《共點(diǎn)力的平衡》教學(xué)課件1(同名155)

第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡及應(yīng)用《共點(diǎn)力的平衡》教學(xué)課件1(同名155)1必備知識(shí)

·

整合

一、受力分析1.受力分析:把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理情境中受到的所有力都找

出來(lái),并畫出

受力示意圖

的過(guò)程。2.受力分析的一般順序(1)首先分析場(chǎng)力(

重力

、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)。(2)其次分析接觸力(彈力、

摩擦力

)。(3)最后分析其他力。必備知識(shí)

·

整合

一、受力分析1.受力分析:把研究對(duì)象(2二、共點(diǎn)力的平衡條件1.平衡狀態(tài)物體處于

靜止

或

勻速直線運(yùn)動(dòng)

的狀態(tài),即a=0。2.平衡條件F合=0或

如圖甲所示,小球靜止不動(dòng),如圖乙所示,物塊勻速運(yùn)動(dòng)。二、共點(diǎn)力的平衡條件1.平衡狀態(tài)2.平衡條件3

小球:F合=0,FNsinθ=F推,FNcosθ=mg。物塊:Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0。注意

物體處于平衡狀態(tài)時(shí),所受合力一定為零,物體所受合力為零時(shí),也一

定處于平衡狀態(tài),即合力為零是物體處于平衡狀態(tài)的充要條件。?物塊:Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0。4三、平衡條件的推論1.二力平衡:如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大

小

相等

,方向

相反

。2.三力平衡:如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力

與其余兩個(gè)力的

合力

大小相等,方向相反。注意

三力首尾相連,構(gòu)成封閉三角形。3.多力平衡:如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力

與

其余幾個(gè)力的合力

大小相等,方向相反。三、平衡條件的推論1.二力平衡:如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下5極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“解析法”“圖解法”等方法解題。Ff=FN2=?,故選項(xiàng)B正確。鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項(xiàng)D正確;同理知?=?,在β由0變?yōu)檎叶ɡ淼膸缀卧韥?lái)分析。Ff=FN2=?,故選項(xiàng)B正確。Ff=mgtanθ

B.當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。解析對(duì)小球A受力分析可知,因O、A間輕繩豎直,則A、B間輕繩上的拉力

為0。(2)效果判據(jù):有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的,可先根據(jù)物體

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析,再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力。鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項(xiàng)D正確;同理知?=?,在β由0變?yōu)楝F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。必備知識(shí)

·

整合當(dāng)物體受到四個(gè)及以上力而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí),我們通常可以應(yīng)用正交分

解法建立坐標(biāo)系,將要分析的力用表達(dá)式表示出來(lái),然后通過(guò)討論變化的角度

或力來(lái)分析變化的物理量。當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化(3)整體法和隔離法不是獨(dú)立的,對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題,通常需要多次選取研究

對(duì)象,交替使用整體法和隔離法。(4)確定臨界狀態(tài),分析臨界條件,找出臨界關(guān)系。Ff=FN2=?,故選項(xiàng)B正確。1.判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)。(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),不用區(qū)分外力和內(nèi)力,兩者都要同時(shí)分析。(

)(2)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受的作用力必定為共點(diǎn)力。

()(3)加速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。

()(4)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。

()(5)物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不能認(rèn)為是平衡狀態(tài)。()?√???極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最6當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。例3

(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的O點(diǎn)懸有一輕

繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力為T1,彈簧彈力為F1。關(guān)于物體A與B的受力,下

列說(shuō)法正確的是?()(2)若μ=?,為使金屬塊向右做勻速直線答案(1)?(2)60°現(xiàn)有一滑翔傘正沿直線朝斜向下方向勻速運(yùn)動(dòng)。(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界

條件為繩中張力為0;(5)物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不能認(rèn)為是平衡狀態(tài)。如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中,角β逐漸增大,則角(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩解析因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止,所以繩OO'的張力不變,連接a和b的繩的

張力也不變,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;拉力F大小變化,F的水平分量和豎直分量都發(fā)生

變化,由共點(diǎn)力的平衡條件知,物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變

化,選項(xiàng)B、D正確。極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。的彈簧,彈簧的形變量增大,AB減小,OB不變,則T不變,F減小,B、D項(xiàng)正確。對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力,物體可沿

斜面勻速向上滑行。2kg的金屬塊放在水平地

板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度設(shè)重物的質(zhì)量為m,繩OM中的張力為TOM,繩MN中的張力為TMN。[多物體共點(diǎn)力平衡]如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的物塊疊放在水

平地面和豎直墻壁之間,處于靜止?fàn)顟B(tài)。(4)確定臨界狀態(tài),分析臨界條件,找出臨界關(guān)系。解析

解法一解析法考向三極限分析法的應(yīng)用2.(2020浙江金衢麗二模)如圖所示,滑翔傘運(yùn)動(dòng)是一批熱愛(ài)跳傘、滑翔翼的

飛行人員發(fā)明的一種飛行運(yùn)動(dòng)?；鑲闩c傳統(tǒng)的降落傘不同,它是一種飛行

器?，F(xiàn)有一滑翔傘正沿直線朝斜向下方向勻速運(yùn)動(dòng)。用G表示滑翔傘和飛

行人員的總重力,F表示空氣對(duì)它的作用力,下列四幅圖中能表示此過(guò)程中該

系統(tǒng)受力情況的是

()

B當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示7在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中?()F1=?mg,F2=?mg(2)尋找過(guò)程中變化的物理量(自變量與因變量)。臨界問(wèn)題:當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量發(fā)生變化,從而使物體

所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問(wèn)題中常用“剛好”

“剛能”“恰好”等語(yǔ)言描述。水平向右勻減速過(guò)程,冰球可能只受到兩個(gè)力現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。若F方向不變,大小在

一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則?()考向三極限分析法的應(yīng)用極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。關(guān)于冰球的受力情況,下列判斷正確的是

