《分式的乘除》課件-2022年人教版省一等獎(jiǎng)

15.2.1分式的乘除(一)15.2.1分式的乘除(一)1口答復(fù)習(xí)回憶口答復(fù)習(xí)回憶2約分復(fù)習(xí)回憶約分復(fù)習(xí)回憶3長(zhǎng)方體容器的高為問(wèn)題1

一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高多少?水高為情境引入長(zhǎng)方體容器的高為問(wèn)題1一個(gè)長(zhǎng)方體4問(wèn)題2

大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

大拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,小拖拉機(jī)工作效率是公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.情境引入問(wèn)題2大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大5怎樣用語(yǔ)言描述上述法那么？分?jǐn)?shù)的乘法法那么：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母;觀察猜一猜分式乘法法那么怎樣用語(yǔ)言描述上述法那么？分?jǐn)?shù)的乘法法那么：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分6

分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.分式的乘法法那么用式子表示為：分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母7觀察分?jǐn)?shù)的除法法那么：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后,與被除數(shù)相乘.怎樣用語(yǔ)言描述上述法那么？猜一猜分式除法法那么觀察分?jǐn)?shù)的除法法那么：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位8分式的除法法那么用式子表示為：分式的除法法則

分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.分式的除法法那么用式子表示為：分式的除法法則分式除以分式,9例1、計(jì)算：例題講解例1、計(jì)算：例題講解10注意：乘法運(yùn)算時(shí),分子或分母能分解的要分解.例2、計(jì)算：〔先分解因式〕(除轉(zhuǎn)化為乘)例題講解注意：乘法運(yùn)算時(shí),分子或分母能分解的要分解.例2、計(jì)算：〔先11課堂練習(xí)計(jì)算課堂練習(xí)計(jì)算12下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？課堂練習(xí)下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？課堂練習(xí)13太有趣了，我還想做課堂練習(xí)太有趣了，我還想做課堂練習(xí)14課堂練習(xí)計(jì)算課堂練習(xí)計(jì)算15=-y原式=-(x+y)=-(2004+2005)=-4009熟練運(yùn)用先化簡(jiǎn)再求值=-y原式=-(x+y)=-(2004+2005)=-416

例3“豐收1號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后余下的面積；“豐收2號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)米的正方形,兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。例3“豐收1號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方17〔1〕哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？“豐收1號(hào)〞單位面積產(chǎn)量是千克/米2“豐收2號(hào)〞單位面積產(chǎn)量是千克/米2因?yàn)?＜(a-1)2＜a2-1所以“豐收2號(hào)〞小麥的單位面積產(chǎn)量高〔1〕哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？“豐收1號(hào)〞單位面積產(chǎn)量是18(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍。(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？所以“豐收19〔1〕分式的乘法法那么和除法法那么〔2〕分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式那么視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法那么進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式．)小結(jié)〔1〕分式的乘法法那么和除法法那么小結(jié)201、2、3作業(yè)1、2、3作業(yè)2112.2三角形全等的判定(一)12.2三角形全等的判定(一)22知識(shí)回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧①AB=DE②BC=EF③23情境問(wèn)題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?情境問(wèn)題:小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物241.只給一個(gè)條件〔一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等〕。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°探究：1.只給一個(gè)條件〔一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等〕。①只給一252.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°3026三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意畫出一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把畫好的△ABC剪下來(lái)，放到△DEF上，它們?nèi)葐?？ABCDEF三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可以簡(jiǎn)寫為“邊邊27思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？判斷兩28例1.如以下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)〔〕出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。例1.如以下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接29如何利用直尺和圓規(guī)做一個(gè)角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射線oA'

2、以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交OA、OB于點(diǎn)M、N，3、以點(diǎn)o'為圓心，同樣的長(zhǎng)為半徑作弧交o'B'于點(diǎn)P4、以點(diǎn)P為圓心，以MN為半徑作弧交前弧于點(diǎn)A5、過(guò)點(diǎn)A'作射線O'A'.那么∠A'o'B'=∠AOB如何利用直尺和圓規(guī)做一個(gè)角等于角？：∠AOB,

30歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全31思考AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB〔如圖〕，要用“邊邊邊〞證明△ABC≌△FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共局部，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF思考AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上32

