數(shù)據(jù)的離散程度(優(yōu)質(zhì)課)獲獎課件

4數(shù)據(jù)的離散程度4數(shù)據(jù)的離散程度1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差和標準差的概念.2.能借助計算器求極差、方差和標準差的數(shù)值，并在具體問題中加以應用.3.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索，體會用樣本估計總體的思想.1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差和標準差的概

我國加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿品質(zhì)相近.我國加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375問題1：如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單問題2：你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？

請你寫出甲、乙兩廠被抽查雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.問題2：你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？問題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想問題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么問題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？問題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？問題5：現(xiàn)在你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？為什么呢？問題5：現(xiàn)在你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？為什么呢？

平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6g；乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9g.

結(jié)論平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化

現(xiàn)實生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.定義極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.現(xiàn)實生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人從這個問題中我們發(fā)現(xiàn):1.平均數(shù)對于數(shù)據(jù)分析只能反映它們的平均值,在實際問題的研究中,還有很大的局限性.如上面這個問題中,平均數(shù)都是75,事實上甲廠的產(chǎn)品更符合要求.2.討論數(shù)據(jù)的離散程度可以用“極差”這個統(tǒng)計量來刻畫.極差大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.結(jié)論從這個問題中我們發(fā)現(xiàn):結(jié)論如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，問題6：丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？平均數(shù):極差:想一想如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，問題6：丙廠這問題7：在甲、丙兩廠中，你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？議一議問題7：在甲、丙兩廠中，你認為外貿(mào)公司應該購買哪個議一議問題8：在甲、丙兩廠中，寫出每個雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對值，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題8：在甲、丙兩廠中，寫出每個雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對

平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度.為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動大小,辦法不止一個:①求各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差距的和或平均數(shù);26.甲廠:丙廠:36.平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)②求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).甲廠:丙廠:2.5.4.4.②求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).甲廠:丙廠:2.5.4方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù).其中，是的平均數(shù)，s2是方差.定義標準差(s)是方差的算術(shù)平方根.定義方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù).定義注意：

一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.注意：1．據(jù)統(tǒng)計，某學校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小的為21歲.那么學校教師年齡的極差是

歲．2．若一組數(shù)據(jù)的方差為0.16，那么這組數(shù)據(jù)的標準差為

．330.41．據(jù)統(tǒng)計，某學校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小330.3.對甲.乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進行測量,算出

于是可估計株高較整齊的小麥品種是________.【解析】因為這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,所以比較方差,方差越小,株高越整齊.答案：甲品種3.對甲.乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進4.八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次,測得成績?nèi)缦?單位:m):5,6,9,7,8,這組數(shù)據(jù)的方差是_______.標準差是________.2【解析】答案：4.八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次,測得成績?nèi)缦?單位通過本課的學習，需要我們掌握：1.刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差、標準差這三種統(tǒng)計量表示.一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.2.方差(標準差)比極差更能從整體上刻畫數(shù)據(jù)的波動大小,是統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量之一.3.方差(標準差)的計算按公式進行.通過本課的學習，需要我們掌握：虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理?！珴蓶|虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理。1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓練】把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當x=y時，x，y的值為_____，當x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇.——C?F?高斯數(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇.1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓練】把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。緿A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當x=y時，x，y的值為_____，當x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇.——C?F?高斯數(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇.4數(shù)據(jù)的離散程度4數(shù)據(jù)的離散程度1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差和標準差的概念.2.能借助計算器求極差、方差和標準差的數(shù)值，并在具體問題中加以應用.3.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索，體會用樣本估計總體的思想.1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差和標準差的概

我國加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿品質(zhì)相近.我國加入“WTO”后，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375問題1：如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單問題2：你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？

請你寫出甲、乙兩廠被抽查雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.問題2：你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽查雞腿平均質(zhì)量嗎？問題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么發(fā)現(xiàn)？想一想問題3：觀察兩幅圖表,看看被抽查的雞腿質(zhì)量的分布情況你有什么問題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？問題4：你能求出甲廠抽查的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少嗎？問題5：現(xiàn)在你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？為什么呢？問題5：現(xiàn)在你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？為什么呢？

平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.甲廠雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，最大值和最小值只相差6g；乙廠雞腿規(guī)格比較不穩(wěn)定，最大值和最小值相差9g.

結(jié)論平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化

現(xiàn)實生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.定義極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.現(xiàn)實生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人從這個問題中我們發(fā)現(xiàn):1.平均數(shù)對于數(shù)據(jù)分析只能反映它們的平均值,在實際問題的研究中,還有很大的局限性.如上面這個問題中,平均數(shù)都是75,事實上甲廠的產(chǎn)品更符合要求.2.討論數(shù)據(jù)的離散程度可以用“極差”這個統(tǒng)計量來刻畫.極差大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.結(jié)論從這個問題中我們發(fā)現(xiàn):結(jié)論如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，問題6：丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？平均數(shù):極差:想一想如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，問題6：丙廠這問題7：在甲、丙兩廠中，你認為外貿(mào)公司應該購買哪個廠的雞腿？議一議問題7：在甲、丙兩廠中，你認為外貿(mào)公司應該購買哪個議一議問題8：在甲、丙兩廠中，寫出每個雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對值，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題8：在甲、丙兩廠中，寫出每個雞腿質(zhì)量與平均數(shù)之間差的絕對

平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)的離散程度.為了從整體上反映數(shù)據(jù)的波動大小,辦法不止一個:①求各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差距的和或平均數(shù);26.甲廠:丙廠:36.平均數(shù)不能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度,而極差只能局部反映數(shù)據(jù)②求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).甲廠:丙廠:2.5.4.4.②求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù).甲廠:丙廠:2.5.4方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù).其中，是的平均數(shù)，s2是方差.定義標準差(s)是方差的算術(shù)平方根.定義方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù).定義注意：

一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.注意：1．據(jù)統(tǒng)計，某學校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小的為21歲.那么學校教師年齡的極差是

歲．2．若一組數(shù)據(jù)的方差為0.16，那么這組數(shù)據(jù)的標準差為

．330.41．據(jù)統(tǒng)計，某學校教師中年齡最大的為54歲,年齡最小330.3.對甲.乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進行測量,算出

于是可估計株高較整齊的小麥品種是________.【解析】因為這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同,所以比較方差,方差越小,株高越整齊.答案：甲品種3.對甲.乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x(單位：m)進4.八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次,測得成績?nèi)缦?單位:m):5,6,9,7,8,這組數(shù)據(jù)的方差是_______.標準差是________.2【解析】答案：4.八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次,測得成績?nèi)缦?單位通過本課的學習，需要我們掌握：1.刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度可以用極差、方差、標準差這三種統(tǒng)計量表示.一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.2.方差(標準差)比極差更能從整體上刻畫數(shù)據(jù)的波動大小,是統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量之一.3.方差(標準差)的計算按公式進行.通過本課的學習，需要我們掌握：虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理?！珴蓶|虛心使人進步，驕傲使人落后，我們應當永遠記住這個真理。1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓練】把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當x=y時，x，y的值為_____，當x+y=0時,x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解．1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇.——C?F?高斯數(shù)學，科學的女皇；數(shù)論，數(shù)學的女皇.1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