2022年北師大版數(shù)學(xué)《函數(shù)》同步課堂教學(xué)課件

§6.1函數(shù)§6.1函數(shù)1你坐過摩天輪嗎？你坐過摩天輪嗎？2你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？隨著時間的變化，有很多很多量都在發(fā)生變化，如……隨著時間的變化，也有不變的量，如摩天輪的半徑………你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化3O1234567891011123h〔米〕t〔分〕O1234567894O123456789101112311h〔米〕t〔分〕O1234567895O12345678910111231137h〔米〕t〔分〕O1234567896O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕O1234567897O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕O1234567898O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕O1234567899O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕某一時刻，某個小車的高度是唯一確定的??！!O12345678910以以以下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t〔分〕與摩天輪上一點的高度h〔米〕之間的關(guān)系。t/分012345······

h/米······31137453711根據(jù)上圖填表其中對于給定的每一個時間t，高度h是唯一確定的！以以以下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t〔分〕與摩天輪上一點的高度h〔米〕111、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如以以以下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

層數(shù)n12345······物體總數(shù)Y······1361015其中對于給定的每一個層數(shù)n，物體總數(shù)y對應(yīng)有幾個值？1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如以以以下圖那樣堆放。隨122、大家都知道，路程〔S〕、速度〔v〕、時間〔t〕之間存在關(guān)系：v=S/t速度v

v=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程為300千米，當(dāng)v為50千米/時，時間t為多少？當(dāng)v為60千米/時和100千米/時的時候呢？〔2〕當(dāng)速度v為50千米/時的時候，給定一個S值，你都能求出相應(yīng)的t值嗎？速度vv=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程13速度vv=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程為300千米，當(dāng)v給定一個確定的值，t的值就唯一確定！〔2〕當(dāng)速度v為50千米/時的時候，給定一個S值，相應(yīng)的t值也唯一確定!速度vv=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程14以上各例中，都有兩個變量，給定其中一個變量〔自變量〕的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量〔因變量〕的值。速度vv=St時間t以上各例中，都有兩個變量，給定其中一個變量〔15

1、一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、新知識點撥1、一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定161、以以以下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？例：1、以以以下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量172、菱形ABCD的對角線AC長為4，BD的長x在變化，那么菱形的面積為__________。此題中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？試一試：ADCB4x試一試：ADCB4x18〔1〕、平行四邊形的面積s和它的一邊長x的關(guān)系；〔2〕、直角三角形一個銳角為30度，它的面積s與30度銳角所對直角邊x的關(guān)系；(3)、等腰三角形頂角的度數(shù)y與一個底角的度數(shù)x的關(guān)系;(4)、在中，y與x的關(guān)系；xvvx例2：以下問題中的兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？〔1〕、平行四邊形的面積s和它的一邊長x的關(guān)系；xvvx例219例3：以下問題中的兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？XOYyxOyxOOXYo(9)(13)(12)(11)(10)(v)(x)(v)(x)(v)嘿！一個x有兩個y與它對應(yīng)！Y不是x的函數(shù)例3：以下問題中的兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？XOYyxOyx203、函數(shù)的表示法：〔1〕圖像法：〔2〕關(guān)系式法〔解析法〕〔3〕列表法：3、函數(shù)的表示法：〔1〕圖像法：214、函數(shù)的三要素：自變量取值范圍〔也叫定義域〕、對應(yīng)法那么、函數(shù)取值范圍叫函數(shù)的三要素，缺一不可.如果兩個函數(shù)三要素相同就是同一函數(shù)；例3：判斷下例函數(shù)是不是同一函數(shù)？(1)、y=2x+1與s=2t+1

