關系數(shù)據(jù)庫設計理論課件

學時數(shù)：8學時

課程類型：理論

關系數(shù)據(jù)庫設計理論

學時數(shù)：8學時課程類型：理論2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2教學目的掌握函數(shù)依賴的概念掌握關鍵字的概念掌握第1、2、3和BCNF范式掌握模式分解的方法第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2教學2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系3教學要求

牢記有關概念，掌握關系模式規(guī)范化的方法教學重點

規(guī)范化問題的存在的原因函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞依賴、關鍵字的定義規(guī)范化過程第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系3教學2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系4課程章節(jié)

§4.1規(guī)范化問題§4.2函數(shù)依賴§4.3關系范式第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系4課程2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系5§4.1規(guī)范化問題

4.1.1

討論范圍

關系數(shù)據(jù)庫設計理論主要包括3方面的內容：數(shù)據(jù)依賴，范式（normalforom）,模式設計方法。數(shù)據(jù)依賴在此起著核心作用。我們重點討論函數(shù)依賴的概念，然后再介紹模式分解的標準，即范式，為數(shù)據(jù)庫的設計準備一定的基本理論基礎。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系5§42022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系64.1.2存儲異常問題

首先通過例子看一看某些不恰當?shù)年P系模式可能導致的問題。例如，有教師任課模式TDC：TDC（T#，TNAME，TUITLE，ADDR，D#，DNAME，LOC，C#，CNAME，LEVEL，CREDIT）其中各屬性分別表示教師號、教師姓名、職稱、教師地址、系、系名稱、系地址、課程號碼、課程名、教學水平、學分。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系64.2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系7該關系在使用過程中存在下面幾個問題：

1.數(shù)據(jù)冗余每當教師開設一門課程時，該教師的職稱、地址等信息就重復存儲一次。一般每位教師都開設幾門課，數(shù)據(jù)冗余不可避免。一個系有很多教師，使關系中的數(shù)據(jù)冗余度很大。2.更新異常由于數(shù)據(jù)的重復存儲，會給更新帶來麻煩。如果一位任3門課的教師改變了地址，3個元組的地址都要更新，一旦一個元組的地址未修改就會導致數(shù)據(jù)不一致。如果某個系改變辦公地址，所要修改的數(shù)據(jù)量會更大。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系7該關2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系83.插入異常如果學校新掉入一個教師，暫時未主講任何課程。由于缺少關鍵字的一部分，而關鍵字不允許出現(xiàn)空值，新教師就不能插入到此關系中去。只有當他開設了課程之后才能插入，這是不合理的。4.刪除異常與插入異常相反，如果某些教師致力于科研不擔任教學任務了，就要從當前數(shù)據(jù)庫中刪除有關記錄。那么關于這些教師的其它信息將無法記載，這也是極不合理的。上述在插入、刪除或修改元組時產(chǎn)生的不希望發(fā)生的異常情況是由于關系模式設計的不好造成的。如果用下面4個關系模式代替原來的一個關系模式，上述4個方面的問題就基本解決了。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系83.2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系9§4.2函數(shù)依賴

4.2.1屬性間的聯(lián)系1.一對一聯(lián)系在讀者關系中，借書證號是唯一的，如果讀者沒有重名的，姓名與借書證號兩個屬性之間是1：1聯(lián)系。姓名可以確定借書證號，借書證號也可以確定姓名。設X、Y為關系中的屬性或屬性組，它們的所有可能取值組成兩個集合。為簡便起見，也叫X、Y，如果對于X中的任一具體值，中至多有一個Y值與之相對應，并且對于Y中的任一具體值，中至多有一個X值與之對應，稱X、Y兩個屬性之間是一對一的關系。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系9§42022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系102.一對多聯(lián)系在讀者關系中，一本書有若干副本，它們有相同的書名、作者、分類號等，但每本書有唯一的編號。如果屬性值集合X中的任一具體值，至多與Y中的一個值相對應，而Y中的任一具體值卻可以和X中的多個值相對應，則稱兩個屬性間從X到Y為m：1的聯(lián)系?；驈腨到X是1：m的聯(lián)系。應當注意，這里指的是屬性值個數(shù)的多少，而不是具有相同屬性值的有多少個元組，二者正好相反。書名與總編號之間是1：m，即使一個書名與多個總編號與之對應。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1022022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系113.多對多聯(lián)系在借閱關系中，一個讀者可以借多本書，即同一個借書證號有若干個圖書總編號與之對應。由總編號標識的一本書在不同日期可以被不同的讀者借閱。在選修關系中一個學生可以選修幾門課，同一門課有多個學生同時選修。在X、Y兩個屬性值集中，如果任一值都可以至多和另一個屬性值集中多個值對應，反之亦然，則稱屬性X和Y是m：n關系。顯然，3類聯(lián)系之間存在著包含關系，1：1是1：m的特例；1：m又m：n是的特例。關系中屬性值之間這種互相依賴又互相制約的聯(lián)系為數(shù)據(jù)依賴。數(shù)據(jù)依賴主要有兩種：函數(shù)依賴和多值依賴。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1132022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系124.2.2函數(shù)依賴