?()OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中?()豎直向上勻加速過(guò)程,冰球一定受到兩個(gè)力解析以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的拉力T,

受力示意圖如圖所示。小球的受力如

圖乙所示,這三個(gè)力構(gòu)成首尾相接的矢量三角形,其中重力mg的方向和大小

都不變化,支持力FN和拉力F始終是垂直的。物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件F1=?mg,F2=?mg一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ。(3)特征判據(jù):從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā),通過(guò)判定其反作用力

是否存在來(lái)判定該力是否存在。解析對(duì)A、B整體受力分析,豎直方向上F=GA+GB,水平方向上不受力,所以

墻對(duì)A沒(méi)有彈力也沒(méi)有摩擦力;對(duì)A受力分析,受重力、B對(duì)A的彈力,由于彈力

不是豎直向上的,所以應(yīng)該還受到B對(duì)A的摩擦力的作用,所以A、B之間一定

有彈力和摩擦力,故B正確。例3

(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的O點(diǎn)懸有一輕

繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力為T1,彈簧彈力為F1。3.(多選)(新人教版必修第一冊(cè)P76·B組T1改編)如圖所示,光滑斜面上有一個(gè)

重力為100N的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上,已知繩子與豎直方向的夾

角為45°,斜面傾角為37°,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),則繩對(duì)小球拉力T和斜面對(duì)

小球支持力的大小分別為(sin37°=0.6)

()

A.T=50

N

B.T=

NC.FN=

N

D.FN=80NBC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中?()3.(多選)(新人教版必修第一冊(cè)P768關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一受力分析1.[整體法、隔離法的綜合應(yīng)用]如圖所示,物體A靠在豎直墻面上,A、B質(zhì)量

都不為零,在一豎直向上的力F作用下,都保持靜止。關(guān)于物體A與B的受力,下

列說(shuō)法正確的是

()

A.A與B之間一定有彈力,不一定有摩擦力B.A與B之間一定有彈力和摩擦力C.A與墻壁之間可能有彈力,不一定有摩擦力D.A與墻壁之間一定有彈力,不一定有摩擦力B關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一受力分析1.[整體法、隔離法的解析對(duì)A、B整體受力分析,豎直方向上F=GA+GB,水平方向上不受力,所以

墻對(duì)A沒(méi)有彈力也沒(méi)有摩擦力;對(duì)A受力分析,受重力、B對(duì)A的彈力,由于彈力

不是豎直向上的,所以應(yīng)該還受到B對(duì)A的摩擦力的作用,所以A、B之間一定

有彈力和摩擦力,故B正確。解析對(duì)A、B整體受力分析,豎直方向上F=GA+GB,水平方2.[動(dòng)力學(xué)分析法的應(yīng)用](多選)如圖所示,工作人員將小車和冰球推進(jìn)箱式吊

車并運(yùn)至冰雕頂部安裝,先后經(jīng)歷了水平向右勻速、水平向右勻減速、豎直

向上勻加速、豎直向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)四個(gè)過(guò)程。冰球與水平底板和右側(cè)

斜擋板始終保持接觸但摩擦不計(jì)。關(guān)于冰球的受力情況,下列判斷正確的是

()

BCDA.水平向右勻速過(guò)程,冰球一定受到三個(gè)力B.水平向右勻減速過(guò)程,冰球可能只受到兩個(gè)力C.豎直向上勻加速過(guò)程,冰球一定受到兩個(gè)力D.豎直向上勻減速過(guò)程,冰球可能受到一個(gè)力2.[動(dòng)力學(xué)分析法的應(yīng)用](多選)如圖所示,工作人員將小車和解析冰球向右勻速過(guò)程,受重力與支持力兩個(gè)力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;冰球向

右勻減速過(guò)程,有可能只受重力和右側(cè)斜擋板對(duì)它的彈力,這兩個(gè)力的合力恰

好水平向左,使其勻減速而不受底板的支持力,故選項(xiàng)B正確;冰球向上勻加速

的過(guò)程,受重力和支持力兩個(gè)力,合力向上,故選項(xiàng)C正確;如果冰球向上勻減

速運(yùn)動(dòng)的加速度為g,則冰球就只受重力,故選項(xiàng)D正確。解析冰球向右勻速過(guò)程,受重力與支持力兩個(gè)力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;1.受力分析的基本思路

1.受力分析的基本思路2.整體法與隔離法

2.整體法與隔離法3.受力分析的三個(gè)常用判據(jù)(1)條件判據(jù):不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同,進(jìn)行受力分析時(shí)最基本的判據(jù)是

根據(jù)其產(chǎn)生條件。(2)效果判據(jù):有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的,可先根據(jù)物體

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析,再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力。(3)特征判據(jù):從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā),通過(guò)判定其反作用力

是否存在來(lái)判定該力是否存在。3.受力分析的三個(gè)常用判據(jù)考點(diǎn)二靜態(tài)平衡問(wèn)題1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件考點(diǎn)二靜態(tài)平衡問(wèn)題1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合方法內(nèi)容正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移,使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力方法內(nèi)容正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物2.求解靜態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路

2.求解靜態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路例1如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ。重力加速度為g,下列關(guān)系正確的是

()A.F=

B.F=mgtanθC.FN=

D.FN=mgtanθ解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“合成法”“效果分解法”“正交分解法”“矢量

三角形法”等方法解題。A例1如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)解析

解法一合成法滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件可知

=tanθ,

=sinθ?F=

,FN=

。

解析

解法一合成法解法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=

,FN=G1=

。解法三正交分解法將滑塊受到的力沿水平和豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FN

sin

θ,F=FN

cos

θ,

聯(lián)立解得F=

,FN=

。解法四矢量三角形法滑塊受到三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài),則這三個(gè)力組成封閉三角形,如圖丁

