實驗三金屬線膨脹系數(shù)的測定光杠桿法

關(guān)于實驗三金屬線膨脹系數(shù)的測定光杠桿法第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日實驗三、金屬線膨脹系數(shù)的測定（光杠桿法）實驗?zāi)康膶嶒瀮?nèi)容實驗重點實驗儀器設(shè)備及材料實驗原理實驗步驟數(shù)據(jù)處理注意事項思考與討論

第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日一、實驗?zāi)康?/p>

1.掌握線張系數(shù)的一種測定方法。

2.進一步掌握光杠桿測定微小長度變化的原理。二、實驗內(nèi)容用光杠桿法測定金屬棒的線張系數(shù)。三、實驗重點

1.

學(xué)習(xí)光杠桿測定微小長度變化的原理。

2.

學(xué)習(xí)尺度望遠鏡的調(diào)節(jié)。

3.加熱到穩(wěn)定的溫度后，方可利用公式計算金屬棒的線張系數(shù)。四、實驗主要儀器設(shè)備及材料：

線脹系數(shù)測定儀、光杠桿、尺讀望遠鏡、鋼卷尺、游標卡尺、溫度計、蒸汽發(fā)生器。第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日加熱裝置反光鏡直標尺望遠鏡溫度計第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日五、實驗原理

1.金屬線脹原理

固體的長度一般是溫度的函數(shù)。在常溫下，固體的長度L與溫度t有如下關(guān)系：

(1)式中為固體在t=0℃時的長度；稱為線膨脹系數(shù)，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)，單位為.設(shè)物體在℃時的長度為L，溫度升到℃時增加了，根據(jù)（1）式可寫出：（2）（3）從（2）、（3）式消去后，再經(jīng)簡單運算得

=（4）第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日由于<<L，故（4）式可近似寫成

=（5）顯然，固體線膨脹系數(shù)的物理意義是當(dāng)溫度變化1℃時，固體限度的相對變化值。在（5）式中，L、、均易測量,但很小，一般儀器不易測量準，本實驗中用光杠桿和望遠鏡標尺組來對其測量。第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日調(diào)節(jié)望遠鏡中軸線與光杠桿鏡面大致等高圖1調(diào)節(jié)望遠鏡中軸線與光杠桿鏡面大致等高圖1第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日2.金屬線膨脹系數(shù)測定儀

圖1為金屬線膨脹系數(shù)測定儀外形圖。待測金屬棒直立在儀器的金屬圓筒中，光杠桿的后足尖至于金屬棒的上頂端，兩前足置于固定平臺的凹槽中。當(dāng)金屬棒溫度升高時，則光杠桿后腳尖升高，使光杠桿偏轉(zhuǎn)一角度，若光杠桿兩前腳尖距離為h，因較小，可有

第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日

設(shè)在溫度時，通過望遠鏡及光杠桿的平面鏡，看到標尺上的刻度恰好與目鏡中十字叉絲橫線重合，當(dāng)溫度升到時，與叉絲橫線重合的是標尺上的刻度，令D是光杠桿鏡面到標尺的水平距離；h為光杠桿后足尖到兩前足尖聯(lián)線的垂直距離。從圖2中可得第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日當(dāng)角很小時，有即

（6）

將式（6）代入式（5）得

（7）第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日六、實驗步驟1.在室溫下，用測量待測金屬棒的長度L，5次，取平均值。2.將金屬棒插入儀器的金屬筒中。注意，棒的下端要和基座緊密接觸。3.插入溫度計（居中適宜），小心輕放，以免破損。4.將光杠桿放置到儀器平臺上，其后足尖踏到金屬棒的頂端，兩前足尖置于固定平臺的凹槽中。光杠桿的平面鏡面要調(diào)到鉛直方向。第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日

5.望遠鏡和標尺組要置于光杠桿前1米外距離，首先進行目視粗調(diào)：

a光杠桿的放置（后足：樣品上，鏡面豎直）

b調(diào)節(jié)望遠鏡中軸與光杠桿鏡面中心等高

c調(diào)節(jié)標尺的零刻度線大致與望遠鏡中軸等高

d調(diào)整望遠鏡的位置,沿著瞄準器和準星，人能看得到鏡子中尺子的像；

e調(diào)節(jié)物鏡焦距，看清鏡子，將鏡子調(diào)整到望遠鏡視場的中央,繼續(xù)調(diào)焦距尋找標尺。6.尋找標尺：調(diào)節(jié)目鏡、物鏡焦距看清標尺,并通過調(diào)節(jié)光杠桿的鏡面，使標尺的零刻度線大致與視場的水平線重合。第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日7.記下標尺的讀數(shù)和初溫。8.加熱蒸汽鍋。將蒸汽通入金屬筒中，待溫度計的讀數(shù)穩(wěn)定后，記下溫度以及讀出望遠鏡中標尺的讀數(shù)。9.停止加熱。在降熱過程中，再次讀數(shù)，記錄最高溫度以及讀出望遠鏡中標尺的相應(yīng)讀數(shù)，記錄最低溫度和讀出望遠鏡中標尺的相應(yīng)讀數(shù)。10.光杠桿鏡面到標尺的水平距離D，5次。11.取下光杠桿放在白紙上輕輕壓出三個足尖痕跡，用鉛筆通過前兩足痕聯(lián)成一直線，再由后足痕引到此直線的垂線，用游標卡尺測垂線的距離h，5次。第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日12.數(shù)據(jù)記錄（1）測量D，L，h測量數(shù)金屬棒11次2次3次4次5次平均值/mm米尺0.10mm/mm米尺0.10mm/mm游標卡尺0.05mm第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日（2）測金屬棒的線脹系數(shù)金屬棒1升溫降溫平均變化量金屬線脹系數(shù)不確定度望遠鏡中標尺讀數(shù)d第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日七、數(shù)據(jù)處理1、對于金屬棒1，數(shù)據(jù)處理如下：a.圖解法：分別把測量的低溫數(shù)據(jù)和高溫數(shù)據(jù)求平均，即，；，，在坐標紙上，以溫度為橫坐標，望遠鏡中標尺的讀數(shù)為縱坐標，描出低溫時點A（，）和最高溫度點

B（，）兩點。第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日b.計算斜率及斜率的不確定度：根據(jù)斜率公式，可得斜率：根據(jù)間接測量誤差公式，斜率不確定度為：即斜率的不確定度包括兩個部分:毫米尺和溫度計儀器本身的誤差；目測誤差。

毫米尺：,

,.第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日

溫度計

：

c.線脹系數(shù)及其的不確定度

：

線脹系數(shù)為：線脹系數(shù)的不確定度為：第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日2、對于同種材料的金屬棒1、金屬棒2和金屬棒3，數(shù)據(jù)處理如上,求出和。3、3個金屬棒平均的線脹系數(shù)為：

（因為同種材料的金屬棒，橫截面的大小不影響線脹系數(shù)，即隨著溫度的變化，同種材料的金屬棒在線性變化上是一樣的。）4、將的測得值與實驗室給出的值進行比較，求出百分誤差。第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日八、注意事項1.注意測量的先后順序，測量過程不可再對儀器進行調(diào)節(jié)，否則需重新測量。2.預(yù)置溫度不能比環(huán)境溫度高過多，一般多1℃即可。若不小心預(yù)置太高可斷電后馬上重設(shè)預(yù)置溫度繼續(xù)實驗。3.溫度快達到最高時(溫度顯示可以保持20秒)，需密切關(guān)注，及時記錄數(shù)據(jù)。第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日九、思考與討論1.本實驗所用儀器和用具有哪些？如何將儀器安裝好；操