2022年青島版七下《單項(xiàng)式的乘法2》立體精美課件

11.3單項(xiàng)式的乘法（2）11.3單項(xiàng)式的乘法（2）1

單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2.什么叫多項(xiàng)式?幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底2計(jì)算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b4c計(jì)算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b3菜地面積是菜畦的面積和兩段小路面積的和，即6ka2+2a可以列出乘法算式2a.(3ka+1)進(jìn)行計(jì)算新課引入王大伯有一塊長方形菜地，他把這塊菜地分為6個(gè)大小相等的菜畦，每個(gè)菜畦的寬都是a米，長都是ka米，菜地兩側(cè)各有一條寬0.5米得小路。怎樣求出包括小路在內(nèi)的菜地的面積?akaakaka0.50.52a.(3ka+1)=6ka2+2a2a.(3ka+1)=2a.3ka+2a=6ka2+2a菜地面積是菜畦的面積和兩段小路面積的和，即6ka2+2a可以4

這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcmabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三5觀察這兩個(gè)式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？2a.(3ka+1)=6ka2+2a觀察這兩個(gè)式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋m6

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)（每一項(xiàng)），再把所得的積相加。思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：你能用字母表示這一結(jié)論嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的各7典例分析例3計(jì)算典例分析例3計(jì)算8例4化簡例4化簡9單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單10幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，3.不要出現(xiàn)漏11

做一做1、計(jì)算：做一做1、計(jì)算：12回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是132022年青島版七下《單項(xiàng)式的乘法2》立體精美課件14

求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計(jì)算繁瑣易出錯(cuò)，應(yīng)先化簡，再代入求值，就顯得非常簡捷。求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的15探索與思考探索與思考162022年青島版七下《單項(xiàng)式的乘法2》立體精美課件在學(xué)習(xí)”比尾巴”這一課時(shí),京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了兩幅畫,如下圖所示.第一幅的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅畫的畫面面積是_______(2)第二幅畫的畫面面積是_______mx×xmx×

=mx2在學(xué)習(xí)”比尾巴”這一課時(shí),京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了18=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b2c

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式你能總結(jié)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎?=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a19例1:計(jì)算解:原式解:原式解:原式解:原式例1:計(jì)算解:原式解:原式解:原式解:原式20京京用同樣大小的紙制作了第三幅畫,如下圖所示.畫面在紙的左右各留有米的空白.mx第三幅畫的畫面面積是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx2-你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎?

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加京京用同樣大小的紙制作了第三幅畫,如下圖所示.畫面在紙的左右21例2:計(jì)算解:原式=解:原式=例2:計(jì)算解:原式=解:原式=22注意：1注意多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào)

2注意單項(xiàng)式的符號(hào)

3積的符號(hào)的確定實(shí)質(zhì)是：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

1積的項(xiàng)數(shù)等于多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)

2不要漏乘多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)最后結(jié)果要合并同類項(xiàng)，化成最簡注意：1注意多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào)1積的項(xiàng)數(shù)等于多項(xiàng)231:P121課內(nèi)練習(xí)2,3練習(xí)2:在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?使等式成立1:P121課內(nèi)練習(xí)2,3練習(xí)2:在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?4總結(jié)1:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的

分別相乘,其余

不變,作為積的因式2:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘,,再把所得的積相加系數(shù)、同底數(shù)冪字母連同它的指數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)總結(jié)1:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的251、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值.2、46×256=（4×25）6=10123、[m2(x+1)]3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-b×b2+b×b2=-b3+b3=05、（-3a3)2=（-3）2（

a3）

2=9a61、已知：anbn=2

求：1）（ab)n=________2)a2nb2n=_______2、若a2nb2n=16(a>0,n是正整數(shù)）則anbn=__________1、若Xa=2,Xb=3,求(x3a+2b)2的值26

再見再見2711.3單項(xiàng)式的乘法（2）11.3單項(xiàng)式的乘法（2）28

單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2.什么叫多項(xiàng)式?幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底29計(jì)算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b4c計(jì)算1.(2a2b3c)(-3ab)=9=-6a3b30菜地面積是菜畦的面積和兩段小路面積的和，即6ka2+2a可以列出乘法算式2a.(3ka+1)進(jìn)行計(jì)算新課引入王大伯有一塊長方形菜地，他把這塊菜地分為6個(gè)大小相等的菜畦，每個(gè)菜畦的寬都是a米，長都是ka米，菜地兩側(cè)各有一條寬0.5米得小路。怎樣求出包括小路在內(nèi)的菜地的面積?akaakaka0.50.52a.(3ka+1)=6ka2+2a2a.(3ka+1)=2a.3ka+2a=6ka2+2a菜地面積是菜畦的面積和兩段小路面積的和，即6ka2+2a可以31

這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcmabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為：m（a+b+c）這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三32觀察這兩個(gè)式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？2a.(3ka+1)=6ka2+2a觀察這兩個(gè)式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋m33

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)（每一項(xiàng)），再把所得的積相加。思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：你能用字母表示這一結(jié)論嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先將單項(xiàng)式分別乘多項(xiàng)式的各34典例分析例3計(jì)算典例分析例3計(jì)算35例4化簡例4化簡36單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單37幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，3.不要出現(xiàn)漏38

做一做1、計(jì)算：做一做1、計(jì)算：39回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是402022年青島版七下《單項(xiàng)式的乘法2》立體精美課件41

求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計(jì)算繁瑣易出錯(cuò)，應(yīng)先化簡，再代入求值，就顯得非常簡捷。求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的42探索與思考探索與思考432022年青島版七下《單項(xiàng)式的乘法2》立體精美課件在學(xué)習(xí)”比尾巴”這一課時(shí),京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了兩幅畫,如下圖所示.第一幅的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上,下方各留有米的空白.x米mx米(1)第一幅畫的畫面面積是_______(2)第二幅畫的畫面面積是_______mx×xmx×

=mx2在學(xué)習(xí)”比尾巴”這一課時(shí),京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了45=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a×a)×b2×c=12a2b2c

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式你能總結(jié)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎?=3×a×b2×4×a×c=(3×4)×(a46例1:計(jì)算解:原式解:原式解:原式解:原式例1:計(jì)算解:原式解:原式解:原式解:原式47京京用同樣大小的紙制作了第三幅畫,如下圖所示.畫面在紙的左右各留有米的空白.mx第三幅畫的畫面面積是_______x×(mx-)=x×mx-x×

=mx2-你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎?

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加京京用同樣大小的紙制作了第三幅畫,如下圖所示.畫面在紙的左右48例2:計(jì)算解:原式=解:原式=例2:計(jì)算解:原式=解:原式=49注意：1注意多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào)

2注意單項(xiàng)式的符號(hào)

3積的符號(hào)的確定實(shí)質(zhì)是：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

1積的項(xiàng)數(shù)等于多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)

2不要漏乘多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)最后結(jié)果要合并同類項(xiàng)，化成最簡注意：1注意多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號(hào)1積的項(xiàng)數(shù)等于多項(xiàng)501:P121課內(nèi)練習(xí)2,3練習(xí)2:在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?使等式成立1:P121課內(nèi)練