2022年北師大版數(shù)學1-反比例函數(shù)課件

“函數(shù)〞知多少在某一變化過程中,不斷變化的量叫變量(variable),保持不變的量叫常量.變量之間的關系:在某一變化過程中,如果一個變量(y)隨著另一個變量(x)的變化而不斷變化,那么x叫自變量(independentvariable),y叫因變量(dependentvariable).變量與常量

回顧與思考1駛向勝利的彼岸“函數(shù)〞知多少在某一變化過程中,不斷變化的量叫變量(vari1“函數(shù)〞知多少一般地,在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了一個y的值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量.老師提示:這里的函數(shù)是一個單值函數(shù);函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的關系.

回顧與思考2駛向勝利的彼岸函數(shù)“函數(shù)〞知多少一般地,在某個變化中,有兩個變量x和y,如果2“函數(shù)〞知多少解析法:用一個式子表示函數(shù)關系;列表法:用列表的方法表示函數(shù)關系;圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關系.老師提示:用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

回顧與思考3駛向勝利的彼岸函數(shù)的表示方法“函數(shù)〞知多少解析法:用一個式子表示函數(shù)關系;老師提示:3一次函數(shù)“函數(shù)〞知多少假設兩個變量x,y的關系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction)(x為自變量,y為因變量).特別地,當常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

回顧與思考4駛向勝利的彼岸一次函數(shù)“函數(shù)〞知多少假設兩個變量x,y的關系可以表示成y4“函數(shù)〞知多少一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)駛向勝利的彼岸

回顧與思考5xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0當k>0時,當k<0時,“函數(shù)〞知多少一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直5“函數(shù)〞知多少當y=0時,為一元一次方程kx+b=0,這時方程的解為:當y>0時,為一元一次不等式kx+b>0;當y<0時,為一元一次不等式kx+b<0.這時不等式的解集分別為:一次函數(shù),一元一次方程,一元一次不等式駛向勝利的彼岸

回顧與思考6xyoy=kx+b(o,b)y=0

·y>0y<0“函數(shù)〞知多少當y=0時,為一元一次方程kx+b=0,這時6源于生活中的數(shù)學同學們,你用拇指按圖釘時,所用的力與釘尖受到的壓強將如何變化?過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.當人和木板對地面的壓力一定時,隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強將如何變化?函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型.形如:駛向勝利的彼岸

想一想7一個新的數(shù)學模型的函數(shù)表示的變量關系是怎樣的?你知道它有哪些特性嗎?源于生活中的數(shù)學同學們,你用拇指按圖釘時,所用的力與釘尖受到7物理與數(shù)學歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR.當U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表:當R越來越大時,I怎樣變化?當R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸

做一做8R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2物理與數(shù)學歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關8駛向勝利的彼岸舞臺的燈光效果歐姆定律的應用中的函數(shù)關系舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當電流I較小時,燈光較暗;反之,當電流I較大時,燈光較亮.駛向勝利的彼岸

做一做9駛向勝利的彼岸舞臺的燈光效果歐姆定律的應用中的函數(shù)關系舞臺燈9運動中的數(shù)學行程問題中的函數(shù)關系京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸

做一做10運動中的數(shù)學行程問題中的函數(shù)關系京滬高速公路全長約為126210“行家〞看門道反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：駛向勝利的彼岸

做一做11的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).在上面的問題中,像:反映了兩個變量之間的某種關系.老師質(zhì)疑:反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?“行家〞看門道反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量x,y之間11親歷知識發(fā)生和開展的過程做一做2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1.一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸

回顧與思考12親歷知識發(fā)生和開展的過程做一做2.某村有耕地346.2公頃,12挑戰(zhàn)自我合作愉快P145隨堂練習1.在以下函數(shù)表達式中,x均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少?2.你能舉出兩個反比例函數(shù)的實例嗎?寫出函數(shù)表達式,與同伴進行交流.駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我合作愉快P145隨堂練習1.在以下函數(shù)表達式中,x均13回味無窮函數(shù)一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了一個y的值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量.一次函數(shù)假設兩個變量x,y的關系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction)(x為自變量,y為因變量).正比例函數(shù)特別地,當常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).反比例函數(shù)一般地,如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：小結拓展的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).回味無窮函數(shù)一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果14結束寄語函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學思想,它是刻畫兩個變量之間關系的重要手段.下課了!

