九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似1成比例線段教案新版北師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似1成比例線段教案新版北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似1成比例線段教案新版北師大版Page6九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似1成比例線段教案新版北師大版第四章圖形的相似1成比例線段1．理解和掌握兩條線段的比的概念，會計算兩條線段的比．2．理解和掌握成比例線段的定義和性質(zhì)．3．能應(yīng)用比例的性質(zhì)解決相關(guān)的問題．重點掌握成比例線段的定義和性質(zhì)．難點會運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決問題．一、情境導(dǎo)入課件出示下圖，提出問題：請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進(jìn)行歸納嗎？學(xué)生：這些圖片都是形狀相同、大小不同的圖形．它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應(yīng)的線段的長度不同．二、探究新知1．兩條線段的比的概念教師：請同學(xué)們回憶，什么叫兩個數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩條線段的長短?學(xué)生：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，如a÷b記作a∶b；度量線段時要選用同一個長度單位，比較線段的長短就是比較兩條線段長度的大?。處煟河杀容^線段的長短就是比較兩條線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？學(xué)生：兩條線段的比就是兩條線段長度的比．教師：線段a的長度為3cm，線段b的長度為6m，所以線段a，b的比為3∶6＝1∶2，對嗎？請說明理由．學(xué)生:因為a，b的長度單位不一致,所以不對．教師：那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求線段的比時應(yīng)注意什么問題呢？學(xué)生思考后舉手回答,教師點評，并講解：如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB∶CD＝m∶n，或?qū)懗蒭q\f(AB,CD）＝eq\f（m,n）。其中，線段AB，CD分別叫做這個線段比的前項和后項．如果把eq\f(m，n）表示成比值k，則eq\f（AB,CD）＝k，或AB＝k·CD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比．強(qiáng)調(diào)：在量線段時要選用同一個長度單位．2．比例線段的概念課件出示教材第77頁圖4－3，提出問題：如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD,EF，EH的長度分別是多少?分別計算eq\f(AB,EF)，eq\f(AD,EH），eq\f（AB，AD），eq\f(EF,EH)的值,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生獨(dú)立完成，教師引導(dǎo)學(xué)生得出比例線段的概念：四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即eq\f(a,b)＝eq\f（c，d），那么這四條線段a，b,c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．3．比例的基本性質(zhì)教師：如果a，b，c，d四個數(shù)成比例，即eq\f(a,b)＝eq\f(c,d），那么ad＝bc嗎?反過來,如果ad＝bc，那么a，b，c，d四個數(shù)成比例嗎？學(xué)生小組討論交流得出比例的基本性質(zhì)：如果eq\f(a，b）＝eq\f（c,d)，那么ad＝bc。如果ad＝bc（a，b,c，d都不等于0),那么eq\f(a,b)＝eq\f(c，d)。4．等比性質(zhì)(1）課件出示：①如圖，已知eq\f（a，b)＝eq\f(c,d）＝3,求eq\f（a＋b,b)和eq\f（c＋d,d）;②如果eq\f（a，b)＝eq\f(c,d)＝k（k為常數(shù)),那么eq\f（a＋b,b)＝eq\f(c＋d，d)成立嗎?為什么？學(xué)生完成后給出答案，教師點評．（2)課件出示：①如果eq\f(a，b）＝eq\f(c，d)，那么eq\f（a－b，b)＝eq\f（c－d,d）成立嗎？為什么？②如果eq\f(a,b)＝eq\f（c,d)＝eq\f(e,f）（b＋d＋f≠0），那么eq\f(a＋c＋e，b＋d＋f)＝eq\f（a，b）成立嗎？為什么？③如果eq\f(a，b）＝eq\f（c,d)，那么eq\f(a±b，b)＝eq\f（c±d，d)成立嗎？為什么？學(xué)生分小組討論后舉手回答，教師講評．解：①如果eq\f(a，b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a－b，b）＝eq\f(c－d，d)?！遝q\f(a，b）＝eq\f(c,d），∴eq\f(a，b）－1＝eq\f(c，d）－1。∴eq\f（a－b，b）＝eq\f（c－d,d)。②如果eq\f（a，b)＝eq\f(c，d）＝eq\f（e,f）（b＋d＋f≠0)，那么eq\f（a＋c＋e，b＋d＋f）＝eq\f(a，b）。設(shè)eq\f（a，b）＝eq\f（c，d)＝eq\f(e,f)＝k,∴a＝bk，c＝dk，e＝fk.∴eq\f（a＋c＋e，b＋d＋f）＝eq\f（bk＋dk＋fk，b＋d＋f）＝eq\f（k（b＋d＋f）,b＋d＋f)＝k＝eq\f(a，b)。引導(dǎo)學(xué)生歸納：如果eq\f(a，b）＝eq\f(c,d）＝…＝eq\f(m，n)(b＋d＋…＋n≠0），那么eq\f（a＋c＋…＋m，b＋d＋…＋n)＝eq\f(a，b).③如果eq\f（a,b）＝eq\f（c,d),那么eq\f(a±b,b）＝eq\f(c±d，d).∵eq\f（a,b）＝eq\f(c,d)，∴eq\f(a，b）＋1＝eq\f(c,d)＋1。∴eq\f(a＋b,b）＝eq\f（c＋d,d）.由①得eq\f（a－b，b）＝eq\f(c－d，d)，∴eq\f（a±b，b)＝eq\f（c±d，d)。三、舉例分析例1(課件出示教材第78頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報答案，教師點評．例2(課件出示教材第80頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報答案,教師點評．四、練習(xí)鞏固1．教材第79頁“隨堂練習(xí)”第1～3題．2．教材第80頁“隨堂練習(xí)”．五、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．比例線段的概念是什么?3．比例的性質(zhì)有哪些？六、課外作業(yè)1．教材第79頁習(xí)題4.1第1，2題．2．教材第81頁習(xí)題4。2第1,2題.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例線段的概念及性質(zhì)．成比例線段的概念,在后續(xù)學(xué)習(xí)中需要用到，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是本節(jié)課研究比例性質(zhì)的一個基