所示,解直角三角形得F=

,FN=

。解法二效果分解法解題感悟應(yīng)用整體法和隔離法時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)(1)當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系

統(tǒng)的作用時(shí),宜用整體法。(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí),宜用隔離法。(3)整體法和隔離法不是獨(dú)立的,對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題,通常需要多次選取研究

對(duì)象,交替使用整體法和隔離法。解題感悟1.[三力平衡問(wèn)題](2019課標(biāo)Ⅲ,16,6分)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工

件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示,兩斜面Ⅰ、Ⅱ固

定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行

駛時(shí),圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則

()A.F1=

mg,F2=

mg

B.F1=

mg,F2=

mgC.F1=

mg,F2=

mg

D.F1=

mg,F2=

mgD1.[三力平衡問(wèn)題](2019課標(biāo)Ⅲ,16,6分)用卡車運(yùn)輸解析

以工件為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,重力與F1、F2的合力等大反

向,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得

=cos30°,

=cos60°,則F1=

mg,F2=

mg,故只有D選項(xiàng)正確。

解析

以工件為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,重力與F1、2.[多物體共點(diǎn)力平衡]如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的物塊疊放在水

平地面和豎直墻壁之間,處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B交界面與豎直墻壁間的夾

角為θ,水平地面粗糙,其他各接觸面光滑,重力加速度為g,則水平地面對(duì)物塊B

的摩擦力大小為

()

A.Ff=mgtanθ

B.Ff=

C.Ff=0

D.Ff=

B2.[多物體共點(diǎn)力平衡]如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M解析先隔離A受力分析,A受重力mg、B對(duì)A的支持力FN1和左側(cè)墻壁對(duì)A的

支持力FN2,如圖甲所示:

甲解析先隔離A受力分析,A受重力mg、B對(duì)A的支持力FN1和根據(jù)平衡條件得FN1cosθ=FN2,FN1sinθ=mg,聯(lián)立解得FN2=

,再對(duì)A、B整體受力分析,整體受重力、左側(cè)墻壁對(duì)整體的支持力和地面對(duì)整體的支持力及

摩擦力,如圖乙所示,根據(jù)平衡條件得

Ff=FN2=

,故選項(xiàng)B正確。乙根據(jù)平衡條件得FN1cosθ=FN2,FN1sinθ考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題考向一三力動(dòng)態(tài)平衡之作圖法與解析法的應(yīng)用例2

(2020河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖所示,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng),F始終沿軌道的切線方向,軌道對(duì)球的彈力為FN。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

()A.F增大,FN減小

B.F減小,FN減小C.F增大,FN增大

D.F減小,FN增大解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“解析法”“圖解法”等方法解題。A考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題考向一三力動(dòng)態(tài)平衡之作圖法與解析法的應(yīng)解析

解法一解析法由題意知,小球在由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中始終處于平衡狀態(tài),設(shè)某時(shí)刻小球的

受力如圖甲所示,由平衡條件知沿切線方向F=mgsinθ,垂直切線方向FN=mgcosθ,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中θ增大,故F增大,FN減小,選項(xiàng)A正確。

解析

解法一解析法解法二圖解法小球始終受到重力mg、支持力FN和拉力F而處于平衡狀態(tài)。小球的受力如

圖乙所示,這三個(gè)力構(gòu)成首尾相接的矢量三角形,其中重力mg的方向和大小

都不變化,支持力FN和拉力F始終是垂直的。當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。解法二圖解法解題感悟三力平衡之解析法與圖解法的應(yīng)用(1)解析法:對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡

條件,得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù)),最后根據(jù)自

變量的變化確定因變量的變化。(2)圖解法:圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,往往涉及三個(gè)力,且三個(gè)力可以分為三

類力或是兩類力。若三個(gè)力能分為三類力,則其中一類力為恒力,另一類力方

向不變,但大小發(fā)生變化,第三類力則隨外界條件的變化而變化,包括大小和

方向都變化;若將三個(gè)力分為兩類,一類力大小方向都不變,另一類力大小和方向都變,且變化趨勢(shì)相同(同時(shí)增加或減小)。解題感悟考向二三力動(dòng)態(tài)平衡之相似三角形法例3

(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的O點(diǎn)懸有一輕

繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力為T1,彈簧彈力為F1。

若將彈簧換成原長(zhǎng)相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧,再次平衡時(shí)繩中的拉力為

T2,彈簧彈力為F2,則

()

A.T1>T2

B.T1=T2C.F1<F2

D.F1>F2

D考向二三力動(dòng)態(tài)平衡之相似三角形法例3

(多選)如圖所審題關(guān)鍵(1)請(qǐng)畫出B球的受力分析圖,并放到一個(gè)三角形中。提示:受力分析如圖所示。(2)B球力的三角形示意圖與幾何三角形OAB是否相似?提示:相似。審題關(guān)鍵(1)請(qǐng)畫出B球的受力分析圖,并放到一個(gè)三角形中。解析以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的拉力T,

受力示意圖如圖所示。B球平衡時(shí),F與T的合力與重力G大小相等、方向相

反,即G'=G;根據(jù)三角形相似得

=

=

。換成原長(zhǎng)相同而勁度系數(shù)更小的彈簧,彈簧的形變量增大,AB減小,OB不變,則T不變,F減小,B、D項(xiàng)正確。

解析以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的解題感悟相似三角形法的應(yīng)用相似三角形法通常應(yīng)用于只受三個(gè)力的物體,且三個(gè)力中有一個(gè)力大小方向

都不發(fā)生變化,另外兩個(gè)力都變化,但變化趨勢(shì)不是十分明顯,且能在所給出

的條件中很好地構(gòu)筑出幾何的三角形,幾何三角形三邊的變化與三個(gè)力構(gòu)成

的矢量三角形相似,從而根據(jù)相似知識(shí)找出力的變化情況。解題感悟考向三

三力動(dòng)態(tài)平衡之正弦定理與幾何原理的應(yīng)用例4

(多選)(2017課標(biāo)Ⅰ,21,6分)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)

