《向量的加法》北師大版1課件

2.2平面向量的線性運算2.2.1向量加法運算及其幾何意義

2.2平面向量的線性運算復(fù)習(xí)回顧相等向量與相反向量單位向量與零向量向量的大小(長度、模)向量的方向平行向量(共線向量)既有大小又有方向的量叫向量；向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.向量有向線段向量的表示復(fù)習(xí)回顧相等向量與相反向量單位向量與零向量向量的大小向量的方2

數(shù)能進行運算，因為有了運算而使數(shù)的威力無窮。與數(shù)的運算類比，向量是否也能進行運算呢？今天我們學(xué)習(xí)向量的加法運算。人們從向量的物理背景和數(shù)的運算中得到啟發(fā)，引進了向量的運算。數(shù)能進行運算，因為有了運算而使數(shù)的威力無窮。與數(shù)的3學(xué)習(xí)目標1．理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意義及其幾何意義．2．掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運用這兩個法則作兩個向量的加法運算．3．了解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能依幾何意義作圖解釋加法運算律的合理性．學(xué)習(xí)目標1．理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意義及其4情境引入

過去由于大陸和臺灣沒有直航，春節(jié)探親,乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？上海臺北香港CAB位移是向量還是數(shù)量？AB+BC=AC情境引入過去由于大陸和臺灣沒有直航，春節(jié)探親5自主探究F1F2FEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.問:合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？F=F1+F2F2F1F結(jié)論：兩個向量可以相加，并且兩個向量的和還是一個向量.自主探究F1F2FEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下6新知講解任意給出兩個向量a與b.如何求a+b？1.向量加法的三角形法則ACababBa+bab已知非零向量a與b,在平面內(nèi)任取一點Ａ，作AB＝a,

作BC＝b

則向量AC叫做a與b的和，記做a+b,即a+b=AB+BC=AC.位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型首尾相連

一般地，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1新知講解任意給出兩個向量a與b.如何求a+b？1.向量加法72.向量加法的平行四邊形法則AB1.平移

:把兩個向量的起點平移到同一個點.C2.作平行四邊形:以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形.D3.連線

:這兩鄰邊所夾的對角線即為兩向量的和.規(guī)定:新知講解力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型起點相同《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版12.向量加法的平行四邊形法則AB1.平移:把兩個向量的起8bDbCaa+b探究：求和時用三角形法則與平行四邊形法則一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相連特點：（通過平移）起點相同不同法則，效果相同《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1bDbCaa+b探究：求和時用三角形法則與平行四邊形法則B9典例剖析例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點O，作，，作法2：在平面內(nèi)任取一點O，作，，以為鄰邊作，連結(jié)OC，則平行四邊形法則《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1典例剖析例1.如圖，已知向量，求作向量10隨堂練習(xí)已知向量，用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出①②《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1隨堂練習(xí)已知向量，用向量加法的三角形法則和平行11獨立思考C(1)同向(2)反向當向量a,b是共線向量時，a+b與數(shù)的加法有什么關(guān)系？ABBAC《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1獨立思考C(1)同向(2)反向當向量a,b是共線向量時，a+12請選用合適符號連接：探究

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1請選用合適符號連接：探究

《向量的加法》PPT北師大版1《向13自主探究數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意，有

a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).

①a+b=b+a②（a+b)+c=a+(b+c)

任意向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？?《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1自主探究數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意14隨堂練習(xí)ABCDE1.根據(jù)圖示填空：推廣:A1A2+A2A3+…+An-1An=_______A1An《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1隨堂練習(xí)ABCDE1.根據(jù)圖示填空：推廣:A1A2+A2A15典例剖析例2：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1典例剖析例2：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行16解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江17(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).在Rt△ABC中,CADB船實際航行速度大小約為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角約為68°

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表18達標檢測1.化簡

２.根據(jù)圖示填空ABDEC

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1達標檢測1.化簡

２.根據(jù)圖示填空ABDEC

《19達標檢測D《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1達標檢測D《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT20達標檢測5.

一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實際速度.《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1達標檢測5.一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛211.兩個向量的和仍然是向量。

向量加法的三角形法則

以第一個向量的終點作為第二個向量的起點，則從第一個向量的起點到第二個向量的終點的向量就表示和向量.向量加法平行四邊形法則以兩個同一起點的向量為鄰邊作平行四邊形,以這兩個向量的起點為起點的對角線所對應(yīng)的向量就表示和向量.小結(jié):2.向量加法法則:3.向量加法的運算律(1)交換律：a＋b＝b＋a.(2)結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).4.向量三角不等式:

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版11.兩個向量的和仍然是向量。向量加法的三角形法則以第一個謝謝大家祝同學(xué)們勞逸結(jié)合、學(xué)習(xí)愉快！2020年2月《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1謝謝大家祝同學(xué)們勞逸結(jié)合、學(xué)習(xí)愉快！2020年2月《向量的加自主探究AaOCｂa＋bBｂaa＋bb＋a