1.函數(shù)依賴的概念定義4.1

用U表示屬性集的全集{A1，A2，……，An}，設R（U）是屬性集U上的關系模式。X、Y是U的子集。若對于R（U）的所有具體關系r都滿足如下約束：對于X的每一個具體值，Y有唯一的具體值與之對應，則稱Y函數(shù)依賴于X，或X函數(shù)決定Y，記作X→Y，X稱作決定因素。如果X→Y，并且Y不是X的子集，則稱是非平凡的函數(shù)依賴。全體總是能夠決定部分的，若Y是X的子集，則稱是平凡的函數(shù)依賴。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1242022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系13

例1：有關系（職工號，基本功子，獎金），一個職工號唯一確定一個基本工資數(shù)額或一個獎金額，即一個人不能拿兩種工資或獎金，但幾個人的工資可能相同。設屬性A是職工號,屬性B是基本工資，屬性C是獎金，可以看出，每個A的值對應一個B的值和一個C的值。因此屬性B和C都函數(shù)依賴于屬性A。但反過來則不存在這種聯(lián)系，如基本工資390.00對應兩個職工號051和054。用符號表示為:A→B,A→C,C→A,B→C。

定義中所謂“對應唯一的具體值是什么，而不是說該值不能與其他值相等。FD的確切語義表示了關系模式中屬性集的X值與Y的值之間的多對一聯(lián)系。從數(shù)值上看,“多方”函數(shù)決定“一方”。例如,在圖書關系中,

總編號(分類號,書名,作者，出版社)第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系132022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系14根據(jù)函數(shù)依賴的定義，可以找出下面規(guī)律：（1）在一個關系模式中，如果屬性XY是有1：1聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴Y→X、Y→X。可記作XY。（2）如果屬性X→Y是1：m的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴Y→X，但X→Y。（3）如果屬性X→Y是

n：m的聯(lián)系，則X與Y之間不存在任何函數(shù)依賴。

必須注意，函數(shù)依賴是指關系R模式的所有關系元組均應滿足的約束條件，而不是指關系模式R的某個或某些元組的約束條件。當關系中的元組增加或者更新后都不能破壞函數(shù)依賴。因此，必須根據(jù)語義來數(shù)據(jù)之間的函數(shù)依賴，而不能單憑某一時刻關系中的實際數(shù)據(jù)來判段。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系142022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系152.完全函數(shù)依賴定義4.2

設X→Y是關系模式R（U）的一個函數(shù)依賴，如果不存在X的真子集X’，使得X’→Y成立，則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X→Y(f)。部分函數(shù)依賴：設XY是關系模式R（U）的一個函數(shù)依賴，如果存在X的真子集X’，使得X’→Y成立，則稱Y部分依賴于X，記作X→Y(p)。

由定義可知，當X是單個屬性時，由于X不存在任何真子集，如果X→Y，則X→Y(f)。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1522022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系16例2：設有關系模式選課SCI（S#，C#，GRADE，CREDIT）

其中S#表示學號，C#表示課程號，GRADE表示成績，CREDIT表示學分。在這個選課關系模式中，由于一個學生可以選修多們課程，一門課程可有多個學生選修，因此S#或C#都不能單獨確定GRADE。成績只能由屬性組合（S#，C#）來確定。課程學分CREDIT是C#決定的，C#CREDIT。由此可知：（S#，C#）→GRADE（S#，C#）→CREDIT第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系162022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系173.傳遞依賴定義4.3