M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN

之間的夾角為α

。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中

()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小AD考向三

三力動(dòng)態(tài)平衡之正弦定理與幾何原理的應(yīng)用例4

解題指導(dǎo)本題可應(yīng)用正弦定理或正弦定理幾何原理解題。解析

解法一正弦定理的應(yīng)用設(shè)重物的質(zhì)量為m,繩OM中的張力為TOM,繩MN中的張力為TMN。開(kāi)始時(shí),TOM=

mg,TMN=0。由于緩慢拉起,則重物一直處于平衡狀態(tài),兩繩張力的合力與重物

的重力mg等大、反向。

解題指導(dǎo)本題可應(yīng)用正弦定理或正弦定理幾何原理解題。解析

如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中,角β逐漸增大,則角(α-β)逐漸減小,但角θ不變,在三角形中,利用正弦定理得:

=

,(α-β)由鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項(xiàng)D正確;同理知

=

,在β由0變?yōu)?/p>

的過(guò)程中,TMN一直增大,選項(xiàng)A正確。解法二正弦定理幾何原理的應(yīng)用以重物為研究對(duì)象,受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1,由題意知,三

個(gè)力合力始終為零,矢量三角形如圖所示,F1、F2的夾角為π-α不變,在F2轉(zhuǎn)至

水平的過(guò)程中,矢量三角形在同一外接圓上,由圖可知,MN上的張力F1逐漸增如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中,角β逐大,OM上的張力F2先增大后減小,所以選項(xiàng)A、D正確,B、C錯(cuò)誤。

大,OM上的張力F2先增大后減小,所以選項(xiàng)A、D正確,B、C解題感悟正弦定理及其幾何原理的應(yīng)用當(dāng)物體受到三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),其中一個(gè)力大小不變,其在三力作用下

構(gòu)成的矢量三角形中對(duì)應(yīng)角不變,可以應(yīng)用正弦定理

=

=

或應(yīng)用正弦定理的幾何原理來(lái)分析。解題感悟考向四四力及以上動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例5

(多選)(2016課標(biāo)Ⅰ,19,6分)如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O

點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的

物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在

一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則

()

A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化BD考向四四力及以上動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例5

(多選)(2016解析因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止,所以繩OO'的張力不變,連接a和b的繩的

張力也不變,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;拉力F大小變化,F的水平分量和豎直分量都發(fā)生

變化,由共點(diǎn)力的平衡條件知,物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變

化,選項(xiàng)B、D正確。解析因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止,所以繩OO'的張力不變,連接a解題感悟四力及其以上受力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法當(dāng)物體受到四個(gè)及以上力而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí),我們通?？梢詰?yīng)用正交分

解法建立坐標(biāo)系,將要分析的力用表達(dá)式表示出來(lái),然后通過(guò)討論變化的角度

或力來(lái)分析變化的物理量。解題感悟?qū)W科素養(yǎng)

·

提升

科學(xué)思維——平衡中的臨界、極值問(wèn)題1.臨界問(wèn)題:當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量發(fā)生變化,從而使物體

所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問(wèn)題中常用“剛好”

“剛能”“恰好”等語(yǔ)言描述。常見(jiàn)的臨界狀態(tài)有:(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物

體間的彈力為0);學(xué)科素養(yǎng)

·

提升

科學(xué)思維——平衡中的臨界、極值問(wèn)題1.(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界

條件為繩中張力為0;(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大。研究的基本思維方法:假設(shè)推理法。2.極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析。(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與3.解決極值和臨界問(wèn)題的三種方法圖解法根據(jù)平衡條件,作出力的矢量圖,通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析,利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定極大值和極小值數(shù)學(xué)分析法通過(guò)對(duì)問(wèn)題分析,根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)極限分析法正確進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析,找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn);臨界條件必須在變化中尋找,不能在一個(gè)狀態(tài)上研究臨界問(wèn)題,要把某個(gè)物理量推向極大或極小3.解決極值和臨界問(wèn)題的三種方法圖解法根據(jù)平衡條件,作出力的考向一圖解法的應(yīng)用例6

(2020廣東汕頭模擬)如圖所示,重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩

連接后懸掛在O點(diǎn)上,O、B間的繩子長(zhǎng)度是2l,A、B間的繩子長(zhǎng)度是l。將一

個(gè)拉力F作用到小球B上,使三段輕繩都伸直,同時(shí)O、A間和A、B間的兩段輕

繩分別處于豎直和水平方向上,則拉力F的最小值為

()A.

G

B.

GC.G

D.

GA考向一圖解法的應(yīng)用例6

(2020廣東汕頭模擬)如圖解析對(duì)小球A受力分析可知,因O、A間輕繩豎直,則A、B間輕繩上的拉力

為0。對(duì)小球B受力分析如圖所示,則可知當(dāng)F與O、B間輕繩垂直時(shí)F最小,Fmin=Gsinθ,其中sinθ=

=

,則Fmin=

G,故選項(xiàng)A正確。

解析對(duì)小球A受力分析可知,因O、A間輕繩豎直,則A、B間輕解題感悟解決臨界問(wèn)題的基本思路(1)認(rèn)真審題,詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程(包括分析整體過(guò)程中有幾個(gè)階段)。(2)尋找過(guò)程中變化的物理量(自變量與因變量)。(3)探索因變量隨自變量變化時(shí)的變化規(guī)律,要特別注意相關(guān)物理量的變化情

況。(4)確定臨界狀態(tài),分析臨界條件,找出臨界關(guān)系。解題感悟考向二數(shù)學(xué)分析法的應(yīng)用例7

(2020云南大理開(kāi)學(xué)檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量m=2.2kg的金屬塊放在水平地

