沿流動(dòng)方向長(zhǎng)度為0.2ｍ，寬度為0.1ｍ，按平板長(zhǎng)度計(jì)算的雷諾數(shù)為4×104。試確定：（1）平板表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量；（2）如果空氣流速增加一倍，壓力增加10.13×105Pa，計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量。例題5.溫度為50℃，壓力為1.013×105Pa的空氣38

6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.5.1自然對(duì)流傳熱的特點(diǎn)：1.流動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力：由于溫度場(chǎng)的不均勻而引起密度場(chǎng)的不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)；2.表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)??；3.兩種類型：大空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.5.395.自然對(duì)流邊界層內(nèi)亦有層流與湍流；4.邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布5.自然對(duì)流邊界層內(nèi)亦有層流與湍流；4.邊界層內(nèi)的速度分401.格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)：（1）定義：（2）物理意義：浮升力和粘性力的相對(duì)大?。环从沉俗匀粚?duì)流換熱的強(qiáng)弱。Gr越大，自然對(duì)流越強(qiáng)。2.Gr決定自然對(duì)流的流態(tài)。6.5.2自然對(duì)流傳熱的相似特征數(shù)層流：湍流：3.瑞利數(shù)Ra1.格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)：（1）定義：（2）物理意義：浮升力和粘416.5.3大空間自然對(duì)流傳熱的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度。1.均勻壁溫邊界條件：由表6-10確定常數(shù)C和ｎ的數(shù)值。（1）豎平板或豎圓柱（2）橫圓柱（3）水平熱面朝上（冷面朝下）---式（6-39）（4）水平熱面朝下（冷面朝上）---式（6-40）（5）球體的自然對(duì)流傳熱---式（6-42）6.5.3大空間自然對(duì)流傳熱的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式定性422.均勻熱流的邊界條件：修正的Gr：（1）對(duì)熱面向上或向下：由表6-11確定常數(shù)B和m的數(shù)值。2.均勻熱流的邊界條件：修正的Gr：（1）對(duì)熱面向上或436.5.4有限空間自然對(duì)流傳熱的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式豎夾層---式（6-46a,b）水平夾層---式（6-46c,d）6.5.4有限空間自然對(duì)流傳熱的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式豎夾44例題6.室溫為10℃的大房間里，有10cｍ直徑的煙囪，其垂直部分高1.3ｍ，水平部分長(zhǎng)15ｍ。設(shè)煙囪的平均壁溫為110℃，求每小時(shí)的對(duì)流換熱量。7.計(jì)算一個(gè)40Ｗ的白熾燈燈泡在27℃的靜止空氣中的散熱，燈泡溫度為127℃。設(shè)燈泡可近似為直徑50ｍｍ的圓球。確定自然對(duì)流換熱在白熾燈功率中所占的百分比。例題6.室溫為10℃的大房間里，有10cｍ直徑的煙囪，其45第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式傳熱學(xué)第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式傳熱學(xué)46第6章

單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)容要求：相似原理與量綱分析；相似原理的應(yīng)用；內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱；大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱。第6章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)容要求：47

6-1相似原理與量綱分析6.1.1

物理量相似的定義1.幾何相似：幾何體的各對(duì)應(yīng)邊成比例。a’b’c’a’’b’’c’’2.時(shí)間相似：過程進(jìn)行的對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔成比例。ττ充要條件6-1相似原理與量綱分析6.1.1物理量相似的定義483.物理量相似：物理量場(chǎng)一般指速度場(chǎng)，溫度場(chǎng)，導(dǎo)熱系數(shù)場(chǎng)，密度場(chǎng)等。物理量相似是指兩現(xiàn)象在空間相似的前提下，各對(duì)應(yīng)參量在空間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和時(shí)間的對(duì)應(yīng)間隔上互成比例。速度場(chǎng)：物理常量場(chǎng)：溫度場(chǎng)：3.物理量相似：物理量相似是指兩現(xiàn)象在空間相似496.1.2

