2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第47講-兩直線的位置關(guān)系課件

第47講

PART47兩直線的位置關(guān)系課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題第47講PART47兩直線的位置關(guān)系課前雙基鞏固│課堂考1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.2.會求過兩點的直線斜率、兩直線的交點坐標、兩點間的距離、點到直線的距離、兩條平行直線間的距離.考試說明1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.考試說明位置關(guān)系l1,l2滿足的條件l3,l4滿足的條件平行

A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0垂直

A1A2+B1B2=0相交

A1B2-A2B1≠0課前雙基鞏固k1=k2且b1≠b2

k1·k2=-1k1≠k21.兩條直線的位置關(guān)系直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l3:A1x+B1y+C1=0,l4:A2x+B2y+C2=0的位置關(guān)系如下表:知識聚焦位置關(guān)系l1,l2滿足的條件l3,l4滿足的條件平行課前雙基鞏固交點坐標相交無公共點平行交點的坐標課前雙基鞏固交點坐標相交無公共點平行交點的坐標課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固常用結(jié)論(1)若所求直線過點P(x0,y0),且與直線Ax+By+C=0平行,則方程為A(x-x0)+B(y-y0)=0.(2)若所求直線過點P(x0,y0),且與直線Ax+By+C=0垂直,則方程為B(x-x0)-A(y-y0)=0.(3)過兩直線交點的直線系方程若已知直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0相交,則方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(其中λ∈R,這條直線可以是l1,但不能是l2)表示過l1和l2的交點的直線系方程.(4)點(x,y)關(guān)于原點(0,0)的對稱點為(-x,-y).課前雙基鞏固常用結(jié)論課前雙基鞏固(5)點(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為(x,-y),關(guān)于y軸的對稱點為(-x,y).(6)點(x,y)關(guān)于直線y=x的對稱點為(y,x),關(guān)于直線y=-x的對稱點為(-y,-x).(7)點(x,y)關(guān)于直線x=a的對稱點為(2a-x,y),關(guān)于直線y=b的對稱點為(x,2b-y).(8)點(x,y)關(guān)于點(a,b)的對稱點為(2a-x,2b-y).(9)點(x,y)關(guān)于直線x+y=k的對稱點為(k-y,k-x),關(guān)于直線x-y=k的對稱點為(k+y,x-k).課前雙基鞏固(5)點(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為(x,-y)課前雙基鞏固題組一

常識題對點演練課前雙基鞏固題組一常識題對點演練課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題課前雙基鞏固題組二常錯題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一

兩條直線的位置關(guān)系課堂考點探究例1

(1)[2018·新余一模]

已知m為實數(shù),直線l1:mx+y-1=0,l2:(3m-2)x+my-2=0,則“m=1”是“l(fā)1∥l2”的 (

)A.充要條件

B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件(2)若直線ax+4y-2=0與直線2x-5y+b=0垂直,垂足為(1,c),則a+b+c= (

)A.-2 B.-4C.-6 D.-8探究點一兩條直線的位置關(guān)系課堂考點探究例1(1)課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二

距離問題課堂考點探究[思路點撥](1)首先利用兩條直線的平行關(guān)系求出n的值,然后再利用兩條平行線間的距離求得m的值;(2)首先將a2+b2轉(zhuǎn)化為直線xcosθ-ysinθ=2上的點(a,b)與原點之間距離的平方,然后利用點到直線的距離公式求解.探究點二距離問題課堂考點探究[思路點撥](1)首先利用兩課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三

有關(guān)對稱的問題

課堂考點探究微點1

點關(guān)于點對稱例3

(1)點M(m,-1)關(guān)于點N(-2,n)的對稱點為P(4,-5),則 (

)A.m=-3,n=8 B.m=3,n=-8C.m=-3,n=-8 D.m=-8,n=-3(2)直線x-2y-3=0關(guān)于定點M(-2,1)對稱的直線方程是

.