板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:(1)金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)若μ=

,為使金屬塊向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),求當(dāng)θ為多大時(shí)F有最小值,F的最小值是多少?？枷蚨?shù)學(xué)分析法的應(yīng)用例7

(2020云南大理開(kāi)學(xué)檢答案(1)0.5(2)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)地板對(duì)金屬塊的支持力為FN,金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,因?yàn)榻饘賶K勻速運(yùn)動(dòng),所以有Fcosθ=μFNmg=Fsinθ+FN解得μ=

=0.5(2)分析金屬塊的受力,如圖答案(1)0.5(2)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)地板對(duì)金屬塊的

豎直方向:Fsinθ+FN=mg水平方向:Fcosθ=μFN聯(lián)立可得:F=

知:cosθ+μsinθ=

cosθ+

sinθ

=

sin(α+θ)且tanα=

=

,α=60°?？傻?當(dāng)θ=30°時(shí),力F有最小值,Fmin=

=

=11N所以當(dāng)θ=30°時(shí),F的最小值為11N。知:cosθ+μsinθ=???cosθ+?si考向三極限分析法的應(yīng)用例8如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上,當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能

沿斜面勻速下滑。對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力,物體可沿

斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)斜面傾角增大并超

過(guò)某一臨界角θ0時(shí),不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求:(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)這一臨界角θ0的大小。考向三極限分析法的應(yīng)用例8如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在一答案(1)

(2)60°解析(1)如圖甲所示,未施加力F時(shí),對(duì)物體受力分析,由平衡條件得mgsin30°=μmgcos30°解得μ=tan30°=

答案(1)?(2)60°解析(1)如圖甲所示,未施加力(2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r,受力情況如圖乙所示,由平衡條件得:Fcosα=mgsinα+Ff'FN'=mgcosα+FsinαFf'=μFN'解得F=

當(dāng)cosα-μsinα=0,即tanα=

時(shí),F→∞,即“不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行”,此時(shí),臨界角θ0=α=60°。(2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r,受力情況如圖乙所示,由平衡條件得:第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡及應(yīng)用《共點(diǎn)力的平衡》教學(xué)課件1(同名155)57必備知識(shí)

·

整合

一、受力分析1.受力分析:把研究對(duì)象(指定物體)在特定的物理情境中受到的所有力都找

出來(lái),并畫出

受力示意圖

的過(guò)程。2.受力分析的一般順序(1)首先分析場(chǎng)力(

重力

、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)。(2)其次分析接觸力(彈力、

摩擦力

)。(3)最后分析其他力。必備知識(shí)

·

整合

一、受力分析1.受力分析:把研究對(duì)象(58二、共點(diǎn)力的平衡條件1.平衡狀態(tài)物體處于

靜止

或

勻速直線運(yùn)動(dòng)

的狀態(tài),即a=0。2.平衡條件F合=0或

如圖甲所示,小球靜止不動(dòng),如圖乙所示,物塊勻速運(yùn)動(dòng)。二、共點(diǎn)力的平衡條件1.平衡狀態(tài)2.平衡條件59

小球:F合=0,FNsinθ=F推,FNcosθ=mg。物塊:Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0。注意

物體處于平衡狀態(tài)時(shí),所受合力一定為零,物體所受合力為零時(shí),也一

定處于平衡狀態(tài),即合力為零是物體處于平衡狀態(tài)的充要條件。?物塊:Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0。60三、平衡條件的推論1.二力平衡:如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大

小

相等

,方向

相反

。2.三力平衡:如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力

與其余兩個(gè)力的

合力

大小相等,方向相反。注意

三力首尾相連,構(gòu)成封閉三角形。3.多力平衡:如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力

與

其余幾個(gè)力的合力

大小相等,方向相反。三、平衡條件的推論1.二力平衡:如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下61極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“解析法”“圖解法”等方法解題。Ff=FN2=?,故選項(xiàng)B正確。鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項(xiàng)D正確;同理知?=?,在β由0變?yōu)檎叶ɡ淼膸缀卧韥?lái)分析。Ff=FN2=?,故選項(xiàng)B正確。Ff=mgtanθ

B.當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。解析對(duì)小球A受力分析可知,因O、A間輕繩豎直,則A、B間輕繩上的拉力

為0。(2)效果判據(jù):有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的,可先根據(jù)物體

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析,再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力。鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項(xiàng)D正確;同理知?=?,在β由0變?yōu)楝F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。必備知識(shí)

·

整合當(dāng)物體受到四個(gè)及以上力而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí),我們通?？梢詰?yīng)用正交分

解法建立坐標(biāo)系,將要分析的力用表達(dá)式表示出來(lái),然后通過(guò)討論變化的角度

或力來(lái)分析變化的物理量。當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化(3)整體法和隔離法不是獨(dú)立的,對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題,通常需要多次選取研究

對(duì)象,交替使用整體法和隔離法。(4)確定臨界狀態(tài),分析臨界條件,找出臨界關(guān)系。Ff=FN2=?,故選項(xiàng)B正確。1.判斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)。(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),不用區(qū)分外力和內(nèi)力,兩者都要同時(shí)分析。(

)(2)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受的作用力必定為共點(diǎn)力。

()(3)加速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。

()(4)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。

()(5)物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不能認(rèn)為是平衡狀態(tài)。()?√???極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最62當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。例3

(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的O點(diǎn)懸有一輕

繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力為T1,彈簧彈力為F1。關(guān)于物體A與B的受力,下

列說(shuō)法正確的是?()(2)若μ=?,為使金屬塊向右做勻速直線答案(1)?(2)60°現(xiàn)有一滑翔傘正沿直線朝斜向下方向勻速運(yùn)動(dòng)。(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界

條件為繩中張力為0;(5)物體在緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)所處的狀態(tài)不能認(rèn)為是平衡狀態(tài)。如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中,角β逐漸增大,則角(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)靜止的臨界條件為靜摩解析因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止,所以繩OO'的張力不變,連接a和b的繩的