在同一關系模式R（U）中，如果存在非平凡函數(shù)依賴X→Y，Y→Z，而Y→\X，則稱Z傳遞依賴X。定義的條件X→Y，并強調Y→\X十分必要。如果X→Y互相依賴，并非傳遞依賴。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1732022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系18例3：設關系模式S1（S#，SNAME，D#，DNAME，LOCATION）各屬性分別代表學號，姓名，所在系，系地址。存在函數(shù)依賴：S#→D#，但D#→\S#，D#，LOCTION根據(jù)傳遞依賴的定義，可知S#，LOCATION是傳遞依賴。實際上，部分依賴必然是傳遞依賴。在例2SCI（S#，C#，GRADE，CREDIT）中，（S#，C#）C#，C#（S#，C#），C#CREDIT，形成傳遞依賴（S#，C#）CREDIT。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系182022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系19相關英文講解：Normalization:Atechniqueforproducingasetofrelationswithdesirableproperties,giventhedatarequirementsofanenterprise.Normalizationisaformalmethodthatcanbeusedtoidentifyrelationsbasedontheirkeysandthefunctionaldependenciesamongtheirattributes.DataRedundancyandUpdateAnomalies(InsertionAnomalies,DeletionAnomaliesandModificationAnomalies)第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系19相2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系20Functionaldependency:Describestherelationshipbetweenattributesinarelation.Forexample,ifAandBareattributesofrelationR,BisfunctionallydependentonA(denotedA->B),ifeachvalueofAisassociatedwithexactlyonevalueofB.(AandBmayeachconsistofoneormoreattributes.)FullFunctionalDependencyIndicatesthatifAandBareattributesofarelation,BisfullyfunctionallydependentonAifBisfunctionallydependentonA,butnotonanypropersubsetofA.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系20F2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系21PartiallyDependent:ifthereissomeattributethatcanberemovedfromAandthedependencystillholds.TransitiveDependencyAconditionwhereA,B,andCareattributesofarelationsuchthatifA->BandB->C,thenCistransitivelydependentonAviaB(providedthatAisnotfunctionaldependentonBorC).第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系21P2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系224.2.3關鍵字1.候選關鍵字定義4.4在關系模式R（U）中，K是U中的屬性或屬性組。如果K→U(f)，則稱K為關系R（U）的一個候選關鍵字。主關鍵字：R（U）中若有一個以上的候選關鍵字，則選定其中一個作為主關鍵字。主屬性：包含在任意一個候選關鍵字中的屬性。非主屬性：不包含在任意一個候選關鍵字中的屬性。全關鍵字：在極端的情況下，關系模式的整個屬性組U作為關鍵字，稱為全關鍵字。此時，關系中沒有非主屬性。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2242022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系23候選關鍵字具有兩個性質：（1）標示的唯一性：對于R(U)中的每一個元組，K的值確定后，該元組就相應確定了。（2）無冗余性：當K是屬性組的情況下，K的任何一部分都不能唯一標示該元組。這是定義中的完全函數(shù)依賴的意義。例如，SC（S#,C#,GRADE,CREDIT）中，屬性組（S#,C#）是主關鍵字，也是主關鍵字。S#，C#是主屬性。GRADE，CREDIT是非屬性。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系23候2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系242.外關鍵字定義4.5在關系模式R(U)中，若屬性或屬性組X不是關系R的關鍵字，但X是其它關系模式的關鍵字，則稱X為關系R(U)的外關鍵字。主關鍵字和外關鍵字是表示關系之間聯(lián)系的手段。例如，在借書數(shù)據(jù)中，借書證號和總編號是讀者關系，圖書關系的主關鍵字，夠成借閱關系的外關鍵字。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2422022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系25又如，在選課關系數(shù)據(jù)庫中，3個關系模式：

S（S#，SNAME，SEX，ADDRESS）

C（C#，CNAME，CREDIT）

SC（S#，C#，GRADE）學生和課程存在的多對多的聯(lián)系由選修關系反映出來，3個關系間的關聯(lián)是通過關系SC的外關鍵字S#、C#實現(xiàn)的。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系252022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系26相關英文講解：Candidatekey:Theminimalsetofattributesthatuniquelyidentifieseachoccurrenceofanentitytype.Primarykey:Thecandidatekeythatisselectedtouniquelyidentifyeachoccurrenceofanentitytype.Compositekey:Acandidatekeythatconsistsoftwoormoreattributes.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系26相2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系27Thecandidatekey(s)forarelation,wemustidentifytheattribute(orgroupofattributes)thatuniquelyidentifieseachtupleinthisrelation.Ifarelationhasmorethanonecandidatekey,weidentifythecandidatekeythatistoactastheprimarykeyfortherelation.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系27T2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系284.2.4函數(shù)依賴公理數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)是模式分解算法的理論基礎，下面首先討論函數(shù)依賴的一個有效而完備的公理系統(tǒng)——Armstrong公理系統(tǒng)。設U為屬性總體，F(xiàn)是U上的一組函數(shù)依賴，有關系模式R（U，F(xiàn)）。定義4.6

對于滿足一組函數(shù)依賴F的關系模式R(U,F)，其中任何一個關系r，如果函數(shù)依賴X→Y都成立，則稱為F邏輯蘊含X→Y。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2842022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系29為了求得給定關系模式的關鍵字，為了從一組函數(shù)依賴求得蘊含的函數(shù)依賴，例如已知函數(shù)依賴集F，要問X→Y是否為F所蘊含，就需要一套推理規(guī)則，這組推理規(guī)則是l974年首先由Armstrong提出來的。

Armstrong公理系統(tǒng)：設U為屬性集總體，F(xiàn)是U上的一組函數(shù)依賴，于是有關系模式R(U，F(xiàn))。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系292022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系30對R(U，F(xiàn))來說有以下的推理規(guī)則：（1）自反律（Reflexivity）：若YXU，則X→Y為F所蘊含。（2）增廣律（Augmentation）：若X→Y為F所蘊含，且ZU，則XZ→YZ為F所蘊含

。（3）傳遞律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z為F所蘊含，則X→Z為F所蘊含。注意：由自反律所得到的函數(shù)依賴均是平凡的函數(shù)依賴，自反律的使用并不依賴于F。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系302022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系31根據(jù)上述3條Armstrong公理，可以得到下列規(guī)則：（4）合并規(guī)則（Union）：如果X→Y，X→Z，則有X→YZ。（5）偽傳遞規(guī)則：如果X→Y，WY→Z，則有WX→Z。（6）分解規(guī)則（Decomposition）：如果X→Y，ZY，則有X→Z。

