小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí) 可能性

一個(gè)箱子里有3個(gè)紅球，1個(gè)白球(除顏色外其它都相同),小明從中任意摸一球是紅球的可能性有多大?小明了解概念

在數(shù)學(xué)中我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱(chēng)為事件發(fā)生的概率，一般用P表示。事件A發(fā)生的概率也記為P(A)，事件B發(fā)生的概率記為P(B)，依此類(lèi)推。

如果我們知道事件發(fā)生的可能性的各種結(jié)果的總數(shù)，并且知道其中事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)，那么就可用以下式子表示事件A發(fā)生的概率：(等可能性事件概率公式)注意：概率的數(shù)學(xué)意義是一種比率，這個(gè)概率公式適用的條件——事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性都相等(等可能性）。舉例說(shuō)明例如：任意拋擲一枚硬幣，有“正面朝上”和“反面朝上”兩種結(jié)果。由于硬幣質(zhì)地均勻，拋擲時(shí)具有任意性，所以出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的可能性認(rèn)為是相等的。適用等可能性事件的概率公式。而對(duì)于“投籃”，雖然也只有兩種可能結(jié)果：“命中”與“沒(méi)命中”，但由于投籃的命中率與投籃者的技術(shù)水平相關(guān)，“命中”與“沒(méi)命中”的可能性通常是不相等的。求概率問(wèn)題的基本步驟：1、先分析判斷是否適用等可能性事件的概率公式。2、統(tǒng)計(jì)事件所有可能的結(jié)果數(shù)。3、所求事件包含的可能的結(jié)果數(shù)。4、利用概率公式求出所求事件的概率。④②①③⑤

一天,小明來(lái)到南極旅游,①太陽(yáng)每天都從西邊出來(lái),他想②找個(gè)愛(ài)斯基摩向?qū)ド钟^光,剛出帳篷,③遇上了秦始皇,跟他說(shuō)”Howdoyoudo?”在路上,④他看到滿(mǎn)地的白雪,十分壯觀.忽然,⑤這些冰雪一瞬間全部融化了.答：是必然事件的有：是不確定事件的有：是不可能事件的有：下列描述中各是哪一類(lèi)事件?例1

拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,①朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的可能性是多少?②是正數(shù)的可能性是多少?③是負(fù)數(shù)的可能性是多少?

解①朝上一面的數(shù)有可能性相同的6種,即1,2,3,4,5,6.是偶數(shù)的有3種可能,即2,4,6,所以朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的可能性P==（不確定事件）

②是正數(shù)的有6種可能,即1,2,3,4,5,6,所以朝上一面的數(shù)是正數(shù)的可能性P==1（必然事件）③是負(fù)數(shù)的有0種可能,即所有可能的結(jié)果都不是負(fù)數(shù),所以朝上一面的數(shù)是負(fù)數(shù)的可能性P==0（不可能事件）①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；三種事件發(fā)生的概率及表示:②不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；③若A為不確定事件，則0＜P（A）＜1試將下列事件發(fā)生的可能性與數(shù)值連起來(lái)⑴極有可能，但不一定發(fā)生；⑵發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣；⑶發(fā)生可能性極少；⑷不可能發(fā)生。A、0.1%B、50%C、0D、99.99%1、一個(gè)袋子中有一個(gè)白球，三個(gè)黃球①你能寫(xiě)出摸到白球的概率嗎？②若把摸球游戲換成4個(gè)黃球，那么摸到黃球、白球的概率分別是多少？③你能寫(xiě)出必然事件和不可能事件的概率嗎？

Ｐ（摸到白球）＝１４－Ｐ（摸到黃球）=1，P（摸到白球）=0P(必然事件）=1，P(不可能事件）=0隨堂練習(xí)不可能發(fā)生00.51必然能發(fā)生2、請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中：

(1)明天可能要下雨;(2)從裝有5個(gè)紅球的袋子中任取一個(gè),取出的球是白球;(3)月亮繞著地球轉(zhuǎn);(4)從裝有5個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋子中任取一個(gè),取出的球是紅球;（這些球除顏色外完全相同）（5）三名選手抽簽確定比賽的順序（有三個(gè)簽分別寫(xiě)有1、2、3），抽到寫(xiě)有1的簽。（1）（2）（3）.（4）

.（5）隨堂練習(xí)3、一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到方塊的可能性是多少？抽到黑桃的可能性呢？解：P（抽到方塊）==1352－１４－P（抽到黑桃）==1352－１４－隨堂練習(xí)4、以下說(shuō)法正確的是----------（）A、一副撲克中隨意抽一張是紅桃K，這是必然事件B、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張獎(jiǎng)券一定中獎(jiǎng)C、在同一年出生的400人中至少2人的生日相同D、一個(gè)袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，任意摸出一個(gè)是紅球的概率是2/3c5、有7張卡片,分別寫(xiě)有1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字,將它們的背面朝上洗勻后,從中任意抽出一張:(1)P(抽到數(shù)字7)=_____;(2)P(抽到數(shù)字3)=_____;(3)P(抽到一位數(shù))=_____;(4)P(抽到三位數(shù))=_____;

