公務(wù)員考試排列組合與概率問題重難點(diǎn)講解

2013國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)暑期向前沖數(shù)學(xué)運(yùn)算：排列組合與概率問題重難點(diǎn)講解

排列組合與概率問題在國(guó)家公務(wù)員考試中出現(xiàn)頻率較大，幾乎每年都會(huì)考查該類題型。公務(wù)員的日常工作更多涉及到統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，因此這部分題型會(huì)愈加被強(qiáng)調(diào)。在現(xiàn)實(shí)生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到排座次、分配任務(wù)等問題，用到的都是排列組合原理，即便是最簡(jiǎn)單的概率問題也要利用排列組合原理計(jì)算。與此同時(shí)，排列組合中還有很多經(jīng)典問題模型，其結(jié)論可以幫助我們速解該部分題型。一、基礎(chǔ)原理二、基本解題策略面對(duì)排列組合問題常用以下三種策略解題：1.合理分類策略①類與類之間必須互斥（互不相容）；②分類涵蓋所有情況。2.準(zhǔn)確分步策略①步與步之間互相獨(dú)立（不相互影響）；②步與步之間保持連續(xù)性。3.先組后排策略當(dāng)排列問題和組合問題相混合時(shí)，應(yīng)該先通過組合問題將需要排列的元素選擇出來，然后再進(jìn)行排列。【例題1】班上從7名男生和5名女生中選出3男2女去參加五個(gè)競(jìng)賽，每個(gè)競(jìng)賽參加一人。問有多少種選法？A．120

B．600

C．1440

D．42000中公解析：此題答案為D。此題既涉及排列問題（參加五個(gè)不同的競(jìng)賽），又涉及組合問題（從12名學(xué)生中選出5名），應(yīng)該先組后排。三、概率問題概率是一個(gè)介于0到1之間的數(shù)，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的測(cè)度。概率問題經(jīng)常與排列組合結(jié)合考查。因此解決概率問題要先明確概率的定義，然后運(yùn)用排列組合知識(shí)求解。1.傳統(tǒng)概率問題2.條件概率在事件B已經(jīng)發(fā)生前提下事件A發(fā)生的概率稱為條件概率，即A在B條件下的概率。P（AB）為AB同時(shí)發(fā)生的概率，P（B）為事件B單獨(dú)發(fā)生的概率?！纠}3】小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？

四、排列組合問題特殊解法排列組合問題用到的方法比較特殊，緣于這些方法都是在對(duì)問題進(jìn)行變形，把不容易理解的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的排列組合問題。1.捆綁法排列時(shí)如要求幾個(gè)元素相鄰，則將它們捆綁起來視為一個(gè)整體參與排列，然后再考慮它們內(nèi)部的排列情況。【例題4】某展覽館計(jì)劃4月上旬接待5個(gè)單位來參觀，其中2個(gè)單位人較多，分別連續(xù)參觀3天和2天，其他單位只參觀1天，且每天最多只接待1個(gè)單位。問：參觀的時(shí)間安排共（

）種。A.30

B.120

C.2520

D.302402.插空法排列時(shí)如要求幾個(gè)元素不相鄰，則把不能相鄰的元素插到其他元素形成的“空隙”中去?！纠}5】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法？A．8

B．10

C．15

D．203.插板法若要求把n個(gè)元素分成m堆（每堆至少有1個(gè)），則把（m-1）個(gè)木板插入這n個(gè)元素形成的（n-1）個(gè)“空隙”中去可實(shí)現(xiàn)上述要求【例題6】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？

A.7

B.9

C.10

D.12

【例題7】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法？

A.20

B.12

C.6

D.45.分析問題對(duì)立面很多問題分類討論起來很麻煩，但是它的對(duì)立面卻很好計(jì)算，此時(shí)只需要算出總體的情況數(shù)再減去對(duì)立面的情況數(shù)?！纠}8】某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式？A．7種

B．12種

C．15種

D．21種中公解析：從中公的命題分析來看，題中的事件有多種情況，最直接的方法自然是分類討論，但類別太多，此時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮它的對(duì)立面，看是不是要比問題本身簡(jiǎn)單。“至少1種，至多4種”，結(jié)合題干，其反面是“1本都不訂”。每種報(bào)紙有訂或不訂2種選擇，則共有2×2×2×2=16種訂法，反面情況為1種，則所求就是16－1=15種。五、經(jīng)