指數函數及對數函數測試題及

指數函數與對數函數檢測題一、選擇題：1、已知f(10x)x，則f(5)（）A、105B、510C、lg10D、lg52、對于a0,a1，以下說法中，正確的選項是（）①若MN則logaMlogaN；②若logaMlogaN則MN；③若logaM2logaN2則MN；④若MN則logaM2logaN2。A、①②③④B、①③C、②④D、②3、設會集S{y|y3x,xR},T{y|yx21,xR}，則SIT是（）A、B、TC、SD、有限集4、函數y2log2x(x1)的值域為（）A、2,B、,2C、2,D、3,1.55、設y140.920.481，則（）3,y8,y2A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y3(56、在blog(a2)a)中，實數a的取值范圍是（）5或A、aa2B、2a3或3a5C、2a5D、3a4227、計算lg2lg52lg2lg5等于（）A、0B、1C、2D、38、已知alog32，那么log382log36用a表示是（）A、5a2B、a2C、3a(1a)2D、3aa219、若102x25，則10x等于（）Word文檔1111A、B、C、D、555062510、若函數y(a25a5)ax是指數函數，則有（）A、a1或a4B、a1C、a4D、a0，且a111、當a1時,在同一坐標系中,函數yax與ylogax的圖象是圖中的（）12、已知x111+1相等的式子是（），則與+log3xlog4xlog5x1B、1112A、C、D、log60xlog3xlog4xlog5xlogx60log3xlog4xlog5x13、若函數f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為（）2B、211A、C、D、424214、以以下列圖是指數函數（1）yax，（2）ybx，（3）ycxx，（4）ydxx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關系是（A、ab1cdB、C、1abcdD、

）yba1dc(2)(3)(1)(4)ab1dc15y(1)|1x|m的圖象與x軸有公共點，1、若函數Ox2則m的取值范圍是（）A、m1B、1m0C、m1D、0m1二、填空題：2516、指數式a3b4化為根式是。173a4、根式化為指數式是。bbWord文檔18、函數ylog0.54x23x的定義域是。19、log6log4(log381)的值為。20、設f(x)2ex1,x＜2，則f(f(2))的值為。(x2log31)，x2.、已知函數yax2(a0,且211a1)的圖象恒過定點,則這個定點的坐標是。22、若logx211，則x。23、方程log2(x1)2log2(x1)的解為。三、解答題：、化簡或求值：1）[(33)8

2(54)0.52113(0.008)3(0.02)2(0.32)2]0.06250.25；9（2）lg500lg81lg6450lg22lg55225、已知f(x)log21x1x1）求f(x)的定義域；2）求使f(x)0的x的取值范圍。Word文檔26、已知f(x)log(24x3x2)，求函數求函數

(x)f(x)

的單調區(qū)間；的最大值，并求獲取最大值時的x的值．27、已知函數f(x)(1)ax24x3.3若a1，求f(x)的單調區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范圍．Word文檔《指數函數與對數函數》測試題參照答案一、選擇題：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B解析：可先分兩類，即（3）（4）的底數必然大于1，（1）（2）的底數小于1，今后再從（3）（4）中比較c、d的大小，從（1）（2）中比較a、b的大小.解法一：當指數函數底數大于1時，圖象上升，且當底數越大，圖象向上越湊近于y軸；當底數大于0小于1時，圖象下降，底數越小，圖象向右越湊近于x軸.得b＜a＜1＜d＜c.解法二：令=1，由圖知1＞1＞1＞1，∴＜＜1＜＜.xcdabbadcy(1)|1(1)x1(x1)15、解：x|2，畫圖象可知－1≤m<0。22x1(x1)答案為B。331,0U3,1二、填空題：16、3a217、a4b218、4b544

19、020、221、(1,1)22、2123、5（解：察看對數運算。原方程變形為log2(x1)log2(x1)log2(x21)2，即x214，得xx105。且有x10x1。從而結果為5）三、解答題：2122124、解：（1）原式=[(8)3(49)2(1000)350](625)442798101000047251421172)22[](；935210299（2）原式=lg(5100)lg81lg2650lg22552＝lg5+lg100lg8lg53lg250＝lg5+23lg2lg53lg250＝521x1x1x01x125、(1)由于0，即，解得：1xWord文檔x∴函數f(x)log21的定義域為(1,1)1x（2）f(x)0，即log21x0log21xlog21∵以2為底的對數函數是增函數，1x1x1x1,Qx(1,1),1x0,1x1xx0∴1xx又∵函數f(x)log21(1,1)，∴使f(x)0的x的取值范圍為(0,1)的定義域為1x26、解：(1)由2x3x20，得函數f(x)的定義域為(1,3)令t2x3x2，x(1,3)，由于t2x3x2在－1,1]上單調遞加，在[1,3)上單調遞(減，而f(x)log4t在R上單調遞加，因此函數f(x)的單調遞加區(qū)間為(－1,1]，遞減區(qū)間為[1,3)(2)令t2x3x2，x(1,3)，則t2x3x2(x1)244，因此f(x)log(2x3x2)tlog41，因此當x1時，f(x)取最大值1.4log4427、解：(1)當a1時，f(x)(1)x24x3，3令g(x)x24x3，由于g(x)在(－∞，－2)上單調遞加，在(－2，＋∞)上單調遞減，而y(1)t在R上單調遞減，3因此f(x)在(－∞，－2)上單調遞減，在(－2，＋∞)上單調遞加，即函數f(x)的遞加區(qū)間是(－2，＋∞)，遞減區(qū)間是(－∞，－2)．(2)令h(x)ax24x1)h(x)，由于f(x)有最大值3，因此h(x)應有最小3，則y(3a0值1，因此必有12a16，解得a