〔3〕〔4〕〔5〕〔2〕4、函數(shù)的三要素：自變量取值范圍〔也叫定義域〕、對應(yīng)法那么、225、自變量的取值范圍確實定：一個用代數(shù)式表示的函數(shù)應(yīng)該使代數(shù)式有意義和使實際問題有意義：〔1〕、分母不能為0；〔2〕二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；〔3〕實際問題應(yīng)該使實際問題有意義！例4：x為何值時以下函數(shù)有意義？〔1〕〔3〕（2）5、自變量的取值范圍確實定：一個用代數(shù)式表示的函數(shù)應(yīng)該使代數(shù)236、寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量的取值范圍.1、在矩形ABCD中，AD=10,AB=4,P是AD上任意點，設(shè)AP的長為x，三角形PDC的面積為s，那么s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________,其中自變量x的取值范圍是_____________例5、完成以下各題:BADCPX10-X446、寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量的取值范圍.1、在矩形242、生態(tài)公園在園內(nèi)的坡地上造一片A.B兩種樹的混合林，需要購置這兩種樹苗2000棵，種植A.B兩棵樹苗的相關(guān)信息如下表：品種單價（元/棵）成活率勞務(wù)費（元/棵）A1595%3B2099%4設(shè)購置A種樹苗x棵，造者片林的總費用為y，解答下例問題：〔1〕、寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕、假設(shè)這批樹苗的種植后成活1960棵，那么造這片林的總費用為多少元？2、生態(tài)公園在園內(nèi)的坡地上造一片A.B兩種樹的混合林，需要購25本節(jié)課你有哪些收獲？一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)的定義：2、函數(shù)的表示法：①圖象法②列表法③關(guān)系式法本節(jié)課你有哪些收獲？一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和263、判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)；4、函數(shù)的三要素是判斷函數(shù)關(guān)系的唯一標(biāo)準(zhǔn)；5、確定函數(shù)自變量的取值范圍；6、寫出簡單的函數(shù)關(guān)系；3、判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)；4、函數(shù)的三要素是判斷函數(shù)關(guān)系27回憶復(fù)習(xí)不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)１：不等式兩邊同時加上〔或減去〕同一個整式，不等號的方向不變．不等式的根本性質(zhì)２：不等式兩邊同時乘以〔或除以〕同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式的根本性質(zhì)３：不等式兩邊同時乘以〔或除以〕同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．回憶復(fù)習(xí)不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)１：不等式兩邊同28在某次數(shù)學(xué)競賽中,老師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和假設(shè)干支筆,筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?解：設(shè)至少可買Ｘ支筆

買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元，那么有：3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ為整數(shù)，因此Ｘ最多為9支．情景問題1在某次數(shù)學(xué)競賽中,老師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了329２、燃放禮花時，為了確保平安，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的平安區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)是多少厘米？情景問題2解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為xcm,即0.01xm人離開的時間為：導(dǎo)火線的燃燒時間為：依題意得：由不等式的根本性質(zhì)２得：x>5２、燃放禮花時，為了確保平安，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前30想一想１〕x=5,6,8能使x>5成立嗎？２〕你能找出幾個使不等式x>5成立的x的值嗎？x=5不能使x>5成立，x=6,8能使x>5成立能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解有時有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解．一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式．想一想１〕x=5,6,8能使x>5成立嗎？x=5不能使x>531

32議一議1〕x=9是不是x>5的解，x=10,13呢？你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊局部來表示。在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi)。-3-2-1012345678議一議1〕x=9是不是x>5的解，x=10,13呢？你能用自332〕你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊局部來表示。在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4在這個解集內(nèi)。(x≤4)2〕你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？34注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示線的方向,“>〞向右,“<〞向左.2)有“=〞用實心點,沒有“=〞用空心圈.注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:35例題根據(jù)不等式的根本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．〔1〕x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：兩邊同時加２得：

x≥-2-3-2-1012解：兩邊同時除以２得：

x≤4-101234解：兩邊同時加２得：

-2x>-8兩邊同時除以－２得：

x<4-101234例題根據(jù)不等式的根本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)36隨堂練習(xí)1,判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無數(shù)個解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3()2,將以下不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×隨堂練習(xí)1,判斷正誤:-3-2373,填空1)方程2x=4的解有()個,不等式2x<4的解有()個2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()1無數(shù)x≥-2-3,-2,-12,13,填空1)方程2x=4的解有()38作業(yè)P12,習(xí)題１.３作業(yè)P12,習(xí)題１.３39