?1.向量的加法滿足交換律嗎？如何檢驗？《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1自主探究AaOCｂa＋bBｂaa＋bb＋a

?1.向量24自主探究ABCDbc?2.向量的加法滿足結(jié)合律嗎？如何檢驗？《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1自主探究ABCDbc?2.向量的加法滿足結(jié)合律嗎？如何檢驗252.2平面向量的線性運算2.2.1向量加法運算及其幾何意義

2.2平面向量的線性運算復(fù)習(xí)回顧相等向量與相反向量單位向量與零向量向量的大小(長度、模)向量的方向平行向量(共線向量)既有大小又有方向的量叫向量；向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.向量有向線段向量的表示復(fù)習(xí)回顧相等向量與相反向量單位向量與零向量向量的大小向量的方27

數(shù)能進行運算，因為有了運算而使數(shù)的威力無窮。與數(shù)的運算類比，向量是否也能進行運算呢？今天我們學(xué)習(xí)向量的加法運算。人們從向量的物理背景和數(shù)的運算中得到啟發(fā)，引進了向量的運算。數(shù)能進行運算，因為有了運算而使數(shù)的威力無窮。與數(shù)的28學(xué)習(xí)目標1．理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意義及其幾何意義．2．掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運用這兩個法則作兩個向量的加法運算．3．了解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能依幾何意義作圖解釋加法運算律的合理性．學(xué)習(xí)目標1．理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意義及其29情境引入

過去由于大陸和臺灣沒有直航，春節(jié)探親,乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？上海臺北香港CAB位移是向量還是數(shù)量？AB+BC=AC情境引入過去由于大陸和臺灣沒有直航，春節(jié)探親30自主探究F1F2FEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.問:合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？F=F1+F2F2F1F結(jié)論：兩個向量可以相加，并且兩個向量的和還是一個向量.自主探究F1F2FEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下31新知講解任意給出兩個向量a與b.如何求a+b？1.向量加法的三角形法則ACababBa+bab已知非零向量a與b,在平面內(nèi)任取一點Ａ，作AB＝a,

作BC＝b

則向量AC叫做a與b的和，記做a+b,即a+b=AB+BC=AC.位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型首尾相連

一般地，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1新知講解任意給出兩個向量a與b.如何求a+b？1.向量加法322.向量加法的平行四邊形法則AB1.平移

:把兩個向量的起點平移到同一個點.C2.作平行四邊形:以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形.D3.連線

:這兩鄰邊所夾的對角線即為兩向量的和.規(guī)定:新知講解力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型起點相同《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版12.向量加法的平行四邊形法則AB1.平移:把兩個向量的起33bDbCaa+b探究：求和時用三角形法則與平行四邊形法則一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相連特點：（通過平移）起點相同不同法則，效果相同《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1bDbCaa+b探究：求和時用三角形法則與平行四邊形法則B34典例剖析例1.如圖，已知向量，求作向量。

則三角形法則作法1：在平面內(nèi)任取一點O，作，，作法2：在平面內(nèi)任取一點O，作，，以為鄰邊作，連結(jié)OC，則平行四邊形法則《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1典例剖析例1.如圖，已知向量，求作向量35隨堂練習(xí)已知向量，用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出①②《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1隨堂練習(xí)已知向量，用向量加法的三角形法則和平行36獨立思考C(1)同向(2)反向當向量a,b是共線向量時，a+b與數(shù)的加法有什么關(guān)系？ABBAC《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1獨立思考C(1)同向(2)反向當向量a,b是共線向量時，a+37請選用合適符號連接：探究

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1請選用合適符號連接：探究

《向量的加法》PPT北師大版1《向38自主探究數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意，有

a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).

①a+b=b+a②（a+b)+c=a+(b+c)

任意向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？?《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1自主探究數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對任意39隨堂練習(xí)ABCDE1.根據(jù)圖示填空：推廣:A1A2+A2A3+…+An-1An=_______A1An《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1隨堂練習(xí)ABCDE1.根據(jù)圖示填空：推廣:A1A2+A2A40典例剖析例2：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1典例剖析例2：長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行41解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字)《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1解:(1)CAD船速B水速船實際航行速度(1)試用向量表示江42(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).在Rt△ABC中,CADB船實際航行速度大小約為5.4km/h,方向與水的流速間的夾角約為68°

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1(2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表43達標檢測1.化簡

２.根據(jù)圖示填空ABDEC

《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1達標檢測1.化簡

２.根據(jù)圖示填空ABDEC

《44達標檢測D《向量的加法》PPT北師大版1《向量的加法》PPT北師大版1達標檢測D