171勾股定理教學(xué)課件

勾股定理汕頭市飛廈中學(xué)杜冕雯勾股定理汕頭市飛廈中學(xué)杜冕雯171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯問(wèn)題：觀察下圖中的圖形，三個(gè)正方形的面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題：觀察下圖中的圖形，三個(gè)正方形的面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題：我們把這三個(gè)正方形放到網(wǎng)格中，再觀察三個(gè)正方形的面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題：我們把這三個(gè)正方形放到網(wǎng)格中，再觀察三個(gè)正方形的面積之問(wèn)題：當(dāng)我們把圖形改變，你能發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

問(wèn)題：當(dāng)我們把圖形改變，你能發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)命題如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,

斜邊為c，那么a2+b2=c2

即

：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc命題如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,即：《周髀算經(jīng)》

《勾股圓方圖》《周髀算經(jīng)》《勾股圓方圖》cabcabcabcab∵c2=4?ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2+(b-a)2cabcabcabcab∵c2=4?ab+(b

商高

數(shù)學(xué)史話(huà)商高數(shù)學(xué)史話(huà)勾股

我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為“勾”，下半部分稱(chēng)為“股”，我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”.因此就把這一定理稱(chēng)為勾股定理.輝煌發(fā)現(xiàn)：勾股定理在西方又稱(chēng)畢達(dá)哥拉斯定理！勾股我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎曲成直勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,

斜邊為c，那么a2+b2=c2

即

：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc勾股弦勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,即1、已知ΔABC中，∠C=90o，若a=6,b=8,則c=_________2、已知ΔABC中，∠C=90o，若a=5,c=13,則b=_________學(xué)以致用1、已知ΔABC中，∠C=90o，若a=6,b=8,則c3、直角三角形的兩條邊為3和4，求這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)。3、直角三角形的兩條邊為3和4，求這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)例題：在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的水蓮,它高出水面1米

,一陣大風(fēng)吹過(guò),水蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道水蓮移動(dòng)的水平距離為2米,問(wèn)這里水深多少?實(shí)踐應(yīng)用例題：在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的水蓮,它高出水面1米DACBDBA例題：它高出水面1米

,水蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道水蓮移動(dòng)的水平距離為2米,問(wèn)這里水深多少?DACBDBA例題：它高出水面1米

,水蓮被吹至一邊,花談?wù)勀愕氖斋@！勇敢說(shuō)一說(shuō)!

談?wù)勀愕氖斋@！勇敢說(shuō)一說(shuō)!1.完成課本習(xí)題１、2、3（必做）2.課后小實(shí)驗(yàn)：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么?（必做）3.做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）作業(yè)快餐：1.完成課本習(xí)題１、2、3（必做）作業(yè)快餐：選做題有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

選做題有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見(jiàn)！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見(jiàn)！勾股定理汕頭市飛廈中學(xué)杜冕雯勾股定理汕頭市飛廈中學(xué)杜冕雯171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件171勾股定理教學(xué)課件古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯問(wèn)題：觀察下圖中的圖形，三個(gè)正方形的面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題：觀察下圖中的圖形，三個(gè)正方形的面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題：我們把這三個(gè)正方形放到網(wǎng)格中，再觀察三個(gè)正方形的面積之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？問(wèn)題：我們把這三個(gè)正方形放到網(wǎng)格中，再觀察三個(gè)正方形的面積之問(wèn)題：當(dāng)我們把圖形改變，你能發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

問(wèn)題：當(dāng)我們把圖形改變，你能發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積之間的數(shù)量關(guān)命題如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,

斜邊為c，那么a2+b2=c2

即

：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc命題如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,即：《周髀算經(jīng)》

《勾股圓方圖》《周髀算經(jīng)》《勾股圓方圖》cabcabcabcab∵c2=4?ab+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c24?ab/2+(b-a)2cabcabcabcab∵c2=4?ab+(b

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我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為“勾”，下半部分稱(chēng)為“股”，我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”.因此就把這一定理稱(chēng)為勾股定理.輝煌發(fā)現(xiàn)：勾股定理在西方又稱(chēng)畢達(dá)哥拉斯定理！勾股我國(guó)早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎曲成直勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,

斜邊為c，那么a2+b2=c2

即

：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc勾股弦勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,即1、已知ΔABC中，∠C=90o，若a=6,b=8,則c=_________2、已知ΔABC中，∠C=90o，若a=5,c=13,則b=_________學(xué)以致用1、已知ΔABC中，∠C=90o，若a=6,b=8,則c3、直角三角形的兩條邊為3和4，求這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)。3、直角三角形的兩條邊為3和4，求這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)例題：在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的水蓮,它高出水面1米

,一陣大風(fēng)吹過(guò),水蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道水蓮移動(dòng)的水平距離為2米,問(wèn)這里水深多少?實(shí)踐應(yīng)用例題：在波平如鏡的湖面上,有一朵美麗的水蓮,它高出水面1米DACBDBA例題：它高出水面1米

,水蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道水蓮移動(dòng)的水平距離為2米,問(wèn)這里水深多少?DACBDBA例題：它高出水面1米

,水蓮被吹至一邊,花談?wù)勀愕氖斋@！勇敢說(shuō)一說(shuō)!

談?wù)勀愕氖斋@！勇敢說(shuō)一說(shuō)!1.完成課本習(xí)題１、2、3（必做）2.課后小實(shí)驗(yàn)：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系?為什么?（必做）3.做一棵奇妙的勾股樹(shù)（選做）作業(yè)快餐：1.完成課本習(xí)題