七年級(jí)數(shù)學(xué)下概率初步能力提升訓(xùn)練北師大版附答案

第第1頁共1頁七年級(jí)數(shù)學(xué)下概率初步能力提升訓(xùn)練北師大版附答案一、選擇題1、在圍棋盒中有X顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)椋瑒t原來盒里有白色棋子（）TOC\o"1-5"\h\zA、1顆B、2顆C、3顆D、4顆2、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是（）A、兩正面都朝上B、兩背面都朝上C、一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上D、三種情況發(fā)生的概率一樣大3、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（A、B、C、D、4、某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，那么九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的概率是（）A、B、C、D、5、一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球、兩次都摸到紅球的概率是（）A、B、C、D、6、一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）A、B、C、D、17、在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個(gè)除顏色外其他完全相同、小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有（）TOC\o"1-5"\h\zA、5個(gè)B、10個(gè)C、15個(gè)D、45個(gè)8、袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（）A、B、C、D、9、某事件發(fā)生的概率為，則下列說法不正確的是（）A、無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在左右B、無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次C、每做4次實(shí)驗(yàn)，該事件就發(fā)生1次D、逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和逐漸接近10、一個(gè)盒子中有4個(gè)除顏色外其余都相同的玻璃球，1個(gè)紅色，1個(gè)綠色，2個(gè)白色，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中一次取出兩個(gè)球，這兩個(gè)球都是白球的概率為（）A、B、C、D、1二、填空題11、八年級(jí)的小亮和小明是好朋友，他們都報(bào)名參加學(xué)校的田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，將被教練隨機(jī)分進(jìn)甲、乙、丙三個(gè)訓(xùn)練隊(duì)，他倆被分進(jìn)同一訓(xùn)練隊(duì)的概率是、12、在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球，其中一個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)，那么兩次都摸到黃球的概率是、13、三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個(gè)游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張、則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是14、某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球面上分別標(biāo)有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字樣、顧客在該超市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球（每一次摸出后不放回），超市根據(jù)兩小球上所標(biāo)金額的和返還等額購(gòu)物券、若某顧客剛好消費(fèi)200元，則他所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率為、15、現(xiàn)有四根長(zhǎng)3cm、4cm、7cm、9cm的木棒，任取其中的三根，首尾相連后，能組成三角形的概率為、三、解答題16、一個(gè)不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同、從盒中隨機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率、17、如圖，某商場(chǎng)為了吸引顧客，制作了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形），顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券；如果不愿意，可直接獲得30元的購(gòu)物券、（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；（2）如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)210元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購(gòu)物券？說明理由、18、如圖是一個(gè)被平均分成6等份的轉(zhuǎn)盤，每一個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，設(shè)甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針在邊界上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?、?）直接寫出甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；（2）用樹狀圖或列表法，求出點(diǎn)（x,y）落在第二象限內(nèi)的概率、19、小明參加某智力競(jìng)答節(jié)目，只要再答對(duì)最后兩道單選題就能順利通關(guān)、第一道單選題有2個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B,第二道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，分別記為C、D、E,這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）、（1）如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是、（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率、（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”、（直接寫出答案）答案和解析【答案】1、B2、C3、A4、D5、A6、B7、C8、C9、C10、A11、12、13、14、15、16、解：畫樹狀圖得：???共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的棋子顏色不同的有4種情況，???兩次摸出的棋子顏色不同的概率為：第第1頁共1頁19、19、第1頁共1頁17、解：（1）???自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，紅色、黃色或綠色區(qū)域分別占1,3，6個(gè)區(qū)域，???轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率為：=；（2）選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、理由：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤：200+100+50=40（元），?.?40>30,???選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、18、解：（1）?一共有6種等可能的結(jié)果，甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的有：-1，-2共2種情況，?甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為：=；（2）根據(jù)題意，列表得：甲乙202341，-1)(-2，-1)(0，-1)(2，-1)(3，-1)4-11，-2)-2，-2)(0，-2)(2-2)(3，-2)4-20(-1，0)(-2，0)(0，0)2，0)(3，0)4，0)2(-12)(-2，2)(02)(2，2)(3，2)4，2)3(-13)(-2，3)(03)(2，3)(3，3)4，3)4(-14)(-2，4)(04)(2，4)(3，4)4，4)??點(diǎn)（X，y)的坐標(biāo)一共有36種等可能的結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中點(diǎn)（x,y）落在第二象限的結(jié)果共有6種，???