相似原理

從事模型實(shí)驗(yàn)研究，需要解決三個(gè)問題：實(shí)驗(yàn)研究應(yīng)當(dāng)測(cè)量哪些參量？如何對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和整理？如何作到模型現(xiàn)象和原型相似？相似三定理可回答（相似原理的核心內(nèi)容）：物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)；相似準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系；判斷相似的充分必要條件。6.1.2相似原理從事模型實(shí)驗(yàn)研究，需要解501.相似第一定理（相似物理現(xiàn)象間的重要特征）彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似特征數(shù)必定對(duì)應(yīng)相等。相似現(xiàn)象的性質(zhì)：相似現(xiàn)象必屬同類現(xiàn)象，可用形式和內(nèi)容完全相同的微分方程式所描述；相似現(xiàn)象必定發(fā)生在幾何相似的空間；用來表征現(xiàn)象的對(duì)應(yīng)物理量場(chǎng)相似；各相似倍數(shù)間具有約束關(guān)系。對(duì)非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應(yīng)的時(shí)刻各物理量的空間分布相似。1.相似第一定理（相似物理現(xiàn)象間的重要特征）相似現(xiàn)51舉例以對(duì)流傳熱為例，說明相似的性質(zhì)及特征數(shù)的導(dǎo)出：對(duì)流換熱現(xiàn)象A和B相似。根據(jù)換熱微分方程：現(xiàn)象A：現(xiàn)象B：對(duì)應(yīng)的物理量場(chǎng)應(yīng)相似：舉例以對(duì)流傳熱為例，說明相似的性質(zhì)及特征數(shù)的導(dǎo)出：對(duì)流換熱現(xiàn)52因此：——表示了相似倍數(shù)間的關(guān)系?；蚩杀硎緸椋杭矗合嗨品治龇ㄒ虼耍骸硎玖讼嗨票稊?shù)間的關(guān)系?；蚩杀硎緸椋杭矗合嗨品?3努塞爾特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。換熱現(xiàn)象相似：λ,l,h的不同含義。雷諾數(shù)：定義：物理意義：流體流動(dòng)的慣性力和粘性力的相對(duì)大小。兩運(yùn)動(dòng)相似現(xiàn)象：動(dòng)量微分方程準(zhǔn)數(shù)小結(jié)努塞爾特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。換熱現(xiàn)54普朗特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：流體動(dòng)量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小。貝克來準(zhǔn)數(shù)：定義：兩熱量傳遞現(xiàn)象相似：又有：能量微分方程普朗特準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：流體動(dòng)量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散55格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：浮升力和粘性力的相對(duì)大小；反映了自然對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。研究對(duì)流換熱問題常用準(zhǔn)數(shù)：測(cè)量相關(guān)準(zhǔn)數(shù)中所包含的各物理量。動(dòng)量微分方程格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)：定義：物理意義：浮升力和粘性力的相對(duì)大小56

2.相似第二定理（同類現(xiàn)象相似特征數(shù)及其關(guān)系）所有相似的物理現(xiàn)象的解必定可用同一個(gè)特征數(shù)方程來描述。穩(wěn)態(tài)無相變的對(duì)流換熱問題：湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱：空氣的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：待定準(zhǔn)數(shù)已定準(zhǔn)數(shù)層流，過渡區(qū)的強(qiáng)迫對(duì)流換熱問題：自然對(duì)流換熱問題：2.相似第二定理（同類現(xiàn)象相似特征數(shù)及其關(guān)系）穩(wěn)態(tài)無57

3.相似第三定理（兩現(xiàn)象相似的充要條件）凡同類現(xiàn)象，若同名已定特征數(shù)相等，且單值性條件相似，那么這兩個(gè)現(xiàn)象一定相似。3.相似第三定理（兩現(xiàn)象相似的充要條件）58

6.2

相似原理的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究的目的：確定特征數(shù)方程的具體函數(shù)關(guān)系，即待定特征數(shù)與已定特征數(shù)之間的關(guān)系。

