2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)

第七章復(fù)數(shù)第七章復(fù)數(shù)7.3*復(fù)數(shù)的三角表示7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式7.3.2復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義7.3*復(fù)數(shù)的三角表示7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測(cè)·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能素養(yǎng)目標(biāo)·定方向必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測(cè)·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提素養(yǎng)目標(biāo)·定方向素養(yǎng)目標(biāo)·定方向2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)必備知識(shí)·探新知必備知識(shí)·探新知復(fù)數(shù)的三角形式知識(shí)點(diǎn)1r(cosθ＋isinθ)

輻角三角形式代數(shù)形式復(fù)數(shù)的三角形式知識(shí)點(diǎn)1r(cosθ＋isinθ)輻角規(guī)定在___________范圍內(nèi)的輻角θ的值為輻角的主值，通常記作_________.輻角主值知識(shí)點(diǎn)20≤θ<2π

argz

兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)模的_____，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的_____.r1(cosθ1＋isinθ1)·r2(cosθ2＋isinθ2)＝__________________________.復(fù)數(shù)三角形式的乘法知識(shí)點(diǎn)3積和r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]

規(guī)定在___________范圍內(nèi)的輻角θ的值為輻角的主值，復(fù)數(shù)三角形式的除法知識(shí)點(diǎn)4商差復(fù)數(shù)三角形式的除法知識(shí)點(diǎn)4商差2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)關(guān)鍵能力·攻重難關(guān)鍵能力·攻重難[分析]

先求復(fù)數(shù)的模，再根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限確定復(fù)數(shù)的輻角主值，然后寫出復(fù)數(shù)的三角形式.題型探究

典例1[分析]先求復(fù)數(shù)的模，再根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限確定復(fù)數(shù)的輻角主值2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)[歸納提升]

將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式的步驟：(1)先求復(fù)數(shù)的模；(2)決定輻角所在的象限；(3)根據(jù)象限求出輻角；(4)求得復(fù)數(shù)的三角形式.[歸納提升]將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式的步驟：2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)[分析]

將復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式，只需要將其中蘊(yùn)含的三角函數(shù)值求出數(shù)值即可.典例2[分析]將復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式，只需要將其中蘊(yùn)含的三[歸納提升]

將復(fù)數(shù)的三角形式化為復(fù)數(shù)代數(shù)形式的方法是：復(fù)數(shù)三角形式z＝r(cosA＋isinA)，代數(shù)形式為z＝x＋yi，對(duì)應(yīng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，即x＝rcosA，y＝rsinA.[歸納提升]將復(fù)數(shù)的三角形式化為復(fù)數(shù)代數(shù)形式的方法是：復(fù)數(shù)1－i

1－i[分析]

按照復(fù)數(shù)三角形式的乘法法則進(jìn)行.典例3[分析]按照復(fù)數(shù)三角形式的乘法法則進(jìn)行.典例3[歸納提升]

直接利用復(fù)數(shù)三角形式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，所得的結(jié)果是模相乘，輻角相加.[歸納提升]直接利用復(fù)數(shù)三角形式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即2i

2i[分析]

根據(jù)復(fù)數(shù)三角形式的除法法則進(jìn)行.典例4[分析]根據(jù)復(fù)數(shù)三角形式的除法法則進(jìn)行.典例4[歸納提升]

直接利用復(fù)數(shù)三角形式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，所得的結(jié)果是模相除，輻角相減.[歸納提升]直接利用復(fù)數(shù)三角形式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)

