《不等式的解集》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年北師大版-6

復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)１：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．

不等式的基本性質(zhì)２：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

不等式的基本性質(zhì)３：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)１：不等式兩邊同1第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第三節(jié)不等式的解集第一章一元一次不等式和一元一次不等式組2

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,老師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問(wèn)最多能買多少支筆?解：設(shè)至少可買Ｘ支筆

買筆記本的總價(jià)格與買筆的總價(jià)格的和不超過(guò)30元，則有：

3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ為整數(shù)，因此Ｘ最多為9支．

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,老師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了33２、燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為xcm,即0.01xm人離開(kāi)的時(shí)間為：導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間為：依題意得：由不等式的基本性質(zhì)２得：x>5(s)25410=(s)xx202.001.0=１、某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)工作的時(shí)間不得少于４小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間是多少嗎？

（Ｘ≥４）２、燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前4想一想１）x=5,6,8能使x>5成立嗎？２）你能找出幾個(gè)使不等式x>5成立的x的值嗎？１）x=5不能使x>5成立，x=6,8能使x>5成立能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解有時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式．想一想１）x=5,6,8能使x>5成立嗎？１）x=5不能使x5議一議1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi)。-3-2-1012345678議一議1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自62）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi)。(x≤4)2）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？7注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈.注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:8例題

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：兩邊同時(shí)加２得：

x≥-2-3-2-1012解：兩邊同時(shí)除以２得：

x≤4-101234解：兩邊同時(shí)加２得：

-2x>-8兩邊同時(shí)除以－２得：

x<4-101234例題根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)9隨堂練習(xí)1,判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無(wú)數(shù)個(gè)解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3()2,將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×隨堂練習(xí)1,判斷正誤:-3-2103,填空1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()1無(wú)數(shù)x≥-2-3,-2,-12,13,填空1)方程2x=4的解有()11作業(yè)P12,習(xí)題１.３作業(yè)P12,習(xí)題１.３12第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）13溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：

溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：14實(shí)例引入：七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫(huà)，如下圖所示，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有的空白。xmxm實(shí)例引入：七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小15（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的x改為mx,其他不變，則兩幅畫(huà)的面積又該怎樣表示呢？（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做16探索規(guī)律：1、3a2b

·

2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3、在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？探索規(guī)律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y17探索規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。探索規(guī)律：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法的法則：18例1計(jì)算：

例題解析：例1計(jì)算：例題解析：19（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；（2）不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；知識(shí)加油站：（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相20（3）單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式。完成課本15頁(yè)：隨堂練習(xí)（3）單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（4）21延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是a元/平方米，那么購(gòu)買所需地磚至少需要多少元？4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外22隨堂測(cè)評(píng)：計(jì)算：①②③④⑤隨堂測(cè)評(píng)：計(jì)算：23收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒(méi)有解決的問(wèn)題？收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？24課后作業(yè)：1.習(xí)題2.拓展探究：課后作業(yè)：1.習(xí)題2.拓展探究：25復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)

不等式的基本性質(zhì)１：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．

不等式的基本性質(zhì)２：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

不等式的基本性質(zhì)３：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)１：不等式兩邊同26第一章一元一次不等式和一元一次不等式組第三節(jié)不等式的解集第一章一元一次不等式和一元一次不等式組27

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,老師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問(wèn)最多能買多少支筆?解：設(shè)至少可買Ｘ支筆

買筆記本的總價(jià)格與買筆的總價(jià)格的和不超過(guò)30元，則有：

3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ為整數(shù)，因此Ｘ最多為9支．

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,老師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了328２、燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為xcm,即0.01xm人離開(kāi)的時(shí)間為：導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間為：依題意得：由不等式的基本性質(zhì)２得：x>5(s)25410=(s)xx202.001.0=１、某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)工作的時(shí)間不得少于４小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間是多少嗎？

（Ｘ≥４）２、燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前29想一想１）x=5,6,8能使x>5成立嗎？２）你能找出幾個(gè)使不等式x>5成立的x的值嗎？１）x=5不能使x>5成立，x=6,8能使x>5成立能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解有時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式．想一想１）x=5,6,8能使x>5成立嗎？１）x=5不能使x30議一議1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式將x>5的解集表示在數(shù)軸上嗎？不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi)。-3-2-1012345678議一議1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自312）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示。在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi)。(x≤4)2）你能將x-5≤-1的解集表示在數(shù)軸上嗎？32注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈.注意:將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí),要注意:33例題

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：兩邊同時(shí)加２得：

x≥-2-3-2-1012解：兩邊同時(shí)除以２得：

x≤4-101234解：兩邊同時(shí)加２得：

-2x>-8兩邊同時(shí)除以－２得：

x<4-101234例題根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)34隨堂練習(xí)1,判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無(wú)數(shù)個(gè)解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3()2,將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×隨堂練習(xí)1,判斷正誤:-3-2353,填空1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()1無(wú)數(shù)x≥-2-3,-2,-12,13,填空1)方程2x=4的解有()36作業(yè)P12,習(xí)題１.３作業(yè)P12,習(xí)題１.３37第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時(shí)）38溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：

溫故育新：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各題：39實(shí)例引入：七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫(huà)，如下圖所示，第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有的空白。xmxm實(shí)例引入：七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小40（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的x改為mx,其他不變，則兩幅畫(huà)的面積又該怎樣表示呢？（1）第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做41探索規(guī)律：1、3a2b

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和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？3、在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程中