滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)(簡要)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、二次根式1.二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。2.二次根式的性質(zhì)即：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值?；啎r(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)-a。3.最簡二次根式分母不含根號(hào)。4.二次根式的乘法和除法√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0）5.二次根式的加法和減法（1）同類二次根式把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。（2）合并同類二次根式把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。（3）二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。6.分母有理化√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b注意：（1）根式中不能含有分母（2）分母中不能含有根式。二、代數(shù)方程1、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一元整式方程：只有一個(gè)未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式。一元n次方程：含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)n2、二項(xiàng)方程axn+b=0（a≠0，b≠0，n是正整數(shù)）3、無理方程方程中含有根式，且被開方數(shù)是含有未知數(shù)的代數(shù)式。4、有理方程整式方程和分式方程統(tǒng)稱有理方程。5、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式:a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0（2）一元二次方程根的判別式:Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.Δ＞0有兩個(gè)不等的實(shí)根；Δ=0有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ＜0無實(shí)根；Δ≥0有兩個(gè)實(shí)根（等或不等）.一元二次方程的解法直接開平方法（也可以使用因式分解法）解為：因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法配方法公式法=1\*GB3①根據(jù)一元二次方程的一般式：，確定出、、=2\*GB3②求出，并判斷方程解的情況。=3\*GB3③代公式：（要注意符號(hào)）三、一次函數(shù)1.一次函數(shù)：y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)x=0時(shí)，y=b，b為截距；y=0時(shí)，x=-b/k2.常值函數(shù)：y=c（c為常數(shù)）3.一次函數(shù)性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大（成正比）；k﹤0，y隨x的增大而減?。ǔ煞幢龋?．函數(shù)的應(yīng)用--------應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長率為x）：（1）平均增長率x：第一年為a,第二年為a(1+x),第三年為a(1+x)2.（2）年折舊率x：原值為a，第n年的凈值=a（1-x）n注：假設(shè)每年在上一年基礎(chǔ)上折舊，相當(dāng)于負(fù)增長率。四邊形（一）關(guān)系結(jié)構(gòu)圖（二）知識(shí)點(diǎn)1．平行四邊形的性質(zhì)（重點(diǎn)）：ABCD是平行四邊形2.平行四邊形的判定（難點(diǎn)）：.3.矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形(4)是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸．4矩形的判定：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形；

(2)有三個(gè)角是直角的四邊形；

(3)對(duì)角線相等的平行四邊形；

(4)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形。5.菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形6.菱形的判定：菱形.7.正方形的性質(zhì)：ABCD是正方形8.正方形的判定：正方形下列命題正確的是：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（錯(cuò)，還有等腰梯形，正確的是一組對(duì)邊平行且相等）兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形。（錯(cuò)，垂直且平分）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（錯(cuò)，還有等腰梯形，應(yīng)對(duì)角線相等的平行四邊形，或?qū)蔷€相等且平分的四邊形）對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是正方形。（錯(cuò)，對(duì)角線垂直相等且平分對(duì)角的才是正方形）兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。（對(duì)）（三）圖形特殊性質(zhì)1.勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2＝c2）主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，，則，，）（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c，有關(guān)系a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2.直角三角形的性質(zhì)（1）符合勾股定理。a2+b2＝c2（2）三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（3）逆定理：如果一個(gè)三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（4）直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。3.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合，簡寫成“等腰三角形的三線合一性質(zhì)”。4.全等三角形定義：兩個(gè)能夠完全重合的三角形稱為全等三角形。性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。翻折，平移，旋轉(zhuǎn)，多種變換疊加后仍全等。判定：A．兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三條邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡稱“邊邊邊”B．兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形全等，簡稱“邊角邊”；C．兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡稱“角邊角”；D．兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其一角的對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡稱“角角邊”。注：“邊邊角”不行，即“SSA”是錯(cuò)誤的證明方法。5.相似三角形定義：對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。性質(zhì)：1相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。3相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。4相似三角形對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高）之比等于相似比。判定：1如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似（簡稱：三邊對(duì)應(yīng)成比例）。2如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成