再見結束寄語函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)15運用公式法教學目標：1：經(jīng)歷探索用公式法分解因式的過程,開展思維和推理能力。2：會用公式法分解因式。運用公式法教學目標：16在分解因式中，平方差公式的字母表達式是：回顧與思考運用平方差公式分解因式：

(1)16x2-49(2)(x+y)2_(x-y)2(3)7x2-63(4x+7)(4x-7)4xy7(x+3)(x-3)a2-b2=(a+b)(a-b)在分解因式中，平方差公式的字母表達式是：回顧與思考運用平方差17運用公式法(2)完全平方公式:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.運用公式法(2)完全平方公式:反過來:形如a2+2a18學一學例1:把以下完全平方式分解因式(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.解:(1)x2+14x+49=(x+7)2.

=x2+2?x?7+72(2)(m+n)2-6(m+n)+9=(m+n)2-2?(m+n)?3+32=[(m+n)-3]2=(m+n-3)2.學一學例1:把以下完全平方式分解因式解:(1)x2+1419

20以下多項式中,哪幾個是完全平方式?(1)x2+4x+4(2)9a2b2-3ab+1(3)4m2-12mn+9n2(4)x6-10x3-25(5)y2+y+(6)a2b2-4ab+4火眼金睛以下多項式中,哪幾個是完全平方式?火眼金睛21大顯身手把以下各式分解因式(1)x2-12xy+36y2(2)4-12(x-y)+9(x-y)2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)-2xy-x2-y2(5)x4-8x2+16相信自己!!!大顯身手把以下各式分解因式相信自己!!!22運用完全平方公式分解因式

公式:

a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2這節(jié)課你學到了什么?在運用完全平方公式分解因式時,首先要判斷多項式是否符合完全平方式的特征,并與公式中的字母“a〞、“b〞進行對照.如果有公因式,先提公因式,再進一步分解,直至不能再分解為止.運用完全平方公式分解因式這節(jié)課你學到了什么?在運用完全平方公23作業(yè)設計課本P54:習題2.5

第1題(2)(4)(6)

第2題(2)(4)作業(yè)設計課本P54:習題2.524

謝謝合作!再見謝謝合作!再見25

26“函數(shù)〞知多少在某一變化過程中,不斷變化的量叫變量(variable),保持不變的量叫常量.變量之間的關系:在某一變化過程中,如果一個變量(y)隨著另一個變量(x)的變化而不斷變化,那么x叫自變量(independentvariable),y叫因變量(dependentvariable).變量與常量

回顧與思考1駛向勝利的彼岸“函數(shù)〞知多少在某一變化過程中,不斷變化的量叫變量(vari27“函數(shù)〞知多少一般地,在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了一個y的值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量.老師提示:這里的函數(shù)是一個單值函數(shù);函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的關系.

回顧與思考2駛向勝利的彼岸函數(shù)“函數(shù)〞知多少一般地,在某個變化中,有兩個變量x和y,如果28“函數(shù)〞知多少解析法:用一個式子表示函數(shù)關系;列表法:用列表的方法表示函數(shù)關系;圖象法:用圖象的方法表示函數(shù)關系.老師提示:用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).

