八年級數(shù)學(xué)第一次月考試題含答案

名校調(diào)研系列卷（省命題四十）2021.2022學(xué)年八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名:班級:考號:學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題下列圖形中，具行穩(wěn)定性的是（1.2.D.,則匚B=().如圖，二ABO二二DCO,35°A.B.30°C.下列圖形中，具行穩(wěn)定性的是（1.2.D.,則匚B=().如圖，二ABO二二DCO,35°A.B.30°C.25°D.20°3.現(xiàn)有2根長度分別為1米，4米的鋼管，若再選一根鋼管首尾順次連接，焊成一個3.三角形的固定架（接頭不計），則卜列符合條件的鋼管長為（）A.3米4米5米4.如圖,若,40=CO,OB=OD.AB=CD950二4。于點O,二A.3米4米5米4.如圖,若,40=CO,OB=OD.AB=CD950二4。于點O,二4=30。，則二。等于()C.60°D.70°30°B.50°A.則”的大小是（C.45°D.65°.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,則這個三角形的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形二、填空題.正十二邊形的外角和是..如果直角三角形的一個內(nèi)角為40。，則這個直角三角形的另一個銳角為.如圖，二ABC中，BC邊所在直線上的高是線段.如圖，若AB=AC,AE=AD,BD=CE,ECAE=20°,則二BAD=.如圖,把二45c沿虛線剪一刀，若二4=43。，則二1+匚2=.如圖二ABC二二ADE,若二DAE=80。，二C=30。，二DAC=35。，AC、DE交于點F,則二CFE的度數(shù)為.如圖，AE=CF,AD=BC,E、F為BD上的兩點，且BF=DE,若二AED=60。,二ADB=30。，MCBCF=.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：通過連多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題.如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的為角錢共有3條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.三、解答題.一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108。，求這個多邊形的邊數(shù)..如圖，C為BE上一點，點、d、。分別在班兩側(cè)，，4。=8,.15=CE,請你添加一個條件，使二步C匚匚CEO,你添加的條件是,并寫出證明過程..如圖，A八N在宜線上，AC=AfP.AM=BN*BC=PN,求證：ACZAfP..如圖，在夫/AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,點。在A3邊上，將△C8D沿8折售，使點5恰好落在AC邊上的點七處，求NCO七的度數(shù)..如圖,在二ABC中,AD是BC邊上的中線,ZADC的周長比二ABD的周長多5cm,AB與AC的和為13cm,求AC的長..如圖，二LC的面積是56cmL。是.15的中點，O是CD的中點,求圖中陰影部分的面積.

.如圖，線段8相交于點。，E是二OC3內(nèi)任一點，連接.狂\DE,求二4+二3+二C+二。+二應(yīng)＞的度數(shù)..如圖，在二.15C與二中，.4C=5O,KCE=DE..1E=BE,.10與5c交于點￡(1)求證：二,4。七二3BDE-(2)若［C=3,5C=5,求二4CE的周長..如圖，已知六邊形A8CQEF的每個內(nèi)角都相等，連接AQ.(1)若4=48。，求Z2的度數(shù)：(2)求證：AB//DE..如圖，在二"C中，二O二5,AD二5C于點。，平分二區(qū)4C.(1)若二5=50。，匚C=72。，求二E1D的度數(shù)：(2)若二B、口。的度數(shù)未知，求證：二(二。一二5).

EDC.如圖(1),AB=CD,AD=BC,O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N,那么二1與二2有什么關(guān)系？請說明理由：若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(3)的情況，其余?條件不變,那么圖(1)中的二1與.如圖，四邊形,158中,5口。廠分別平分四邊形的外角二和二VDC,若二氏億＞=?,Z3CD=p.(1)如圖二，若a+4=150。，求二MBC十二NDC的度數(shù)：(2)如圖二，若8E與。下相交于點G,二3GZ)=30。，請寫出a、￡所滿足的等量關(guān)系式：參考答案B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性分析，只有組成該圖形的所有圖形都是三角形時該圖形才具行穩(wěn)定性,據(jù)此進行解答即可.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，A、C、D都不具有穩(wěn)定性，具有穩(wěn)定性的是B選項.故選B.【點睛］本題考杳的知識點是三角形具有穩(wěn)定性.解超的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形具有穩(wěn)定性.B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)對頂角相等和三角形內(nèi)角和為180。，即可求得答案.【詳解】因為二ABO二二DCO.二D=80。，所以二DYA=80。，由于二DOC=70。，-DOC是二AOB的科頂角，月『以二DOC=：AOB=70°,由于三角形內(nèi)角和為180。.則nB=180。-二AOB-二A=30°.故選擇B項.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)健是知道兩個全等三角形的而應(yīng)角相等.C【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，然后從中確定第三邊的長即可.【詳解】二有2根長分別為1米，4米的鋼管，二根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：3V第三邊＜5,二4米符公，故選：C.［點睛］本題考查三角形三邊的關(guān)系.三角形三條邊長的關(guān)系為：三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.C【分析】利用SSS證出^AOB二aCOD,從而得出二C=：ZA=3伊，然后根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論.【詳解】解：在aAOB和aCOD中(AO=CO\oB=OD［AB=CDZaAOBZaCOD二二C=：A=30。二四二ac二二COD=90°=匚D=180。一匚COD-二C=60°故選c.