中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11

考前沖刺十五天（11）考前沖刺十五天（11）1．已知二次函數(shù)y=x2﹣kx+k﹣5．（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，求它的解析式；（3）若（2）中的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C；D是第四象限函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且OD⊥BC于H，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．1．已知二次函數(shù)y=x2﹣kx+k﹣5．（1）證明：對(duì)于二次方程：x2﹣kx+k﹣5=0，有△=（﹣k）2﹣4k+20=k2﹣4k+4+16=（k﹣2）2+16＞0；故無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)．（2）解：若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，則對(duì)稱軸的方程為﹣

（﹣k）=1，k=2；易得它的解析式為y=x2﹣2x﹣3．（1）證明：對(duì)于二次方程：x2﹣kx+k﹣5=0，（3）解：若函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；易得其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，0）B（3，0）；與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3）；BC的解析式為：y=x﹣3；設(shè)D的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），由OD⊥BC，圖象過（0，0），則OD的解析式為：y=﹣x，易得x2﹣2x﹣3=﹣x；故x=

，解可得D的坐標(biāo)為（

，﹣

）（3）解：若函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；2．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O與點(diǎn)E，F(xiàn)過點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O與點(diǎn)B，延長BO與⊙O交與點(diǎn)C，連接AC，BF．（1）求證：PB與⊙O相切；（2）試探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若AC=12，tan∠F=

，求cos∠ACB的值．2．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O與點(diǎn)E，（1）證明：連接OA，∵PA與圓O相切，∴PA⊥OA，即∠OAP=90°，∵OP⊥AB，∴D為AB中點(diǎn)，即OP垂直平分AB，∴PA=PB，又OP=OP，OA=OB，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OAP=∠OBP=90°，∴BP⊥OB，則直線PB為圓O的切線；（1）證明：連接OA，中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件113．如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？3．如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE=

=3．∴CE=2．∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD．∴（4﹣OD）2+22=OD2．解得：OD=

．∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

）．解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11謝謝！！謝謝??！考前沖刺十五天（11）考前沖刺十五天（11）1．已知二次函數(shù)y=x2﹣kx+k﹣5．（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，求它的解析式；（3）若（2）中的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C；D是第四象限函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且OD⊥BC于H，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．1．已知二次函數(shù)y=x2﹣kx+k﹣5．（1）證明：對(duì)于二次方程：x2﹣kx+k﹣5=0，有△=（﹣k）2﹣4k+20=k2﹣4k+4+16=（k﹣2）2+16＞0；故無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)．（2）解：若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，則對(duì)稱軸的方程為﹣

（﹣k）=1，k=2；易得它的解析式為y=x2﹣2x﹣3．（1）證明：對(duì)于二次方程：x2﹣kx+k﹣5=0，（3）解：若函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；易得其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，0）B（3，0）；與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3）；BC的解析式為：y=x﹣3；設(shè)D的坐標(biāo)為（x，x2﹣2x﹣3），由OD⊥BC，圖象過（0，0），則OD的解析式為：y=﹣x，易得x2﹣2x﹣3=﹣x；故x=

，解可得D的坐標(biāo)為（

，﹣

）（3）解：若函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；2．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O與點(diǎn)E，F(xiàn)過點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O與點(diǎn)B，延長BO與⊙O交與點(diǎn)C，連接AC，BF．（1）求證：PB與⊙O相切；（2）試探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若AC=12，tan∠F=

，求cos∠ACB的值．2．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O與點(diǎn)E，（1）證明：連接OA，∵PA與圓O相切，∴PA⊥OA，即∠OAP=90°，∵OP⊥AB，∴D為AB中點(diǎn)，即OP垂直平分AB，∴PA=PB，又OP=OP，OA=OB，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OAP=∠OBP=90°，∴BP⊥OB，則直線PB為圓O的切線；（1）證明：連接OA，中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件113．如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？3．如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O中考數(shù)學(xué)考前沖刺十五天課件11解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE=

=3．∴CE=2．∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．在Rt△DCE中，DC2+C