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE練一練在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB33小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔邊邊邊或SSS〕；3.書寫格式：①準(zhǔn)備條件；②三角形全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔邊邊邊或SSS〕；334作業(yè)：P43第1題作業(yè)：35再見(jiàn)!再見(jiàn)!3615.2.1分式的乘除(一)15.2.1分式的乘除(一)37口答復(fù)習(xí)回憶口答復(fù)習(xí)回憶38約分復(fù)習(xí)回憶約分復(fù)習(xí)回憶39長(zhǎng)方體容器的高為問(wèn)題1

一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高多少?水高為情境引入長(zhǎng)方體容器的高為問(wèn)題1一個(gè)長(zhǎng)方體40問(wèn)題2

大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?

大拖拉機(jī)的工作效率是公頃/天,小拖拉機(jī)工作效率是公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.情境引入問(wèn)題2大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大41怎樣用語(yǔ)言描述上述法那么？分?jǐn)?shù)的乘法法那么：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母;觀察猜一猜分式乘法法那么怎樣用語(yǔ)言描述上述法那么？分?jǐn)?shù)的乘法法那么：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分42

分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.分式的乘法法那么用式子表示為：分式的乘法法則分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母43觀察分?jǐn)?shù)的除法法那么：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位置后,與被除數(shù)相乘.怎樣用語(yǔ)言描述上述法那么？猜一猜分式除法法那么觀察分?jǐn)?shù)的除法法那么：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子、分母顛倒位44分式的除法法那么用式子表示為：分式的除法法則

分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.分式的除法法那么用式子表示為：分式的除法法則分式除以分式,45例1、計(jì)算：例題講解例1、計(jì)算：例題講解46注意：乘法運(yùn)算時(shí),分子或分母能分解的要分解.例2、計(jì)算：〔先分解因式〕(除轉(zhuǎn)化為乘)例題講解注意：乘法運(yùn)算時(shí),分子或分母能分解的要分解.例2、計(jì)算：〔先47課堂練習(xí)計(jì)算課堂練習(xí)計(jì)算48下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？課堂練習(xí)下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？課堂練習(xí)49太有趣了，我還想做課堂練習(xí)太有趣了，我還想做課堂練習(xí)50課堂練習(xí)計(jì)算課堂練習(xí)計(jì)算51=-y原式=-(x+y)=-(2004+2005)=-4009熟練運(yùn)用先化簡(jiǎn)再求值=-y原式=-(x+y)=-(2004+2005)=-452

例3“豐收1號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后余下的面積；“豐收2號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a-1)米的正方形,兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。例3“豐收1號(hào)〞小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方53〔1〕哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？“豐收1號(hào)〞單位面積產(chǎn)量是千克/米2“豐收2號(hào)〞單位面積產(chǎn)量是千克/米2因?yàn)?＜(a-1)2＜a2-1所以“豐收2號(hào)〞小麥的單位面積產(chǎn)量高〔1〕哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？“豐收1號(hào)〞單位面積產(chǎn)量是54(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍。(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？所以“豐收55〔1〕分式的乘法法那么和除法法那么〔2〕分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式那么視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法那么進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式．)小結(jié)〔1〕分式的乘法法那么和除法法那么小結(jié)561、2、3作業(yè)1、2、3作業(yè)5712.2三角形全等的判定(一)12.2三角形全等的判定(一)58知識(shí)回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧①AB=DE②BC=EF③59情境問(wèn)題:

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦?情境問(wèn)題:小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物601.只給一個(gè)條件〔一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等〕。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°探究：1.只給一個(gè)條件〔一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等〕。①只給一612.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°3062三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意畫出一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把畫好的△ABC剪下來(lái)，放到△DEF上，它們?nèi)葐?？ABCDEF三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可以簡(jiǎn)寫為“邊邊63思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“邊邊邊〞解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？判斷兩64例1.如以下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)〔〕出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。例1.如以下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接65如何利用直尺和圓規(guī)做一個(gè)角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射線oA'

2、以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交OA、OB于點(diǎn)M、N，3、以點(diǎn)o'為圓心，同樣的長(zhǎng)為半徑作弧交o'B'于點(diǎn)P4、以點(diǎn)P為圓心，以MN為半徑作弧交前弧于點(diǎn)A5