根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，很容易得到以下事實：X→A1，A2，…，An

成立的充分必要條件是成立X→Ai(i=1,2,…,n)成立。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系312022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系32相關英文講解：InferenceRulesforFunctionalDependencies(1)Reflexivity:IfBisasubsetofA,thenA→B(2)Augmentation:IfA→B,thenA,C→B,C(3)Transitivity:IfA→BandB→CthenA→C(4)Self-determination:A→A(5)Decomposition:IfA→B,C,thenA→BandA→C(6)Union:IfA→BandA→C,thenA→B,C(7)Composition:IfA→BandC→DthenA,C→B,D第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系32相2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系33§4.3關系范式4.3.1第一范式(1NF)定義4.7在關系模式R中的每一個具體關系r中，如果每一個屬性值都是不可再分的最小數(shù)據(jù)單位，則稱R是第一范式1NF的關系。記為R∈1NF。元組中每一分量必須是不可分割的數(shù)據(jù)項，即在同一表中沒有重復項存在。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系33§2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系344.3.2第二范式(2NF)定義4.8

如果關系模式R(U,F)中的所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于任一候選關鍵字，則稱關系R是第二范式（2NF）的。記為R∈2NF。第二范式(2NF)滿足1NF且所有非主屬性都依賴于主關鍵字。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系3442022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系354.3.3第三范式定義4.9如果關系模式R(U,F)中的所有非主屬性對任何候選關鍵字都不存在傳遞依賴，則稱關系R是第三范式（3NF）的。記為R∈3NF。第三范式(3NF)滿足2NF且任何一個非主屬性都不傳遞依賴于任何主關鍵字。如表4-8張宏開設了3門課程，上面出現(xiàn)了3個元組，教師地址重復了3次。傳遞依賴關系存在著冗余和異常更新問題。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系3542022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系364.3.4BCNF部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴是產(chǎn)生存儲異常的兩個重要原因，3NF消除了大部分存儲異常，具有較好的性能。但3NF并沒有要求消除主屬性對后選關鍵字的傳遞依賴，如果存在這種情況，3NF模式仍然可能發(fā)生存儲異?，F(xiàn)象。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系3642022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系37例如，每門課有幾個教師講，但每個教師只教一門課；每個學生可選幾門課?？傻贸龅暮瘮?shù)依賴：（S#，CNAME）→TNAME（S#，TNAME）→CNAMETNAME→CNAME關鍵字：（S#，CNAME）或（S#，TNAME）∵在EN中所有屬性都是主屬性∴EN∈3NF第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系372022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系38存在異常：如果設置了課程，并確定了教師，但還沒有學生選修，則教師與課程信息就不能加入。若一個學生畢業(yè)或中止學業(yè)，刪除學生時，連教師和課程也刪了。定義4.10

