六年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識點

六年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)知識點第一單元圓概念總結(jié)圓的定義：平面上的一種曲線圖形。將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.3?半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2rr=l/2d用文字表示為：半徑二直徑F2直徑二半徑X2圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母n表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取n3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓的周長公式：C=nd或C=2nr圓周長二nX直徑圓周長二nX半徑X2圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母(nr)表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母(r)表示，因為長方形的面積二長X寬，所以圓的面積二nrXr。圓的面積公式：S二nr2。圓的面積公式：S=nr2或者S=n(d2)2或者S=n(Cp2)2在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。一個環(huán)形，外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,它的面積是S=nR2-nr2或S=n（R2-r2）。（其中R=r+環(huán)的寬度.）半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：C=nd2+d或C=nr+2r圓周長的一半二nr半圓面積二圓的面積/2公式為：S=nr2/2在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2na厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加na厘米。在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29.直徑所在的直線是圓的對稱軸。第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）百分?jǐn)?shù)的基本概念百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）求增加百分之幾?減少百分之幾?公式：增加百分之幾二增加的部分F單位1減少百分之幾二減少的部分F單位1“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（二）比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四）利息的計算本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息二本金X利率X時間3.2008年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20%的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。利率：利息與本金的比值叫做利率。銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息二利息X（1-20%）國債利息的計算公式：利息二本金X利率X時間本息：本金與利息的總和叫做本息。應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。10?應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額二各種收入X稅率第三單元圖形的變換圖形變換的三種方法：第一種平移：要說明向什么方向（上、下、左、右）平移幾個。第二種旋轉(zhuǎn)：要說明繞哪個點，順時針還是逆時針，旋轉(zhuǎn)多少度（90度、180度、270度）第三種作對稱圖形：要說明是關(guān)于哪條直線作哪個圖形的對稱圖形。比賽場次、握手次數(shù)的計算第一步：首先要算出有多少個人（或多少支隊伍）進行比賽。有多少個人進行握手。第二步：計算比賽場次、握手次數(shù)。如果是5人，從1加到4，如果是6人，從1加到5，如果是8人，從1加到7，如果是100人，從1加到99.計算起跑線。假如：第一道的彎道半徑是36米，每個道的跑道寬度是1.2米那么：第二道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度=36+1.2。第三道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1.2第四道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度1.2米+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2第五道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的兩個道的起跑點相差多少米的算法：第一步：先算出要跑幾圈。第二步：計算出兩個半圓性跑道所構(gòu)成的圓的周長。第三步：有兩個道的圓周長相減，就得出了在兩個道種跑一圈的起點相差多少米。第四步：用這個相差數(shù)X要跑的'圈數(shù).第四單元比的認(rèn)識（一）比的基本概念1.兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。2.比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。3.比的后項不能為0。同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。6.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）求比值1、求比值：用比的前項除以比的后項（三）化簡比1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。（四）比的應(yīng)用1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少?例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人?題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60F（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5X5=25人女生：5X7=35人。2、 比的第二種應(yīng)用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少?例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。解題思路：第一步求每份：25F5=5人第二步求女生：女生：5X7=35人。全班：25+35=60人3、 比的第三種應(yīng)用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少?例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?4、 要求量=已知量X已知量份數(shù)5、 比在幾何里的運用：已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。長二周長-F2Xa|/(a+b)寬二周長F2Xb/(a+b)面積=長乂寬已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c。求長、寬、高、體積長二周長F4Xa/(a+b+c)寬二周長F4Xb/