哈六中2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題及答案

哈爾濱市第六中學(xué)2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把答案一律用2B鉛筆涂在答題卡上）1．已知扇形的圓心角為eq\f(2π,3)弧度，半徑為2，則扇形的面積是（）（A）eq\f(8π,3)（B）eq\f(4,3)（C）2π（D）eq\f(4π,3)2．如果角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(2sin30°，－2cos30°)，則sinα的值等于（）（A）（B）（C）（D）3．已知θ為第二象限角，，則的值為（）（A）eq\f(3,5)（B）eq\f(4,5)（C）（D）4．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）5．若sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝eq\f(1,3)，則coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)－α))＝（）（A）eq\f(1,3)（B）－eq\f(1,3)（C）eq\f(2\r(2),3)（D）－eq\f(2\r(2),3)6．比較的大小順序?yàn)椋ǎˋ）（B）（C）（D）7．化簡(jiǎn)eq\f(tan10°＋tan50°＋tan120°,tan10°tan50°)＝（）（A）－1（B）1（C）eq\r(3)（D）－eq\r(3)8．計(jì)算eq\f(tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))cos2α,2cos2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α)))的值為（）（A）－2（B）2（C）1（D）－19．下列四個(gè)函數(shù)中是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）①f(x)＝x·cos(π＋x)；②f(x)＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(3π,2)))；③f(x)＝cos(2π－x)－x3·sinx；④f(x)＝lg(1＋sinx)－lg(1－sinx)．（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)10．定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)，若的最小正周期為π，且當(dāng)x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時(shí)，＝sinx，則等于（）（A）－eq\f(1,2)（B）1（C）－eq\f(\r(3),2)（D）eq\f(\r(3),2)11．函數(shù)的部分圖象大致是圖中的（）（A）（B）（C）（D）12．若A，B為鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則tanAtanB的值（）（A）不大于1（B）小于1（C）等于1（D）大于1二、填空題（本大題共4題，每題5分，共20分。請(qǐng)把答案填在答題卡上指定位置處。）13．計(jì)算sineq\f(7π,3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(23π,6)))＋taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(15π,4)))coseq\f(13π,3)=________．14．圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，若，則的值為_(kāi)_______．15．當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)取得最大值，則cosθ＝________.16．函數(shù)，若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)．（1）由可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)的圖像；（寫(xiě)出必要的變換過(guò)程）（2）用五點(diǎn)法“列表、描點(diǎn)”，在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．（注：畫(huà)圖時(shí)在答題紙上用黑色簽字筆描黑，鉛筆畫(huà)圖無(wú)效）18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．19．（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)(為實(shí)常數(shù))（1）求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最小值為－4，求的值．20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域和值域；（2）設(shè)函數(shù)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的最小正周期之和為，且，（1）求函數(shù)與的解析式；（2）若函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)都在內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的一元二次方程在內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

高一數(shù)學(xué)參考答案1-12DDCBBADCBDAB13、14、15、16、或17、（1）向左平移單位，縱坐標(biāo)縮短原來(lái)……4分（2）……6分18（1）……6分（2）……6分19（1）增區(qū)間，……6分（2）……6分20(1)由3x－3>0得x>1，所以定義域?yàn)?1，＋∞)．因?yàn)?3x－3)∈(0，＋∞)，所以函數(shù)f(x)值域?yàn)镽.……6分(2)因?yàn)閔(x)＝lg(3x－3)－lg(3x＋3)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3x－3,3x＋3)))＝lgeq\b\lc\(\