九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)列一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題教案新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)列一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題教案新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)列一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題教案新版北師大版Page5九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)列一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題教案新版北師大版第2課時(shí)列一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題1．通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決利潤(rùn)問(wèn)題,認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程．2．經(jīng)歷分析和建模的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．3．能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力．重點(diǎn)列一元二次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題．難點(diǎn)尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？審：審清題意，已知什么,求什么，已知與未知之間有什么關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)，語(yǔ)句要完整，有單位(統(tǒng)一)的要注明單位；列:找出等量關(guān)系,列方程;解：解所列的方程；驗(yàn)：是否是所列方程的根;是否符合題意；答：答案也必需是完整的語(yǔ)句，注明單位且要貼近生活．2．列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？3．請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答與利潤(rùn)相關(guān)的知識(shí)?進(jìn)價(jià)：有時(shí)也稱(chēng)成本價(jià),是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格;標(biāo)價(jià):商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；售價(jià)：消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)時(shí)真正花的錢(qián)數(shù)；利潤(rùn)：商品出售后,商家所賺的部分;打折:商家為了促銷(xiāo)所采用的一種銷(xiāo)售手段，打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定比例降價(jià)出售．二、探究新知課件出示：(1）新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，銷(xiāo)售價(jià)為2900元，那么賣(mài)一臺(tái)冰箱商場(chǎng)能賺多少錢(qián)？（2）新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；那么商場(chǎng)平均每天能賺多少錢(qián)？（3）新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元．調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？（本題在教材的基礎(chǔ)上做了改動(dòng)，降低難度)分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時(shí)可能會(huì)有一定的難度．所以，教學(xué)時(shí)采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系．本題的主要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)×平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量＝5000元．如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為（29－x)元．每天的銷(xiāo)售量/臺(tái)每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)/元總銷(xiāo)售利潤(rùn)/元降價(jià)前降價(jià)后填完上表后，就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問(wèn)題了．當(dāng)然，解題思路不應(yīng)拘泥于這一種，在利用上述方法解完此題后,可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，找尋其他解題的思路和方法．如求定價(jià)為多少,直接設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為x元，應(yīng)如何解決？三、舉例分析例某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價(jià)在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？請(qǐng)你利用方程解決這一問(wèn)題．解:設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為x元．根據(jù)題意得［600－10(x－40)]（x－30)＝10000.解這個(gè)方程得x1＝50，x2＝80(舍去)．600－10(x－40)＝600－10×(50－40）＝500（個(gè))．答:臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元，這時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)．四、練習(xí)鞏固1．教材第55頁(yè)“隨堂練習(xí)"．2．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?五、小結(jié)通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡(jiǎn)要說(shuō)明利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟嗎？有哪些收獲？解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵:尋找等量關(guān)系．步驟：①整體地、系統(tǒng)地審清問(wèn)題；②尋找問(wèn)題中的“等量關(guān)系"；③正確求解方程并檢驗(yàn)根的合理性．六、課外作業(yè)教材第55頁(yè)習(xí)題2.10第1~4題．設(shè)未知數(shù)(未知量成了已知量)，帶著未知量去“翻譯”題目中的有關(guān)信息，然后將這些含有的量表示成等量關(guān)系，就是實(shí)際問(wèn)題的解題策略．無(wú)論是例題的分析還是練習(xí)的分析,盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生