105用二元一次方程組解決問題35用二元一次方程組解決問題課件3

初中數(shù)學(xué)七年級下冊（蘇科版）10.5用二元一次方程組

解決問題(3)初中數(shù)學(xué)七年級下冊10.5用二元一次方程組

解決問題(3)利用二元一次方程組解決問題的基本過程實(shí)際問題實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)列方程數(shù)學(xué)問題的解解方程組檢驗(yàn)審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答利用二元一次方程組解決問題的基本過程實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題

用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）.如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？情境引入：硬紙片乙種紙盒甲種紙盒用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種乙種紙盒甲種紙盒每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？思考：每個(gè)甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要長方形硬紙片幾張？甲種紙盒1張4張乙種紙盒2張3張乙種紙盒甲種紙盒每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？思考：每乙種紙盒甲種紙盒甲種紙盒1張4張乙種紙盒2張3張解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，得：150張正方形硬紙片=+1502yx=+30034yx300張長方形硬紙片乙種紙盒甲種紙盒甲種紙盒1張4張乙種紙盒2張3張解：設(shè)可解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，得：=+1502yx=+30034yx解這個(gè)方程組得：答：可制作甲種紙盒30個(gè)，乙種紙盒60個(gè).解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，=+1502yx=+30034yx探究火車過橋問題探究火車過橋問題

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.

求火車的速度和長度.解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長為y

m.思考：火車從開始上橋到完全過橋共走了多少米？1000+y可以得到一個(gè)怎樣的方程？60x=某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.

求火車的速度和長度.解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長為y

m.思考：整列火車完全在橋上共走了多少米？1000+y可以得到一個(gè)怎樣的方程？60x=1000-y40x=某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.

求火車的速度和長度.解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長為y

m.1000+y60x=1000-y40x=解得：答：火車的速度為20m/s，設(shè)火車的長為200m.

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，練一練1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度.解：設(shè)小紅的速度為xm/s，爺爺?shù)乃俣葹閥m/s.則：練一練1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同練一練2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元.這兩種人民幣各多少張？

設(shè)100元和20元的人民幣分別有x、y張.則：解得：練一練2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額162

某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．

(1)平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？例題解：設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生.則：解得：某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%．安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．例題答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生.5分鐘內(nèi)安全撤離的人數(shù)：這4道門符合安全規(guī)定

學(xué)校的總?cè)藬?shù)：1600>1440∵∴(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門的效率將降練一練P111.練一練練一練P111.練一練歸納總結(jié)1.理解題意.2.找出相等關(guān)系.3.建立方程.

4.解題格式步驟.歸納總結(jié)1.理解題意.列車從車頭上橋，到車尾離開，所走過的路程是橋長+車長。列車從車尾上橋，到車頭離開，所走過的路程是橋長—車長。（1）同時(shí)同地同向而行，（2）同時(shí)同地背向相遇，

第一次相遇，快者路程－慢者路程=環(huán)形周長；第一次相遇，甲路程+乙路程=環(huán)形周長?；疖囘^橋問題環(huán)形跑道問題列車從車頭上橋，到車尾離開，所走過的路程是橋長+車長。列車從初中數(shù)學(xué)七年級下冊（蘇科版）10.5用二元一次方程組

解決問題(3)初中數(shù)學(xué)七年級下冊10.5用二元一次方程組

解決問題(3)利用二元一次方程組解決問題的基本過程實(shí)際問題實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)列方程數(shù)學(xué)問題的解解方程組檢驗(yàn)審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答利用二元一次方程組解決問題的基本過程實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題

用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）.如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？情境引入：硬紙片乙種紙盒甲種紙盒用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種乙種紙盒甲種紙盒每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？思考：每個(gè)甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要長方形硬紙片幾張？甲種紙盒1張4張乙種紙盒2張3張乙種紙盒甲種紙盒每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？思考：每乙種紙盒甲種紙盒甲種紙盒1張4張乙種紙盒2張3張解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，得：150張正方形硬紙片=+1502yx=+30034yx300張長方形硬紙片乙種紙盒甲種紙盒甲種紙盒1張4張乙種紙盒2張3張解：設(shè)可解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，得：=+1502yx=+30034yx解這個(gè)方程組得：答：可制作甲種紙盒30個(gè)，乙種紙盒60個(gè).解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，=+1502yx=+30034yx探究火車過橋問題探究火車過橋問題

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.

求火車的速度和長度.解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長為y

m.思考：火車從開始上橋到完全過橋共走了多少米？1000+y可以得到一個(gè)怎樣的方程？60x=某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.

求火車的速度和長度.解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長為y

m.思考：整列火車完全在橋上共走了多少米？1000+y可以得到一個(gè)怎樣的方程？60x=1000-y40x=某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.

求火車的速度和長度.解：設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長為y

m.1000+y60x=1000-y40x=解得：答：火車的速度為20m/s，設(shè)火車的長為200m.

某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，練一練1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度.解：設(shè)小紅的速度為xm/s，爺爺?shù)乃俣葹閥m/s.則：練一練1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同練一練2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元.這兩種人民幣各多少張？

設(shè)100元和20元的人民幣分別有x、y張.則：解得：練一練2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額162

某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．

(1)平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？例題解：設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生.則：解得：某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%．安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．例題答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生.5分鐘內(nèi)安全撤離的人數(shù)：這4道門符合安全規(guī)定

學(xué)校的總?cè)藬?shù)：1600>1440∵∴(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下因?qū)W生擁擠，出門的效率將降練一練P111.練一練練一練P111.練