小學(xué)數(shù)學(xué)多維度評價

小學(xué)數(shù)學(xué)多維度評價為了促進學(xué)生的發(fā)展、提高學(xué)生的成績，我們就不能忽視小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)評價，尤其是它的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價多元化的目標(biāo)，這就構(gòu)成了它的內(nèi)容結(jié)構(gòu)的多維化。而它的這種多維度的評價，包括以下幾個方面。一、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對數(shù)學(xué)的價值的理解多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的真正認識，即學(xué)生是否對數(shù)學(xué)價值真正理解，知道數(shù)學(xué)在文化中的地位以及數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識來思考并且解決日常生活中的問題的優(yōu)越性。它主要通過學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的表現(xiàn)來進行評價。例如，n個人站成一排，進行流水線作業(yè)，工作內(nèi)容是從一個箱子里取零件。問零件在箱子的什么地方最合適？這是現(xiàn)實生活中的最優(yōu)化問題，把它變成數(shù)學(xué)問題：零件放在什么位置能使每個人到零件之間的距離之和最??？對這道問題學(xué)生能否用數(shù)學(xué)的眼光看待問題？能否用數(shù)學(xué)理論構(gòu)造模型解決問題？能否會先通過特例（2個人、3個人、4個人等）來發(fā)現(xiàn)規(guī)律？二、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量學(xué)生對數(shù)學(xué)知識意義的掌握程度與理解程度，主要通過試卷檢驗的方法進行評價，有時也可以通過作業(yè)、問答、小組互評等其他方式進行評價。關(guān)鍵問題在于，多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價不能簡單地停留在考量學(xué)生對某個公式或某個概念的文字的簡單記憶上面，要能真正地考量學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的本質(zhì)的理解。比如某個公式它有什么作用，它能干什么，學(xué)生對這些問題是否能真正理解。三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對數(shù)學(xué)技能的形成多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量學(xué)生在數(shù)學(xué)技能（主要是數(shù)學(xué)思考的技能、數(shù)學(xué)解題的技能、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能、數(shù)學(xué)表達的技能等）方面的形成過程以及掌握程度。這種評價我們一般通過試卷檢測的方式評價，當(dāng)然也可以用小組互評、平時作業(yè)、實驗游戲、師生交流等其他方式進行評價。例如，在學(xué)三角形這部分時，請學(xué)生用五個長度相同的塑料棒，最多能圍出多少個形狀不同的三角形，并把每個三角形的周長算出來。這一問題主要考量學(xué)生對三角形這一知識技能的掌握程度。四、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，形成自己的解題能力多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量學(xué)生對于遇到的數(shù)學(xué)問題的解決能力以及解決問題的能力水平。它主要通過學(xué)生在課堂上對數(shù)學(xué)問題分析、列式、計算等的表現(xiàn)來進行評價，有時也通過小組討論，師生問答，板書展示等其他方式進行評價。同時，學(xué)生在解決問題時，我們還要重視學(xué)生的非層次性差異。例如，有的學(xué)生在“直觀——幾何”這一方面的能力比較強，在圖形、表格、對稱等方面表現(xiàn)突出，而語言、邏輯這一方面的能力較弱，因此在解決問題時，學(xué)生會不自覺地用視覺、形象這一能力，它會明顯支配著解題能力中語言、邏輯這一部分。因此，他們在解決問題分析材料時，會比較多地從物體的視覺形象入手，先從視覺形象這一方面找問題的突破口；而有的學(xué)生在“邏輯——分析”這一方面的能力比較強，在語言、邏輯、分析等方面表現(xiàn)突出，而視覺、形象這一方面的能力較弱，因此在解決問題時，學(xué)生會不自覺地用語言、邏輯這一能力，它會明顯支配著解題能力中視覺、形象這一部分。因此，他們在解決問題分析材料時，會比較多地從問題的邏輯分析入手，大多喜歡做那些與概念分析有關(guān)的問題。五、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，做題方法與數(shù)學(xué)思想的獲得多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量學(xué)生做題方法與數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建程度。對它的評價主要是靠學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時的表現(xiàn)，或者是師生問答、小組交流、平常觀察等方式來評價。例如，學(xué)生遇到一道問題，有時候很難馬上獲得這道題的解題思路，不能從問題中抽取出有用的信息，或者有時候抽取了有用的信息，但是根據(jù)自己已有的知識架構(gòu)，不能把獲得的信息整合，這就需要教師幫助學(xué)生整合知識，總結(jié)優(yōu)良的學(xué)習(xí)方法。六、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，受數(shù)學(xué)的影響所形成的情感、態(tài)度、價值觀的建立程度。主要通過學(xué)生在課堂上，或者在課外對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用靈活程度來評價，也可以讓學(xué)生自我評價和小組內(nèi)評價，或者以學(xué)生作業(yè)、家訪等形式進行評價。七、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對數(shù)學(xué)的自信心多維化內(nèi)容結(jié)構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價中，這一部分主要考量平時學(xué)生在上數(shù)學(xué)課、做數(shù)學(xué)題時，對數(shù)學(xué)這門學(xué)科所具有的自信心程度。一般情況下，我們可以通過學(xué)生平常上數(shù)學(xué)課時，或者做數(shù)學(xué)題時的表現(xiàn)來進行評價，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自我評價、小組內(nèi)互評、寫數(shù)學(xué)日記或者從課外作業(yè)、小測試等其他方式進行評價。教師有很多方案對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行評價，包括小測驗、師生談話、日常作業(yè)、教師觀察以及學(xué)生成長記錄本等。雖然這些方法都能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行評價，但是對某些類型的學(xué)習(xí)目標(biāo)我們就需采用特定的方法比較合適，比如師生談話可以提供非正式的反