2432正多邊形的畫法課件

怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？正多邊形的性質(zhì)：1、正多邊形的________相等；正多邊形的_______相等2、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有___條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)n邊形的_____。4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。5．正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是;中心角是;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________。各邊各角n中心相等1、各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.2、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.3、各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？正多邊形的性質(zhì)：各邊各角n中心124.3.2正多邊形和圓（2）24.3.2正多邊形和圓（2）2實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問(wèn)題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫一個(gè)五角形等，這些問(wèn)題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要等分圓周．實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問(wèn)題，比如畫一個(gè)六角螺帽3

由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用性，所以會(huì)畫正多邊形應(yīng)是學(xué)生必備能力之一。

怎樣畫一個(gè)正多邊形呢？

例如，我們來(lái)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形．由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用性4畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形．第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，用量角器畫一個(gè)等于 的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形．·60°O90018060120利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.活動(dòng)1畫法：用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。畫一個(gè)邊長(zhǎng)為25

問(wèn)題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120°AOCB活動(dòng)2作圖依據(jù)：各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.120°AOCB活動(dòng)2作圖依據(jù)：各角相等的6活動(dòng)3

你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°活動(dòng)3你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、7第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，由于正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可．·O活動(dòng)4由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?尺規(guī)作圖法作圖依據(jù)：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，由于·O活動(dòng)4由8活動(dòng)5

你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過(guò)圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……活動(dòng)5你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·A9活動(dòng)6

你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………活動(dòng)6你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二10活動(dòng)7

說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正12邊形、正三角形．活動(dòng)7說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納11參照?qǐng)D，按照一定比例，畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志的外緣．停探究活動(dòng)8參照?qǐng)D，按照一定比例，畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志12用等分圓周的方法畫出下列圖案：活動(dòng)9練習(xí)用等分圓周的方法畫出下列圖案：活動(dòng)9練習(xí)13

說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正12邊形、正三角形．（3）根據(jù)圓的性質(zhì)，正n邊形與正2n邊形有著密切的聯(lián)系：若能作出圓的正n邊形，則只需平分正n邊形個(gè)遍所對(duì)的弧就可作出正2n邊形，反之亦然。

說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納14怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？正多邊形的性質(zhì)：1、正多邊形的________相等；正多邊形的_______相等2、正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有___條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)n邊形的_____。4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。5．正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是;中心角是;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________。各邊各角n中心相等1、各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.2、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.3、各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.怎樣判定一個(gè)多邊形是正多邊形？正多邊形的性質(zhì)：各邊各角n中心1524.3.2正多邊形和圓（2）24.3.2正多邊形和圓（2）16實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問(wèn)題，比如畫一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫一個(gè)五角形等，這些問(wèn)題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要等分圓周．實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫面正多邊形的問(wèn)題，比如畫一個(gè)六角螺帽17

由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用性，所以會(huì)畫正多邊形應(yīng)是學(xué)生必備能力之一。

怎樣畫一個(gè)正多邊形呢？

例如，我們來(lái)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形．由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用性18畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形．第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，用量角器畫一個(gè)等于 的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形．·60°O90018060120利用這種方法可以畫出任意的正n邊形.活動(dòng)1畫法：用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。畫一個(gè)邊長(zhǎng)為219

問(wèn)題1：已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120°AOCB活動(dòng)2作圖依據(jù)：各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.120°AOCB活動(dòng)2作圖依據(jù)：各角相等的20活動(dòng)3

你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°活動(dòng)3你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、21第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，由于正六邊形的半徑等于邊長(zhǎng)，所以在圓上依次截取等于2cm的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可．·O活動(dòng)4由此,你能畫出正三角形,正十二邊形嗎?尺規(guī)作圖法作圖依據(jù)：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)⊙O，由于·O活動(dòng)4由22活動(dòng)5

你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過(guò)圓心作各邊的垂線與⊙O相交，或作各中心角的角平分線與⊙O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……活動(dòng)5你能尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？·A23活動(dòng)6

你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………活動(dòng)6你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二24活動(dòng)7

說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納（1）用量角器等分圓周作正n邊形；將周角n等分。（2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形,用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正12邊形、正三角形．活動(dòng)7說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納25參照?qǐng)D，按照一定比例，畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志的外緣．停探究活動(dòng)8參照?qǐng)D，按照一定比例，畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志26用等分圓周的方法畫出下列圖案：活動(dòng)9練習(xí)用等分圓周的方法畫出下列圖案：活動(dòng)9練習(xí)