6.2.1應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理實(shí)驗(yàn)的安排模型中進(jìn)行的對(duì)流換熱過程必須滿足物理現(xiàn)象相似的3個(gè)條件：模型是與原型同類的對(duì)流換熱過程模型的單值性條件必須與原型相似已定特征數(shù)必須與原型相等6.2相似原理的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究的目的：6.2.1592.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和整理特征數(shù)方程的常用形式—整理成冪函數(shù)形式對(duì)無相變單相流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：對(duì)空氣的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：實(shí)驗(yàn)確定：Ｃ，ｎ，ｍ。實(shí)驗(yàn)確定：Ｃ，ｎ。舉例2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和整理特征數(shù)方程的常用形式—整理成60對(duì)空氣管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱：..........實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量和整理兩邊取對(duì)數(shù)：建立對(duì)數(shù)坐標(biāo)，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定：n:對(duì)數(shù)圖上直線斜率；lgc:對(duì)數(shù)圖上直線在縱坐標(biāo)軸上截距。方法：對(duì)空氣管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱：..........實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)61舉例管內(nèi)湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱：確定：特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：對(duì)無相變單相流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱：方法：（1）用Pr不同的流體在相同Re下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定

m值?；蛑苯硬捎们叭送ㄟ^理論分析或?qū)嶒?yàn)研究得到的數(shù)據(jù)：層流m=1/3，湍流m=0.4或其他數(shù)值。（2）再用同一種流體在不同Re下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定

c和n的數(shù)值。舉例管內(nèi)湍流強(qiáng)迫對(duì)流換熱：確定：特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：對(duì)無相變單相623.特征數(shù)方程的適用范圍通過對(duì)流傳熱模型實(shí)驗(yàn)所得到的特征數(shù)方程適用于與模型相似的所有對(duì)流傳熱過程。使用特征數(shù)方程時(shí)注意3個(gè)問題：特征長(zhǎng)度按規(guī)定方式選取特征速度按規(guī)定方式選取定性溫度按規(guī)定方式選取特征數(shù)方程不能任意推廣到該方程實(shí)驗(yàn)參數(shù)的范圍以外。參數(shù)范圍主要有Re，Pr以及幾何參數(shù)。3.特征數(shù)方程的適用范圍通過對(duì)流傳熱模型實(shí)驗(yàn)所得到的特征63例題1.一換熱設(shè)備的工作條件是：壁溫tw=120℃，加熱80℃的空氣，空氣流速0.5m/s。采用一個(gè)全盤縮小成原設(shè)備1/5的模型來研究它的換熱情況。在模型中亦對(duì)空氣加熱，空氣溫度為10℃，壁溫tw’=30。

試問模型中流速u’應(yīng)多大才能保證與原設(shè)備中的換熱現(xiàn)象相似。例題1.一換熱設(shè)備的工作條件是：壁溫tw=120℃，642.如果用特征長(zhǎng)度為原型1/3的模型來模擬原型中速度為6m/s，溫度為200℃的空氣強(qiáng)迫對(duì)流換熱，模型中空氣的溫度為20℃。試問模型中空氣的速度為多少？如果測(cè)得模型中對(duì)流換熱的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為200W/(m2K）。

求原型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值。例題2.如果用特征長(zhǎng)度為原型1/3的模型來模擬原型例題65對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式目前對(duì)流傳熱的工程技術(shù)設(shè)計(jì)大多依靠從實(shí)驗(yàn)建立的計(jì)算公式（實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式）。對(duì)流傳熱問題：內(nèi)部強(qiáng)迫對(duì)流傳熱；外部強(qiáng)制對(duì)流換熱；自然對(duì)流換熱；沸騰換熱和凝結(jié)換熱。三大特征量的選?。憾ㄐ詼囟?，特征長(zhǎng)度，特征流速。對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式目前對(duì)流傳熱的工程技術(shù)設(shè)計(jì)大多依靠從實(shí)666.3

內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.1管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流流動(dòng)與換熱的一些特點(diǎn)

對(duì)一般光滑管：層流到湍流的過渡階段流態(tài)為層流流態(tài)為旺盛湍流1.兩種流態(tài)2.入口段與充分發(fā)展段

對(duì)層流換熱：流動(dòng)進(jìn)口段；流動(dòng)充分發(fā)展段。6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6.3.1管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)673.兩種典型的熱邊界條件均勻熱流：

采用均勻纏繞的電熱絲加熱壁面。均勻壁溫：

采用蒸汽凝結(jié)加熱或液體沸騰冷卻。3.兩種典型的熱邊界條件均勻熱流：684.流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差（1）定性溫度的選取；截面上流體的平均溫度進(jìn)，出口截面的平均溫度。（2）截面上流體平均溫度的確定：