回顧與思考3駛向勝利的彼岸函數(shù)的表示方法“函數(shù)〞知多少解析法:用一個式子表示函數(shù)關系;老師提示:29一次函數(shù)“函數(shù)〞知多少假設兩個變量x,y的關系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction)(x為自變量,y為因變量).特別地,當常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

回顧與思考4駛向勝利的彼岸一次函數(shù)“函數(shù)〞知多少假設兩個變量x,y的關系可以表示成y30“函數(shù)〞知多少一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)駛向勝利的彼岸

回顧與思考5xyoxyoy隨x的增大而減小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0當k>0時,當k<0時,“函數(shù)〞知多少一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直31“函數(shù)〞知多少當y=0時,為一元一次方程kx+b=0,這時方程的解為:當y>0時,為一元一次不等式kx+b>0;當y<0時,為一元一次不等式kx+b<0.這時不等式的解集分別為:一次函數(shù),一元一次方程,一元一次不等式駛向勝利的彼岸

回顧與思考6xyoy=kx+b(o,b)y=0

·y>0y<0“函數(shù)〞知多少當y=0時,為一元一次方程kx+b=0,這時32源于生活中的數(shù)學同學們,你用拇指按圖釘時,所用的力與釘尖受到的壓強將如何變化?過沼澤地時,人們常常用木板來墊腳.當人和木板對地面的壓力一定時,隨著木板面積的變化,人和木板對地面的壓強將如何變化?函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型.形如:駛向勝利的彼岸

想一想7一個新的數(shù)學模型的函數(shù)表示的變量關系是怎樣的?你知道它有哪些特性嗎?源于生活中的數(shù)學同學們,你用拇指按圖釘時,所用的力與釘尖受到33物理與數(shù)學歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關系式U=IR.當U=220V時.(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關系式完成下表:當R越來越大時,I怎樣變化?當R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸

做一做8R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2物理與數(shù)學歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關34駛向勝利的彼岸舞臺的燈光效果歐姆定律的應用中的函數(shù)關系舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當電流I較小時,燈光較暗;反之,當電流I較大時,燈光較亮.駛向勝利的彼岸

做一做9駛向勝利的彼岸舞臺的燈光效果歐姆定律的應用中的函數(shù)關系舞臺燈35運動中的數(shù)學行程問題中的函數(shù)關系京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸

做一做10運動中的數(shù)學行程問題中的函數(shù)關系京滬高速公路全長約為126236“行家〞看門道反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：駛向勝利的彼岸

做一做11的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).在上面的問題中,像:反映了兩個變量之間的某種關系.老師質(zhì)疑:反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?“行家〞看門道反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量x,y之間37親歷知識發(fā)生和開展的過程做一做2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1.一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的彼岸

回顧與思考12親歷知識發(fā)生和開展的過程做一做2.某村有耕地346.2公頃,38挑戰(zhàn)自我合作愉快P145隨堂練習1.在以下函數(shù)表達式中,x均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k值是多少?2.你能舉出兩個反比例函數(shù)的實例嗎?寫出函數(shù)表達式,與同伴進行交流.駛向勝利的彼岸挑戰(zhàn)自我合作愉快P145隨堂練習1.在以下函數(shù)表達式中,x均39回味無窮函數(shù)一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了一個y的值,那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量.一次函數(shù)假設兩個變量x,y的關系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的一次函數(shù)(linearfunction)(x為自變量,y為因變量).正比例函數(shù)特別地,當常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).反比例函數(shù)一般地,如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成：小結拓展的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).回味無窮函數(shù)一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果40結束寄語函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學思想,它是刻畫兩個變量之間關系的重要手段.下課了!

再見結束寄語函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)41運用公式法教學目標：1：經(jīng)歷探索用公式法分解因式的過程,開展思維和推理能力。2：會用公式法分解因式。運用公式法教學目標：42在分解因式中，平方差公式的字母表達式是：回顧與思考運用平方差公式分解因式：

(1)16x2-49(2)(x+y)2_(x-y)2(3)7x2-63(4x+7)(4x-7)4xy7(x+3)(x-3)a2-b2=(a+b)(a-b)在分解因式中，平方差公式的字母表達式是：回顧與思考運用平方差43運用公式法(2)完全平方公式:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2反過來:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.運用公式法(2)完全平方公式:反過來:形如a2+2a44學一學例1:把以