如果關系模式R（U,F）的所有屬性都不傳遞依賴于R的任何候選關鍵字，那么稱關系R是屬于BCNF的。記為R∈BCNF。關系模式R，如果每個決定因素都包含關鍵字（而不是被關鍵字所包含），則R是BCNF的關系模式。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系382022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系39那么，上例的分解方法是對于不是BCNF的關系模式R，若在R中有YR，且YA，AY，Y不是R的關鍵字，則可分解為R1=R-A和R2=YA。EN分解為：CLASS（S#，TNAME）∈BCNFTEACH（TNAME，CNAME）∈BCNF規(guī)范化過程關系模式分解的無損聯(lián)接性：分解后的兩個關系可以通過自然聯(lián)接恢復原來的關系。這種分解具有無損聯(lián)接性。判斷無損分解的法則，即無損分解的充分必要條件是：R1∩R2→R1-R2或R1∩R2→R2-R1第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系392022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系40相關英文講解：Unnormalizedform(UNF)Atablethatcontainsoneormorerepeatinggroups.FromUNFto1NF,therearetwocommonapproachestoremovingrepeatinggroupsfromunnormalizedtables:1.removetherepeatinggroupsbyenteringappropriatedataintheemptycolumnsofrowscontainingtherepeatingdata.Inotherword,wefillintheblanksbyduplicatingthenonrepeatingdata,whererequired.Thisapproachiscommonlyreferredtoas‘flattening’thetable.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系40相2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系412.removetherepeatinggroupbyplacingtherepeatingdata,alongwithacopyoftheoriginalkeyattribute(s),inaseparaterelation.Aprimarykeyisidentifiedforthenewrelation.Sometimestheunnormalizedtablemaycontainmorethanonerepeatinggroup,orrepeatinggroupswithinrepeatinggroups.Insuchcases,thisapproachisappliedrepeatedlyuntilnorepeatinggroupsremain.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系4122022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系42Asetofrelationsisin1NFiftheycontainnorepeatinggroups.FirstNormalForm(1NF)Arelationinwhichtheintersectionofeachrowandcolumncontainsoneandonlyonevalue.Thenormalizationof1NFrelationsto2NFinvolvestheremovalofpartialdependencies.Ifapartialdependencyexists,weremovethefunctionallydependentattributesfromtherelationbyplacingtheminanewrelationalongwithacopyoftheirdeterminant.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系42A2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系43SecondNormalForm(2NF)Arelationthatisinfirstnormalformandeverynon-primary-keyattributeisfullyfunctionallydependentontheprimarykey.OrArelationthatisinfirstnormalformandeverynon-primary-keyattributeisfullyfunctionaldependentonanycandidatekey.Arelationwithasingleattributeprimarykeyisautomaticallyinatleast2NF.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系43S2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系44Thenormalizationof2NFrelationsto3NFinvolvestheremovaloftransitivedependencies.Ifatransitivedependencyexists,weremovethetransitivelydependentattributesfromtherelationbyplacingtheminanewrelationalongwithacopyoftheirdeterminant.ThirdNormalForm(3NF)Arelationthatisinfirstandsecondnormalform,andinwhichnonon-primary-keyattributeistransitivelydependentontheprimarykey.Or第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系44T2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系45Thenormalizationof2NFrelationsto3NFinvolvestheremovaloftransitivedependencies.Ifatransitivedependencyexists,weremovethetransitivelydependentattributesfromtherelationbyplacingtheminanewrelationalongwithacopyoftheirdeterminant.ThirdNormalForm(3NF)Arelationthatisinfirstandsecondnormalform,andinwhichnonon-primary-keyattributeistransitivelydependentontheprimarykey.Or第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系45T2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系46Thedifferencebetween3NFandBCNFisthatforafunctionaldependencyA->B,3NFallowsthisdependencyinarelationifBisaprimary-keyattributeandAisnotacandidatekey,whereasBCNFinsiststhatforthisdependencytoremaininarelation,Amustbeacandidatekey.ThepotentialtoviolateBCNFmayoccurinarelationthat:Containstwo(ormore)compositecandidatekeysThecandidatekeysoverlap,thatishaveatleastoneattributeincommon第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系46T2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系474.3.5規(guī)范化小結在關系數(shù)據(jù)庫中，對關系模式的基本要求是滿足第一范式。這樣的關系模式就是合法的、允許的。但是，人們發(fā)現(xiàn)有些關系模式存在插入、刪除異常、修改復雜，數(shù)據(jù)冗余等毛病。人們尋求解決這些問題的方法，這就是規(guī)范化的目的。規(guī)范化的基本思想是逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不合適的部分，使模式中的各關系模式達到某種程度的“分離”，即“一事一地”的模式設計原則。讓一個關系描述一個概念、一個實體或者實體間的一種聯(lián)系。若多于一個概念就把它“分離”出去。因此所謂規(guī)范化實質上是概念的單一化。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系4742022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系48例教師任課關系模式TDC(T#,TNAME,TITLE,ADDR,D#,DNAME,LOC,C#,CNAME,LEVEL,CREDIT)第一步：確定函數(shù)依賴T#→(TNAME,TITLE,ADDR,D#,DNAME,LOC)D#→(DNAME,LOC)C#→(CNAME,CREDIT)(T#,C#)→LEVEL第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系48例2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系49第二步：確定候選關鍵字∵(T#,C#)→U∴(T#,C#)為候選關鍵字第三步：確定主屬性和非主屬性主屬性：T#,C#非主屬性：TNAME,TITLE,ADDR,D#,DNAME,LOC,CNAME,CREDIT,LEVEL第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系49第2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系50第四步：判定是否為第二范式，若不是則分解為第二范式∵T#→(TNAME,TITLE,ADDR,D#,DNAME,LOC)C#→(CNAME,CREDIT)∴TDC∈2NF分解為：TD(T#,TNAME,ADDR,D#,DNAME,LOC)C(C#,CNAME,CREDIT)TC(T#,C#,LEVEL)第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系50第2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系51第五步：判定是否為第三范式，若不是則分解為第三范式經(jīng)判斷C∈3NF,TC∈3NF∵T#→D#,D#→(DNAME,LOC),且D#→T#∴TD∈3NF分解為：D(D#,DNAME,LOC)T(T#,TNAME,ADDR,D#)第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系51第2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系52第六步：判定是否為BCNF，若不是則分解為BCNF經(jīng)判斷:T(T#,TNAME,ADDR,D#)∈BCNFD(D#,DNAME,LOC)∈BCNFC(C#,CNAME,CREDIT)∈BCNFTC(T#,C#,LEVEL)∈BCNFTDC分解為以上四個關系模式第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系52第2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系53在這4個關系模式組成的關系模式中消除了傳遞依賴，達到了解3NF。在任一個模式中，每個決定因素都是關鍵字，由此也同時滿足了BNCF的要求。各范式級別是在分析函數(shù)依賴條件下對關系模式分離程度的一種測度。范式級別可以逐級升高，直至BCNF。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系532022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系54消除決定因素非關鍵字非平凡的函數(shù)依賴消除非主屬性對關鍵字的部分函數(shù)依賴消除非主屬性對關鍵字的傳遞函數(shù)依賴消除主屬性對關鍵字的部分和傳遞函數(shù)依賴1NF2NF3NFBCNF圖4-1規(guī)范化過程

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系54消2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系55一個關系模式達到BCNF，說明在函數(shù)依賴的范疇內，已實現(xiàn)了徹底分離，可以消除插入，刪除和關系的異常。圖4-2描述出各級范式的層次關系。

BCNF1NF2NF3NF

圖4-2各級范式的關系

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系552022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系56對關系模式的規(guī)范化可以小結如下：（1）目的：規(guī)范化