[思路點撥](1)利用中點坐標公式求解.(2)首先在對稱直線上任取一點(x,y),然后求出該點關(guān)于點M(-2,1)的對稱點,并代入已知直線即可求得對稱直線的方程;或利用關(guān)于點對稱的兩條直線的平行關(guān)系,結(jié)合點到直線的距離求解.探究點三有關(guān)對稱的問題 課堂考點探究微點1點關(guān)于點對稱課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究例4

(1)已知直線l的方程為y=3x+3,則點P(4,5)關(guān)于l的對稱點的坐標為 (

)A.(-4,1) B.(-2,7) C.(-1,7) D.(-3,1)(2)若點A(2,3)和點B(-4,5)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為

.

微點2

點關(guān)于線對稱[思路點撥](1)首先設(shè)P(4,5)關(guān)于l的對稱點為Q(m,n),然后利用線段PQ中點在直線l上、直線l與直線PQ垂直建立方程組求解;(2)由條件知所求方程即為線段AB的垂直平分線方程.課堂考點探究例4(1)已知直線l的方程為y=3x+課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究例5

(1)與直線l1:2x+y-4=0關(guān)于直線l:x-y+2=0對稱的直線l2的方程為

.

(2)點P(0,1)在直線ax+y-b=0上的射影是點Q(1,0),則直線ax-y+b=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱的直線方程為

.

微點3

線關(guān)于線對稱[思路點撥](1)直線l1上任意一點關(guān)于直線l的對稱點都在直線l2上,且兩對稱點連線的中點在直線l上,利用中點坐標公式和垂直關(guān)系求解;(2)首先利用點P在直線上的射影,求出a,b,然后設(shè)所求直線上任意一點的坐標為(x,y),此點關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點為(x0,y0),最后利用中點在直線x+y-1=0上與兩條垂直直線間的斜率關(guān)系建立方程組求解.課堂考點探究例5(1)與直線l1:2x+y-4=0關(guān)于直課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究教師備用例題【備選理由】

例1考查兩條直線位置關(guān)系的應(yīng)用;例2考查距離與數(shù)列的綜合;例3考查對稱在光的反射中的應(yīng)用,以及與其他知識的綜合.教師備用例題【備選理由】例1考查兩條直線位置關(guān)系的應(yīng)用;例教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題教師備用例題例3

[配合例5使用]光線沿直線l1:3x-4y+5=0射入,遇直線l:y=m后反射,且反射光線所在的直線經(jīng)過拋物線y=x2-2x+5的頂點,則m=(

)A.3 B.-3C.4 D.-4教師備用例題例3[配合例5使用]光線沿直線l1:3x-4endend49謝謝謝謝第47講

PART47兩直線的位置關(guān)系課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題第47講PART47兩直線的位置關(guān)系課前雙基鞏固│課堂考1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.2.會求過兩點的直線斜率、兩直線的交點坐標、兩點間的距離、點到直線的距離、兩條平行直線間的距離.考試說明1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.考試說明位置關(guān)系l1,l2滿足的條件l3,l4滿足的條件平行