張力也不變,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;拉力F大小變化,F的水平分量和豎直分量都發(fā)生

變化,由共點(diǎn)力的平衡條件知,物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變

化,選項(xiàng)B、D正確。極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。的彈簧,彈簧的形變量增大,AB減小,OB不變,則T不變,F減小,B、D項(xiàng)正確。對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力,物體可沿

斜面勻速向上滑行。2kg的金屬塊放在水平地

板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度設(shè)重物的質(zhì)量為m,繩OM中的張力為TOM,繩MN中的張力為TMN。[多物體共點(diǎn)力平衡]如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的物塊疊放在水

平地面和豎直墻壁之間,處于靜止?fàn)顟B(tài)。(4)確定臨界狀態(tài),分析臨界條件,找出臨界關(guān)系。解析

解法一解析法考向三極限分析法的應(yīng)用2.(2020浙江金衢麗二模)如圖所示,滑翔傘運(yùn)動(dòng)是一批熱愛(ài)跳傘、滑翔翼的

飛行人員發(fā)明的一種飛行運(yùn)動(dòng)?；鑲闩c傳統(tǒng)的降落傘不同,它是一種飛行

器。現(xiàn)有一滑翔傘正沿直線朝斜向下方向勻速運(yùn)動(dòng)。用G表示滑翔傘和飛

行人員的總重力,F表示空氣對(duì)它的作用力,下列四幅圖中能表示此過(guò)程中該

系統(tǒng)受力情況的是

()

B當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示63在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中?()F1=?mg,F2=?mg(2)尋找過(guò)程中變化的物理量(自變量與因變量)。臨界問(wèn)題:當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量發(fā)生變化,從而使物體

所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問(wèn)題中常用“剛好”

“剛能”“恰好”等語(yǔ)言描述。水平向右勻減速過(guò)程,冰球可能只受到兩個(gè)力現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。若F方向不變,大小在

一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則?()考向三極限分析法的應(yīng)用極值問(wèn)題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)

題。關(guān)于冰球的受力情況,下列判斷正確的是

?()OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中?()豎直向上勻加速過(guò)程,冰球一定受到兩個(gè)力解析以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的拉力T,

受力示意圖如圖所示。小球的受力如

圖乙所示,這三個(gè)力構(gòu)成首尾相接的矢量三角形,其中重力mg的方向和大小

都不變化,支持力FN和拉力F始終是垂直的。物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件F1=?mg,F2=?mg一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ。(3)特征判據(jù):從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā),通過(guò)判定其反作用力

是否存在來(lái)判定該力是否存在。解析對(duì)A、B整體受力分析,豎直方向上F=GA+GB,水平方向上不受力,所以

墻對(duì)A沒(méi)有彈力也沒(méi)有摩擦力;對(duì)A受力分析,受重力、B對(duì)A的彈力,由于彈力

不是豎直向上的,所以應(yīng)該還受到B對(duì)A的摩擦力的作用,所以A、B之間一定

有彈力和摩擦力,故B正確。例3

(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的O點(diǎn)懸有一輕

繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力為T1,彈簧彈力為F1。3.(多選)(新人教版必修第一冊(cè)P76·B組T1改編)如圖所示,光滑斜面上有一個(gè)

重力為100N的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上,已知繩子與豎直方向的夾

角為45°,斜面傾角為37°,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),則繩對(duì)小球拉力T和斜面對(duì)

小球支持力的大小分別為(sin37°=0.6)

()

A.T=50

N

B.T=

NC.FN=

N

D.FN=80NBC在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中?()3.(多選)(新人教版必修第一冊(cè)P7664關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一受力分析1.[整體法、隔離法的綜合應(yīng)用]如圖所示,物體A靠在豎直墻面上,A、B質(zhì)量

都不為零,在一豎直向上的力F作用下,都保持靜止。關(guān)于物體A與B的受力,下

列說(shuō)法正確的是

()

A.A與B之間一定有彈力,不一定有摩擦力B.A與B之間一定有彈力和摩擦力C.A與墻壁之間可能有彈力,不一定有摩擦力D.A與墻壁之間一定有彈力,不一定有摩擦力B關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一受力分析1.[整體法、隔離法的解析對(duì)A、B整體受力分析,豎直方向上F=GA+GB,水平方向上不受力,所以

墻對(duì)A沒(méi)有彈力也沒(méi)有摩擦力;對(duì)A受力分析,受重力、B對(duì)A的彈力,由于彈力

不是豎直向上的,所以應(yīng)該還受到B對(duì)A的摩擦力的作用,所以A、B之間一定

有彈力和摩擦力,故B正確。解析對(duì)A、B整體受力分析,豎直方向上F=GA+GB,水平方2.[動(dòng)力學(xué)分析法的應(yīng)用](多選)如圖所示,工作人員將小車和冰球推進(jìn)箱式吊

車并運(yùn)至冰雕頂部安裝,先后經(jīng)歷了水平向右勻速、水平向右勻減速、豎直

向上勻加速、豎直向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)四個(gè)過(guò)程。冰球與水平底板和右側(cè)

斜擋板始終保持接觸但摩擦不計(jì)。關(guān)于冰球的受力情況,下列判斷正確的是

()

BCDA.水平向右勻速過(guò)程,冰球一定受到三個(gè)力B.水平向右勻減速過(guò)程,冰球可能只受到兩個(gè)力C.豎直向上勻加速過(guò)程,冰球一定受到兩個(gè)力D.豎直向上勻減速過(guò)程,冰球可能受到一個(gè)力2.[動(dòng)力學(xué)分析法的應(yīng)用](多選)如圖所示,工作人員將小車和解析冰球向右勻速過(guò)程,受重力與支持力兩個(gè)力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;冰球向