【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.B【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】二二ACD=：B+二A,ZACD=105°,ZA=70°,二二R-105。70。-35。，故選：B.【點睛】本題考杳三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)健是熟練掌握基本知識.B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角度數(shù)比，求出最大的內(nèi)角的度數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】解：口一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,O180°x—--=180°x-=90°1+2+36二這個三角形的形狀是直角三角形故選B.【點睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角度數(shù)比，求出最大的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.360°【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理求解.【詳解】正十二邊形的外角和是：360。，故答案是：360°.【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，理解定理是關(guān)鍵.50°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進行求解即可.【詳解】二直用三角形的一個內(nèi)角為40。，二這個直角三角形的另一個銳角=90。-40°=50°,故答案為50°【點睛］本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握是解膜的關(guān)鍵.AD【分析】根據(jù)三角形的高的概念解答即可.【詳解】解：二ABC中，BC邊所在直線上的高是線段AD.故答案為AD【點睛】此題考查三角形的高，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的高的概念解答.20°【分析】根據(jù)題意可以判斷二ABD與二ACE全等，再利用全等的性質(zhì)即可解答.【詳解】在二ABD和二ACE中，UAB=AC,AD=AE,BD=CE,二二ABD二二ACE,ZZBAD=ZCAE=20°,故填：20°.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握“SSS”判定定理是關(guān)鍵.2230【分析】如解期所示，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出匚3+匚4，再根據(jù)平角的定義可得二1=180。一二3,二2=180。一匚4,利用等量代換即可求出結(jié)論.【詳解】解：如下圖所示二二A+二3+二4=180。，二4二43。,二二3+二4=180。一二A=137?？谪?+二3=180。，二2+二4=180?！踟?=180。一口3,口2=180。一匚4口匚1+二2=（180。一匚3）+（180。一二4）=360°-（二3+口4）=223°故答案為：223°.［點睛］此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.75【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可知NE的度數(shù)，再由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求得二CFE的度數(shù).【詳解】解：二二ABC二二ADE□lC=jE=30°二二CAE=80°-35°=45。二二CFE=二CAE+ZE=75°故答案是75【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的求法，理清三角形中角之間的關(guān)系是解即的關(guān)鍵.90°【分析】由二AED和二CBF全等，可得二BCF=：AED即可.【詳解】在22AED和二CBF中，DE=BF,AD=BC,AE=CF,二二AED二二CBF,二二BCF=：ZDAE.二二AED=60。，ZADB=30°二二DAE=1800-ZAED-ZADB=90°JLBCF=90°故答案為：90【點睛］本題考行角的度數(shù)求法問題，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，通過證明三角形全等來求角，掌握全等的證明方法.720【分析】由多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條可求出邊數(shù)，然后求內(nèi)角和.【詳解】二多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，Zn-3=3,二n=6,口內(nèi)角和=（6-2）x180°=720°,故答案是：720.【點睛】本題運用了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要知道多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條.5【分析】根據(jù)已知條件可求得多邊形的每個外角都是72。，再利用多邊形的外角和為360。，兩數(shù)相除即可求得答案.【詳解】解：二多邊形的每一個內(nèi)角都是108。二每一個外角都是180。-108。=72。二多邊形的外角和為360。二這個多邊形的邊數(shù)為360。+72。=5.【點睛］本題考查了多邊形的每個內(nèi)角與每個外角互為鄰補角、多邊形的外角和為360。、多邊形的邊數(shù)即為外角和除以每一個外角的度數(shù)，靈活運用相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵.BC=ED（答案不唯一），證明見解析【分析】可添加:BC=ED,利用SSS即可證明結(jié)論.【詳解】解：可添加：BC=ED,證明如下在△."。和△CED中AC=CDAB=CEBC=EDto□△.15CjaC￡D（SSS）故答案為：bc=ed（答案不唯一）.【點睛］此題考查的是添加條件，使兩個三角形全等，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關(guān)鍵.證明見解析【分析】利用SSS證出“IBC二從而得出二AEPMN,再根據(jù)同位角相等，兩門戊平行即可證出結(jié)論.【詳解】解：二AN仁BN二AM+MB=BN+MB二AB=MN在aABC和△MNPAC=例產(chǎn)<AB=MNBC=NP二.ABC二'NP(SSS)二二AYPR1N二4C二A/P.【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的判定是解題關(guān)鍵.Z.CDE=75°【分析】根據(jù)折總的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】因為NAC8=90。