華南農(nóng)業(yè)大學(xué)20122013數(shù)學(xué)分析試卷

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試一試卷（A卷）裝訂

2012學(xué)年第1學(xué)期考試科目：數(shù)學(xué)剖析III考試種類：（閉卷）考試考試時間：120分鐘學(xué)號姓名年級專業(yè)題號一二三四總分得分評閱人得分一、選擇題（本大題共4小題，每題3分，共12分）線）。1、以下命題錯誤的選項(xiàng)是（（A）若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處偏導(dǎo)數(shù)存在，則fx,y在x0,y0處連續(xù)；（B）函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x,y)處可微，則fx,y在x,y處偏導(dǎo)數(shù)存在；0000（C）函數(shù)f(x,y)在(x0,y0)處可微，則fx,y在x0,y0處的任意方向的方導(dǎo)游數(shù)存在；（D）函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則fx,y在x0,y0處連續(xù)。2、關(guān)于積分1dx，以下說法正確的選項(xiàng)是。()0xp（A）p1時收斂；（B）p1時收斂；（C）發(fā)散；（D）p1發(fā)散。3、設(shè)表示平面xyz1上被三個坐標(biāo)面截下的部分，則(xyz)dS為（）A.1B.3C.3D.232(xy)ds4O(0,0),A(1,0),B(0,1)為極點(diǎn)的三角形的界限，則（）、若L是以LA.12B.22C.12D.221得分二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1、求xexdx______________________。02、求極限：lim11xyxy_________________________________。(x,y)(0,0)3、求函數(shù)uxy2z3xyz在點(diǎn)(1,1,2)處沿方向角為,,方向的方向343導(dǎo)數(shù)。4、若由方程組x2y2z22,確立了隱函數(shù)組yy(x),，則dy______________。2x3y5z3zz(x)dx5、ycosxdx(sinxey)dy的一個原函數(shù)是_________________________________。6、設(shè)地域D為x2y2a2(a0)，若a2x2y2dxdy18，則a______。D得分三、計算題（本大題共6小題，共52分）21、若zarctanyf(xy)，且已知f(x)有二階導(dǎo)數(shù)，求z。(本題8分)xyx22、計算：I1dx1x2ey2dy的值。（本題8分）0x裝訂線3、計算Ixy2xdxyx2y3dy,此中L為橢圓x2y21L169上由點(diǎn)A4,0到B4,0位于第一、二象限的一段弧。(本題9分)34、計算I(x2y2)dxdydz，此中V是拋物面x2y2z與平面z4所圍成的地域。V(本題9分)5．計算Ix3dydzy3dzdxz3dxdy，此中是za2x2y2的上側(cè).(本題分)4裝訂線

x2y2z26．求出橢球面a2b2c21在第一卦限中的切平面與三個坐標(biāo)面所成四周體的最小體積。(本題9分)得分四、證明題（本大題共2小題，共18分）1、證明:若f(x)dx和gxdx均收斂,且當(dāng)xa時，有f(x)h(x)g(x),則aah(x)dx必定收斂。（本題9分）15