(5)P(抽到的數(shù)大于4)=_____;(6)P(抽到奇數(shù))=_____;1/71/7103/74/7隨堂練習(xí)6、從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。

P（抽到紅心）=

；P（抽到黑桃）=

；P（抽到紅心3）=

；P（抽到5）=

。１４－１４－１－52１－13例2

一個(gè)紅、黃兩色各占一半的轉(zhuǎn)盤(pán)，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針2次都指向紅色區(qū)域的可能性是多少？一次指向紅色，另一次指向黃色區(qū)域的可能性是多少？解根據(jù)樹(shù)狀圖，所有可能性相同的結(jié)果數(shù)有4種：①黃，黃；②黃，紅；③紅，黃；④紅，紅。其中2次指針都指向紅色區(qū)域的可能結(jié)果只有1種，所以指針2次都指向紅色區(qū)域的概率P=1/4一次指向紅色，另一次指向黃色區(qū)域的可能結(jié)果只有2種，所以一次指向紅色，另一次指向黃色區(qū)域的概率P=2/4=1/2第一次轉(zhuǎn)出第二次轉(zhuǎn)出黃紅黃紅黃紅。

事件區(qū)域面積面積比概率

一圓靶的兩圓半徑長(zhǎng)之比為1:2,求射中陰影部分的概率是多少？隨堂練習(xí)P(射中陰影）=3/4

如圖，兩人進(jìn)行投石游戲，如果石塊投在陰影部分則甲勝，否則乙勝，兩人所做的的游戲公平嗎？（）

A公平，因?yàn)閮蓚€(gè)區(qū)域的面積一樣大

B不公平，因?yàn)殛幱安糠值膮^(qū)域面積大

C不公平，因?yàn)殛幱安糠值膮^(qū)域面積小

D無(wú)法確定隨堂練習(xí)A2、有朋友約定明天上午8:00-12:00的任一時(shí)間去電視臺(tái)見(jiàn)李詠,而李詠明天上午要主持三個(gè)節(jié)目,每個(gè)節(jié)目45分鐘,那么朋友去電視臺(tái)正巧不在做節(jié)目的概率是______.7/16隨堂練習(xí)3、任意翻一下2012年日歷，翻出1月6日的可能性為

;翻出4月31日的可能性

。１/36604、一個(gè)布袋里裝有6個(gè)白球，若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同。已知從布袋里任意摸出一個(gè)球，是白球的可能性為3/4，（1）布袋里有紅球多少個(gè)？（2）任意摸出一個(gè)球，是紅球的可能性是多少？1、小明外出游玩時(shí)，帶了2件上衣和3條長(zhǎng)褲，上衣顏色有白色、藍(lán)色，長(zhǎng)褲有白色、黑色、藍(lán)色，問(wèn)題為：（1）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果的“樹(shù)狀圖”；（2）他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？2個(gè)P（紅球）=1/4P=2/6=1/3

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)相等的扇形，利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做下面的游戲：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指上幾，就順時(shí)針走幾格，得到一個(gè)數(shù)字（如指針指上3，就順時(shí)針走3格，得到一個(gè)數(shù)字6），誰(shuí)得到偶數(shù)得1分，否則不得分。你會(huì)選擇哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)？為什么？轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)盤(pán)B小試身手1、小明家的密碼鎖密碼是個(gè)9位數(shù)，①小明記得前8位，忘了最后一位，小明第一次就能打開(kāi)鎖的概率是多少？

②小明記得前7位，忘了最后二位，小明第一次就能打開(kāi)鎖的概率是多少？考考你2、體育彩票“幸運(yùn)七星”屬于數(shù)字型玩法，即從0000000——9999999共1000萬(wàn)個(gè)號(hào)碼中任選一個(gè)七位數(shù)號(hào)碼組成，每個(gè)號(hào)碼均從0——9共10個(gè)數(shù)字中開(kāi)出，猜對(duì)第一個(gè)號(hào)碼的可能性是（），猜對(duì)前2個(gè)號(hào)碼的可能性是（），以此類(lèi)推，“幸運(yùn)七星”頭獎(jiǎng)的理論中獎(jiǎng)可能性是（）。一枚硬幣擲于地上，出現(xiàn)正面或反面的概率各為1/2；這枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率為1/4，可以理解為1/2×1/2；同理，一枚硬幣擲于地上三次，三次都是正面的概率為1/8，也可以理解為1/2×1/2×1/2；……將兩枚硬幣同時(shí)擲于地上，同時(shí)出現(xiàn)正面的概率也是1/4，也可以表示為1/2×1/2，那么它和一枚硬幣擲兩次的事件有什么聯(lián)系？利用上面的聯(lián)系，讓我們看下面一個(gè)故事：趣味拓展

公元1053年，