求復(fù)數(shù)z＝1＋cosθ＋isinθ(π<θ<2π)的模與輻角主值.易錯(cuò)警示

典例5求輻角主值時(shí)的常見誤區(qū) 求復(fù)數(shù)z＝1＋cosθ＋isinθ(π<θ<2π)的2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?求復(fù)數(shù)z＝1＋cosθ－isinθ(π<θ<2π)的模與輻角主值.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?求復(fù)數(shù)z＝1＋cosθ－isinθ(π<2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)第七章復(fù)數(shù)第七章復(fù)數(shù)7.3*復(fù)數(shù)的三角表示7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式7.3.2復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義7.3*復(fù)數(shù)的三角表示7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測(cè)·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能素養(yǎng)目標(biāo)·定方向必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測(cè)·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提素養(yǎng)目標(biāo)·定方向素養(yǎng)目標(biāo)·定方向2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)必備知識(shí)·探新知必備知識(shí)·探新知復(fù)數(shù)的三角形式知識(shí)點(diǎn)1r(cosθ＋isinθ)

輻角三角形式代數(shù)形式復(fù)數(shù)的三角形式知識(shí)點(diǎn)1r(cosθ＋isinθ)輻角規(guī)定在___________范圍內(nèi)的輻角θ的值為輻角的主值，通常記作_________.輻角主值知識(shí)點(diǎn)20≤θ<2π

argz

兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)模的_____，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的_____.r1(cosθ1＋isinθ1)·r2(cosθ2＋isinθ2)＝__________________________.復(fù)數(shù)三角形式的乘法知識(shí)點(diǎn)3積和r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]

規(guī)定在___________范圍內(nèi)的輻角θ的值為輻角的主值，復(fù)數(shù)三角形式的除法知識(shí)點(diǎn)4商差復(fù)數(shù)三角形式的除法知識(shí)點(diǎn)4商差2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)關(guān)鍵能力·攻重難關(guān)鍵能力·攻重難[分析]

先求復(fù)數(shù)的模，再根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限確定復(fù)數(shù)的輻角主值，然后寫出復(fù)數(shù)的三角形式.題型探究

典例1[分析]先求復(fù)數(shù)的模，再根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限確定復(fù)數(shù)的輻角主值2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)[歸納提升]

將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式的步驟：(1)先求復(fù)數(shù)的模；(2)決定輻角所在的象限；(3)根據(jù)象限求出輻角；(4)求得復(fù)數(shù)的三角形式.[歸納提升]將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式的步驟：2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)[分析]

將復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式，只需要將其中蘊(yùn)含的三角函數(shù)值求出數(shù)值即可.典例2[分析]將復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式，只需要將其中蘊(yùn)含的三[歸納提升]

將復(fù)數(shù)的三角形式化為復(fù)數(shù)代數(shù)形式的方法是：復(fù)數(shù)三角形式z＝r(cosA＋isinA)，代數(shù)形式為z＝x＋yi，對(duì)應(yīng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，即x＝rcosA，y＝rsinA.[歸納提升]將復(fù)數(shù)的三角形式化為復(fù)數(shù)代數(shù)形式的方法是：復(fù)數(shù)1－i

1－i[分析]

按照復(fù)數(shù)三角形式的乘法法則進(jìn)行.典例3[分析]按照復(fù)數(shù)三角形式的乘法法則進(jìn)行.典例3[歸納提升]

直接利用復(fù)數(shù)三角形式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，所得的結(jié)果是模相乘，輻角相加.[歸納提升]直接利用復(fù)數(shù)三角形式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即2i

2i[分析]

根據(jù)復(fù)數(shù)三角形式的除法法則進(jìn)行.典例4[分析]根據(jù)復(fù)數(shù)三角形式的除法法則進(jìn)行.典例4[歸納提升]

直接利用復(fù)數(shù)三角形式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，所得的結(jié)果是模相除，輻角相減.[歸納提升]直接利用復(fù)數(shù)三角形式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)

求復(fù)數(shù)z＝1＋cosθ＋isinθ(π<θ<2π)的模與輻角主值.易錯(cuò)警示

典例5求輻角主值時(shí)的常見誤區(qū) 求復(fù)數(shù)z＝1＋cosθ＋isinθ(π<θ<2π)的2021新教材高中數(shù)學(xué)第7章復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義課件新人教A版必修第二冊(cè)2021