目的是使結構合理，清除儲存異常使

數(shù)據(jù)冗余盡量小，便于插入`刪除和更新。（2）原則：遵從概念單一化“一事一地”原則，即一個關系模式描述一個

實體或實體間的一種聯(lián)系。規(guī)范的實質就是概念單一化

。（3）方法：將關系模式投影分解成兩個或兩個以上關系模式。（4）要求：分解后的關系模式集合應當與原關系模式“等價“，即經(jīng)過自然聯(lián)接可以恢復原關系而不是丟失信息，保持屬性間合理的聯(lián)系。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系56對2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系57必須注意，一個關系模式經(jīng)過投影分解可以得到不同的關系模式計劃，也就是說，分解方法

不是唯一的。最小冗余要求必須在分解后的數(shù)據(jù)庫能夠表達原來數(shù)據(jù)所有信息的前提下實現(xiàn)。其根本目標是節(jié)省儲存空間，避免數(shù)據(jù)不一致，提高對關系的操作效率，同時滿足應用需求。在實際使用中并不一定非要求全部模式都

達到DNC不可.帶點冗余有時可能更方便查尋,尤其是對于那些更新頻度不高,查詢頻度較高的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)更是如此.在關系中,除了函數(shù)依賴之外還有多值依賴`聯(lián)接依賴問題,從而提出第四`第五范式等更高要求,在此不在深入討論了.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系572022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系58本章小結在這一張,我們首先介紹了函數(shù)依賴的概念,包括函數(shù)依賴傳遞和函數(shù)依賴推理規(guī)則:3條Armstrong公理和公理道出的三條推理規(guī)則.以函數(shù)依賴為基礎的關系范式包括第一范式.第二范式.第三范式和BCNF.只有掌握關系數(shù)據(jù)庫設計理論,在數(shù)據(jù)設計過程中才能克服盲目性,做到目標明確.在進行關系模式的分解過程中應當注意到分解的無損聯(lián)接性和保持函數(shù)依賴的兩個問題.要使分解具有無損聯(lián)接性,必須使分解滿足判定無損分解的法則：R1∩R2→R1—R2或R1∩R2→R2—R1否則,分解后不能通過自然聯(lián)接恢復原來的關系.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系58本2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系59章后習題1．解釋下列名詞：函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、候選關鍵字、外關鍵字、1NF、2NF、3NF、BCNF。2．設有學校環(huán)境如下：一個系有若干各專業(yè)，每個專業(yè)一年只招一個班，每個班有若干名學生。一個系的學生住在同一個宿舍區(qū)，每個學生可以參加幾個學會，一個學會有若干學生。現(xiàn)在建立關于系、學生、班級、學會的數(shù)據(jù)庫，關系模式為：第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系59章2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系60班（班號，專業(yè)名，系名，人數(shù)，入學年份）學生（學號，姓名，出生日期，系名，班號，宿舍區(qū)）系（系號，系名，辦公室，系人數(shù)）學會（學會名，成立時間，地點，會員數(shù)）學生參加某個學會要注明入會年份。（1）請寫出每個關系模式的函數(shù)依賴，分析是否存在部分依賴，是否存在傳遞依賴。（2）找出各個關系的候選關鍵字、外部關鍵字。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系60班學時數(shù)：8學時

課程類型：理論

關系數(shù)據(jù)庫設計理論

學時數(shù)：8學時課程類型：理論2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系62教學目的掌握函數(shù)依賴的概念掌握關鍵字的概念掌握第1、2、3和BCNF范式掌握模式分解的方法第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2教學2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系63教學要求

牢記有關概念，掌握關系模式規(guī)范化的方法教學重點

規(guī)范化問題的存在的原因函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞依賴、關鍵字的定義規(guī)范化過程第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系3教學2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系64課程章節(jié)

§4.1規(guī)范化問題§4.2函數(shù)依賴§4.3關系范式第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系4課程2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系65§4.1規(guī)范化問題

4.1.1

討論范圍

關系數(shù)據(jù)庫設計理論主要包括3方面的內容：數(shù)據(jù)依賴，范式（normalforom）,模式設計方法。數(shù)據(jù)依賴在此起著核心作用。我們重點討論函數(shù)依賴的概念，然后再介紹模式分解的標準，即范式，為數(shù)據(jù)庫的設計準備一定的基本理論基礎。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系5§42022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系664.1.2存儲異常問題

首先通過例子看一看某些不恰當?shù)年P系模式可能導致的問題。例如，有教師任課模式TDC：TDC（T#，TNAME，TUITLE，ADDR，D#，DNAME，LOC，C#，CNAME，LEVEL，CREDIT）其中各屬性分別表示教師號、教師姓名、職稱、教師地址、系、系名稱、系地址、課程號碼、課程名、教學水平、學分。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系64.2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系67該關系在使用過程中存在下面幾個問題：