右勻減速過(guò)程,有可能只受重力和右側(cè)斜擋板對(duì)它的彈力,這兩個(gè)力的合力恰

好水平向左,使其勻減速而不受底板的支持力,故選項(xiàng)B正確;冰球向上勻加速

的過(guò)程,受重力和支持力兩個(gè)力,合力向上,故選項(xiàng)C正確;如果冰球向上勻減

速運(yùn)動(dòng)的加速度為g,則冰球就只受重力,故選項(xiàng)D正確。解析冰球向右勻速過(guò)程,受重力與支持力兩個(gè)力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;1.受力分析的基本思路

1.受力分析的基本思路2.整體法與隔離法

2.整體法與隔離法3.受力分析的三個(gè)常用判據(jù)(1)條件判據(jù):不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同,進(jìn)行受力分析時(shí)最基本的判據(jù)是

根據(jù)其產(chǎn)生條件。(2)效果判據(jù):有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的,可先根據(jù)物體

的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析,再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力。(3)特征判據(jù):從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā),通過(guò)判定其反作用力

是否存在來(lái)判定該力是否存在。3.受力分析的三個(gè)常用判據(jù)考點(diǎn)二靜態(tài)平衡問(wèn)題1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件考點(diǎn)二靜態(tài)平衡問(wèn)題1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合方法內(nèi)容正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移,使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力方法內(nèi)容正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物2.求解靜態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路

2.求解靜態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路例1如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小

滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向

的夾角為θ。重力加速度為g,下列關(guān)系正確的是

()A.F=

B.F=mgtanθC.FN=

D.FN=mgtanθ解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“合成法”“效果分解法”“正交分解法”“矢量

三角形法”等方法解題。A例1如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)解析

解法一合成法滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件可知

=tanθ,

=sinθ?F=

,FN=

。

解析

解法一合成法解法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=

,FN=G1=

。解法三正交分解法將滑塊受到的力沿水平和豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FN

sin

θ,F=FN

cos

θ,

聯(lián)立解得F=

,FN=

。解法四矢量三角形法滑塊受到三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài),則這三個(gè)力組成封閉三角形,如圖丁

所示,解直角三角形得F=

,FN=

。解法二效果分解法解題感悟應(yīng)用整體法和隔離法時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)(1)當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系

統(tǒng)的作用時(shí),宜用整體法。(2)在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互作用時(shí),宜用隔離法。(3)整體法和隔離法不是獨(dú)立的,對(duì)一些較復(fù)雜問(wèn)題,通常需要多次選取研究

對(duì)象,交替使用整體法和隔離法。解題感悟1.[三力平衡問(wèn)題](2019課標(biāo)Ⅲ,16,6分)用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工

件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示,兩斜面Ⅰ、Ⅱ固

定在車上,傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當(dāng)卡車沿平直公路勻速行

駛時(shí),圓筒對(duì)斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則

()A.F1=

mg,F2=

mg

B.F1=

mg,F2=

mgC.F1=

mg,F2=

mg

D.F1=

mg,F2=

mgD1.[三力平衡問(wèn)題](2019課標(biāo)Ⅲ,16,6分)用卡車運(yùn)輸解析

以工件為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,重力與F1、F2的合力等大反

向,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得

=cos30°,

=cos60°,則F1=

mg,F2=

mg,故只有D選項(xiàng)正確。

解析

以工件為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,重力與F1、2.[多物體共點(diǎn)力平衡]如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的物塊疊放在水

平地面和豎直墻壁之間,處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A、B交界面與豎直墻壁間的夾

角為θ,水平地面粗糙,其他各接觸面光滑,重力加速度為g,則水平地面對(duì)物塊B

的摩擦力大小為

()

A.Ff=mgtanθ

B.Ff=

C.Ff=0

D.Ff=

B2.[多物體共點(diǎn)力平衡]如圖所示,A、B兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M解析先隔離A受力分析,A受重力mg、B對(duì)A的支持力FN1和左側(cè)墻壁對(duì)A的

支持力FN2,如圖甲所示:

甲解析先隔離A受力分析,A受重力mg、B對(duì)A的支持力FN1和根據(jù)平衡條件得FN1cosθ=FN2,FN1sinθ=mg,聯(lián)立解得FN2=

,再對(duì)A、B整體受力分析,整體受重力、左側(cè)墻壁對(duì)整體的支持力和地面對(duì)整體的支持力及

摩擦力,如圖乙所示,根據(jù)平衡條件得

Ff=FN2=

,故選項(xiàng)B正確。乙根據(jù)平衡條件得FN1cosθ=FN2,FN1sinθ考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題考向一三力動(dòng)態(tài)平衡之作圖法與解析法的應(yīng)用例2

(2020河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖所示,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng),F始終沿軌道的切線方向,軌道對(duì)球的彈力為FN。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

()A.F增大,FN減小

B.F減小,FN減小C.F增大,FN增大

D.F減小,FN增大解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“解析法”“圖解法”等方法解題。A考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題考向一三力動(dòng)態(tài)平衡之作圖法與解析法的應(yīng)解析

解法一解析法由題意知,小球在由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中始終處于平衡狀態(tài),設(shè)某時(shí)刻小球的

受力如圖甲所示,由平衡條件知沿切線方向F=mgsinθ,垂直切線方向FN=mgcosθ,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中θ增大,故F增大,FN減小,選項(xiàng)A正確。

解析

解法一解析法解法二圖解法小球始終受到重力mg、支持力FN和拉力F而處于平衡狀態(tài)。小球的受力如

圖乙所示,這三個(gè)力構(gòu)成首尾相接的矢量三角形,其中重力mg的方向和大小

都不變化,支持力FN和拉力F始終是垂直的。當(dāng)小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,支

持力、拉力的變化情況如圖所示,支持力FN減小,拉力F增大,選項(xiàng)A正確。解法二圖解法解題感悟三力平衡之解析法與圖解法的應(yīng)用(1)解析法:對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡

