指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)課件

指數(shù)的擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)的擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)1【目標(biāo)呈現(xiàn)】1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；2.學(xué)會(huì)將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式互化，負(fù)指數(shù)冪化為分式互化；【目標(biāo)呈現(xiàn)】2⑴在初中,我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？an=a×a×a×……×a(n∈N*

)n個(gè)aa0=1(a≠0)【復(fù)習(xí)引入】零的零次冪沒(méi)有意義零的負(fù)整數(shù)次冪沒(méi)有意義⑴在初中,我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？an=a3給定正實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意給定的整數(shù)m，n（m，n互素），存在唯一的正實(shí)數(shù)b，使得，我們把b叫作a的次冪，記作它就是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。nmb=anm目標(biāo)一：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義給定正實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意給定的整數(shù)m，n（m，n互素）4小練習(xí)小練習(xí)51)a1o的5次方根是____;2)a12的3次方根是____.你發(fā)現(xiàn)了什么？1）2）【探究新知】1)a1o的5次方根是____;2)a12的3次方根是6正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。*)1.,0()1(>?>=nNnmaaanmnm且目標(biāo)二負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)71、用根式的形式表示下列各式:511)a5a=432)

a43a=535311aa==533)a-323211aa==324)a-1、用根式的形式表示下列各式:511)a5a=432)a48指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)課件9其中m，n∈N＋.當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都滿足上述性質(zhì)，上述五條運(yùn)算性質(zhì)也可以歸納為三條：(1)aman＝__________；(2)(am)n＝_______；(3)(ab)n＝__________.am＋namnanbn其中m，n∈N＋.am＋namnanbn10求值：

=4(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64

解：目標(biāo)檢測(cè)求值：=4(2-2)-3=2(-2)(-3)=2112、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:32x=32)(nm-=2)(nm-=25213mmm=×=-32x(1)32)(nm-(4)4)(nm-(5)3mm(7))0(253>=pqp56qp(6)2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:32x=32)(nm-12用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:（式中a>0）

解：===用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:（式中a>0） 解：=13將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)141、當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。2、對(duì)于有分母的，可以先把分母寫(xiě)成負(fù)指數(shù)冪。3、要熟悉運(yùn)算性質(zhì)。課堂小結(jié)1、當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。課堂小結(jié)15指數(shù)的擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)的擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)16【目標(biāo)呈現(xiàn)】1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；2.學(xué)會(huì)將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式互化，負(fù)指數(shù)冪化為分式互化；【目標(biāo)呈現(xiàn)】17⑴在初中,我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？an=a×a×a×……×a(n∈N*

)n個(gè)aa0=1(a≠0)【復(fù)習(xí)引入】零的零次冪沒(méi)有意義零的負(fù)整數(shù)次冪沒(méi)有意義⑴在初中,我們學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪是怎樣定義的？an=a18給定正實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意給定的整數(shù)m，n（m，n互素），存在唯一的正實(shí)數(shù)b，使得，我們把b叫作a的次冪，記作它就是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。nmb=anm目標(biāo)一：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義給定正實(shí)數(shù)a，對(duì)于任意給定的整數(shù)m，n（m，n互素）19小練習(xí)小練習(xí)201)a1o的5次方根是____;2)a12的3次方根是____.你發(fā)現(xiàn)了什么？1）2）【探究新知】1)a1o的5次方根是____;2)a12的3次方根是21正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。*)1.,0()1(>?>=nNnmaaanmnm且目標(biāo)二負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪3.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)221、用根式的形式表示下列各式:511)a5a=432)

a43a=535311aa==533)a-323211aa==324)a-1、用根式的形式表示下列各式:511)a5a=432)a423指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)課件24其中m，n∈N＋.當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n都滿足上述性質(zhì)，上述五條運(yùn)算性質(zhì)也可以歸納為三條：(1)aman＝__________；(2)(am)n＝_______；(3)(ab)n＝__________.am＋namnanbn其中m，n∈N＋.am＋namnanbn25求值：

=4(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64

解：目標(biāo)檢測(cè)求值：=4(2-2)-3=2(-2)(-3)=2262、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:32x=32)(nm-=2)(nm-=25213mmm=×=-32x(1)32)(nm-(4)4)(nm-(5)3mm(7))0(253>=pqp56qp(6)2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:32x=32)(nm-27用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:（式中a>0）

解：===用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:（式中a>0）