40§6.1函數(shù)§6.1函數(shù)41你坐過摩天輪嗎？你坐過摩天輪嗎？42你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？隨著時間的變化，有很多很多量都在發(fā)生變化，如……隨著時間的變化，也有不變的量，如摩天輪的半徑………你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化43O1234567891011123h〔米〕t〔分〕O12345678944O123456789101112311h〔米〕t〔分〕O12345678945O12345678910111231137h〔米〕t〔分〕O12345678946O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕O12345678947O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕O12345678948O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕O12345678949O1234567891011123113745h〔米〕t〔分〕某一時刻，某個小車的高度是唯一確定的?。?O12345678950以以以下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t〔分〕與摩天輪上一點的高度h〔米〕之間的關(guān)系。t/分012345······

h/米······31137453711根據(jù)上圖填表其中對于給定的每一個時間t，高度h是唯一確定的！以以以下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t〔分〕與摩天輪上一點的高度h〔米〕511、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如以以以下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

層數(shù)n12345······物體總數(shù)Y······1361015其中對于給定的每一個層數(shù)n，物體總數(shù)y對應(yīng)有幾個值？1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如以以以下圖那樣堆放。隨522、大家都知道，路程〔S〕、速度〔v〕、時間〔t〕之間存在關(guān)系：v=S/t速度v

v=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程為300千米，當(dāng)v為50千米/時，時間t為多少？當(dāng)v為60千米/時和100千米/時的時候呢？〔2〕當(dāng)速度v為50千米/時的時候，給定一個S值，你都能求出相應(yīng)的t值嗎？速度vv=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程53速度vv=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程為300千米，當(dāng)v給定一個確定的值，t的值就唯一確定！〔2〕當(dāng)速度v為50千米/時的時候，給定一個S值，相應(yīng)的t值也唯一確定!速度vv=St時間t〔1〕假設(shè)A地到B地的路程54以上各例中，都有兩個變量，給定其中一個變量〔自變量〕的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量〔因變量〕的值。速度vv=St時間t以上各例中，都有兩個變量，給定其中一個變量〔55

1、一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、新知識點撥1、一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定561、以以以下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？例：1、以以以下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量572、菱形ABCD的對角線AC長為4，BD的長x在變化，那么菱形的面積為__________。此題中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？試一試：ADCB4x試一試：ADCB4x58〔1〕、平行四邊形的面積s和它的一邊長x的關(guān)系；〔2〕、直角三角形一個銳角為30度，它的面積s與30度銳角所對直角邊x的關(guān)系；(3)、等腰三角形頂角的度數(shù)y與一個底角的度數(shù)x的關(guān)系;(4)、在中，y與x的關(guān)系；xvvx例2：以下問題中的兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？〔1〕、平行四邊形的面積s和它的一邊長x的關(guān)系；xvvx例259例3：以下問題中的兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？XOYyxOyxOOXYo(9)(13)(12)(11)(10)(v)(x)(v)(x)(v)嘿！一個x有兩個y與它對應(yīng)！Y不是x的函數(shù)例3：以下問題中的兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？XOYyxOyx603、函數(shù)的表示法：〔1〕圖像法：〔2〕關(guān)系式法〔解析法〕〔3〕列表法：3、函數(shù)的表示法：〔1〕圖像法：614、函數(shù)的三要素：自變量取值范圍〔也叫定義域〕、對應(yīng)法那么、函數(shù)取值范圍叫函數(shù)的三要素，缺一不可.如果兩個函數(shù)三要素相同就是同一函數(shù)；例3：判斷下例函數(shù)是不是同一函數(shù)？(1)、y=2x+1與s=2t+1

