七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-找規(guī)律

七年級(jí)找規(guī)律—數(shù)與圖形專題【典型例題】例1】觀察下列算式：3i=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,3s=6561,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32004的末位數(shù)字是。例2】觀察下列式子：1x4+2二6二2x3；2x5+2二12二3x4；3x6+2二20二4x5；4x7+2二30二5x6請(qǐng)你將猜想得到的式子用含正整數(shù)n的式子表示來。【例3】圖3—4①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3—4②；再分別連結(jié)圖3—4②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3—4③，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形111【例4】111【例4】如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分等分成兩個(gè)面積為2的矩形，接著把面積為2的矩形等分成1圖形編號(hào)12345???三角形個(gè)數(shù)}159???(2)在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形(用含n的式子表示)。11+—24【例5】把棱長(zhǎng)為a的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)……按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是例6】觀察下列圖形并填表。1．2．個(gè)數(shù)1234567…n周長(zhǎng)581．2．個(gè)數(shù)1234567…n周長(zhǎng)581114???}鞏固練習(xí)】用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：第4個(gè)圖案中有白色地面磚.第n個(gè)圖案中有白色地面磚一塊;塊。第二個(gè)第三個(gè)[第一個(gè)下列每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有n(n>2)個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子總數(shù)為S,按下圖的排列規(guī)律推斷，S與n之間的關(guān)系可以用式子..來表示。3．通過計(jì)算，控索規(guī)律：152152=225可寫成100x1(1+1)+25352=1225可寫成100x3(3+1)+25252=625可寫成100x2(2+1)+25452=2025可寫成100x4(4+1)+25752752=5625可寫成852=7225可寫成(1)從第(1)的結(jié)果，歸納、推測(cè)得：(10n+5)2二(2)根據(jù)上面的歸納、推測(cè)，請(qǐng)算出：19952=4．觀察下列幾個(gè)算式，找出規(guī)律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25利用上面規(guī)律，請(qǐng)你迅速算出：1+2+3——99+100+99——3+2+1=據(jù)①你會(huì)算出1+2+3+-+100是多少嗎$據(jù)上你能推導(dǎo)出1+2+3+n的計(jì)算公式嗎5.給出下列算式：32—12=8=8x1，52—32=16=8x2，72—52=24=8x3,92—7=32=8x4，…觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律。研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律1x3+1=4=22；2x4+1=9=32；3x5+1=16=42；4x6+1=25=52請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來：如圖的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律填寫:a所表示的數(shù)：。1b所表示的數(shù)：。11121133114a4115bb518.因?yàn)?3=1x1x1=1，12=1x1=1，13+23=1+8=9(1+2)2=32=913+23+33=1+8+27=36(1+2+3)2=62=3613+23+33+43=1+8+27+64=100(1+2+3+4)2=102=100那么13+23+33+43HF993+1003=把1到200的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個(gè)數(shù)，豎的3個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個(gè)數(shù)。（1）當(dāng)正方形左上角的數(shù)是100時(shí)，這9個(gè)數(shù)的和是多少（2）當(dāng)正方形中9個(gè)數(shù)的和是1557時(shí)，最大的數(shù)是多少123456789:10111213141516:17181920212223:2425262728????????????????195196197198199200將1至1001個(gè)數(shù)如下圖的格式排列。用一個(gè)長(zhǎng)方形框入12個(gè)數(shù)，要使這12個(gè)數(shù)的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否辦得到如果辦不到，簡(jiǎn)單說明理由：如果辦得到，