《勾股定理的逆定理》優(yōu)秀教學(xué)課件1

勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc知識(shí)回顧勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么活動(dòng)1問(wèn)題1：小紅和小軍周日去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，他倆很想知道風(fēng)箏離地面到底有多高，你能幫助他們嗎?問(wèn)題2：如下圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測(cè)正面的AD邊和BC邊是否垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺．試一試30cm40cm活動(dòng)1試一試30cm40cm小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：因?yàn)?2＋52=41，32=942＋52≠32所以以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？試一試小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣所跳距離是厘米．我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，25米/秒=90千米/時(shí)∵242+182=302,解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，A直角三角形B等邊三角形問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向所以∠RPS=450,解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:（1）類似這樣的關(guān)系6，8，10；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，C直角三角形D銳角三角形上一點(diǎn)，且．求證：∠AEF=90°．例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17;（2）a=13,b=14,c=15.知識(shí)回顧

像15,8,17這樣,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)所跳距離是厘米．例1判斷由線段a,b,c組成的我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)18，24，30；3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？（1）類似這樣的關(guān)系6，8，10；9，12，15是否也是勾股數(shù)？如何驗(yàn)證？（2）通過(guò)對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的猜想？結(jié)論：若a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù)．我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13港口例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？東北P16×1.5=2412×1.5=1830RQS45°新知探究港口例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900

由”遠(yuǎn)航“號(hào)沿東北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,港口ENP16×1.5=2412×1.5=1830QRS45°45°即“海天”號(hào)沿西北方向航行.解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24∵242

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？知識(shí)梳理通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1.長(zhǎng)度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的對(duì)邊分別是a.b.c,且c+a=2b,c–a=b,則三角形ABC的形狀是()A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形──21BA隨堂練習(xí)1.長(zhǎng)度分別為3,4,5,12,13的五（1）a=15,b=8,c=17;C等腰三角形D等腰直角三角形A直角三角形B等邊三角形問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?25米/秒=90千米/時(shí)小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向6、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，∴BC2+AB2=AC2三角形ABC中,∠A.所跳距離是厘米．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：答：C在B地的正北方向．三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()3.三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形C（1）a=15,b=8,c=17;3.三角形的三邊長(zhǎng)a,b,

4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？ABC5cm12cm13cm解：∵BC2+AB2=52+122=169AC2=132=169∴BC2+AB2=AC2即△ABC是直角三角形∠B=90°答：C在B地的正北方向．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？答：C在B地的正北方向．所跳距離是厘米．因?yàn)?2＋52=41，32=9∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?解：∵BC2+AB2=52+122=169∴四邊形ABCD的面積為．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；解：∵BC2+AB2=52+122=169小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？所以以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù)．

5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169．又∵AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形．∴四邊形ABCD的面積為．ABCD問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？5、如圖，在四邊形ABCD中

6、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB的長(zhǎng)）？（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？北東O1000AB60°45°C5006、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1不要為成功而努力，要為做一個(gè)有價(jià)值的人而努力.--愛(ài)因斯坦

結(jié)束語(yǔ)不要為成功而努力，結(jié)束語(yǔ)

5.甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以15km/h的速度沿北偏西60°方向前進(jìn)，乙船以15km/h的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處時(shí)發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是快速（勻速）沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是多少千米/時(shí)？北東A60°45°北東C75°B15°30°30°45°CD303030°60甲船追趕乙船用了2小時(shí)，速度是千米/時(shí)．乙船甲船甲船5.甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以北東

練習(xí)、1.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?車速檢測(cè)儀小汽車30米50米2秒后30°北40米60°小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)∴小汽車超速了你覺(jué)的此題解對(duì)了嗎?練習(xí)、1.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在所以∠RPS=450,“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.解：∵BC2+AB2=52+122=169小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向甲船追趕乙船用了2小時(shí)，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。像15,8,17這樣,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.所跳距離是厘米．甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以甲船追趕乙船用了2小時(shí)，甲船追趕乙船用了2小時(shí)，例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.長(zhǎng)度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為()∵242+182=302,2.在城市街路上速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?車速檢測(cè)儀小汽車30米30°北60°小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)∴小汽車超速了2秒后50米40米所以∠RPS=450,2.在城市街路上速度不得超過(guò)70千米/要為做一個(gè)有價(jià)值的人而努力.問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？25米/秒=90千米/時(shí)所跳距離是厘米．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里?！爸腥A人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.所以以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形25米/秒=90千米/時(shí)4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？答：C在B地的正北方向．三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()解：∵BC2+AB2=52+122=169三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向

練習(xí)、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且．求證：∠AEF=90°．

ABCDEF要為做一個(gè)有價(jià)值的人而努力.練習(xí)、如圖，在四邊形ABCD

2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原點(diǎn)，問(wèn)電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是怎樣的？所跳距離是多少厘米？123yxO電子跳蚤跳回原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是東北方向；所跳距離是厘米．2、有一電子跳蚤從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)向正東方向跳1cm，又向

