空間距離(一)課件

距離(一）距離(一）1試問:那條線段最短？F1距離的概念：圖形F1內(nèi)的任一點與圖形F2內(nèi)的任一點距離中的最小值叫做圖形F1與圖形F2的距離。F2試問:那條線段最短？F1距離的概念：F221.點到平面的距離ABP一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離1.點到平面的距離ABP一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的3練習：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點到平面的距離分別是1和3，那么線段AB的中點到平面的距離是

。2練習：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點到平面的距離分別是42.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD＝4，BD＝5，求點A到平面BCD的距離。練習O2.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD53.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點，若AB＝5，AC＝2，求B到平面PAC的距離。3.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點，64.如圖，已知P為△ABC外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝3，求P點到平面ABC的距離。4.如圖，已知P為△ABC外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，72.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。2.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點到與它平行的平面8例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到各頂點的距離都是4cm，求點到這個三角形所在平面的距離。解：設H為點O在平面ABC內(nèi)的射影，延長AH，交BC于E，則即H是△ABC的外心。在Rt△ABC中，即點O到這個三角形所在平面的距離為2cm.例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到9PADOECBPADOECB10PADOECBPADOECB11ABEFDCPXYZABEFDCPXYZ12BEPAFDCGHBEPAFDCGH13CPABEFDGHOCPABEFDGHO14方法總結(jié)：

（空間距離轉(zhuǎn)化為點面距離）1、找出或作出垂線段、2、證明其符合定義、3、歸結(jié)為幾何計算或解三角形。4.利用空間向量方法求點面距離。先確定平面的法向量，再求點與平面上一點連結(jié)線段在平面的法向量上的射影長。方法總結(jié)：

（空間距離轉(zhuǎn)化為點面距離）1、找出或作出垂線段、155.如圖，已知在長方體ABCD－A’B’C’D’中，棱AA’=5，AB=12，求直線B’C’到平面A’BCD’的距離。練習5.如圖，已知在長方體ABCD－A’B’C’D’中，棱AA’16距離(一）距離(一）17試問:那條線段最短？F1距離的概念：圖形F1內(nèi)的任一點與圖形F2內(nèi)的任一點距離中的最小值叫做圖形F1與圖形F2的距離。F2試問:那條線段最短？F1距離的概念：F2181.點到平面的距離ABP一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離1.點到平面的距離ABP一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的19練習：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點到平面的距離分別是1和3，那么線段AB的中點到平面的距離是

。2練習：1已知線段AB不在平面內(nèi)，A、B兩點到平面的距離分別是202.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD＝4，BD＝5，求點A到平面BCD的距離。練習O2.已知四面體ABCD，AB＝AC＝AD＝6，BC＝3，CD213.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點，若AB＝5，AC＝2，求B到平面PAC的距離。3.如圖，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點，224.如圖，已知P為△ABC外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝3，求P點到平面ABC的距離。4.如圖，已知P為△ABC外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，232.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。2.直線到與它平行平面的距離一條直線上任一點到與它平行的平面24例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到各頂點的距離都是4cm，求點到這個三角形所在平面的距離。解：設H為點O在平面ABC內(nèi)的射影，延長AH，交BC于E，則即H是△ABC的外心。在Rt△ABC中，即點O到這個三角形所在平面的距離為2cm.例1如圖，已知正三角形的邊長為6cm，點到25PADOECBPADOECB26PADOECBPADOECB27ABEFDCPXYZABEFDCPXYZ28BEPAFDCGHBEPAFDCGH29CPABEFDGHOCPABEFDGHO30方法總結(jié)：

（空間距離轉(zhuǎn)化為點面距離）1、找出或作出垂線段、2、證明其符合定義、3、歸結(jié)為幾何計算或解三角形。4.利用空間向量方法求點面距離。先確定平面的法向量，再求點與平面上一點連結(jié)線段在平面的法向量上的射影長。方法總結(jié)：

（空間距離