條件,得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù)),最后根據(jù)自

變量的變化確定因變量的變化。(2)圖解法:圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,往往涉及三個(gè)力,且三個(gè)力可以分為三

類力或是兩類力。若三個(gè)力能分為三類力,則其中一類力為恒力,另一類力方

向不變,但大小發(fā)生變化,第三類力則隨外界條件的變化而變化,包括大小和

方向都變化;若將三個(gè)力分為兩類,一類力大小方向都不變,另一類力大小和方向都變,且變化趨勢(shì)相同(同時(shí)增加或減小)。解題感悟考向二三力動(dòng)態(tài)平衡之相似三角形法例3

(多選)如圖所示,A球被固定在豎直支架上,A球正上方的O點(diǎn)懸有一輕

繩拉住B球,兩球之間連有輕彈簧,平衡時(shí)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),拉力為T1,彈簧彈力為F1。

若將彈簧換成原長(zhǎng)相同的勁度系數(shù)更小的輕彈簧,再次平衡時(shí)繩中的拉力為

T2,彈簧彈力為F2,則

()

A.T1>T2

B.T1=T2C.F1<F2

D.F1>F2

D考向二三力動(dòng)態(tài)平衡之相似三角形法例3

(多選)如圖所審題關(guān)鍵(1)請(qǐng)畫出B球的受力分析圖,并放到一個(gè)三角形中。提示:受力分析如圖所示。(2)B球力的三角形示意圖與幾何三角形OAB是否相似?提示:相似。審題關(guān)鍵(1)請(qǐng)畫出B球的受力分析圖,并放到一個(gè)三角形中。解析以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的拉力T,

受力示意圖如圖所示。B球平衡時(shí),F與T的合力與重力G大小相等、方向相

反,即G'=G;根據(jù)三角形相似得

=

=

。換成原長(zhǎng)相同而勁度系數(shù)更小的彈簧,彈簧的形變量增大,AB減小,OB不變,則T不變,F減小,B、D項(xiàng)正確。

解析以B球?yàn)檠芯繉?duì)象,B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的解題感悟相似三角形法的應(yīng)用相似三角形法通常應(yīng)用于只受三個(gè)力的物體,且三個(gè)力中有一個(gè)力大小方向

都不發(fā)生變化,另外兩個(gè)力都變化,但變化趨勢(shì)不是十分明顯,且能在所給出

的條件中很好地構(gòu)筑出幾何的三角形,幾何三角形三邊的變化與三個(gè)力構(gòu)成

的矢量三角形相似,從而根據(jù)相似知識(shí)找出力的變化情況。解題感悟考向三

三力動(dòng)態(tài)平衡之正弦定理與幾何原理的應(yīng)用例4

(多選)(2017課標(biāo)Ⅰ,21,6分)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)

M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN

之間的夾角為α

?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中

()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小AD考向三

三力動(dòng)態(tài)平衡之正弦定理與幾何原理的應(yīng)用例4

解題指導(dǎo)本題可應(yīng)用正弦定理或正弦定理幾何原理解題。解析

解法一正弦定理的應(yīng)用設(shè)重物的質(zhì)量為m,繩OM中的張力為TOM,繩MN中的張力為TMN。開(kāi)始時(shí),TOM=

mg,TMN=0。由于緩慢拉起,則重物一直處于平衡狀態(tài),兩繩張力的合力與重物

的重力mg等大、反向。

解題指導(dǎo)本題可應(yīng)用正弦定理或正弦定理幾何原理解題。解析

如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中,角β逐漸增大,則角(α-β)逐漸減小,但角θ不變,在三角形中,利用正弦定理得:

=

,(α-β)由鈍角變?yōu)殇J角,則TOM先增大后減小,選項(xiàng)D正確;同理知

=

,在β由0變?yōu)?/p>

的過(guò)程中,TMN一直增大,選項(xiàng)A正確。解法二正弦定理幾何原理的應(yīng)用以重物為研究對(duì)象,受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1,由題意知,三

個(gè)力合力始終為零,矢量三角形如圖所示,F1、F2的夾角為π-α不變,在F2轉(zhuǎn)至

水平的過(guò)程中,矢量三角形在同一外接圓上,由圖可知,MN上的張力F1逐漸增如圖所示,已知角α不變,在繩MN緩慢拉起的過(guò)程中,角β逐大,OM上的張力F2先增大后減小,所以選項(xiàng)A、D正確,B、C錯(cuò)誤。

大,OM上的張力F2先增大后減小,所以選項(xiàng)A、D正確,B、C解題感悟正弦定理及其幾何原理的應(yīng)用當(dāng)物體受到三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),其中一個(gè)力大小不變,其在三力作用下

構(gòu)成的矢量三角形中對(duì)應(yīng)角不變,可以應(yīng)用正弦定理

=

=

或應(yīng)用正弦定理的幾何原理來(lái)分析。解題感悟考向四四力及以上動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例5

(多選)(2016課標(biāo)Ⅰ,19,6分)如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O

點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的

物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在

一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則

()

A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化BD考向四四力及以上動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例5

(多選)(2016解析因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止,所以繩OO'的張力不變,連接a和b的繩的

張力也不變,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;拉力F大小變化,F的水平分量和豎直分量都發(fā)生

變化,由共點(diǎn)力的平衡條件知,物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變

化,選項(xiàng)B、D正確。解析因?yàn)槲飰Kb始終保持靜止,所以繩OO'的張力不變,連接a解題感悟四力及其以上受力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析方法當(dāng)物體受到四個(gè)及以上力而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí),我們通?？梢詰?yīng)用正交分

解法建立坐標(biāo)系,將要分析的力用表達(dá)式表示出來(lái),然后通過(guò)討論變化的角度

或力來(lái)分析變