點(diǎn)（x,y）落在第二象限內(nèi)的概率為：【解析】1、先根據(jù)白色棋子的概率是，得到一個(gè)方程，再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)椋俚玫揭粋€(gè)方程，求解即可、2、解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩正面朝上的占1種，兩背面朝上的占1種，一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上的占2種，所以兩正面朝上的概率=；兩反面朝上的概率=；一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上的概率==、故選C、先畫出樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩正面朝上的、兩背面朝上的和一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們的概率，再比較大小即可、本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率、3、解：根據(jù)題意，畫樹狀圖得：???一共有24種跑步順序，而恰好由甲將接力棒交給乙的有6種，???恰好由甲將接力棒交給乙的概率是：=、故選A、此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡(jiǎn)單、注意要做到不重不漏、此題考查的是樹狀圖法求概率、樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件、注意畫樹狀圖是要做到不重不漏、4、解：列表如下：七八九九七-（八，七）（九，七）（九，七）八（七，八）-（九，八）（九，八）九（七，九）（八，九）-（九，九）九（七，九）（八，九）（九，九）-所有等可能的情況有12種，其中九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的情況有2種，則卩=二、故選D列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出九年級(jí)同學(xué)獲得前兩名的情況數(shù)，即可求出所求概率、此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、5、解：列表如下：紅紅紅綠綠紅-（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）-（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）-（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）-（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）-得到所有可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，則P兩次紅二=、故選：A、列表得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率、此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、6、解：用A和a分別表示粉色有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示白色有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是；故選B、根據(jù)概率的計(jì)算公式、顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能，進(jìn)而求出概率即可、此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=、7、解：???摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，???口袋中紅色球的頻率為25%，故紅球的個(gè)數(shù)為6025%=15(個(gè))、故選：C、由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計(jì)算即可、本題考查了利用頻率估計(jì)概率，難度適中、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率、8、解：畫樹狀圖得：?共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的有10種情況，?抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是：=、故選：C、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的情況，再利用概率公式即可求得答案、本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率、列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件、用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、9、解：A、無數(shù)次實(shí)驗(yàn)后，該事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在左右，正確，不符合題意；B、無數(shù)次實(shí)驗(yàn)中，該事件平均每4次出現(xiàn)1次，正確，不符合題意；C、每做4次試驗(yàn)，該事件可能發(fā)生一次，也可能發(fā)生兩次，也有可能不發(fā)生，故錯(cuò)誤，符合題意；D、逐漸增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，該事件發(fā)生的頻率就和逐漸接近，正確，不符合題意，故選C、利用概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)、本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的意義，某事件發(fā)生的概率為，不一定試驗(yàn)4次就一定有一次發(fā)生，難度不大、10、解：共12種等可能的情況，2次都是白球的情況數(shù)有2種，所以概率為、故選A、列舉出所有情況，看這兩個(gè)球都是白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可、考查概率的求法；得到這兩個(gè)球都是白球的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、11、解：假設(shè)小亮在甲，則小明有甲、乙、丙三種，那么他們要在同一隊(duì)的可能只有，同理，小亮在乙或丙，他們要在同一隊(duì)的可能也只有，因此概率為、本題可假設(shè)小亮在某一個(gè)訓(xùn)練隊(duì)，則小明有3種被安排的可能，要與小亮在同一個(gè)訓(xùn)練隊(duì)，那么就只有的可能，因此可知概率的值、本題考查了概率的公式、解本題時(shí)學(xué)生常常會(huì)認(rèn)為小亮、小明都是三種其中一種而算出=的錯(cuò)誤答案、12、解：共有32=6種可能，兩次都摸到黃球的有2種，所以概率是、依據(jù)題意先分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率、用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、13、解：第一個(gè)同學(xué)的賀卡為A,第二個(gè)同學(xué)的賀卡為B,第三個(gè)同學(xué)的賀卡為C,共有（A,B,C）、（A,C,B）、（B,A,C）、（B,C,A）、（C,A,B）、（C,B,A）,6種情況，她們拿到的賀卡都不是自己的有：（B,C,A）、（C,A,B）,共2種,故她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率==故答案為：、三個(gè)人抽賀卡的情況有6種,抽到不是自己的情況有兩種,用2除以6即可得出概率的值、本題考查的是概率的公式、每個(gè)人抽到與自己不同的卡片只有兩種情況,根據(jù)“若其中一個(gè)人確定抽到的卡片時(shí),另外兩個(gè)人手中卡片也是固定的”可知滿足條件的只有兩種情況、用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、14、解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：從圖上可以看出，共有12種可能的情況數(shù)，其中他所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)==；故答案為：、根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案、此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、15、解：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，所以能組成三角形的概率=、先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解、本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率、16、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的棋子顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案、此題考查了列表法或樹狀圖法求概率、用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、17、(1)由自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，紅色、黃色或綠色區(qū)域分別占1，3，6個(gè)區(qū)域，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能得到的購(gòu)物券錢數(shù)，再比較即可求得答案、此題考查了概率公式的應(yīng)用、用到的知