蘇教版四年級數學下冊第3單元第4課時“積的變化規(guī)律”教案

積的變化規(guī)律[教學內容]蘇教版義務教育教科書（數學）四年級下冊第33頁例4“練一練”，第35頁練習六第1-4題[教學目標]1.使學生經歷計算、探索積的變化規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)并掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積等于原來的積乘幾“的變化規(guī)律，并能應用規(guī)律口算相應乘法算式的積。2.使學生在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律的基本方法，進一步獲得探索規(guī)律的經驗，發(fā)展思維能力。3.使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗數學活動的探索性和創(chuàng)造性，感受數學結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數學的興趣和自信心。[教學重點]發(fā)現(xiàn)和掌握積的變化規(guī)律。[教學難點]發(fā)現(xiàn)并歸納積的變化規(guī)律。[教學過程]一、創(chuàng)設情境、回顧引新1.數學小講師口算15873×7=11111115873×14=？讓學生口算得數，板書得數。提問：上面的題怎樣口算比較方便？2.提出問題。談話：同學們有沒有想過，像上面這樣的乘法口算，為什么先按上面的另一道算式計算，積再乘2就是它的得數呢？其中是不是有什么規(guī)律？(板書：規(guī)律？)這節(jié)課就來研究這個問題。二、探索規(guī)律、解決問題出示小組合作要求：1.計算填表2.小組交流比較乘數，有什么相同和不同的地方？3.每行計算出的兩個數的積各是多少，和原來的積60比有什么變化？4.一個乘數不變，另一個乘數是怎樣變化的，積怎樣變化，想想能有什么發(fā)現(xiàn)？學生展示交流。1.計算填表。(1)出示例4.提問：表里已經計算了哪兩個數相乘的積，是多少？比較下面幾行的乘數，有什么相同和不同的地方？(2)明確方法。提問：第二行應該怎樣算、怎樣填呢？第二行要計算20×6,(板書：20×6)積是多少？(板書填表）這個得數120和原來的積60比，等于60乘幾的結果？(板書填表）(3)計算填表。提問：下面每行各要計算哪兩個數的積？交流：每行計算出的兩個數的積各是多少，和原來的積60比有什么變化？(板書填表）2.引導發(fā)現(xiàn)。引導：大家仔細觀察表里的乘數和積，看看一個乘數不變，另一個乘數是怎樣變化的，積怎樣變化，想想能有什么發(fā)現(xiàn)。交流：你從表里發(fā)現(xiàn)什么了嗎？指出：在這個表里，一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。（呈現(xiàn)板書：一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾）3.驗證確認。引導，數學學習中，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)需要經過大量的例子驗證，我們從表里已經發(fā)現(xiàn)了這樣一個積的變化的事實，你還能再找一些例子，像上面這樣算一算、比一比，看看是不是有同樣的規(guī)律嗎？那自己舉些例子試一試，把你的結論和同學交流一下。交流：你舉的什么例子？(板書例子，注意選擇板書不同數位乘數的例子）這些例子都驗證了乘法里怎樣的規(guī)律？小結：通過上面例4和這里這些例子的計算，比較，我們可以確認在乘法里有這樣一個規(guī)律，一個乘數不變，另一個系數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾，也就是說，在乘法里，一個乘數不變，另一個乘數是原來的幾倍，積就等于原來積的幾倍，這就是乘法中積的變化的一條規(guī)律，(把上面板書“規(guī)律？”改寫成課題：積的變化規(guī)律）提問：你能想辦法表示這條規(guī)律嗎？學生交流展示。4.豐富體驗。解釋口算。提問，現(xiàn)在你能用今天的知識，解釋開始為什么可以用簡便方法口算了嗎？說明：其實是根據積的變化規(guī)律，先用簡單的算式計算積，再按乘數乘2的變化，把算出的積乘2,這樣就得到原來算式的積。說明：當乘法的一個乘數不變，另一個乘數是原來的兒倍時，積就等于原來積的幾倍，應用這個規(guī)律就能直接寫出乘數變化后的積是多少。三、應用鞏固、內化提高1.基礎練習（1）做“練一練”第2題。學生獨立完成。交流得數，教師板書。提問：第一，二組為什么兩道題末尾添0的個數不一樣？第三組每道填得數時是怎樣想的？說明：乘數末尾有0的乘法，先用0前面的數乘，再看乘數末尾有幾個0.就在乘得的積末尾添上幾個0,就是應用了積的變化規(guī)律。（2）做練習六第1題。學生直接寫出得數。交流得數，教師板書。這里的題都是怎樣口算的？為什么可以這樣口算？2.鞏固練習（1）做練習六第2題。出示習題，指名學生根據積的變化規(guī)律直接說出得數。（2）做練習六第3題。讓學生獨立計算、填寫每組里各題的得數。交流得數，呈現(xiàn)結果。提問：每組題你是怎樣算的？也可以怎樣算？說明：每組題里都是乘數末尾有0的乘法計算，而且每組都是一個乘數不變，另一個乘數按上面第一個乘數乘幾在變化，所以應用積的變化規(guī)律，可以按第一道的積，看乘數每次乘的幾，把原來的積乘幾得出結果；也可以用0前面的數相乘，再看乘數一共有幾個0,在乘得的數末尾添上幾個0,（3）做練習六第4題。讓學生計算出買4個的總價，再計算、填寫后面每次的總價。交流結果，板書填寫總價。提問：和第一次4個比，每次購買的數量發(fā)生了什么變化，總價發(fā)生了什么變化？指出：從商品總價計算可以發(fā)現(xiàn)，當單價不變時，購買商品的數量乘幾，總價就是原來總價乘幾的結果。這樣的事實也可以說明一個乘數不變，另一個乘數乘幾，積就等于原來的積乘幾的規(guī)律。拓展練習14×34=（14×2）×（34÷）=（14÷）×（34×7）36×30=（36÷）×（30×6）=（36×3）×（30÷）四、全課小