1.數(shù)據(jù)冗余每當教師開設一門課程時，該教師的職稱、地址等信息就重復存儲一次。一般每位教師都開設幾門課，數(shù)據(jù)冗余不可避免。一個系有很多教師，使關系中的數(shù)據(jù)冗余度很大。2.更新異常由于數(shù)據(jù)的重復存儲，會給更新帶來麻煩。如果一位任3門課的教師改變了地址，3個元組的地址都要更新，一旦一個元組的地址未修改就會導致數(shù)據(jù)不一致。如果某個系改變辦公地址，所要修改的數(shù)據(jù)量會更大。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系7該關2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系683.插入異常如果學校新掉入一個教師，暫時未主講任何課程。由于缺少關鍵字的一部分，而關鍵字不允許出現(xiàn)空值，新教師就不能插入到此關系中去。只有當他開設了課程之后才能插入，這是不合理的。4.刪除異常與插入異常相反，如果某些教師致力于科研不擔任教學任務了，就要從當前數(shù)據(jù)庫中刪除有關記錄。那么關于這些教師的其它信息將無法記載，這也是極不合理的。上述在插入、刪除或修改元組時產(chǎn)生的不希望發(fā)生的異常情況是由于關系模式設計的不好造成的。如果用下面4個關系模式代替原來的一個關系模式，上述4個方面的問題就基本解決了。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系83.2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系69§4.2函數(shù)依賴

4.2.1屬性間的聯(lián)系1.一對一聯(lián)系在讀者關系中，借書證號是唯一的，如果讀者沒有重名的，姓名與借書證號兩個屬性之間是1：1聯(lián)系。姓名可以確定借書證號，借書證號也可以確定姓名。設X、Y為關系中的屬性或屬性組，它們的所有可能取值組成兩個集合。為簡便起見，也叫X、Y，如果對于X中的任一具體值，中至多有一個Y值與之相對應，并且對于Y中的任一具體值，中至多有一個X值與之對應，稱X、Y兩個屬性之間是一對一的關系。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系9§42022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系702.一對多聯(lián)系在讀者關系中，一本書有若干副本，它們有相同的書名、作者、分類號等，但每本書有唯一的編號。如果屬性值集合X中的任一具體值，至多與Y中的一個值相對應，而Y中的任一具體值卻可以和X中的多個值相對應，則稱兩個屬性間從X到Y為m：1的聯(lián)系。或從Y到X是1：m的聯(lián)系。應當注意，這里指的是屬性值個數(shù)的多少，而不是具有相同屬性值的有多少個元組，二者正好相反。書名與總編號之間是1：m，即使一個書名與多個總編號與之對應。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1022022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系713.多對多聯(lián)系在借閱關系中，一個讀者可以借多本書，即同一個借書證號有若干個圖書總編號與之對應。由總編號標識的一本書在不同日期可以被不同的讀者借閱。在選修關系中一個學生可以選修幾門課，同一門課有多個學生同時選修。在X、Y兩個屬性值集中，如果任一值都可以至多和另一個屬性值集中多個值對應，反之亦然，則稱屬性X和Y是m：n關系。顯然，3類聯(lián)系之間存在著包含關系，1：1是1：m的特例；1：m又m：n是的特例。關系中屬性值之間這種互相依賴又互相制約的聯(lián)系為數(shù)據(jù)依賴。數(shù)據(jù)依賴主要有兩種：函數(shù)依賴和多值依賴。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1132022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系724.2.2函數(shù)依賴

1.函數(shù)依賴的概念定義4.1

用U表示屬性集的全集{A1，A2，……，An}，設R（U）是屬性集U上的關系模式。X、Y是U的子集。若對于R（U）的所有具體關系r都滿足如下約束：對于X的每一個具體值，Y有唯一的具體值與之對應，則稱Y函數(shù)依賴于X，或X函數(shù)決定Y，記作X→Y，X稱作決定因素。如果X→Y，并且Y不是X的子集，則稱是非平凡的函數(shù)依賴。全體總是能夠決定部分的，若Y是X的子集，則稱是平凡的函數(shù)依賴。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1242022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系73

例1：有關系（職工號，基本功子，獎金），一個職工號唯一確定一個基本工資數(shù)額或一個獎金額，即一個人不能拿兩種工資或獎金，但幾個人的工資可能相同。設屬性A是職工號,屬性B是基本工資，屬性C是獎金，可以看出，每個A的值對應一個B的值和一個C的值。因此屬性B和C都函數(shù)依賴于屬性A。但反過來則不存在這種聯(lián)系，如基本工資390.00對應兩個職工號051和054。用符號表示為:A→B,A→C,C→A,B→C。

定義中所謂“對應唯一的具體值是什么，而不是說該值不能與其他值相等。FD的確切語義表示了關系模式中屬性集的X值與Y的值之間的多對一聯(lián)系。從數(shù)值上看,“多方”函數(shù)決定“一方”。例如,在圖書關系中,

總編號(分類號,書名,作者，出版社)第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系132022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系74根據(jù)函數(shù)依賴的定義，可以找出下面規(guī)律：（1）在一個關系模式中，如果屬性XY是有1：1聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴Y→X、Y→X?？捎涀鱔Y。（2）如果屬性X→Y是1：m的聯(lián)系，則存在函數(shù)依賴Y→X，但X→Y。（3）如果屬性X→Y是

n：m的聯(lián)系，則X與Y之間不存在任何函數(shù)依賴。

必須注意，函數(shù)依賴是指關系R模式的所有關系元組均應滿足的約束條件，而不是指關系模式R的某個或某些元組的約束條件。當關系中的元組增加或者更新后都不能破壞函數(shù)依賴。因此，必須根據(jù)語義來數(shù)據(jù)之間的函數(shù)依賴，而不能單憑某一時刻關系中的實際數(shù)據(jù)來判段。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系142022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系752.完全函數(shù)依賴定義4.2

