不等式的區(qū)間表示

不等式的區(qū)間表示1精選課件不等式的解集在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)值的全體所構(gòu)成的集合，叫做不等式的解集，一般可用集合的描述法來表示。一、集合的描述法例：不等式的解集可以表示為：2精選課件二、用區(qū)間表示不等式的解集區(qū)間：設(shè)a、b∈R，且a＜b:（1）閉區(qū)間滿足不等式a≤x≤b的所有實數(shù)的集合，叫做由a到b的閉區(qū)間，記為[a，b]。例：用區(qū)間表示集合{x|-1≤x≤3}，并在數(shù)軸上表示出來。－13x－1x3－1xx－1－1x－13x－13精選課件（2）開區(qū)間滿足不等式a<x<b的所有實數(shù)的集合，叫做由a到b的開區(qū)間，記為(a，b）練習(xí)：用區(qū)間表示集合｛x︱-1＜x＜3｝,并在數(shù)軸上表示出來。(-1,3)-13x4精選課件（3）半開半閉區(qū)間滿足a≤x＜b或a＜x≤b的所有實數(shù)集合，都叫做半開半閉區(qū)間，分別記作[a，b）或（a，b]。練習(xí)：用區(qū)間表示－1≤x＜3，－1＜x≤3，并在數(shù)軸上表示出來。

5精選課件注：（1）a與b(a＜b)分別叫做區(qū)間的左端點和右端點，a必須寫在區(qū)間左端，b寫在右端。（2）數(shù)軸表示區(qū)間時，屬于這個區(qū)間的實數(shù)所對應(yīng)的端點，用實心點表示，不屬于這個區(qū)間的實數(shù)所對應(yīng)的端點，用空心點表示。6精選課件（4）實數(shù)集

R表示為

符號“＋∞”讀作“正無窮大”

“－∞”讀作“負無窮大”7精選課件①滿足x≥a的全體實數(shù)，可記作[a,+∞)

②滿足x>a的全體實數(shù)，可記作(a,+∞)③滿足x≤a的全體實數(shù)，可記作(-∞,a]④滿足x<a的全體實數(shù)，可記作(-∞,a)axaxaxax8精選課件三、例題講解例1用區(qū)間法表示下列不等式的解集（1）（2）例2用集合描述法表示下列區(qū)間：

（1）[-4，0]（2）（-8，7]例3在數(shù)軸上表示集合9精選課件例4已知集合A=[-2，5]，B=（-5，0]，求：（1）AB;（2）AB并分別在數(shù)軸上表示集合A，B，AB，AB例5已知數(shù)軸上的三個區(qū)間：（-，-3），（-3，4），（4，+）。當(dāng)x在每個區(qū)間上取值時，試確定代數(shù)式x+3的值的符號。10精選課件四、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了不等式解集的概念以及不等式解集的兩種表示方法：集合的描述法和區(qū)間表示。

不等式解集的名稱及數(shù)軸表示，歸納起來可分為