〔3〕〔4〕〔5〕〔2〕4、函數(shù)的三要素：自變量取值范圍〔也叫定義域〕、對應(yīng)法那么、625、自變量的取值范圍確實定：一個用代數(shù)式表示的函數(shù)應(yīng)該使代數(shù)式有意義和使實際問題有意義：〔1〕、分母不能為0；〔2〕二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；〔3〕實際問題應(yīng)該使實際問題有意義！例4：x為何值時以下函數(shù)有意義？〔1〕〔3〕（2）5、自變量的取值范圍確實定：一個用代數(shù)式表示的函數(shù)應(yīng)該使代數(shù)636、寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量的取值范圍.1、在矩形ABCD中，AD=10,AB=4,P是AD上任意點，設(shè)AP的長為x，三角形PDC的面積為s，那么s與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________,其中自變量x的取值范圍是_____________例5、完成以下各題:BADCPX10-X446、寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量的取值范圍.1、在矩形642、生態(tài)公園在園內(nèi)的坡地上造一片A.B兩種樹的混合林，需要購置這兩種樹苗2000棵，種植A.B兩棵樹苗的相關(guān)信息如下表：品種單價（元/棵）成活率勞務(wù)費（元/棵）A1595%3B2099%4設(shè)購置A種樹苗x棵，造者片林的總費用為y，解答下例問題：〔1〕、寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕、假設(shè)這批樹苗的種植后成活1960棵，那么造這片林的總費用為多少元？2、生態(tài)公園在園內(nèi)的坡地上造一片A.B兩種樹的混合林，需要購65本節(jié)課你有哪些收獲？一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)的就確定一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)的定義：2、函數(shù)的表示法：①圖象法②列表法③關(guān)系式法本節(jié)課你有哪些收獲？一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和663、判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)；4、函數(shù)的三要素是判斷函數(shù)關(guān)系的唯一標(biāo)準(zhǔn)；5、確定函數(shù)自變量的取值范圍；6、寫出簡單的函數(shù)關(guān)系；3、判斷兩個變量是否構(gòu)成函數(shù)；4、函數(shù)的三要素是判斷函數(shù)關(guān)系67回憶復(fù)習(xí)不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)１：不等式兩邊同時加上〔或減去〕同一個整式，不等號的方向不變．不等式的根本性質(zhì)２：不等式兩邊同時乘以〔或除以〕同一個正數(shù)，不等號的方向不變．不等式的根本性質(zhì)３：不等式兩邊同時乘以〔或除以〕同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．回憶復(fù)習(xí)不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)１：不等式兩邊同68在某次數(shù)學(xué)競賽中,老師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和假設(shè)干支筆,筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?解：設(shè)至少可買Ｘ支筆

買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元，那么有：3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ為整數(shù)，因此Ｘ最多為9支．情景問題1在某次數(shù)學(xué)競賽中,老師對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵,花了30元買了369２、燃放禮花時，為了確保平安，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的平安區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)是多少厘米？情景問題2解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為xcm,即0.01xm人離開的時間為：導(dǎo)火線的燃燒時間為：依題意得：由不等式的根本性質(zhì)２得：x>5２、燃放禮花時，為了確保平安，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前70想一想１〕x=5,6,8能使x>5成立嗎？２〕你能找出幾個使不等式x>5成立的x的值嗎？x=5不能使x>5成立，x=6,8能使x>5成立能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解有時有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解．一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式．想一想１〕x=5,6,8能使x>5成立嗎？x=5不能使x>571

72議一議1〕x=9是不是x>5的解，x=10,13呢？你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊局部來表示。在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個解集內(nèi)。-3-2-1012345678議一議1〕x=9是不是x>5的解，x=10,13呢？你能用自732〕你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊局部來表示。在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實心圓點，表示4在這個解集內(nèi)。(x≤4)2〕你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？74注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意:-3-2-101234567