實(shí)驗(yàn)：使截面上流體充分混合（整體溫度）。（3）牛頓冷卻公式中的溫差：均勻熱流：均勻壁溫：4.流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差（1）定性溫度的選696.3.2管槽內(nèi)流體強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1.Dittus-boelter公式（1930年）一般光滑管，流體與管壁溫度相差不大：如：對(duì)于氣體；對(duì)于水；對(duì)于油。適用條件：定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。6.3.2管槽內(nèi)流體強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1.70應(yīng)用范圍擴(kuò)大：螺旋管或彎管：氣體液體流體的平均溫度與固體表面溫度差值較大時(shí)：短管（l/d<60）：對(duì)氣體，被加熱被冷卻對(duì)液體，被加熱被冷卻應(yīng)用范圍擴(kuò)大：螺旋管或彎管：氣體液體流體的平均溫度與固712.對(duì)非圓形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年）對(duì)氣體，對(duì)液體，f湍流流動(dòng)的阻力系數(shù)：適用條件：當(dāng)量直徑管內(nèi)充分發(fā)展的湍流流動(dòng)2.對(duì)非圓形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年723.對(duì)液態(tài)金屬（1）均勻熱流邊界條件：適用條件：定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。（2）均勻壁溫邊界條件：適用條件：定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。3.對(duì)液態(tài)金屬（1）均勻熱流邊界條件：適用條件：定性溫736.3.3管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式1.層流換熱：（1）管內(nèi)充分發(fā)展的層流換熱：Nu為常數(shù)，大小與Re無關(guān)；邊界條件分為常熱流和恒壁溫兩種；對(duì)同一截面形狀通道，Nu均勻熱流>Nu均勻壁溫。特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：表6-2，6-3，6-4。

特點(diǎn)：

6.3.3管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式74（2）考慮進(jìn)口段影響時(shí)等壁溫管內(nèi)層流換熱：Sieder-Tate公式（1936年）定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度的算術(shù)平均值；特征長(zhǎng)度：圓管內(nèi)徑。適用條件：（2）考慮進(jìn)口段影響時(shí)等壁溫管內(nèi)層流換熱：Sieder-Ta756.4

外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱

6.4.1外掠平板的強(qiáng)制對(duì)流傳熱1.層流換熱（1）等壁溫平板層流換熱：適用條件：（2）常熱流平板層流換熱：適用條件：6.4外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱6.4.1外掠平板的強(qiáng)制762.湍流換熱：（2）常熱流平板湍流換熱：定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度。（1）等壁溫平板湍流換熱：適用條件：2.湍流換熱：（2）常熱流平板湍流換熱：定性溫度：邊776.4.2流體橫掠單管的對(duì)流傳熱：常數(shù)數(shù)值參看表6-5。

定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度特征長(zhǎng)度：管外徑特征流速：主流速度1.垂直橫掠單管：2.Churchill-Bernstein流體橫掠單管換熱：定性溫度：邊界層的算術(shù)平均溫度適用條件：6.4.2流體橫掠單管的對(duì)流傳熱：常數(shù)783.氣體橫掠非圓形截面柱體的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-6。6.4.3流體外掠球體的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式適用條件：定性溫度：來流溫度特征長(zhǎng)度：球體直徑3.氣體橫掠非圓形截面柱體的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-6。6.4796.4.4流體橫掠管束的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-7，6-8，6-9。6.4.4流體橫掠管束的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式見表6-7，6-8，80對(duì)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱，為何采用短管和彎管可以強(qiáng)化流體換熱？2.其他條件相同時(shí)，同一根管子橫向沖刷與縱向沖刷相比，哪個(gè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大？為什么？對(duì)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱，為何采用短管和2.其他條件相同時(shí)，同一81例題3.20℃，14kPa的空氣，以150ｍ/s的速度流過長(zhǎng)為1ｍ的平板，平板溫度保持150℃。試問平板單位面積的平均熱流量是多少？4.流量為0.8kg的水在直徑為2.5cｍ的管內(nèi)從35℃加熱到40℃，管壁溫度為90℃。試問需