3、小明向東走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地．小明向東走80m后又向哪個(gè)方向走的？北東O80m60m100m60m100m小明向東走80m后又向正南方向走的或又向正北方向走的3、小明向東走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方（2）a=13,b=14,c=15.甲船追趕乙船用了2小時(shí)，答：C在B地的正北方向．三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()6、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，（2）a=13,b=14,c=15.問(wèn)題1：小紅和小軍周日去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，他倆很想知道風(fēng)箏離地面到底有多高，你能幫助他們嗎?小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向25米/秒=90千米/時(shí)的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？所以∠RPS=450,解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，6、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，所跳距離是厘米．所跳距離是厘米．我們更加明確了勾股定理及其逆定理A直角三角形B等邊三角形謝謝（2）a=13,b=14,c=15.謝謝22勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么abc知識(shí)回顧勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么活動(dòng)1問(wèn)題1：小紅和小軍周日去郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛得又高又遠(yuǎn)，他倆很想知道風(fēng)箏離地面到底有多高，你能幫助他們嗎?問(wèn)題2：如下圖所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要檢測(cè)正面的AD邊和BC邊是否垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺．試一試30cm40cm活動(dòng)1試一試30cm40cm小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：因?yàn)?2＋52=41，32=942＋52≠32所以以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？試一試小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣所跳距離是厘米．我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，25米/秒=90千米/時(shí)∵242+182=302,解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，A直角三角形B等邊三角形問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向所以∠RPS=450,解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:（1）類似這樣的關(guān)系6，8，10；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，C直角三角形D銳角三角形上一點(diǎn)，且．求證：∠AEF=90°．例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15,b=8,c=17;（2）a=13,b=14,c=15.知識(shí)回顧

像15,8,17這樣,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)所跳距離是厘米．例1判斷由線段a,b,c組成的我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)18，24，30；3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？（1）類似這樣的關(guān)系6，8，10；9，12，15是否也是勾股數(shù)？如何驗(yàn)證？（2）通過(guò)對(duì)以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的猜想？結(jié)論：若a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù)．我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13港口例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？東北P16×1.5=2412×1.5=1830RQS45°新知探究港口例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900

由”遠(yuǎn)航“號(hào)沿東北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,港口ENP16×1.5=2412×1.5=1830QRS45°45°即“海天”號(hào)沿西北方向航行.解:根據(jù)題意畫(huà)圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24∵242

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？知識(shí)梳理通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1.長(zhǎng)度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的對(duì)邊分別是a.b.c,且c+a=2b,c–a=b,則三角形ABC的形狀是()A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形──21BA隨堂練習(xí)1.長(zhǎng)度分別為3,4,5,12,13的五（1）a=15,b=8,c=17;C等腰三角形D等腰直角三角形A直角三角形B等邊三角形問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?25米/秒=90千米/時(shí)小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向6、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，∴BC2+AB2=AC2三角形ABC中,∠A.所跳距離是厘米．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？例1判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形：的用途及用法，你能說(shuō)說(shuō)嗎？∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：答：C在B地的正北方向．三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()3.三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形C（1）a=15,b=8,c=17;3.三角形的三邊長(zhǎng)a,b,

4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？ABC5cm12cm13cm解：∵BC2+AB2=52+122=169AC2=132=169∴BC2+AB2=AC2即△ABC是直角三角形∠B=90°答：C在B地的正北方向．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？答：C在B地的正北方向．所跳距離是厘米．因?yàn)?2＋52=41，32=9∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?解：∵BC2+AB2=52+122=169∴四邊形ABCD的面積為．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以我們學(xué)習(xí)了像18，24，30；解：∵BC2+AB2=52+122=169小明在判斷以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形時(shí)，這樣解答：小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？所以以3，4，5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù)．

5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，∴AC=5．又∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169．又∵AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形．∴四邊形ABCD的面積為．ABCD問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？5、如圖，在四邊形ABCD中

6、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1000米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即AB的長(zhǎng)）？（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？北東O1000AB60°45°C5006、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°方向相距1不要為成功而努力，要為做一個(gè)有價(jià)值的人而努力.--愛(ài)因斯坦

結(jié)束語(yǔ)不要為成功而努力，結(jié)束語(yǔ)

5.甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以15km/h的速度沿北偏西60°方向前進(jìn)，乙船以15km/h的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處時(shí)發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是快速（勻速）沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是多少千米/時(shí)？北東A60°45°北東C75°B15°30°30°45°CD303030°60甲船追趕乙船用了2小時(shí)，速度是千米/時(shí)．乙船甲船甲船5.甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以北東

練習(xí)、1.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?車速檢測(cè)儀小汽車30米50米2秒后30°北40米60°小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)∴小汽車超速了你覺(jué)的此題解對(duì)了嗎?練習(xí)、1.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在所以∠RPS=450,“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.解：∵BC2+AB2=52+122=169小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向甲船追趕乙船用了2小時(shí)，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里。像15,8,17這樣,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.所跳距離是厘米．甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以甲船追趕乙船用了2小時(shí)，甲船追趕乙船用了2小時(shí)，例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.（2）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）？勾股定理逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.長(zhǎng)度分別為3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為()∵242+182=302,2.在城市街路上速度不得超過(guò)70千米/時(shí)，一輛小汽車某一時(shí)刻行駛在路邊車速檢測(cè)儀的北偏東30°距離30米處，過(guò)了2秒后行駛了50米，此時(shí)小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為40米.問(wèn)：2秒后小汽車在車速檢測(cè)儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超速了嗎?車速檢測(cè)儀小汽車30米30°北60°小汽車在車速檢測(cè)儀的北偏西60°方向或南偏東60°方向25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)∴小汽車超速了2秒后50米40米所以∠RPS=450,2.在城市街路上速度不得超過(guò)70千米/要為做一個(gè)有價(jià)值的人而努力.問(wèn)：他的解法對(duì)嗎？為什么？25米/秒=90千米/時(shí)所跳距離是厘米．4、A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小