，Z4=30°所以ZB=180。-ZAC8-ZA=180。-90。-30。=60°因為將ACB。沿折疊，使點8恰好落在AC邊上的點E處所以ZBCD=NECD=上ZACB=45。,ZCDE=4CDB2ZCD5=180°-ZBCD-ZB=180°-45°-60°=75°所以NCDE=75°【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和.9m【分析】根據(jù)中線的定義知CD=BD.結(jié)合三角形周長公式知AC-AB=5cm：又AC+AB=13cm.易求AB的長度.【詳解】二AD是BC邊上的中線，二D為BC的中點，CD=BD.二二ADC的周長■二ABD的周長=5cm.ZAC-AB=5cm.又二AB十AC-13cm,ZAC=9cm.即AC的長度是9m.【點睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)周長的差表示出AC-AB=5cm,是解題的關(guān)鍵.14cm2【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可求出，“山，再根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可求出結(jié)論.【詳解】解：二dlS。的面積是56cliI?,。是.15的中點，二CD是△.45C的中線口S.bcd=5sz=28府，二。是8的中點，1BO為△58的中線匚S附產(chǎn);=14cm2【點睛】此題考查的是求陰影部分的面枳，掌握三角形中線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.180°【分析】連接AD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角相等可得匚B+二C=Z：OAD+二ODA,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出結(jié)論.【詳解】解：連接AD二二B+二C=180。一二BOC,二OAD+二ODA=180。一二AOD,ZBOC=ZAOD口匚B+二C=二OAD+匚ODA二EAD+二EDA+二AED=180。二二EAO+二OAD+二EDO+二ODA+二AED=180°二二EAO+二B+二C+二EDO+ZAED=180°【點睛】此題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用和對頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和時頂角相等是解題關(guān)鍵.(1)證明見解析；(2)8【分析】(1)利用SSS即可證出結(jié)論：(2)根據(jù)二角形的周長公式和等量代換即可求出結(jié)論.【詳解】證明：(1)在aACE和aBDE中AC=BD,CE=DEAE=BE□△ACEOaBDE(2)二4c=3,BC=5,AE=BE二S的周長為AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=8【點睛］此題考查的是全等三角形的判定和求三角形的周長，掌握利用SSS判定兩個三角形全等是解題關(guān)鍵.(1)Z2=48°；(2)證明見解析；【分析】(1)先求六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360。，求二2的度數(shù).(2)由(1)中二ADC的度數(shù)，可得二BAD=：］ADE,利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證ABIDE.【詳解】(1)二六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角的度數(shù)是(6-2)xl80°-6=120°二二FAB=120。，二二1=48。二二FAD=：FAB-二1=120。-48。=72。，□匚2=360°-120°-120°-72°=48°.(2)二二1=48。,二2=48°,ZABZDE.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.注意平行于同一條直線的兩直線平行.(1)ZEAD=110：(2)證明見解析【分析】(1)利用三角形的內(nèi)角和定理求出二BAC,再根據(jù)角平分線的定義求出二EAC,根據(jù)垂直的定義可得二ADC=90。，從而求出二DAC,即可得出結(jié)論：(2)利用三角形的內(nèi)角和定理求出二BAC,再根據(jù)角平分線的定義求出二EAC,根據(jù)垂直的定義可得二ADC=90。，從而求出二DAC,即可證出結(jié)論.【詳解】解：(1)二二5=50。，rc=72°,0匚BAC=180°-ZB-JC=58°二TE平分二區(qū)4C.二二EAC=g二BAC=29。二AD二BC二二ADC=90?！踟蜠AC=180°-ZADC一二C=18。二二EAD=：EAC—二DAC=11°證明：(2)二匚BAC+二B+"=180。ZZBAC=180°-ZB-ZC二HE平分二AC二二EAC=g二BAC=：(180。一匚B—匚C)=90。一、二B一；二CZADZBC二二ADC=90°0EDAC=1800-ZADC-ZC=90°-ZC二二EAD^EAC一二DAC=(90。一：二B一：二C)-(90。一二C)=1(匚。一二5).【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題關(guān)鍵.25.詳見解析一【分析】(1)根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出二4DC二-CBA,由全等的性質(zhì)得二二5c4,可證.ID二3a根據(jù)平行線的性質(zhì)得出二g二2：(2)(3)和(1)的證法完全一樣.先證二1DC二二C5.4得到二0.4。=二5a1,則ZU二5c.從而二仁匚2.【詳解】證明：匚1與二2相等.在DADC與二CBA中，AD=BC<CD=AB.AC=CA二二ADC二二CBA.(SSS)二二DAC=：BCA.ZDAZBC.Oul=Z2.二二圖形同理可證，^ADC二二CBA得到二DAC=：BCA,貝ljDA二BC,Z1=J2.26.(1)150°：(2)^-a=60°：(3)BEZDF,理由見解析【分析】(1)利用四邊形的內(nèi)角和求出二"C與二第C的和，利用平角的定義以及。+尸=150。推導(dǎo)即可:（2）由（1）得，二MBC+二NDC=a鄧,利用角平分線的定義得二C56二CQG=g（a+份，在乙58中利用三角形的內(nèi)角和定理得二5DC+二83=180。?夕，在△3QG中利用三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于。、夕的等式整理即可得出結(jié)論；（3）延長5c交D尸于H由（1）得HOC+二VDC』+”,利用角平分線的定義得二CBE+二CDH=氫a+P），利用三角形的外角的性質(zhì)得二CQ8邛■二。的，然后代入二CBE十二CD由;（“坳計算即可得出一組內(nèi)錯角相等.【詳解】（1）解