設X→Y是關系模式R（U）的一個函數(shù)依賴，如果不存在X的真子集X’，使得X’→Y成立，則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X→Y(f)。部分函數(shù)依賴：設XY是關系模式R（U）的一個函數(shù)依賴，如果存在X的真子集X’，使得X’→Y成立，則稱Y部分依賴于X，記作X→Y(p)。

由定義可知，當X是單個屬性時，由于X不存在任何真子集，如果X→Y，則X→Y(f)。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1522022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系76例2：設有關系模式選課SCI（S#，C#，GRADE，CREDIT）

其中S#表示學號，C#表示課程號，GRADE表示成績，CREDIT表示學分。在這個選課關系模式中，由于一個學生可以選修多們課程，一門課程可有多個學生選修，因此S#或C#都不能單獨確定GRADE。成績只能由屬性組合（S#，C#）來確定。課程學分CREDIT是C#決定的，C#CREDIT。由此可知：（S#，C#）→GRADE（S#，C#）→CREDIT第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系162022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系773.傳遞依賴定義4.3

在同一關系模式R（U）中，如果存在非平凡函數(shù)依賴X→Y，Y→Z，而Y→\X，則稱Z傳遞依賴X。定義的條件X→Y，并強調Y→\X十分必要。如果X→Y互相依賴，并非傳遞依賴。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系1732022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系78例3：設關系模式S1（S#，SNAME，D#，DNAME，LOCATION）各屬性分別代表學號，姓名，所在系，系地址。存在函數(shù)依賴：S#→D#，但D#→\S#，D#，LOCTION根據(jù)傳遞依賴的定義，可知S#，LOCATION是傳遞依賴。實際上，部分依賴必然是傳遞依賴。在例2SCI（S#，C#，GRADE，CREDIT）中，（S#，C#）C#，C#（S#，C#），C#CREDIT，形成傳遞依賴（S#，C#）CREDIT。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系182022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系79相關英文講解：Normalization:Atechniqueforproducingasetofrelationswithdesirableproperties,giventhedatarequirementsofanenterprise.Normalizationisaformalmethodthatcanbeusedtoidentifyrelationsbasedontheirkeysandthefunctionaldependenciesamongtheirattributes.DataRedundancyandUpdateAnomalies(InsertionAnomalies,DeletionAnomaliesandModificationAnomalies)第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系19相2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系80Functionaldependency:Describestherelationshipbetweenattributesinarelation.Forexample,ifAandBareattributesofrelationR,BisfunctionallydependentonA(denotedA->B),ifeachvalueofAisassociatedwithexactlyonevalueofB.(AandBmayeachconsistofoneormoreattributes.)FullFunctionalDependencyIndicatesthatifAandBareattributesofarelation,BisfullyfunctionallydependentonAifBisfunctionallydependentonA,butnotonanypropersubsetofA.第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系20F2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系81PartiallyDependent:ifthereissomeattributethatcanberemovedfromAandthedependencystillholds.TransitiveDependencyAconditionwhereA,B,andCareattributesofarelationsuchthatifA->BandB->C,thenCistransitivelydependentonAviaB(providedthatAisnotfunctionaldependentonBorC).第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系21P2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系824.2.3關鍵字1.候選關鍵字定義4.4在關系模式R（U）中，K是U中的屬性或屬性組。如果K→U(f)，則稱K為關系R（U）的一個候選關鍵字。主關鍵字：R（U）中若有一個以上的候選關鍵字，則選定其中一個作為主關鍵字。主屬性：包含在任意一個候選關鍵字中的屬性。非主屬性：不包含在任意一個候選關鍵字中的屬性。全關鍵字：在極端的情況下，關系模式的整個屬性組U作為關鍵字，稱為全關鍵字。此時，關系中沒有非主屬性。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2242022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系83候選關鍵字具有兩個性質：（1）標示的唯一性：對于R(U)中的每一個元組，K的值確定后，該元組就相應確定了。（2）無冗余性：當K是屬性組的情況下，K的任何一部分都不能唯一標示該元組。這是定義中的完全函數(shù)依賴的意義。例如，SC（S#,C#,GRADE,CREDIT）中，屬性組（S#,C#）是主關鍵字，也是主關鍵字。S#，C#是主屬性。GRADE，CREDIT是非屬性。

第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系23候2022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系842.外關鍵字定義4.5在關系模式R(U)中，若屬性或屬性組X不是關系R的關鍵字，但X是其它關系模式的關鍵字，則稱X為關系R(U)的外關鍵字。主關鍵字和外關鍵字是表示關系之間聯(lián)系的手段。例如，在借書數(shù)據(jù)中，借書證號和總編號是讀者關系，圖書關系的主關鍵字，夠成借閱關系的外關鍵字。第四章關系數(shù)據(jù)庫設計理論2022/12/19天津中德職業(yè)技術學院信息工程系2422022/12/25天津中德職業(yè)技術學院信息工程系85又如，在選課關系數(shù)據(jù)庫中，3個關系模式：

S（S#，SNAME，