A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0垂直

A1A2+B1B2=0相交

A1B2-A2B1≠0課前雙基鞏固k1=k2且b1≠b2

k1·k2=-1k1≠k21.兩條直線的位置關(guān)系直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l3:A1x+B1y+C1=0,l4:A2x+B2y+C2=0的位置關(guān)系如下表:知識聚焦位置關(guān)系l1,l2滿足的條件l3,l4滿足的條件平行課前雙基鞏固交點坐標相交無公共點平行交點的坐標課前雙基鞏固交點坐標相交無公共點平行交點的坐標課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固常用結(jié)論(1)若所求直線過點P(x0,y0),且與直線Ax+By+C=0平行,則方程為A(x-x0)+B(y-y0)=0.(2)若所求直線過點P(x0,y0),且與直線Ax+By+C=0垂直,則方程為B(x-x0)-A(y-y0)=0.(3)過兩直線交點的直線系方程若已知直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0相交,則方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(其中λ∈R,這條直線可以是l1,但不能是l2)表示過l1和l2的交點的直線系方程.(4)點(x,y)關(guān)于原點(0,0)的對稱點為(-x,-y).課前雙基鞏固常用結(jié)論課前雙基鞏固(5)點(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為(x,-y),關(guān)于y軸的對稱點為(-x,y).(6)點(x,y)關(guān)于直線y=x的對稱點為(y,x),關(guān)于直線y=-x的對稱點為(-y,-x).(7)點(x,y)關(guān)于直線x=a的對稱點為(2a-x,y),關(guān)于直線y=b的對稱點為(x,2b-y).(8)點(x,y)關(guān)于點(a,b)的對稱點為(2a-x,2b-y).(9)點(x,y)關(guān)于直線x+y=k的對稱點為(k-y,k-x),關(guān)于直線x-y=k的對稱點為(k+y,x-k).課前雙基鞏固(5)點(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為(x,-y)課前雙基鞏固題組一

常識題對點演練課前雙基鞏固題組一常識題對點演練課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二

常錯題課前雙基鞏固題組二常錯題課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一

兩條直線的位置關(guān)系課堂考點探究例1

(1)[2018·新余一模]

已知m為實數(shù),直線l1:mx+y-1=0,l2:(3m-2)x+my-2=0,則“m=1”是“l(fā)1∥l2”的 (

)A.充要條件

B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件(2)若直線ax+4y-2=0與直線2x-5y+b=0垂直,垂足為(1,c),則a+b+c= (

)A.-2 B.-4C.-6 D.-8探究點一兩條直線的位置關(guān)系課堂考點探究例1(1)課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二

距離問題課堂考點探究[思路點撥](1)首先利用兩條直線的平行關(guān)系求出n的值,然后再利用兩條平行線間的距離求得m的值;(2)首先將a2+b2轉(zhuǎn)化為直線xcosθ-ysinθ=2上的點(a,b)與原點之間距離的平方,然后利用點到直線的距離公式求解.探究點二距離問題課堂考點探究[思路點撥](1)首先利用兩課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三

有關(guān)對稱的問題

課堂考點探究微點1

點關(guān)于點對稱例3

(1)點M(m,-1)關(guān)于點N(-2,n)的對稱點為P(4,-5),則 (

)A.m=-3,n=8 B.m=3,n=-8C.m=-3,n=-8 D.m=-8,n=-3(2)直線x-2y-3=0關(guān)于定點M(-2,1)對稱的直線方程是

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[思路點撥](1)利用中點坐標公式求解.(2)首先在對稱直線上任取一點(x,y),然后求出該點關(guān)于點M(-2,1)的對稱點,并代入已知直線即可求得對稱直線的方程;或利用關(guān)于點對稱的兩條直線的平行關(guān)系,結(jié)合點到直線的距離求解.探究點三有關(guān)對稱的問題 課堂考點探究微點1點關(guān)于點對稱課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究例4

(1)已知直線l的方程為y=3x+3,則點P(4,5)關(guān)于l的對稱點的坐標為 (

)A.(-4,1) B.(-2,7) C.(-1,7) D.(-3,1)(2)若點A(2,3)和點B(-4,5)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為

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微點2

點關(guān)于線對稱[思路點撥](1)首先設(shè)P(4,5)關(guān)于l的對稱點為Q(m,n),然后利用線段PQ中點在直線l上、直線l與直線PQ垂直建立方程組求解;(2)由條件知所求方程即為線段AB的垂直平分線方程.課堂考點探究例4(1)已知直線l的方程為y=3x+課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究例5

(1)與直線l1:2x+y-4=0關(guān)于直線l:x-y+2=0對稱的直線l2的方程為

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(2)點P(0,1)在直線ax+y-b=0